周李春

等高線投影分析法及其在電子偵察衛(wèi)星系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用?

周李春

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

基于覆蓋分析和鏈路計(jì)算的基本方法，將衛(wèi)星的軌道高度、空間鏈路、偵察天線和接收處理能力等因素綜合，提出了一種通用的等高線投影圖形顯示方法。通過應(yīng)用舉例指出該方法可在不同軌道高度、不同天線方向圖形狀和指向，以及不同處理能力等條件下分析衛(wèi)星軌道和偵察載荷等參數(shù)的設(shè)計(jì)是否滿足使用要求，從而為電子偵察衛(wèi)星系統(tǒng)的設(shè)計(jì)論證提供有力支撐。

電子偵察衛(wèi)星；等高線投影；覆蓋；鏈路；圖形顯示

1 引言

在電子偵察衛(wèi)星的設(shè)計(jì)論證過程中，覆蓋分析和鏈路計(jì)算是兩項(xiàng)基本工作，要完成對(duì)目標(biāo)信號(hào)的偵收，既要滿足覆蓋的條件，又要滿足鏈路的條件，兩者是緊密關(guān)聯(lián)的。圖形化的顯示則可直觀有效地反映系統(tǒng)的偵察能力。常規(guī)的瞬時(shí)覆蓋圖形顯示算法基于傳感器為圓錐或矩形等特殊的形狀進(jìn)行分析［1-2］，由于電子偵察衛(wèi)星中的傳感器為天線，其方向圖形狀往往不規(guī)則，并且其中心指向可能偏離星下點(diǎn)，因此，采用常規(guī)的方法難以分析系統(tǒng)的空間覆蓋能力。專業(yè)仿真軟件STK也具強(qiáng)大的圖形顯示能力［3］，但不具備對(duì)偵察鏈路圖形化顯示的能力。本文提出一種通用的圖形顯示分析方法，將覆蓋分析和鏈路計(jì)算相結(jié)合，采用等高線球面投影的方式來顯示電子偵察衛(wèi)星的有效偵收范圍，可在天線方向圖任意形狀和任意指向的條件下適用。

2 覆蓋分析和鏈路計(jì)算基本方法

2.1 覆蓋范圍

如圖1所示，假設(shè)偵察載荷的瞬時(shí)視場為圓錐形，視場角（半圓錐角）為η，則衛(wèi)星在空間軌道上任一點(diǎn)對(duì)地面的瞬時(shí)視場是以衛(wèi)星S與地心O的連線為軸線、半徑等于地球半徑R、球面角等于2α的球帽區(qū)。這里的2α即為瞬時(shí)視場地面覆蓋區(qū)對(duì)應(yīng)的地心張角。

若η已知，則有

地面瞬時(shí)覆蓋區(qū)即球帽區(qū)的面積為［4］

衛(wèi)星掃過的條帶寬度即為地心角對(duì)應(yīng)的弧長：

2.2 鏈路計(jì)算

根據(jù)通信距離方程，衛(wèi)星接收機(jī)輸入端的載噪比為［5］

式中，EIRP為輻射源等效全向輻射功率，單位dBW；G／T為接收天線增益和接收機(jī)等效噪聲溫度的比值；La為傳輸過程中自由空間損耗Lf、大氣、降雨和極化等損耗之和，單位dB；Bn為接收機(jī)帶寬。

設(shè)輻射源工作載頻為f（MHz），傳播距離為L（km），則自由空間傳播損耗為

對(duì)于衛(wèi)星偵察系統(tǒng)來說，判斷系統(tǒng)對(duì)某輻射源進(jìn)行有效偵收的條件是接收信號(hào)載噪比是否大于處理門限。通過公式看出，當(dāng)輻射源的EIRP值和工作頻率一定時(shí)，接收系統(tǒng)的噪聲和帶寬也一定，影響載噪比大小的是由距離L變化引起的自由空間衰減的變化和接收天線對(duì)不同方向來波信號(hào)增益G的變化。確定系統(tǒng)有效偵收范圍則需要計(jì)算輻射源在不同位置時(shí)的接收信號(hào)載噪比。

若天線中心指向星下點(diǎn)，方向圖關(guān)于軸向?qū)ΨQ，即在同一俯仰角處的天線增益在各方位角上相同，那么根據(jù)系統(tǒng)鏈路分析計(jì)算公式，可找出滿足系統(tǒng)接收載噪比門限要求的最大斜距L和最小天線增益G。由于天線的增益和仰角即η一一對(duì)應(yīng)，可根據(jù)覆蓋分析的公式計(jì)算出系統(tǒng)的有效偵收寬度和面積。但是，當(dāng)天線的方向圖不對(duì)稱或者天線的中心偏離星下點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的有效偵收范圍是一個(gè)不規(guī)則的區(qū)域，該方法就很難確定其準(zhǔn)確的區(qū)域。因此，下面提出等高線球面投影法來解決這一問題。

3 等高線球面投影方法

等高線球面投影方法的關(guān)鍵是將天線的方向圖投影到地球球面上，然后再根據(jù)方向圖增益和距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過鏈路計(jì)算公式得到接收信號(hào)功率的等高線。下面首先推導(dǎo)天線方向圖指向星下點(diǎn)時(shí)的投影方法，然后在此基礎(chǔ)上得到天線指向偏轉(zhuǎn)時(shí)的等高線。

3.1 等高線球面投影方法

已知衛(wèi)星星下點(diǎn)的經(jīng)緯度位置為（λs，φs），衛(wèi)星的高度為H，天線任意方位角仰角的增益已知。星體坐標(biāo)系定義如圖2所示，x軸為衛(wèi)星飛行方向，z軸指向星下點(diǎn)，假設(shè)天線的中心指向星下點(diǎn)即和z軸重合，天線方位角θ、仰角φ處對(duì)應(yīng)天線增益為G（θ，φ）。這里φ和η互為余角。

首先計(jì)算天線增益在地面上的投影等高線。如圖3所示，衛(wèi)星星下點(diǎn)為O，天線方位角θ、仰角φ方向與地面的交點(diǎn)為T，衛(wèi)星軌道傾角為i。

根據(jù)球面三角相關(guān)公式，可計(jì)算得到T處的經(jīng)緯度［6］：

由于θ和φ具有任意性，因此根據(jù)式（7）、式（8）可解得地面上任意交點(diǎn)處的經(jīng)緯度（λT，φT），從而得到任意交點(diǎn)處的天線增益G（λT，φT），由此可作出天線增益在地面上投影的等高線。

當(dāng)?shù)孛孑椛湓吹妮d頻和帶寬一定，接收載噪比C／N門限已知時(shí)，由式（5）可得到EIRP關(guān)于θ和φ的關(guān)系式：

式（9）表示接收地面不同位置輻射源信號(hào)所需的最小EIRP值。然后再由（θ，φ）和（λT，φT）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到EIRP（λT，φT），由此可作出所需最小EIRP值在地面上的投影等高線。

3.2 天線指向偏離星下點(diǎn)的投影方法

前面推導(dǎo)了天線指向星下點(diǎn)時(shí)的等高線投影方法，當(dāng)天線指向偏離星下點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)T在天線坐標(biāo)中的θ和φ與在星體坐標(biāo)系中的值有所不同，不能直接使用式（9）。因此，下面關(guān)鍵是先計(jì)算天線指向偏離方位角ΔA、仰角ΔE時(shí)，T處對(duì)應(yīng)的新的方位角θ′和仰角φ′，然后再由前面的投影計(jì)算方法作出等高線。

在天線坐標(biāo)系中，

天線偏離方位角ΔA、仰角ΔE時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的相關(guān)公式，在星體坐標(biāo)系（xn，yn，zn）中，

其中：

稱為旋轉(zhuǎn)矩陣。于是，在星體坐標(biāo)系中得到

這里需注意式（11）中要根據(jù)xn、yn的正負(fù)來判斷方位角θ′的象限。

由得到的新的方位角仰角（θ′，φ′），代入式（7）、式（8）得到地面任意交點(diǎn)T的經(jīng)緯度（λT，φT），然后再由G（λT，φT）和計(jì)算的EIRP（λT，φT）分別作出天線增益等高線和接收所需最小EIRP值的等高線。

4 應(yīng)用分析

下面通過舉例仿真說明等高線投影方法在實(shí)際分析中的應(yīng)用。假設(shè)衛(wèi)星的軌道高度600 km，傾角90°，偵察載荷主要參數(shù)為工作頻率400 MHz，帶寬25 kHz，天線增益大于0 dB的波束寬度為120°，方向圖如圖4所示（為簡化，假設(shè)方向圖在各個(gè)剖面一致），接收系統(tǒng)等效噪聲溫度28 dBK，信號(hào)處理載噪比門限12 dB，降雨、極化、電纜等損耗為5 dB，分析天線在不同指向時(shí)的系統(tǒng)覆蓋情況和對(duì)地面某輻射源的偵收能力，以判斷當(dāng)前的設(shè)計(jì)參數(shù)是否滿足要求。

根據(jù)前面的投影計(jì)算方法，分別作出天線中心指向星下點(diǎn)和偏離星下點(diǎn)30°時(shí)的天線增益在地球表面的投影等高線，以及衛(wèi)星接收地面不同位置輻射源所需要的最小EIRP值的等高線，如圖5和圖6所示。

天線增益等高線表示接收天線在地面不同位置的增益，單位dB；接收所需最小EIRP等高線表示衛(wèi)星接收處理地面不同位置輻射源信號(hào)需要的最小EIRP值，單位dBW。當(dāng)天線指向星下點(diǎn)時(shí)（如圖5），各等高線為同心圓，越靠近中心，天線增益值越大，所需的輻射源最小，EIRP值也越小。這也說明輻射源EIRP值越大，系統(tǒng)的有效偵收范圍也越大。在當(dāng)前條件下，若輻射源的EIRP值為10 dBW，則通過簡單換算得到系統(tǒng)的瞬時(shí)偵收寬度可達(dá)3 000 km。天線指向偏離星下點(diǎn)時(shí)（如圖6），增益等高線形狀類似雙曲線，由于此時(shí)增益等高線上的輻射源到達(dá)衛(wèi)星的斜距不同，空間衰減也不同，所以，接收所需的最小EIRP值也不同，因此，接收所需最小EIRP等高線形狀和天線增益等高形狀不同。對(duì)EIRP值為10 dBW的輻射源而言，系統(tǒng)瞬時(shí)偵收區(qū)域類似一個(gè)橢圓，寬度約3 500 km，偏向天線指向的方向。

通過分析知，在相同條件下偵察天線指向不同，覆蓋區(qū)域大小和形狀都有所不同，實(shí)際使用時(shí)可根據(jù)需要選擇。

5 結(jié)束語

本文首先介紹了覆蓋分析和鏈路計(jì)算的基本方法，指出了在實(shí)際運(yùn)用中存在的不足；在此基礎(chǔ)上，將兩種基本方法有機(jī)結(jié)合，基于等高線投影到地球球面的方式，提出了一種通用的圖形顯示方法，推導(dǎo)了實(shí)現(xiàn)過程，并舉例分析在實(shí)際應(yīng)用中的作用。通過舉例指出，利用天線增益等高線和偵察鏈路等高線能直觀準(zhǔn)確地顯示系統(tǒng)的有效偵收范圍，可有效判斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)是否滿足要求。

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Analytical Method of Contour Projection and its Application in System Design of Electronic Reconnaissance Satellite

ZHOU Li-chun
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

Based on the basic methods of coverage analysis and link computation，in consideration of the satellite orbit height，space link，reconnaissance antenna，receiving and processing capacity and other factors，a general method of graphic display through contour projection is proposed.Application indicates that the method can be used in different conditions such as different orbit height，antenna pattern shape and point，and different processing ability.It can analyse whether the design parameters of orbit and reconnaissance payload satisfy the requirements for use or not，thus providing useful support for the system design and demonstration of electronic reconnaissance satellite.

electronic reconnaissance satellite；contour projection；coverage；link；graphic display

the M.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2005.He is now an engineer. His research concerns system design of electronic reconnaissance.

1001-893X（2012）07-1082-05

2012-03-12；

2012-05-28

TN971

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.006

周李春（1979—），男，四川儀隴人，2005年于電子科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事電子偵察系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作。

Email：okzlc＠163.com

ZHOU Li-chun was born in Yilong，Sichuan Province，in 1979.He