何曉業(yè) 許少峰 汪 鵬

(中國科學技術大學 合肥 230029)

靜力水準系統(tǒng)(HLS)具有精度高、可進行實時監(jiān)測等優(yōu)點[1]，其應用領域廣泛。國際加速器準直測量裝置中均安裝了HLS系統(tǒng)，位于瑞士日內瓦的歐洲核子研究中心(CERN)將要建造的大型自由電子激光裝置，將在地下數(shù)十米的隧道里建造數(shù)公里的直線加速器(CLIC)，對高程監(jiān)測的精度提高至200 m距離達到2 μm的精度要求，可見高精度的靜力水準系統(tǒng)對于加速器準直工作至關重要。我國的正負電子對撞機 BEPCⅡ以及上海光源工程都應用HLS作為重要部件的水準實時監(jiān)測[2,3]。此外，在大型橋梁、高層建筑、水電站、高鐵鐵軌的垂直位移等變形監(jiān)測方面均發(fā)揮著重要的作用。

HLS的測量精度會受到地球潮汐(包括海洋潮和固體潮)、溫度和壓力、系統(tǒng)周圍的超大物體如高山、高層建筑等產生的重力異常的影響。這些影響因素在精密工程測量中均須加以修正，本文重點探討地球潮汐對HLS的精度影響。

1 實驗方案

1.1 地球潮汐

根據(jù)地球潮汐理論可知，作用在地球上任一點的潮汐力(稱為引潮力)定義為日月和其他天體對該點的引力與地心的引力之差。地球潮汐是地球在引潮力作用下的受迫運動，可根據(jù)現(xiàn)代天文學精確地預測引潮天體的運行軌道，給出精密軌道參數(shù)，利用萬有引力定律便可獲得地球表面和內部任意一點受到的天體引潮力。

由天體引潮位理論[4]，月球對地球引潮位為：

其中mm為月球質量，G為萬有引力常數(shù)，rm為月-地球心距離，Zm為月亮的地心天頂距，r為地球上一點到地心距離，P式為勒讓德(Legendre)多項式。

按照引潮位的杜德森(Doodson)[5]展開，把天頂距按照天體地心天頂距公式展開為赤緯和地方時角的函數(shù)，得到多種球諧潮波，如1/3日潮、半日潮汐、周日潮汐、長周期潮汐等不同變化周期的潮汐。本文通過靜力水準系統(tǒng)傳感器的實驗數(shù)據(jù)初探這些不同變化周期的潮汐。

1.2 方案分析

通過HLS獲得地球表面的真正形變量數(shù)據(jù)，即將HLS讀數(shù)中包含的地球形變量抽取出來，即： 地球形變=HLS初始讀數(shù)-潮汐影響量-擾動影響量。

圖1 傳感器結構圖Fig.1 Structure of the sensor.

加速器準直工作要實現(xiàn)μm級精度的地球形變改正量，是復雜而艱巨的任務。因為得到HLS讀數(shù)后，可看出較明顯的液面變化，導致液面變化不僅由于天體引潮力對系統(tǒng)中液面的影響、固體地球潮的影響，且包括HLS中各個缽體溫度不均勻、外界噪聲等影響。此外，我們目前使用的接觸式傳感器，是基于CCD的數(shù)字式靜力水準傳感器(圖1)，各個缽體傳感器在工作中通過連接水管注入一定量的工作液體，浮子隨著液位面的高低而上下移動，通過連接桿帶動標志物也作上下移動[6]。鑒于傳感器結構，浮子本身的小范圍擺動會給傳感器的測量精度帶來影響，以致對HLS讀數(shù)產生影響，須予以剔除。

研究地球潮汐的實驗裝置分布于南北方向，總長20 m，布局如圖2所示。

圖2 實驗裝置布局和照片F(xiàn)ig.2 The equipment layout and photo.

2 實驗數(shù)據(jù)分析

我們從2011年7月14日開始采集數(shù)據(jù)，間隔1 h采數(shù)一次，持續(xù)至9月23日，各傳感器數(shù)據(jù)經溫度補償后的變化如圖3所示。

圖3 第一和第五傳感器的數(shù)據(jù)(采樣間隔1 h)Fig.3 Data from Sensors 1 and 5, in sampling interval of 1 h.

圖3顯示，第一個和最后一個傳感器的數(shù)據(jù)變化趨勢基本相反，直觀反映了潮汐現(xiàn)象的存在。為客觀反映潮汐現(xiàn)象，須用傅里葉變換法分解信號，使其成為頻率的函數(shù)，將信號在時間域中的波形轉變?yōu)轭l率域的頻譜，獲得信號的頻譜分布。因此，可對任何一個傳感器數(shù)據(jù)進行頻譜分析，本文選擇第一個傳感器的數(shù)據(jù)。其頻譜圖見圖 4，但其數(shù)據(jù)并未明顯反映潮汐現(xiàn)象，其原因可能為：(1)系統(tǒng)安裝初期，人員走動較多，系統(tǒng)可能不穩(wěn)定；(2) 采集數(shù)據(jù)的間隔時間較長，不能明顯反映出潮汐現(xiàn)象；(3) 周圍環(huán)境的噪聲很多，尤其是低頻噪聲，需對信號進行濾波處理去除噪聲。

為進一步分析，9月23號后，每隔20 min采集一次數(shù)據(jù)，且人員僅在需采數(shù)時去實驗區(qū)，把人為干擾降至最低。首尾兩傳感器數(shù)據(jù)經溫度補償后的結果見圖 5。對第一個傳感器的數(shù)據(jù)作平滑和濾波處理得到的頻譜見圖 6，可清晰看到，在頻率約為1.2×10–5、2.4×10–5和3.6×10–5Hz處出現(xiàn)2個峰值，經計算，正好是周期約為11.6、23.1和7.7 h，基本吻合了主要潮汐的周期特征，即半日潮汐、周日潮汐、1/3日潮，說明實驗方案是合理的，驗證了地球潮汐對HLS的影響。

圖4 第一傳感器數(shù)據(jù)的頻譜圖(采樣間隔1 h)Fig.4 Frequency spectra of Sensor 1, in sampling interval of 1 h.

圖5 第一和第五傳感器的數(shù)據(jù)(采樣間隔20 min)Fig.5 Data from Sensors 1 and 5, in sampling interval of 20 min.

圖6 第一個傳感器數(shù)據(jù)的頻譜分析圖(采樣間隔20 min)Fig.6 Frequency spectra of Sensor 1, in sampling interval of 20 min.

3 結語

本文介紹了當前用于粒子加速器準直測量以及監(jiān)測地球潮的靜力水準系統(tǒng)及其應用，分析了影響HLS讀數(shù)的因素，對靜力水準系統(tǒng)得出的數(shù)據(jù)進行了頻譜分析。結果表明，潮汐周期約為 11.6、23.1和7.7 h，基本吻合主要潮汐的周期特征，即半日潮汐、周日潮汐、1/3日潮，說明實驗方案是合理的，驗證了地球潮汐對HLS的影響。

1 何曉業(yè). 靜力水準系統(tǒng)在大科學工程中的應用及發(fā)展趨勢[J]. 核科學與工程, 2006, 26(4): 332–333

HE Xiaoye. Application of hydrostatic leveling system in key scientific engineering and its developing tendency[J]. Nucl Sci Eng, 2006, 26(4): 332–333

2 何曉業(yè), 黃開席, 陳森玉, 等. 一種用于高能加速器高程監(jiān)測的靜力水準系統(tǒng)[J]. 核技術, 2007, 30(6): 486–487

HE Xiaoye, HUANG Kaixi, CHEN Senyu, et al, A hydrostatic leveling system for position monitoring of high energy accelerator[J]. Nucl Tech, 2007, 30(6): 486–487

3 何曉業(yè), 吳 軍. 上海光源靜力水準系統(tǒng)的安裝與調試[J]. 核技術, 2010, 33(5): 326–329

HE Xiaoye, WU Jun. Installation and debugging of the hydrostatic leveling system at SSRF[J]. Nucl Tech, 2010, 33(5): 326–329

4 Kudrvavtsev S M. Improved harmonic development of the earth tide-generating potential[J]. J Geodesy, 2004, 77(12): 829–838

5 Doodson A T. The harmonic development of the tide generating potential[J]. Proc Royal Soc London, Series A, 1921, 100(704): 305–329

6 何曉業(yè). 靜力水準系統(tǒng)的最新發(fā)展及應用[M]. 合肥:中國科學技術大學出版社, 2010

HE Xiaoye. The latest developments and applications of HLS[M]. Hefei: Univ Sci Technol China Press, 2010