楊黎都，高向東，鄭星，劉鵬軍，張程

射頻仿真系統(tǒng)三軸模擬轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差分析?

楊黎都，高向東，鄭星，劉鵬軍，張程

（解放軍63880部隊，河南洛陽471003）

三軸模擬轉(zhuǎn)臺是進行飛行器飛行姿態(tài)地面半實物仿真系統(tǒng)的重要設備之一，其精度直接決定了仿真試驗的置信度。通過分析轉(zhuǎn)臺動態(tài)響應能力并結(jié)合轉(zhuǎn)臺的部分實測數(shù)據(jù)，求解了轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差系數(shù)，得到轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差的計算公式，最后用一個典型仿真試驗對三軸模擬轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差進行計算分析。利用該動態(tài)誤差計算公式得到的仿真結(jié)果可以為射頻仿真試驗設計及精度分析提供參考。

半實物仿真系統(tǒng)；三軸模擬轉(zhuǎn)臺；射頻仿真系統(tǒng)；動態(tài)誤差

1 引言

三軸模擬轉(zhuǎn)臺是半實物仿真試驗系統(tǒng)的關(guān)鍵設備，主要由三軸電動轉(zhuǎn)臺、計算機控制系統(tǒng)、實時網(wǎng)絡和輔助設備組成。轉(zhuǎn)臺是一種典型的伺服系統(tǒng)，屬于自動控制系統(tǒng)中的一種。它可以模擬飛行器、導彈在空中實際飛行時的各種姿態(tài)，復現(xiàn)其運動時的動態(tài)控制特征，從而對其制導、控制系統(tǒng)的性能進行反復仿真和測試，以獲得試驗數(shù)據(jù)。具有良好動態(tài)特性的仿真轉(zhuǎn)臺是保證半實物仿真取得高置信度的關(guān)鍵［1］。轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差是指轉(zhuǎn)臺的動態(tài)測角誤差，即轉(zhuǎn)臺在運動過程中，轉(zhuǎn)臺的測角位置傳感器得到的位置與當前時刻的輸入位置值的誤差。由于三軸模擬轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差不是一個固定值，會隨著轉(zhuǎn)臺角加速度、角速度等參數(shù)的變化而改變［2-3］。在進行仿真試驗時，需要計算三軸模擬轉(zhuǎn)臺的動態(tài)誤差，從而對仿真試驗精度分析，并對仿真試驗的試驗設計提供參考。

2 轉(zhuǎn)臺動態(tài)響應能力分析

2.1 轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差的一般分析

轉(zhuǎn)臺最大角速度和最大角加速度是反映轉(zhuǎn)臺能力的兩個參數(shù)，實際上是對驅(qū)動電機額定轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和最大承載能力的設計約束。轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差是反映轉(zhuǎn)臺各轉(zhuǎn)軸對特定輸入驅(qū)動信號的響應能力，由轉(zhuǎn)臺各轉(zhuǎn)軸的開環(huán)幅頻特性決定。當轉(zhuǎn)臺輸入信號的角速度和角加速度限制在轉(zhuǎn)臺最大角速度和最大角加速度范圍內(nèi)時，轉(zhuǎn)臺對于任意輸入信號θi（t）的動態(tài)誤差e（t）可用輸入信號的各階導數(shù)和轉(zhuǎn)臺各階角誤差系數(shù)表示為［4］

式中，θi（t）為輸入驅(qū)動信號；θo（t）為轉(zhuǎn)臺響應輸入驅(qū)動輸出的角位置；k0為轉(zhuǎn)臺角位置誤差系數(shù)；θ˙i為輸入信號的角速度為轉(zhuǎn)臺的角速度誤差系數(shù)為輸入信號的角加速度；轉(zhuǎn)臺的角加速度誤差系數(shù)k0、k1、k2、…由轉(zhuǎn)臺的開環(huán)幅頻響應特性確定，是轉(zhuǎn)臺的固有屬性。

由于動態(tài)誤差同角誤差系數(shù)和輸入驅(qū)動信號的形式有密切關(guān)系，因此，確定了角誤差系數(shù)和輸入驅(qū)動信號形式才能確定對規(guī)定輸入信號的動態(tài)標定誤差［5］。

根據(jù)式（1），當用正弦信號作為輸入驅(qū)動轉(zhuǎn)臺時，轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差可改寫為

式中，?為驅(qū)動轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的正弦輸入信號的幅度；ki為轉(zhuǎn)臺的各階角誤差系數(shù)；ω為正弦信號的角頻率，ω=2πf；f為正弦信號的頻率。

為便于分析正弦輸入的動態(tài)誤差，式（2）可展開寫為

令

式中，A為轉(zhuǎn)臺在角頻率為ω時的動態(tài)誤差的幅值；φ為轉(zhuǎn)臺在角頻率為ω時的動態(tài)誤差的相位遲后。對正弦信號輸入的轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差可進一步表示為

通過建立和求解角誤差系數(shù)k1，k2，…，k5，k6的兩個三元聯(lián)立方程組，可獲得計算轉(zhuǎn)臺六階以下角誤差系數(shù)的公式。

和

可以得到

其中，?j為正弦輸入信號的幅值；ωj為正弦輸入信號的角頻率；Aj為轉(zhuǎn)臺在角頻率為ωj時的動態(tài)誤差的幅值；φj為轉(zhuǎn)臺在角頻率為ωj時的動態(tài)誤差的相位遲后。

2.2 轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差近似計算

當用正弦信號作為輸入，測試輸入信號角加速度引入的動態(tài)誤差時，由于正弦輸入信號的各階導數(shù)正比于ω′，ω=2πf，當ω＞＞1時，高階導數(shù)的幅值會急劇增大，從而使所測量的動態(tài)誤差增大。這一誤差有可能遠大于輸入信號角加速度引入的誤差分量，從而不能正確評估輸入信號角加速度對轉(zhuǎn)臺性能的影響［6-7］。用某三軸模擬轉(zhuǎn)臺偏航軸的測量結(jié)果可說明這一問題，根據(jù)測試所使用的頻率值和幅值，利用式（2）可計算出正弦輸入信號的各階導數(shù)的幅值，見表1。

根據(jù)仿真試驗的特點，轉(zhuǎn)臺產(chǎn)生角加加速度及其以上的情況是不存在的，所以式（1）及其以上角誤差系數(shù)都為零。又由于轉(zhuǎn)臺是二階傳遞函數(shù)，其動態(tài)跟蹤誤差是一個穩(wěn)態(tài)誤差，所以式（1）中k0=0、k1=0，那么轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差近似計算公式為［3］

即為角加速度誤差系數(shù)與角加速度的乘積，可以得到角加速度誤差系數(shù)

以某三軸模擬轉(zhuǎn)臺為例，根據(jù)測試數(shù)據(jù)，選取輸入信號頻率小于1 Hz的一組數(shù)據(jù)來計算角加速度誤差系數(shù)，見表2。

3 仿真試驗中的轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差分析

用某三軸模擬轉(zhuǎn)臺仿真跟蹤雷達天線伺服系統(tǒng)對目標跟蹤試驗為例，把轉(zhuǎn)臺角位置作為對目標位置的測量值來處理，轉(zhuǎn)臺引入的動態(tài)遲后誤差將影響跟蹤誤差，進行仿真試驗轉(zhuǎn)臺動態(tài)分析［8］。假定目標以1 000 m／s的速度從30 km以遠沿直航航路向轉(zhuǎn)臺飛行，航路捷徑分別選為500 m和100 m?？紤]仿真試驗中仰角最大為25°，過航路捷徑點時的目標仰角設為25°。

該試驗中轉(zhuǎn)臺橫滾軸不參與跟蹤，僅對轉(zhuǎn)臺偏航軸和俯仰軸作分析。這兩個航路的參數(shù)見表3。

利用目標的方位和仰角數(shù)據(jù)驅(qū)動轉(zhuǎn)臺跟蹤此目標。根據(jù)表2的角加速度誤差系數(shù)計算出的轉(zhuǎn)臺偏航軸和俯仰軸的動態(tài)誤差曲線，見圖1和圖2。

由圖可以看出，目標距離雷達大于1 000 m時，偏航和仰角動態(tài)誤差都很小。當目標運動到捷徑點前800 m以后，由于角加速度的急劇增大，大約有0.6 s的時間動態(tài)誤差幅值會很大。航路捷徑500 m時，目標運動到捷徑點前約300 m時，偏航軸動態(tài)誤差最大，為0.019°；航路捷徑100 m時，目標運動到捷徑點前約60 m時，偏航軸動態(tài)誤差最大，為0.48°。

4 結(jié)論

三軸模擬轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差計算需要大量的試驗數(shù)據(jù)支撐才能得出科學合理的分析結(jié)果。轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差計算方法雖然僅是結(jié)合轉(zhuǎn)臺部分試驗數(shù)據(jù)得出的，并且使用了仿真試驗中的一例進行了分析，但此分析方法也可以用于基于仿真試驗的三軸模擬轉(zhuǎn)臺動態(tài)誤差分析，其分析結(jié)果也可以用于整個仿真試驗精度分析，為仿真試驗的試驗設計提供參考。

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YANG Li-du was born in Luoyang，Henan Province，in 1971.He received the B.S.degree from Nanjing Institute of Technology and the M.S.degree from PLA Electronic Engineering Institute in 1993 and 2005，respectively.He is now a senior engineer.His research concerns RF simulation test and application of the simulation system.

Email：lyyld＠yahoo.cn

高向東（1969—），男，陜西吳堡人，1991于空軍政治學院獲學士學位，現(xiàn)為高級工程師，主要從事科技信息研究；

GAO Xiang-dong was born in Wubu，Shaanxi Province，in 1969.He received the B.S.degree from PLA Air Force Political Institute in 1991.He is now a senior engineer.His research concerns scientific and technical information analysis.

鄭星（1976—），男，陜西西安人，2000年于西北大學獲學士學位，2007年于國防科學技術(shù)大學獲碩士學位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向為射頻仿真技術(shù)及其應用。

ZHENG Xing was born in Xi′an，Shaanxi Province，in 1976. He received the B.S.degree from Northwest University and the M.S.degree from National University of Defense Technology in 2000 and 2007，respectively.He is now an engineer.His research concerns RF simulation test technology and application.

Dynamic Error Analysis of Three-axis Simulation Rotating Platform Based on RF Simulation System

YANG Li-du，GAO Xiang-dong，ZHENG Xing，LIU Peng-jun，ZHANG Cheng
（Unit 63880 of PLA，Luoyang 471003，China）

The three-axis simulation rotating platform is one of the key devices for the hardware-in-theloop simulation test of the flight attitude of the aircraft on the ground，and its precision directly decides the confidence of the simulation test.Firstly，the dynamic error coefficient of the rotating platform is worked out by analysing the dynamic response capability of the rotating platform with some actually-measured data from it. Then a formula is derived for calculating the dynamic error of the rotating platform.Finally，the dynamic errors of the three-axis simulation rotating platform are calculated and analysed based on a typical simulation test. The simulation results obtained from above formula for dynamic error calculation can be used for reference purposes in RF simulation test design and its precision analysis.

hardware-in-the-loop simulation system；three-axis simulation rotating platform；RF simulation system；dynamic error

TP802

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.031

楊黎都（1971—），男，河南洛陽人，1993年于南京理工大學獲學士學位，2005年于解放軍電子工程學院獲碩士學位，現(xiàn)為高級工程師，主要研究射頻仿真試驗與仿真系統(tǒng)應用技術(shù)；

1001-893X（2012）07-1198-04

2011-11-23；

2012-03-15