李俊，雷興，李攀，劉元正，韓宗虎

干涉型原子陀螺儀研究進(jìn)展與應(yīng)用?

李俊，雷興，李攀，劉元正，韓宗虎

（中航工業(yè)西安飛行自動控制研究所，西安710065）

介紹了原子干涉儀的基本原理和目前國內(nèi)外干涉型原子陀螺儀的實(shí)現(xiàn)方案以及研究現(xiàn)狀，包括三脈沖陀螺儀、四脈沖陀螺儀和原子芯片陀螺儀。基于高精度測量特性，概述了原子陀螺儀在慣性導(dǎo)航、廣義相對論檢測以及地球物理學(xué)中的應(yīng)用。

慣性導(dǎo)航；原子干涉儀；原子陀螺儀；原子芯片

1 引言

自1910年首次用于船載的指北陀螺羅經(jīng)以來，陀螺儀已有100多年的發(fā)展史。隨著技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合不同物理效應(yīng)的應(yīng)用，相繼出現(xiàn)了多種不同結(jié)構(gòu)的陀螺儀。從理論上可以劃分為兩大類：一是以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)的陀螺儀，包括各類機(jī)械陀螺儀；二是以現(xiàn)代物理學(xué)為基礎(chǔ)的陀螺儀，包括光學(xué)陀螺儀。近20年來，隨著原子光學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步，特別是激光冷卻和操控原子技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了一種新的物質(zhì)波陀螺儀——原子陀螺儀。

原子陀螺儀的核心是基于物質(zhì)波動特性而實(shí)現(xiàn)干涉效應(yīng)的原子干涉儀。由于原子具有短波長、高頻率的特點(diǎn)，使得原子陀螺儀能夠獲得極高的測量精度和靈敏度，因此原子陀螺儀具有極大的技術(shù)潛力［1］。在美國、歐洲航天局以及德國等國家制定研究計(jì)劃大力發(fā)展原子陀螺技術(shù)的大環(huán)境下，從1991年首次在原子干涉儀中觀察到慣性效應(yīng)［2-4］，到2000年由Stanford和Yale大學(xué)聯(lián)合實(shí)現(xiàn)第一臺實(shí)驗(yàn)室陀螺儀［5］，原子陀螺儀實(shí)現(xiàn)了快速的發(fā)展，到目前國際上在熱原子陀螺儀中測量轉(zhuǎn)動靈敏度達(dá)到了6 ×10-10rad／s［5-6］，冷原子陀螺儀的轉(zhuǎn)動靈敏度為1.4×10-7rad／s［7-8］。由于冷原子干涉儀相對于熱原子在構(gòu)建小型化和系統(tǒng)集成化陀螺儀中的優(yōu)勢，目前已經(jīng)成為原子陀螺儀工程化應(yīng)用研究的主要方向。本文在分析冷原子陀螺儀基本原理的基礎(chǔ)上，總結(jié)了國內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀以及在基礎(chǔ)科學(xué)研究和國防領(lǐng)域中的應(yīng)用。

2 原子干涉儀基本原理

原子干涉儀作為原子陀螺儀的主要部件，對陀螺儀系統(tǒng)的靈敏度起著決定性作用。下面首先來簡單介紹其基本原理。

干涉現(xiàn)象源于在觀察點(diǎn)上性質(zhì)相同的兩列波疊加時(shí)的相位關(guān)系，取決于兩者的差。原子干涉現(xiàn)象就決定于原子物質(zhì)波的相位。對于沿x方向傳播的原子相位φ可以寫成［9］

式中，p·ex為動量在x方向的分量，H為哈密頓量。從上式中可以看出，物質(zhì)波的相位既反映了原子外部運(yùn)動，也描述了內(nèi)部狀態(tài)。所以造成原子干涉的相位差既可以是原子位置的變化，也可以是內(nèi)部狀態(tài)的改變，或者是兩者的混合信息。根據(jù)引起相位差來源的不同，可以分為外態(tài)和內(nèi)態(tài)兩種干涉。目前，原子干涉儀通常采用內(nèi)態(tài)和外態(tài)干涉相結(jié)合的方法，利用激光改變原子內(nèi)部能態(tài)實(shí)現(xiàn)分束，同時(shí)原子與光子相互作用過程中獲得反沖動量改變運(yùn)動軌跡實(shí)現(xiàn)空間軌跡分離。

在外場作用下，我們可以通過簡化二能級系統(tǒng)薛定諤方程（Schr?dinger Equation）得到原子從基態(tài)到激發(fā)態(tài)的躍遷概率。輻射場E=E0cos（ωt+φ），在電場作用下二能級原子的哈密頓量為

利用坐標(biāo)變換以及旋轉(zhuǎn)波近似［10］解其時(shí)變薛定諤方程，可以得到基態(tài)以及激發(fā)態(tài)的躍遷振幅隨時(shí)間的變化情況：

其中，失諧量δ=ω-ωeg，有效拉比頻率Ωr=振光作用（δ=0）時(shí)，獲得躍遷概率為

其中共振輻射場持續(xù)作用時(shí)間τ滿足Ωegτ=π時(shí)，原子躍遷概率為100%，實(shí)現(xiàn)能態(tài)轉(zhuǎn)移，此時(shí)定義為π躍遷。同樣方法定義π／2躍遷，在該外場脈沖作用下，原子能態(tài)躍遷概率為50%，實(shí)現(xiàn)原子基態(tài)和激發(fā)態(tài)的等概率分布。

利用兩束不同光學(xué)頻率的拉曼脈沖將基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級（｜g〉和｜e〉）耦合，能獲得較大的反沖動量從而實(shí)現(xiàn)提高空間相位分辨率。所以在原子干涉儀實(shí)驗(yàn)中，通常利用雙光子受激拉曼躍遷的方法對原子波包實(shí)現(xiàn)操控。下面就π／2-π-π／2脈沖序列構(gòu)型（如圖1）為例來介紹原子干涉儀。

初始為｜g〉態(tài)的原子受到π／2拉曼脈沖的作用，有一半的幾率躍遷到｜e〉態(tài)，同時(shí)由于反沖動量作用實(shí)現(xiàn)原子波束空間的分離。在π拉曼脈沖作用下，原子能態(tài)發(fā)生反轉(zhuǎn)（｜g〉→｜e〉，｜e〉→｜g〉），兩路原子的動量也隨之發(fā)生變化，實(shí)現(xiàn)反射操作，對原子束傳輸方向進(jìn)行重定位，最后在π／2拉曼脈沖作用下進(jìn)行合束，實(shí)現(xiàn)物質(zhì)波的干涉。

結(jié)合微擾理論和路徑積分近似可以將原子干涉儀中兩路的相位差表示為

其中，ΔL為拉格朗日的微擾量。在慣性坐標(biāo)系（r′）中通過算符方程：可以獲得r的變化率，表示粒子在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的位置信息。粒子的加速度可以表示為

其中，F(xiàn)為慣性坐標(biāo)系中粒子所受的外部力。

若干涉儀閉合區(qū)域面積為A，則該干涉儀的相位移為

式中，m為原子的質(zhì)量。從相位移公式可以看出，相比于光學(xué)Sagnac效應(yīng)干涉儀，原子干涉儀Sagnac相位移會提高10個(gè)數(shù)量級，這也是原子陀螺儀有希望挑戰(zhàn)目前慣性測量的極限，成為精度更高的慣性測量器件的原因。

3 原子陀螺儀的類型及發(fā)展情況

3.1 三拉曼脈沖陀螺儀：π／2-π-π／2

Kasevich等人在朱棣文小組提出原子光學(xué)干涉儀原理的基礎(chǔ)上，采用相向傳播的兩束熱原子同時(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角速度測量，于2000年搭建了第一臺實(shí)驗(yàn)室原子陀螺儀［5］。該陀螺儀主要實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖如圖2所示。

相向傳輸?shù)匿C原子束在一個(gè)超真空環(huán)境中通過二維磁光阱橫向冷卻和光泵浦選態(tài)后，進(jìn)入干涉儀區(qū)域經(jīng)過三對受激拉曼躍遷激光完成原子束的分離、重定向以及合束的過程，實(shí)現(xiàn)原子干涉效應(yīng)。包含轉(zhuǎn)速的相位移信息通過對出射原子束在探測光照射下的熒光信號的探測而獲得，完成陀螺儀慣性參數(shù)的測量。陀螺儀系統(tǒng)中采用了噪聲共模抑制和電子補(bǔ)償由旋轉(zhuǎn)引起的拉曼光Doppler頻移的方法，使得該實(shí)驗(yàn)室陀螺儀對轉(zhuǎn)速的短時(shí)靈敏度提高到6×

10-10rad·s-1·Hz-1／2，是目前報(bào)道的原子干涉儀最高精度。并在2006年實(shí)現(xiàn)對陀螺儀的長時(shí)穩(wěn)定性進(jìn)行了完善，實(shí)現(xiàn)陀螺儀零偏穩(wěn)定性達(dá)到為（7× 10-5）°／h，刻度系數(shù)穩(wěn)定性小于5 PPM，隨機(jī)游走誤差為（3×10-6）°／h1／2［6］。結(jié)合冷原子速度的精確可控性，在陀螺系統(tǒng)集成和小型化方面有著明顯的優(yōu)勢，法國巴黎天文臺LNE-SYRTE實(shí)驗(yàn)室在2003年利用133Cs原子的運(yùn)動黏團(tuán)完成原子干涉儀，實(shí)現(xiàn)冷原子陀螺儀的搭建，只是在當(dāng)時(shí)對轉(zhuǎn)速的靈敏度只有2.5×10-6rad·s-1·Hz-1／2［11］。兩個(gè)組搭建的陀螺儀由于原子源處理有所不同，使得結(jié)構(gòu)會有差異，但是其核心部分的原子干涉儀類型是相同的——利用π／2-π-π／2三束拉曼激光來實(shí)現(xiàn)對原子的操作，形成類似于圖3（圖中實(shí)線虛線分別代表原子不同態(tài)的運(yùn)動軌跡）所示的閉合環(huán)路。

為有效利用真空腔，原子在底部收集選態(tài)，兩個(gè)源相對地向斜上方發(fā)射原子，在三束水平傳輸?shù)睦}沖作用下，構(gòu)成一個(gè)類似于數(shù)字“8”的拋物線運(yùn)動軌跡，實(shí)現(xiàn)原子干涉儀。每個(gè)拉曼脈沖之間的時(shí)間間隔為T，存在重力加速度和轉(zhuǎn)動時(shí)，該原子干涉儀的相位移可以表示為

建立在以上兩個(gè)組搭建的原子陀螺儀基礎(chǔ)上，德國漢諾威大學(xué)量子光學(xué)研究所Ertmer等人［12］利用激光冷卻銣原子構(gòu)造了一個(gè)緊湊型雙原子干涉儀陀螺儀。一方面，采用冷原子束，減小原子束的速率分布，精確控制原子發(fā)射的各項(xiàng)參數(shù)，形成清晰的閉合干涉區(qū)域；另一方面，他們提高了陀螺儀冷原子源系統(tǒng)的原子通量，實(shí)現(xiàn)三維磁光阱加載原子通量超過5×109atom／s，接近于熱原子通量。在干涉儀區(qū)域內(nèi)通過三束拉曼激光（π／2-π-π／2組合）實(shí)現(xiàn)對原子的操控，形成Mach-Zehnder型干涉儀。該陀螺儀主要設(shè)備集成在總長度只有90 cm的面板上（如圖4所示），在很大程度上縮小體積，實(shí)現(xiàn)了緊湊型陀螺儀的搭建。采用窄線寬的激光系統(tǒng)，可以降低原子的溫度以及探測噪音；通過對進(jìn)入拉曼作用區(qū)域的冷原子束進(jìn)行速度篩選，提高干涉儀的對比度。綜合以上改進(jìn)因素，結(jié)合原子束的空間分離獲得的更長干涉基線，該緊湊型陀螺儀可以實(shí)現(xiàn)nrad.s-1.Hz-1／2量級的轉(zhuǎn)動測量精度。

3.2 四拉曼脈沖陀螺儀：π／2-π-π-π／2

陀螺儀中原子干涉儀還有另外一種拉曼光束操控構(gòu)型——π／2-π-π-π／2脈沖組合，干涉儀中原子運(yùn)動軌跡如圖5所示。

各拉曼光束之間的時(shí)間間隔為T-2T-T，原子陀螺儀由于慣性效應(yīng)產(chǎn)生的干涉儀相位移為

最先利用π／2-π-π-π／2拉曼光束結(jié)構(gòu)搭建陀螺儀實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速測量的是法國LNE-SYRTE實(shí)驗(yàn)室［7］。引入四脈沖拉曼光束對冷卻的銫原子實(shí)行相干操作，構(gòu)成蝶型原子運(yùn)動軌跡，利用單個(gè)陀螺儀實(shí)現(xiàn)全慣性參數(shù)的測量。該陀螺儀對加速度的靈敏度為5.5×10-7m·s-2·Hz-1／2，對轉(zhuǎn)速測量的靈敏度接近10-8rad／s［8］。隨后，美國Kasevich小組利用四脈沖拉曼光束對超冷銫原子進(jìn)行相干操作的技術(shù)，結(jié)合小型激光系統(tǒng)和真空系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了集成小型化多功能原子陀螺系統(tǒng)，其外部形貌如圖6所示。利用該可移動式陀螺儀可以完成全慣性參數(shù)的測量，且轉(zhuǎn)速靈敏度為4×10-8rad／s。

原子陀螺的靈敏度與干涉儀閉合空間時(shí)間區(qū)域面積成正比，但是雙光子拉曼躍遷操作過程只對原子提供2個(gè)光子反沖動量的分離（ˉhk）。為了實(shí)現(xiàn)高靈敏度陀螺儀，可以通過轉(zhuǎn)移更多光子反沖動量的分離來增大干涉儀面積。增大干涉儀面積已經(jīng)通過時(shí)序雙光子拉曼躍遷［13］、單一的多光子布拉格衍射［14］等多種方法實(shí)現(xiàn)。由于各種因素影響，使得面積的增加量是有限的，所以需要獲得更大的分離量還需要新的途徑。基于多束拉曼光操控原子的原理，Kasevich小組實(shí)現(xiàn)了原子反沖動量為102ˉhk的分離［15］。在Mach-Zehnder干涉儀中，初始分離序列將玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)原子束分離為兩個(gè)不同動量的波包，反射脈沖組合實(shí)現(xiàn)重定向，最后一脈沖組合進(jìn)行合束操作，完成干涉儀原子操作。每個(gè)脈沖組合均由一系列多光子布拉格脈沖組成，且干涉儀脈沖序列中第一個(gè)和最后一個(gè)為π／2脈沖，其余均為π脈沖。n階多光子布拉格脈沖組合可以理解為2n光子過程實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)分離為2nˉhk動量態(tài)的耦合，產(chǎn)生了一個(gè)等效的二能級系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)中原子動量的分離量還可以隨著波前質(zhì)量、原子源和脈沖效率的提高而增大，擴(kuò)大干涉儀閉合區(qū)域面積，實(shí)現(xiàn)陀螺儀靈敏度的提高。

3.3 原子芯片陀螺儀

為實(shí)現(xiàn)陀螺儀小型化和集成化的同時(shí)延長原子相互作用時(shí)間提高信噪比，近些年也提出了利用玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)（BEC）原子在原子芯片上實(shí)現(xiàn)原子干涉儀，搭建原子陀螺儀。在2004年，Colorado大學(xué)利用BEC原子在原子芯片上實(shí)現(xiàn)了邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)［16］，并完成原子芯片陀螺儀各個(gè)部件的初步設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)（包括原子芯片的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)），如圖7所示。隨著激光器小型化、電源和控制系統(tǒng)［17］的快速發(fā)展，在不久的將來必定會實(shí)現(xiàn)高精度小型化BEC陀螺儀。

4 原子陀螺儀應(yīng)用

慣性傳感器是導(dǎo)航定位、測姿、定向和運(yùn)動載體控制的重要部件，由于具有完全自主、不受任何干擾、隱蔽性強(qiáng)、輸出信息量大、輸出信息實(shí)時(shí)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，使其在軍事、商業(yè)相關(guān)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的定位誤差隨時(shí)間存在一個(gè)積累過程，長時(shí)間工作會導(dǎo)致導(dǎo)航誤差隨之變大，所以為滿足長航時(shí)、遠(yuǎn)距離精確導(dǎo)航與制導(dǎo)的要求，目前的導(dǎo)航系統(tǒng)都是通過組合導(dǎo)航技術(shù)，即GPS系統(tǒng)結(jié)合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。隨著高精度原子陀螺儀的發(fā)展及工程化應(yīng)用，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)能夠脫離GPS系統(tǒng)而獨(dú)立使用，真正意義上實(shí)現(xiàn)自主慣性導(dǎo)航，這在航海航空以及航天領(lǐng)域都有著重要意義。

原子陀螺儀作為高精度測量工具還可用以廣義相對論的驗(yàn)證。相對論的驗(yàn)證就是對廣義相對論的重要預(yù)言量進(jìn)行檢測驗(yàn)證：時(shí)間和空間因地球等大質(zhì)量物體的存在而出現(xiàn)的彎曲，即測地線效應(yīng)（Geodetic Effect）以及大質(zhì)量物體的旋轉(zhuǎn)拖動周圍時(shí)空結(jié)構(gòu)發(fā)生的扭曲，也就是參考系拖拽效應(yīng)（Lense -Thirring Effect）。通過將高精度陀螺儀發(fā)送到640 km的極地軌道上，實(shí)現(xiàn)所處時(shí)空造成的彎曲和扭曲量的測量［18］?；诟呔忍綔y特性，原子陀螺儀還可以應(yīng)用到等效原理［19］、引力波［20］、精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)［21］和牛頓常數(shù)G［22］的測量。當(dāng)然，高精度陀螺儀的發(fā)展和應(yīng)用還可以推動地球物理學(xué)，尤其是地震學(xué)、測地學(xué)以及地殼構(gòu)造物理學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展。

5 國內(nèi)現(xiàn)狀和展望

在國內(nèi)，許多高校和研究院所也已積極地投身到原子慣性器件的研究開發(fā)中。在冷原子干涉儀陀螺研究中，武漢物數(shù)所處于領(lǐng)先地位，該所研究人員在原子干涉儀中利用拉曼相干操作冷原子獲得了37%的條紋對比度，并完成冷原子陀螺儀的初步搭建［23］。對于玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)原子芯片的研究，中科院上海光機(jī)所于2006年就已實(shí)現(xiàn)芯片上冷原子的俘獲［24］，并在U型阱完成超冷原子團(tuán)的導(dǎo)引和分束［25］，為原子芯片的慣性器件應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

綜上所述，為實(shí)現(xiàn)較大閉合面積的高精度小型化低功耗陀螺儀，理想方案是利用原子芯片實(shí)現(xiàn)原子陀螺儀的搭建。當(dāng)然，原子芯片陀螺儀還存在一些待解決的問題，比如BEC原子制備時(shí)間過長（目前最短需要3～4 s左右的時(shí)間，且制備的BEC為脈沖束）［26］、芯片表面原子壽命短、干涉儀條紋對比度較低、分束合束原子操控過程中非轉(zhuǎn)動效應(yīng)引起相位移等。只有逐步解決了現(xiàn)存的問題，完善其環(huán)境適應(yīng)性，才能盡快實(shí)現(xiàn)工程化應(yīng)用，推動基礎(chǔ)科研和國防建設(shè)的發(fā)展。

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LI Jun was born in Neijiang，Sichuan Province，in 1982.He received the Ph.D.degree from Nankai University in 2011.He is now an engineer.His research concerns atom optics.

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雷興（1987—），男，陜西黃陵人，2011年于北京大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為助理工程師，主要從事量子光學(xué)方面的研究工作；

LEI Xing was born in Huangling，Shaanxi Province，in 1987. He received the M.S.degree from Peking University in 2011.He is now an assistant engineer.His research concerns quantum optics.

李攀（1983—），男，陜西西安人，2004年于中國科技大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事量子傳感器方面的研究；

LI Pan was born in Xi′an，Shaanxi Province，in 1983.He received the B.S.degree from University of Science and Technology of China in 2004.He is now an engineer.His research concerns quantum sensor.

劉元正（1975—），男，山東萊陽人，2001年于西北工業(yè)大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級工程師，主要從事量子傳感器方面的研究；

LIU Yuan-zheng was born in Laiyang，Shandong Province，in 1975.He received the M.S.degree from Northwestern Polytechnical University in 2001.He is now a senior engineer.His research concerns quantum sensor.

韓宗虎（1961—），男，陜西寶雞人，2006年于清華大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為研究員，主要從事光學(xué)傳感器方面的研究。

HAN Zong-hu was born in Baoji，Shaanxi Province，in 1961.He received the Ph.D.degree from Tsinghua University in 2006.He is now a senior engineer of professor.His research concerns optical sensor.

Research Progress and Application of Interferometric Atom Gyroscope

LI Jun，LEI Xing，LI Pan，LIU Yuan-zheng，HAN Zong-hu
（AVIC Xi′an Flight Automatic Control Research Institute，Xi′an 710065，China）

The basic principle of atom interferometer and development in the field of atom gyroscope are introduced，including three-pulse gyroscope，four-pulse gyroscope and atom chip gyroscope.Based on the excellent sensitivity，the application of cold atom gyroscope in inertial navigation，tests of general relativity and geophysics are described.

inertial navigation；atom interferometer；atom gyroscope；atom chip

U666.1

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.035

李俊（1982—），男，四川內(nèi)江人，2011年于南開大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事原子光學(xué)方面的研究工作；

1001-893X（2012）07-1216-06

2012-01-04；

2012-03-13