彭健航

（電子工程學(xué)院702室， 合肥 230037）

0 引言

眾所周知，每個(gè)人都有自己的指紋，憑借指紋特征能將不同的人區(qū)分開，那是否通信信號(hào)也具有“指紋”呢。實(shí)際上，即使是來自同一條生產(chǎn)線的任意兩部型號(hào)完全相同的通信設(shè)備，由于發(fā)射機(jī)的器件的離散性和生產(chǎn)制造工藝的不一致性，不同的個(gè)體總會(huì)有一些不一致，這些不一致最終會(huì)在輻射源發(fā)射的信號(hào)中體現(xiàn)出來。如果我們能將這些反映出輻射源硬件不一致屬性的細(xì)微特征提取出來，就可以將不同的輻射源個(gè)體區(qū)分開來，實(shí)現(xiàn)輻射源個(gè)體識(shí)別，這在無線電安全通信、通信偵察與對(duì)抗和民用無線電監(jiān)管等領(lǐng)域都有著十分重要的意義。

一般來講，依據(jù)特征分析的個(gè)體識(shí)別，可遵循圖1所示總體框架[1]。

圖1 個(gè)體識(shí)別總體框架圖

通信輻射源個(gè)體識(shí)別過程中，個(gè)體特征參數(shù)的選擇和提取是關(guān)鍵步驟，直接關(guān)系著個(gè)體識(shí)別的效果的好壞。輻射源的暫態(tài)信號(hào)具有很強(qiáng)的個(gè)體色彩，所以早先的研究主要針對(duì)信號(hào)的暫態(tài)特征[2-3]，但是暫態(tài)信號(hào)不易捕獲以及其持續(xù)時(shí)間過短不易于分析的不足使得利用暫態(tài)特征識(shí)別輻射源個(gè)體很難在實(shí)際（特別是非協(xié)作通信）中應(yīng)用，因而穩(wěn)態(tài)特征逐漸進(jìn)入人們的視野。

通信輻射源的載波特征[4]是基于通信輻射源射頻信號(hào)由通信輻射源的參考時(shí)鐘合成這一事實(shí)，其主要體現(xiàn)頻率源的波動(dòng)特征，與其它穩(wěn)態(tài)特征相比，工作環(huán)境以及無線傳播環(huán)境和接收信道特性的影響，可以作為輻射源識(shí)別有效的細(xì)微特征。但由于輻射源個(gè)體的頻率穩(wěn)定度較高，傳統(tǒng)的方法例如直接的FFT變換、頻譜分析，以及時(shí)頻分析的方法都難以精確測量頻率穩(wěn)定度。本文分析了載波特征產(chǎn)生的機(jī)理，研究了兩種有效地頻率穩(wěn)定度提取方法，為進(jìn)一步輻射源識(shí)別打下了基礎(chǔ)。

1 載波特征的產(chǎn)生機(jī)理分析

不論通信信號(hào)采用何種調(diào)制形式，通信輻射源都可以粗略分為兩種標(biāo)準(zhǔn)形式[1]：一種是采用AM-PM產(chǎn)生技術(shù)的通用形式(見圖2)，另一種是采用正交產(chǎn)生技術(shù)的通用形式（見圖3）。

圖2 采用AM-PM產(chǎn)生技術(shù)的通用形式

圖3 采用正交產(chǎn)生技術(shù)的通用形式

從以上兩種結(jié)構(gòu)來看，不論通信信號(hào)本身是否抑制載頻，產(chǎn)生該通信信號(hào)的輻射源中總是有載頻存在的。

在高頻、超高頻和微波設(shè)備中，需要高穩(wěn)定的頻率源為設(shè)備提供時(shí)間和頻率基準(zhǔn)，這種高穩(wěn)定的頻率源一般都是以高穩(wěn)定晶振作為基準(zhǔn)源，再通過高次倍頻或鎖相等方式獲得，而晶體振蕩器的頻率準(zhǔn)確度主要取決于晶體的制造精度和晶體振蕩器的調(diào)試。不同的制造精度、不同的調(diào)試都會(huì)帶來不同的頻率源變化。

另外，值得一提的是相位噪聲。由于噪聲和干擾的存在，任何實(shí)際振蕩器的幅度和相位總是存在隨機(jī)漲落（噪聲），其中幅度噪聲可以由電路的限幅機(jī)制或限幅器來抑制，而相位噪聲卻不能用同樣的方式來消除。定時(shí)抖動(dòng)和相位噪聲都是由相位的隨機(jī)改變引起的。定時(shí)抖動(dòng)是這一現(xiàn)象的時(shí)域表征，相位噪聲則是這一現(xiàn)象的頻域表征。頻率和相位是相互聯(lián)系的，頻率的抖動(dòng)實(shí)際上是時(shí)域方程中相角的抖動(dòng)。理想的正弦信號(hào)在頻域中表現(xiàn)為一根譜線，實(shí)際信號(hào)則是展開的頻譜。

可見，由于任何頻率源都不是絕對(duì)穩(wěn)定的，所認(rèn)實(shí)際的輻射源載頻不會(huì)完全精確地等于其標(biāo)稱頻率值，總是或多或少存在偏差。

對(duì)于采用頻率合成器產(chǎn)生載頻的情況[5]，通常一部電臺(tái)用一個(gè)晶體振蕩器作為標(biāo)準(zhǔn)頻率源，由于產(chǎn)生載頻的晶體制作工藝的偏差，使每個(gè)晶振的輸出頻率之間存在著或多或少的差異。以短波單邊帶電臺(tái)為例，假設(shè)電臺(tái)工作在20 MHz的標(biāo)稱頻率上，由晶體振蕩器通過頻率合成技術(shù)產(chǎn)生的載頻相對(duì)穩(wěn)定度Δf / f =10-7～10-6，那么，可能產(chǎn)生的最大頻偏|Δf |=2～20 Hz，當(dāng)電臺(tái)工作于不同的載頻時(shí)，載頻的相對(duì)偏差Δf / f不變，絕對(duì)偏差Δf隨工作頻率而改變。對(duì)于不同的電臺(tái)，由于采用不同晶體振蕩器，因此，載頻的絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差都是不同的。對(duì)于直接數(shù)字合成（DDS）載頻的技術(shù)，表面看，似乎回避了模擬電路中晶體的影響，但是，實(shí)際上，數(shù)字邏輯的控制仍然需要時(shí)鐘來完成，而時(shí)鐘的產(chǎn)生最終歸結(jié)到晶體振蕩器，所以由晶體振蕩晶的不穩(wěn)定仍然會(huì)給不同電臺(tái)的載頻帶來不同的差異。

綜合多種因素的影響，不同頻率源的變化是千差萬別的，不僅表現(xiàn)在中心頻率的不同，從長時(shí)間觀察，相應(yīng)的頻率變化的規(guī)律也是各不相同，因此，載波特征可以作為通信輻射源識(shí)別的個(gè)體特征。

2 載波特征的提取仿真

盡管輻射源個(gè)體的頻率穩(wěn)定度不同，但是它們之間的差別是比較小[6]的，特別是相同型號(hào)的通信輻射源之間的載波頻率穩(wěn)定度之間的差別更小，而且在信號(hào)的傳播過程中，載波頻率穩(wěn)定度還可能受到來自傳播信道（如多徑衰落）的污染，瞬時(shí)測頻、頻譜分析等方法的精度難以達(dá)到分類識(shí)別的要求，因此尋求更穩(wěn)定的測頻方法，從而提取載頻波動(dòng)特征，達(dá)到能夠識(shí)別通信源個(gè)體的目的成為問題的關(guān)鍵。

2.1 多周期測周法

我們知道，測量信號(hào)一個(gè)周期的時(shí)間長度，就可以由f=1/T得到信號(hào)頻率。如果可以精確獲取信號(hào)的極點(diǎn)位置或零點(diǎn)位置，就可以分析獲取信號(hào)的周期頻率信息，從而達(dá)到提取頻率波動(dòng)的目的。

圖4 計(jì)算信號(hào)過零點(diǎn)的示意圖

這里選擇零點(diǎn)，可以采用數(shù)學(xué)處理方法精確求取過零點(diǎn)的位置。該方法的基本思想是利用正弦函數(shù)零點(diǎn)附近斜率趨近于1的性質(zhì)，通過三角形幾何關(guān)系（如圖4所示）可以得出方程：

過零點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，則精確的過零點(diǎn)為：

通過計(jì)算兩個(gè)過零點(diǎn)之間的時(shí)間距離就能得出該段信號(hào)周期時(shí)間，通過公式 f =1/2(Xi+1?Xi)就可以計(jì)算出頻率值了。如圖5所示，左上是加了單音相位調(diào)制的理想正弦信號(hào)，正弦信號(hào)頻率1 MHz，相位波動(dòng)頻率為1.4 kHz，用測周法計(jì)算信號(hào)頻率得右上圖，可以看到，信號(hào)頻率在0.998～1.002 MHz之間波動(dòng)。但是，由一個(gè)周期時(shí)間得到的頻率精度受信號(hào)波形影響很大，當(dāng)存在干擾時(shí)，一旦接收信號(hào)發(fā)生微小畸變就會(huì)直接影響頻率精度。圖5左下就是加了白噪聲后用測周法測得的信號(hào)頻率信息，與右上圖相比，基本不能體現(xiàn)頻率波動(dòng)信息。

圖5 測周法

因此在實(shí)際測頻率中一般采用多周期測周法。單周期計(jì)算時(shí)，誤差來源于相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的位置，假設(shè)計(jì)算兩個(gè)零點(diǎn)位置時(shí)的誤差分別為ΔT1和ΔT2，則單周期測量的最大誤差ΔT=|ΔT1|+|ΔT2|。多周期計(jì)算時(shí)（假設(shè)N周期為一組計(jì)算），誤差只來自起始和結(jié)束點(diǎn)的位置，此時(shí)最大誤差ΔT=（|ΔT1|+|ΔTN|）/N，與單周期相比減小了N倍，測量精度有了很大的提高。圖5右下就是采用多周期測周法提取信號(hào)（加了白噪聲的單音相位調(diào)制正弦信號(hào)）的頻率信息，多周期計(jì)算長度為500，設(shè)零點(diǎn)序列為x(n)，則多周期計(jì)算頻率的公式為：

通過比較圖5右上和右下，可以看出多周期計(jì)算得到的頻率信息能夠比較好地反映信號(hào)的頻率波動(dòng)。

對(duì)于載頻波動(dòng)的信號(hào)，其波動(dòng)的頻率一般遠(yuǎn)低于載波的頻率，因此采用多周期測周法能比較精確地獲得載波頻率，同時(shí)將載波的波動(dòng)特征表現(xiàn)出來。

2.2 偽調(diào)制法

圖6 理想正弦波抽樣之后的偽調(diào)制現(xiàn)象

發(fā)射機(jī)振蕩器實(shí)際的輸出信號(hào)應(yīng)該為一個(gè)調(diào)幅調(diào)相波，其調(diào)相信息會(huì)造成信號(hào)峰值位置的波動(dòng)，從而使均勻抽樣產(chǎn)生的偽調(diào)制包絡(luò)產(chǎn)生畸變。不同輻射源載頻波動(dòng)不一樣，所抽樣產(chǎn)生的偽調(diào)制包絡(luò)也不一樣，而同一輻射源處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)的偽調(diào)制包絡(luò)變化基本是一致的。如圖7所示：（1）是標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)，（2）是加了單音a調(diào)相的正弦信號(hào)，（3）是加了單音調(diào)相b的正弦信號(hào)。比較（1）（2）（3）可以得出不同的載頻波動(dòng)得到的偽調(diào)制包絡(luò)也不一樣。當(dāng)信噪比較好時(shí)（如圖7右邊所示：信噪比為35 dB），偽調(diào)制包絡(luò)的形狀仍能體現(xiàn)出載頻的波動(dòng)信息，但是當(dāng)噪聲的干擾進(jìn)一步加大，信號(hào)的信噪比降低時(shí)（如圖8所示：左圖SNR=35 dB，右圖SNR=15 dB），偽調(diào)制包絡(luò)的形狀發(fā)生嚴(yán)重畸變，不再能體現(xiàn)載頻的波動(dòng)信息。

圖7 抽樣產(chǎn)生的偽調(diào)制包絡(luò)圖

圖8 不同信噪比下的偽調(diào)制包絡(luò)圖

通過對(duì)通信信號(hào)進(jìn)行合理抽取，將頻率波動(dòng)信息轉(zhuǎn)換到偽調(diào)制包絡(luò)中，從而巧妙地回避了直接計(jì)算頻率波動(dòng)難以滿足精度的難題，而包絡(luò)特征易于提取[8]，通過區(qū)別不同的包絡(luò)特征來找出輻射源載頻穩(wěn)定度的不同，達(dá)到輻射源個(gè)體識(shí)別的目的。但是我們也發(fā)現(xiàn)，偽調(diào)制法要求信號(hào)有較高的信噪比，當(dāng)噪聲過強(qiáng)時(shí)，提取得到的包絡(luò)畸變很大，嚴(yán)重污染了包含在其中的載頻波動(dòng)信息。

3 結(jié)論

輻射源的載波特征反映了發(fā)射機(jī)頻率源的差異，主要體現(xiàn)在載波頻率的穩(wěn)定度上。由于晶體振蕩器的高穩(wěn)定性，使信號(hào)載波的頻率波動(dòng)也比較微小，常規(guī)測頻方法的精度不能滿足要求。文章提出的兩種精確測量頻率方法，經(jīng)理論分析和仿真驗(yàn)證其測頻精度能夠把載頻波動(dòng)信息提取出來。相比較而言，多周期測周法更不易受噪聲的干擾，而偽調(diào)制法巧妙地回避了復(fù)雜的計(jì)算，適合在信噪比較高的場合。實(shí)測中，信號(hào)傳播過程中的多徑衰落造成的頻率擴(kuò)散，接收機(jī)的頻率穩(wěn)定度等都會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，所以實(shí)際的效果還要在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)一步檢驗(yàn)。

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