杜國華 房建成 劉西全 周銀鋒

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191)

近年來，高速電機(jī)因其體積小、重量輕、功率密度大等優(yōu)點在儲能飛輪、壓縮機(jī)、真空泵、渦輪發(fā)電機(jī)等領(lǐng)域獲得了越來越廣泛的應(yīng)用.與普通電機(jī)相比，高速電機(jī)可以省掉齒輪變速系統(tǒng)，直接與高速機(jī)械設(shè)備連接，從而減小整機(jī)尺寸，提高運行效率［1－2］;同時由于高速電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，若采用磁懸浮軸承進(jìn)行支撐，可以克服傳統(tǒng)機(jī)械軸承摩擦損耗大的缺點，提高電機(jī)壽命.但是轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)會帶來電機(jī)損耗的增大進(jìn)而引起電機(jī)溫度的升高，目前的高速電機(jī)大多是采用永磁電機(jī)，電機(jī)溫度過高一方面會降低永磁體的性能甚至引起不可逆退磁，另一方面還會破壞繞組絕緣，降低線圈的使用壽命，進(jìn)而影響電機(jī)的長期穩(wěn)定運行［1，3－5］.因此，在電機(jī)設(shè)計階段，對電機(jī)的溫度分布進(jìn)行分析是十分必要的.

本文通過等效熱網(wǎng)絡(luò)法分析了一臺55 kW，60000 r/min高速永磁無刷直流電機(jī)的溫度分布，并通過有限元法驗證了該電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的正確性，最后在此基礎(chǔ)上提出了降低電機(jī)損耗及改善散熱條件的措施，可為電機(jī)的初期設(shè)計提供一定的理論指導(dǎo).

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)及損耗分析

高速永磁無刷直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括機(jī)座、電機(jī)、轉(zhuǎn)軸、徑向磁軸承和軸向磁軸承等部分.由于電機(jī)旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)子表面磁密分布不均，會在徑向磁軸承轉(zhuǎn)子鐵心和軸向磁軸承推力盤中產(chǎn)生渦流損耗.為了保證轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮，軸承線圈中還會通入控制電流，因此線圈中存在銅耗.由于氣隙磁場的交變，電機(jī)定子鐵心中會產(chǎn)生磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗;電機(jī)定子電流不僅會在線圈中產(chǎn)生銅耗，電流中的諧波分量還會在電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套及永磁體中感應(yīng)出渦流損耗.由于轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子表面還存在很大的空氣摩擦損耗.這些損耗最終都會轉(zhuǎn)化為熱量，其中因電機(jī)中的損耗占絕大部分，因此分析時以電機(jī)為主.

圖1 高速永磁無刷直流電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

電機(jī)損耗包括定子損耗、轉(zhuǎn)子損耗、繞組損耗和空氣摩擦損耗.

1)定子損耗.電機(jī)定子損耗是指氣隙中交變磁場在定子鐵心中產(chǎn)生的磁滯、渦流和異常損耗，常用的計算方法是基于Berotti的分立鐵耗計算模型［6］，另外因氣隙磁場中存在大量高次諧波，對鐵心磁通密度波形作傅里葉分解，分別將各次磁通密度諧波幅值及頻率代入下式［7］，疊加后的計算值即為考慮交變磁場的鐵心損耗，表達(dá)式為

式中，Ps為定子損耗;kh，kc和ke分別為磁滯、渦流和異常損耗系數(shù)，可以通過廠家提供的鐵磁材料損耗曲線擬合得到;B為磁通密度幅值;f為磁通交變頻率.實驗測得的1J50不同頻率下的損耗密度隨磁通密度的變化曲線如圖2所示.

圖2 1J50不同頻率下的損耗密度隨磁通密度的變化曲線

2)轉(zhuǎn)子損耗.電機(jī)轉(zhuǎn)子損耗主要是指由于定子槽開口及定子電流的諧波分量在轉(zhuǎn)子護(hù)套及永磁體中感應(yīng)出的渦流損耗［8］，表達(dá)式為

式中，Pr為轉(zhuǎn)子損耗;σ為材料的電導(dǎo)率;E為電場強(qiáng)度;J為渦流密度;V為損耗空間積分區(qū)域.

3)繞組損耗.繞組損耗是由定子繞組通電產(chǎn)生的，本文中電機(jī)工作頻率是1 kHz，可以忽略繞組集膚效應(yīng)的影響［9］.由于電機(jī)工作在兩兩導(dǎo)通方式下，根據(jù)歐姆定律繞組損耗為

式中，I為繞組相電流;R為繞組相電阻.

4)空氣摩擦損耗.空氣摩擦損耗是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時引起的轉(zhuǎn)子表面與空氣之間的摩擦損耗［9－10］，表達(dá)式為

式中，Paf為空氣摩擦損耗;ρa(bǔ)ir為空氣密度;ωm為角速度;l，r分別為轉(zhuǎn)子的長度和半徑;Cf為摩擦系數(shù).假定轉(zhuǎn)子表面光滑，則

式中，Reδ和Rea分別為軸向雷諾數(shù)和徑向雷諾數(shù)，表達(dá)式為

式中，δ為氣隙徑向長度;μair為空氣動力粘度系數(shù);υa為軸向強(qiáng)迫風(fēng)冷風(fēng)速.

2 電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的建立

高速電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，熱源較多且呈離散分布，等效熱網(wǎng)絡(luò)法是將損耗熱源集中在各離散節(jié)點上，節(jié)點間通過熱阻連接，然后根據(jù)電機(jī)內(nèi)部熱量的傳遞方向及路徑建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系的一種方法［1，3－4］.用等效熱網(wǎng)絡(luò)法求得的是各個節(jié)點的局部溫度值，精度較低，但能夠形象直觀地反映電機(jī)內(nèi)部熱量的傳遞關(guān)系.

2.1 熱網(wǎng)絡(luò)模型的建立

高速永磁無刷直流電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的建立，關(guān)鍵在于節(jié)點的選取及節(jié)點間熱阻的求解.在保證計算精度的前提下，可對整個電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)簡化，簡化后的電機(jī)軸向截面圖及節(jié)點分布如圖3所示.

圖3 高速永磁無刷直流電機(jī)軸向截面圖及節(jié)點分布

由此得到電機(jī)的等效熱網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示，其中，θa為外界環(huán)境溫度，θi為各節(jié)點的溫度(i=1～14)，Rth為節(jié)點間的熱阻.

圖4 高速永磁無刷直流電機(jī)等效熱網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)學(xué)描述

電機(jī)工作時主要通過傳導(dǎo)和對流散熱，以輻射的形式散失的熱量很少，可以忽略不計［1，3－5］.當(dāng)電機(jī)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)熱平衡時各節(jié)點的溫度不再隨時間變化，此時方程變?yōu)橐愿鞴?jié)點溫度為變量的多元常系數(shù)方程.根據(jù)電機(jī)的等效熱網(wǎng)絡(luò)模型得到電機(jī)的穩(wěn)態(tài)熱平衡方程為

其中，Pi為各節(jié)點的損耗，i=1～14;Gij為節(jié)點 i，j之間的熱導(dǎo)，為對應(yīng)熱阻的倒數(shù)，i，j=1～14.

2.3 電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度的影響因素分析

由電機(jī)的熱平衡方程式(7)可知，影響節(jié)點溫度的主要因素是各節(jié)點自身損耗Pi的大小及相互間的熱導(dǎo)Gij.電機(jī)損耗的增大會增加電機(jī)內(nèi)熱源;而熱導(dǎo)的變化又會影響電機(jī)內(nèi)熱量的傳遞路徑，因此可以從這兩個方面來對電機(jī)進(jìn)行改進(jìn).

3 電機(jī)溫度的有限元分析

與等效熱網(wǎng)絡(luò)法相比，用有限元法進(jìn)行熱分析時單元劃分更靈活，建模精度高，能更好地反映電機(jī)某一部分的溫度［11－13］.本文采用有限元法驗證55 kW，60000 r/min電機(jī)的溫度分布.

3.1 有限元模型的建立

采用有限元分析軟件ANSYS對該電機(jī)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時的狀態(tài)進(jìn)行整體熱分析，用ANSYS/Workbench建立的電機(jī)有限元仿真模型如圖5所示.

圖5 高速永磁無刷直流電機(jī)有限元仿真模型

3.2 溫度場仿真

電機(jī)的主要尺寸參數(shù)如表1所示，根據(jù)式(1)～式(4)對各部分損耗的計算，可得電機(jī)主要部件的損耗如表2所示，相應(yīng)各關(guān)鍵組件的導(dǎo)熱系數(shù)如表3所示，電機(jī)內(nèi)的對流系數(shù)如表4所示.

表1 電機(jī)的主要尺寸參數(shù)

表2 電機(jī)各部分損耗值

表3 材料導(dǎo)熱系數(shù)

表4 電機(jī)內(nèi)對流系數(shù)

根據(jù)表2、表3、表4參數(shù)，設(shè)環(huán)境溫度為30℃時，對電機(jī)達(dá)到熱平衡時的狀態(tài)進(jìn)行有限元分析，分析得到的電機(jī)溫度場分布如圖6所示.

圖6 高速永磁無刷直流電機(jī)溫度場分布圖

3.3 結(jié)果比較

設(shè)環(huán)境溫度為30℃時，電機(jī)的等效熱網(wǎng)絡(luò)與有限元仿真的溫度結(jié)果比較如圖7所示.從圖中可以看出，電機(jī)的等效熱網(wǎng)絡(luò)溫度計算結(jié)果和有限元仿真結(jié)果基本吻合，從而驗證了電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的正確性，同時可以看出熱網(wǎng)絡(luò)模型的計算結(jié)果略高于有限元仿真結(jié)果，最大誤差為14%，其原因可能是:

1)為了減少計算量，對電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕约胺治鰺崧窌r只考慮了熱量的主要傳遞路徑;

2)對一些不規(guī)則幾何體(如定子齒和端部繞組等)的熱阻計算采用經(jīng)驗公式估算的方法，其計算誤差會帶來一定的溫度計算誤差.

圖7 電機(jī)的等效熱網(wǎng)絡(luò)與有限元仿真溫度結(jié)果比較

從圖7中可以看出，電機(jī)中轉(zhuǎn)子護(hù)套的溫度最高，永磁體次之，超過了永磁材料的正常工作溫度范圍.為保證電機(jī)的穩(wěn)定運行，根據(jù)上述對影響電機(jī)溫度因素的分析，提出降低溫度的措施.

4 降低溫度措施

根據(jù)前述分析，為降低電機(jī)各關(guān)鍵部件的溫度，可從以下兩方面進(jìn)行考慮.

1)減小電機(jī)損耗大小.電機(jī)的損耗大小直接決定了電機(jī)內(nèi)的熱源大小，因此改進(jìn)電機(jī)的電磁設(shè)計，比如選擇磁滯、渦流損耗系數(shù)更小的鐵磁材料，增加電機(jī)定子鐵心槽數(shù)以降低磁場的高次諧波分量幅值，在一定程度上均可以減小電機(jī)中的鐵心損耗，從而從根源上降低電機(jī)各部分的溫度.由前面的分析，為降低護(hù)套和永磁體溫度，從減小損耗大小出發(fā)，本文采用碳纖維綁扎與銅片相結(jié)合的方式代替1Cr18Ni9Ti.采用碳纖維綁扎時轉(zhuǎn)子表面不會產(chǎn)生高頻渦流損耗，但是碳纖維導(dǎo)熱性能較差，永磁體產(chǎn)生的熱量不易散發(fā)出去.通過在永磁體表面放置0.5mm厚的薄層銅片，可以屏蔽氣隙磁場中的高次諧波，進(jìn)而減少永磁體中的磁滯損耗，同時銅片良好的導(dǎo)熱性能還有助于加強(qiáng)永磁體散熱［14－15］.此時電機(jī)組件各部分的損耗值如表5所示，可以看出永磁體中的損耗有了明顯的降低.

表5 碳纖維與銅片結(jié)合的電機(jī)組件各部分損耗值

2)改善散熱條件.對于高速電機(jī)，要加快其內(nèi)部熱量的散出，可以通過選擇導(dǎo)熱性能更好的材料或增加材料的散熱面積.分析結(jié)果表明:電機(jī)轉(zhuǎn)子部分的溫度最高，為改善轉(zhuǎn)子散熱環(huán)境，在電機(jī)軸上打直徑為10mm的通孔.有限元仿真得到的電機(jī)改進(jìn)后的溫度場分布如圖8所示，與等效熱網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果比較如圖9所示.

圖8 改進(jìn)后的高速永磁無刷直流電機(jī)溫度場分布圖

圖9 改進(jìn)后的電機(jī)等效熱網(wǎng)絡(luò)與有限元仿真溫度結(jié)果比較

對比改進(jìn)前后的計算結(jié)果可以看出，改進(jìn)后的電機(jī)轉(zhuǎn)子部分溫度有了明顯降低，其中護(hù)套溫度降低了約34℃，永磁體約54℃.因轉(zhuǎn)子熱量部分通過定子散失，使得定子齒部溫度也略有降低，滿足了電機(jī)的熱性能要求.

5 結(jié)論

本文對55 kW，60 000 r/min高速永磁無刷直流電機(jī)的損耗進(jìn)行分析，建立了電機(jī)的等效熱網(wǎng)絡(luò)模型，并在ANSYS/Workbench下進(jìn)行了電機(jī)的三維溫度場仿真，驗證了電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的正確性;提出了改進(jìn)電機(jī)熱性能的兩種措施——轉(zhuǎn)子護(hù)套采用碳纖維綁扎與銅片相結(jié)合的形式和電機(jī)軸打孔.分析結(jié)果表明:改進(jìn)后的電機(jī)轉(zhuǎn)子部分溫度有了明顯降低，護(hù)套溫度降低了約34℃，永磁體約54℃，滿足電機(jī)各部分熱性能要求，并為電機(jī)的初期設(shè)計提供理論指導(dǎo).

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