盧光松

(安徽建筑工業(yè)學院管理學院，安徽合肥 230601)

博弈論方法的群體決策信息集結(jié)研究述評

盧光松

(安徽建筑工業(yè)學院管理學院，安徽合肥 230601)

近年來出現(xiàn)了不少用博弈論作為理論工具研究群體決策信息集結(jié)問題的文獻，這些博弈論文獻通過對群體決策過程中群體成員的動機與理性行為進行分析，給出了一些與人們的直覺完全相反的重要結(jié)論。文章從決策信息的獲取、審議過程中信息的披露、透明性的影響與最優(yōu)決策規(guī)則四個方面對此領(lǐng)域的研究進展進行了系統(tǒng)評述。將基于博弈論的群體決策信息集結(jié)研究與經(jīng)濟學、政治學、管理學以及社會心理學領(lǐng)域?qū)θ后w決策的傳統(tǒng)主流研究進行了比較，分析了博弈論作為理論工具研究群體決策信息集結(jié)問題的優(yōu)勢，最后指出了現(xiàn)有研究工作存在的不足之處。

群體決策;信息集結(jié);博弈論;信息獲取;審議;透明性

一、引言

群體決策的研究涉及多個學科，不同學科對群體決策的研究所采取的方法和著重點不一樣。在經(jīng)濟學、政治學、管理學領(lǐng)域?qū)θ后w決策的研究側(cè)重于偏好的集結(jié)，較少考慮影響偏好形成的潛在背景信息。其中社會選擇理論與公共選擇理論利用數(shù)學分析的方法和福利經(jīng)濟學的一些基本原理，研究如何“公平合理地”將群體成員的偏好集結(jié)為群體的偏好并據(jù)以作出群體的選擇，這方面的研究源于Condorcet投票悖論的提出，從20世紀50年代開始經(jīng)過Arrow、Sen、Gibbard和Satterthwaite等人的進一步發(fā)展，已形成完整的理論體系，通過對理性社會選擇本質(zhì)的剖析，促進了人們對選舉、立法以及政治機構(gòu)運作等問題的理解。

在管理科學領(lǐng)域，對群體決策的研究主要強調(diào)如何通過對群體成員以不同形式表達的偏好的集結(jié)，使得群體成員就最終決策達成某種程度上的一致，而一致性則意味著“正確性”，這方面最具代表性的是社會決策圖式理論。

在社會心理學領(lǐng)域?qū)θ后w決策的研究主要采用實驗性方法，通過對群體成員之間交互過程的分析研究群體決策的信息集結(jié)有效性，一般假定群體成員具有共同的目標，很少考慮決策過程中的策略性行為，心理學研究的主要成果是對群體思維和群體極化現(xiàn)象的分析。

近年來國外出現(xiàn)了不少用博弈論作為理論工具研究群體決策信息集結(jié)問題的文獻，這些文獻主要發(fā)表于經(jīng)濟學、政治學與政治經(jīng)濟學期刊，通過對群體決策過程中群體成員的動機和理性行為的分析，給出了一些與人們的直覺完全相反的結(jié)論。筆者將對此領(lǐng)域的研究進展從決策信息的獲取、審議過程中信息的披露、透明性的影響與最優(yōu)決策規(guī)則四個方面進行評述。需要說明的是，這四個方面緊密關(guān)聯(lián)，特別是決策群體成員的信息披露動機直接受到?jīng)Q策過程對公眾是否透明以及最終的投票表決規(guī)則的影響，而群體成員的信息獲取動機則部分地取決于信息披露動機，但由于利用博弈論分析群體決策問題的復雜性，現(xiàn)有的文獻主要還是相對集中于其中的一兩個方面。

文［1］是注意到此領(lǐng)域較早的綜述性文章，該文發(fā)表于1999年，討論了當時出現(xiàn)不久的研究政治機構(gòu)信息集結(jié)作用的文獻，其中對最先考慮策略性投票表決行為的文［2－5］等進行了簡要介紹。同年9月份，《美國國家科學院院刊》發(fā)文評述了研究選舉的信息集結(jié)作用及因投票者私有信息的不準確而導致的策略性投票表決行為的成果［6］，其中提及的部分研究工作尚處于未發(fā)表狀態(tài)。文［7］對研究貨幣政策委員會決策過程中的動機問題的文獻進行了系統(tǒng)討論。文［8］總結(jié)了貨幣政策委員會決策機制設(shè)計應該考慮的各種因素，對與群體決策相關(guān)的經(jīng)濟學與社會心理學理論與實驗分析文獻進行了評述，其中討論了信息集結(jié)問題。應該說文［9］是目前評述基于博弈論的群體決策信息集結(jié)研究文獻較為全面和細致的文章，該文從策略性投票、信息獲取、利益沖突和交流四個方面進行了詳細評述，并討論了此領(lǐng)域的研究成果對貨幣政策委員會決策機制設(shè)計的參考價值。

本研究與文［9］的差別在于:第一，文［9］的討論基本上局限于基于博弈論的群體決策信息集結(jié)研究本身，而筆者從研究方法、研究對象與研究成果等方面將基于博弈論的群體決策信息集結(jié)研究與經(jīng)濟學、政治學、管理學以及社會心理學領(lǐng)域?qū)θ后w決策的傳統(tǒng)主流研究進行了對比，分析了博弈論作為理論工具研究群體決策信息集結(jié)問題的優(yōu)缺點，并深入探討了現(xiàn)有研究工作存在的不足之處，也即指出了此領(lǐng)域可能的研究方向，因此，筆者的深度與廣度有所超越。第二，文［9］對此領(lǐng)域研究成果的評述思路稍顯混亂，文獻分類較不合理。第三，筆者特別關(guān)注了研究決策過程的透明性對群體成員信息獲取與信息披露動機以及投票表決行為的影響的文獻，而文［9］對此幾乎沒有涉及。第四，文［9］發(fā)表后此領(lǐng)域出現(xiàn)了不少具有重要參考價值的文獻，筆者對這些最新的文獻給予了較為詳細的評述。

二、決策信息的獲取

(一)Condorcet陪審團定理與搭便車問題

與決策問題相關(guān)的各類信息一般以分散的、局部的形式存在于社會系統(tǒng)，群體決策的意義之一，是可能更充分地利用這些信息，因而更有可能作出正確的決策。不考慮其他因素，僅從信息集結(jié)的角度看，讓更多擁有信息的個體參與決策可以改善決策質(zhì)量，這種觀點符合人們的直覺，其形式化證明出自18世紀Condorcet給出的陪審團定理。該定理認為:群體決策可以有效集結(jié)信息，在多數(shù)決定規(guī)則下，增加群體成員數(shù)量可以增加作出正確決策的概率，并且隨著成員數(shù)量趨于無窮，作出正確決策的概率趨于1。

Condorcet陪審團定理及其后來的很多拓展往往都有個潛在的假設(shè):群體決策者所掌握的與決策問題相關(guān)的信息是事前外部給定的，或是以零成本獲得的［9］。但對于許多現(xiàn)實決策情形，信息并不是不需要投入成本和努力就能輕易得到的，如審稿專家需要付出一定的時間和精力才能決定稿件是否符合錄用標準，因此決策者必須決定是否付出以及付出多少代價以獲取信息。而在群體決策中，與決策問題相關(guān)的信息是公共物品，因而存在典型的所謂社會惰化(social loafing)現(xiàn)象或搭便車問題(free－rider problem)。

文［10］對陪審團決策中的信息獲取問題進行了研究，認為陪審員的信息準確程度取決于陪審團的大小，更大的陪審團的陪審員具有更少的動機認真聽取審判過程，所以更大的陪審團作出正確判決的概率可能更小，從而導致陪審團定理不再成立。文［11－17］進一步研究了群體決策中的理性無知(rational ignorance)問題，對仍能有效集結(jié)信息時信息獲取成本或成本函數(shù)需要滿足的條件進行了分析，這些文獻針對多數(shù)決定規(guī)則，假定所有群體成員具有完全相同的決策偏好。其中文［11，13－15］證明，當全體或部分群體成員的信息獲取成本函數(shù)在獲取零信息處的二階導數(shù)為零，則Condorcet陪審團定理仍然有效。

另外，文［18］通過一個僅有兩個成員的群體決策模型，指出群體成員間的交流可能會惡化信息獲取中的搭便車問題。在該文中，決策成員首先收集關(guān)于一項工程實施后果的信息，然后相互交流，再投票表決是否實施該項工程。文章指出，如果交流的作用僅限于信息集結(jié)，則交流可能會減少作出正確決策的概率，特別是當高質(zhì)量的信息很容易獲得時，交流會減少決策成員收集信息的動機，加劇信息收集中的搭便車問題，但當信息收集需要付出高昂的代價時，更多的交流通常會增加作出正確決策的概率。

(二)搭便車問題避免措施

因為信息獲取活動一般是不可觀測的，搭便車者可以通過提供一個虛假的信息假裝已經(jīng)給予了足夠的投入，所以無法通過有效的懲罰措施以阻止搭便車問題，只能夠從決策群體的成員組成和決策規(guī)則等方面考慮避免該問題的發(fā)生。

文［19－20］的研究結(jié)論從決策群體人員組成方面為避免信息獲取中的搭便車問題提供了理論參考，指出具有極端偏好的成員相對來說更具有收集高成本信息的動機，但這兩篇文獻的研究內(nèi)容不屬于嚴格意義上的群體決策，因為其中的委員會成員僅負責收集與報告信息，自身并沒有決策權(quán)。在文［19］中，委員會成員在信息收集之前相互間沒有偏好差異，在投入不可觀測的努力收集信息后形成各自不同的政策偏好，該文證明最優(yōu)的委員會規(guī)模和總的社會剩余有時會隨委員會成員偏好差異期望值的增大而增大，因為預期的偏好差異為成員提供了收集信息的動機。文［20］指出，如果信息收集的成本較低，委員會成員的偏好應該與決策者的偏好類似，這是因為一方面與決策者偏好類似的成員會收集決策者想要的信息，另一方面由于偏好類似所以在報告時不會產(chǎn)生信息的扭曲問題;如果信息收集的成本較高，則委員會應該由具有極端偏好的成員組成，只有這些成員才具有足夠強烈的動機付出代價收集信息，但因為信任問題，他們往往只會收集硬信息，即客觀上可驗證的信息。對于在投票表決前需要對決策選項進行審議的群體決策來說，文［20］的研究結(jié)論尤其具有參考價值。

從群體決策機制設(shè)計的角度看，如果存在信息獲取問題，則機制設(shè)計者必須既要考慮如何提供充分的激勵促使群體成員獲取信息，又要考慮如何有效集結(jié)成員所獲得的信息，以最大化群體決策的期望效用。

文［21］證明，采用適當保守的決策規(guī)則可以促進群體成員收集證據(jù)，從而改善決策質(zhì)量。文［22－23］對存在信息獲取時的群體決策最優(yōu)規(guī)則與最優(yōu)群體成員數(shù)量進行了研究。文［22］指出，盡管一致性規(guī)則使每個群體成員的投票選擇對最終結(jié)果都具有決定性影響力，但一致性規(guī)則并不能為獲取信息提供適當?shù)募?，而且一致性?guī)則特別不適合于信息較不準確的情形，也即更需要群體決策的情形，在只考慮單調(diào)純策略均衡的條件下，除非群體成員的信息足夠準確，否則一致性規(guī)則或接近于一致性規(guī)則的規(guī)則不可能最優(yōu)。文［23］認為，為了提供足夠的信息獲取激勵，對于相當普遍的決策情形，事前最優(yōu)的決策機制事后可能是非最優(yōu)的，即不必然利用了所有群體成員獲取的信息導致從統(tǒng)計學角度有最優(yōu)的信息集結(jié)，該事前最優(yōu)的決策機制是在激勵成員獲取信息與最大程度提取成員信息之間折中的產(chǎn)物。需要指出的是，文［21－23］均假定決策群體成員具有相同的偏好。

三、審議過程中信息的披露

決策群體，尤其是規(guī)模較小的群體，一般會在投票表決前對決策選項進行審議，交流各自的私有信息。信息的共享能引起成員信念的收斂。但群體成員通常代表著不同的利益集體，具有不同的利益追求或偏好，因而具有操縱或隱藏私有信息的動機，從而限制了信息共享的可能性，成員間策略性的信息操縱與反操縱甚至導致比純粹偏好沖突更大程度上的意見不一致。

絕大多數(shù)群體決策文獻對審議(deliberation)、交流(communication)、辯論(debate)、廉價磋商(cheap talk)等類似表述用語沒有進行明確的區(qū)分，雖然這些用語在不同場合有一些微妙甚至較大的差異，如文［24］認為審議是辯論的子集。

研究審議對群體決策的影響的文獻一般將決策過程建模為兩階段博弈:先審議后正式投票表決，通過對貝葉斯Nash均衡策略和均衡存在條件的分析，研究審議是否以及如何對群體決策發(fā)生作用。這類文獻一般假定無論是以公共利益還是以私人利益作為評判標準，好的決策選擇總是部分取決于世界的真實狀態(tài)，而世界的真實狀態(tài)對決策群體成員來說無法確切知道，他們僅不對稱地掌握了有關(guān)世界真實狀態(tài)的部分信息。在正式投票表決之前的審議過程可以使群體成員有機會告訴其他成員他們所掌握的私有信息，然后，根據(jù)各自已掌握的關(guān)于世界真實狀態(tài)的部分信息，群體成員形成自己對世界真實狀態(tài)的判斷，進而根據(jù)自己的評判標準形成各自的決策選擇偏好，如果他們的決策選擇偏好不一致，就有可能在審議的過程中不披露自己的真實信息，或提供虛假的信息以誘導其他成員作出對自己有利的決策選擇。因此，此類文獻注重從信息集結(jié)角度對完全信息披露均衡和完全信息集結(jié)均衡的分析。

Coughlan在文［25］中認為，當所有群體成員的決策偏好完全相同或足夠接近，在審議過程中每個成員都具有真實披露私有信息的動機。文［26］則進一步證明，只要群體成員主觀上認為多數(shù)成員與他擁有共同偏好具有較大的可能性，客觀上的偏好差異不會影響信息的真實共享。然而，該文同時指出，審議并不總是能有效集結(jié)信息，特別是當群體成員沒有較強的先驗信念認為自己的價值取向就是群體主流的價值取向時，可能出現(xiàn)有意的相互欺騙。需要說明的是，在文［26］給出的模型中，所有群體成員的偏好或者完全相同，或者完全相反，與此相符的現(xiàn)實群體決策情形很少，甚至幾乎沒有。文［24，27－28］證明一致性規(guī)則在很多情況下為群體成員在審議過程中策略性地隱藏信息提供了動機，多數(shù)決定規(guī)則比一致性規(guī)則能引導出更多的信息共享。文［28］還證明，在相當一般的條件下，審議使得除一致性規(guī)則以外的所有其他規(guī)則具有相同的序貫均衡集合，也即審議使得所有的無否決權(quán)規(guī)則在序貫均衡方面等價，從而說明如果群體成員在投票表決前有向所有成員公開宣布各自私有信息的機會，那么采用除一致性規(guī)則以外的其他任何決策規(guī)則，都會產(chǎn)生相同的決策結(jié)果。文［29］對陪審團在審議階段信息的披露進行了實驗研究，以無約束力的意向性投票形式實現(xiàn)信息的交流，實驗結(jié)果與理論分析基本近似。

另外，文［30］給出了一個兩成員的交流與決策模型，兩個成員投票表決是否組成具有不確定回報的合伙關(guān)系，他們的偏好不一致且為私有信息。文章分析了均衡的特征，發(fā)現(xiàn)在均衡時僅有部分信息被傳遞，交流對于雙方的福利是有益的。

對于很多現(xiàn)實決策問題，決策者可能擁有客觀上可驗證的信息，即所謂硬信息(hard information)。文［31］對硬信息在具有偏好沖突的委員會中的交流進行了研究，證明完全信息集結(jié)均衡在偏好為私有信息的情況下比在偏好為常識情況下更有可能存在，即允許更大程度上的偏好差異;另外該文證明，如果信息可驗證，完全信息集結(jié)均衡的存在條件等同于完全信息披露均衡的存在條件。文［32］指出，在審議階段群體成員共享私有信息的動機一定程度上取決于其私有信息的可驗證性，如果決策成員能夠為自己的信息提供驗證材料，則一致性規(guī)則比其他規(guī)則提供了更強的信息共享激勵，更有可能實現(xiàn)完全信息共享。文章給出了在一致性規(guī)則下審議階段存在完全信息披露均衡的充分必要條件。

文［33］指出，盡管偏好與信息的差異可能使得部分成員在審議過程中具有錯誤表達私有信息的動機，但給予群體成員適當?shù)耐獠考钅芟祟悇訖C，促進信息與偏好的完全集結(jié)，而且隨著群體規(guī)模的擴大，外部激勵的強度可以很小，外部激勵的具體措施包括對成員決策能力的肯定等。

四、透明性的影響

隨著社會的進步，公眾對涉及自身利益的重要決策過程的透明性提出了越來越高的要求。透明的決策過程意味著公眾可以評價決策群體成員的偏好、能力與貢獻，從而引起決策者對自身聲譽的關(guān)注，而對聲譽的關(guān)注既可能促進信息的獲取和真實信息的披露，但也有可能導致信息傳遞與投票表決行為的扭曲。

在文［34］中，委員會成員在前一時期表現(xiàn)出的決策能力影響了他在后一時期能否獲得連任，而作為委員會成員可為其帶來一定的效用。該文證明公開個人投票記錄可以促進委員會成員努力獲取信息。文［35］認為，僅公布最終決策結(jié)果，不公開個人投票記錄，會誘導委員會成員按照現(xiàn)有偏見作出投票選擇，因此，委員會的決策傾向于保守化，向公眾公開成員的投票記錄則能夠減少現(xiàn)有偏見對決策的影響。該文同時認為，群體決策機制的設(shè)計應該不僅考慮決策過程的透明性，也要考慮決策規(guī)則的適當性，如果決策規(guī)則選擇合適，則不透明的決策過程可能比透明的決策過程得到更好的決策結(jié)果。在文［34－35］所給出的模型中，都沒有考慮委員會成員在投票表決前可能會相互交流各自的私有信息。

在文［36］中，委員會代表公眾對一項新工程的實施與否進行表決，委員會成員既關(guān)心工程的實際價值，又關(guān)心委員會在公眾中的聲譽，如果維持現(xiàn)狀，不實施新工程，則暴露出委員會成員意見的不一致，從而給委員會的聲譽帶來負面影響，而公眾僅能注意到委員會的決策結(jié)果，事后不能觀測到工程的實際價值。該文證明，在審議階段，部分成員對聲譽的過分關(guān)注可能使他們不愿真實披露私有信息，而是夸大工程的價值，導致更容易采取實施新工程的決策。文［37］認為，公開委員會的具體審議記錄可能會降低決策質(zhì)量。由于委員會成員關(guān)心公眾對其決策能力的判斷，使得他們在正式會議交流過程中可能隱藏內(nèi)部存在的意見分歧，公眾對于決策過程透明性的要求，可能導致委員會在正式會議之前組織秘密的非正式預備會議，將真正實質(zhì)性的討論從公開的正式會議階段轉(zhuǎn)移到秘密的預備會議階段，從而對公眾消除委員會內(nèi)部意見的不一致，而非正式的會議更具有不穩(wěn)定性，因此，透明性要求并不一定能增加社會福利。

在文［38－40］中，外部利益關(guān)聯(lián)者可以觀察到公開委員會每個成員的具體投票記錄和決策結(jié)果，但對于秘密委員會則只能看到最終決策結(jié)果，而委員會成員既關(guān)心決策結(jié)果又關(guān)心外部利益關(guān)聯(lián)者所給予的回報。文［38］和［39］認為，不公布委員會成員的個人投票記錄可以減少外部利益關(guān)聯(lián)者對決策的影響，在某些情況下秘密委員會優(yōu)于公開委員會。文［39］還特別指出，由于隨著群體成員數(shù)量的增加，單個成員的投票對最終決策具有決定性影響的概率減小，對單個成員而言不誠實投票的代價隨之減小，所以對于公開委員會來說，其成員更容易因外部利益關(guān)聯(lián)者承諾給予的回報而不誠實投票，因此Condorcet陪審團定理可能不再成立。在文［40］中，對于秘密委員會，外部利益關(guān)聯(lián)者可以根據(jù)投票表決規(guī)則的閾值和最終決策結(jié)果對委員會成員的投票作出推斷。文章分析了秘密委員會的最優(yōu)決策規(guī)則，指出決策規(guī)則中增加選擇某一選項需要的投票比例可能會導致該選項更容易成為最終決策結(jié)果，傳統(tǒng)看法認為降低決策規(guī)則的閾值可以防止委員會過于保守的看法未必正確，但對于公開委員會則不存在此問題。文［41］雖然不是直接研究透明性，但其研究結(jié)論與此處內(nèi)容相關(guān)，該文通過一個博弈模型，說明在特定情況下，外部利益集團可以不用付出任何代價就能操縱委員會的決策。

另外，不少文獻從理論與實證兩方面研究了決策過程的透明性對貨幣政策委員會決策的影響。文［7，42］對這方面的文獻進行了綜述。文［42］區(qū)分了三種類型的透明性:決策目標透明性;知識透明性，這里的知識指決策所依據(jù)的經(jīng)濟數(shù)據(jù)或經(jīng)濟模型等;操作透明性，包括委員會會議記錄與投票記錄的透明性以及決策結(jié)果的透明性等。該文評述的文獻有部分運用了博弈理論作為分析工具。文［7］專門討論了貨幣政策委員會決策過程中的動機問題，指出貨幣政策委員會的最優(yōu)規(guī)模與透明性等仍有待進一步研究。

類似于文［34］，研究透明性對貨幣政策委員會決策信息集結(jié)有效性的影響的文獻，一般認為委員會成員希望得到社會公眾對其決策能力或決策偏好的正面評價，從而獲得連任的機會，如文［43］假設(shè)委員會成員希望公眾認為他是通貨膨脹的強硬抵制者，而最近的文獻如文［44－46］等，則假設(shè)委員會成員希望公眾認為他是具有較強決策能力者。文［44］認為，公開審議過程的詳細記錄會使得貨幣政策委員會成員不愿意表達不同的意見，該文通過對美聯(lián)儲聯(lián)邦公開市場委員會在被要求公開會議記錄之前和之后的會議記錄的分析說明了理論結(jié)果的有效性。文［45－46］分析了投票記錄的公開對委員會成員投票表決行為的影響，認為投票記錄對公眾的透明帶來的負面效應占主導地位，透明性不能增加社會福利。

五、最優(yōu)決策規(guī)則

顯而易見，不同的決策規(guī)則極大地影響了群體決策的信息集結(jié)效率，尤其是決策群體成員的偏好或能力不完全一致時，決策規(guī)則更是直接影響了群體成員的投票選擇行為，進而影響了決策結(jié)果的正確性。前述文獻大多不同程度地討論了決策規(guī)則的比較和選擇，除此以外，另有部分文獻對各種情況下的最優(yōu)決策規(guī)則進行了研究。

文［47－48］從最大化期望效用的角度對固定規(guī)模的委員會形式集體決策的最優(yōu)決策規(guī)則進行了分析，文［49－50］研究了在特定約束條件下的最優(yōu)決策規(guī)則。然而，這些早期的文獻都有個潛在的假設(shè):決策成員僅按照自身獲得的信息作出投票選擇。文［2，51］等指出，即使決策群體成員的偏好完全一致，也不能保證一定能夠如Condorcet陪審團定理所預測的那樣有效集結(jié)各成員的信息，因為群體成員僅根據(jù)自身信息作出非策略性的選擇不符合理性要求，當且僅當所使用的決策規(guī)則為集結(jié)群體成員私有信息的最優(yōu)規(guī)則時，所有群體成員僅按自身信息投票才是Nash均衡，而最優(yōu)決策規(guī)則則取決于特定的決策情形。

文［52］證明，當采用文［48］所定義的最優(yōu)決策規(guī)則時，所有成員僅按照自身獲得的信息投票表決形成Nash均衡，但僅按自身信息投票可能不是有效的，因為部分成員聯(lián)合決定策略性投票可以增加期望效用。文［53］討論了投票者對不同決策選項具有可用基數(shù)表示的效用時的誠實投票問題，試圖給出當決策機制允許多種消息類型時誠實投票的準確定義。為使投票者具有誠實投票的動機，文［54］提出了一種在隨機選擇的投票表決集合上運用多數(shù)決定規(guī)則得到最終決策的方法，在對所有投票者的表決結(jié)果運用多數(shù)決定規(guī)則和僅對投票表決結(jié)果的隨機抽樣子集運用多數(shù)決定規(guī)則之間進行隨機選擇，可以激勵投票者誠實投票，從而得到Condorcet陪審團定理的有效性收斂結(jié)果。

文［55］基于陪審員的私有信息和策略性表決行為構(gòu)建了一個陪審團決策模型，證明一致同意規(guī)則可能會導致無辜被告得到有罪判決和有罪被告得到無罪判決這兩種錯誤的概率都增加。文［56］分析了決策群體所投票表決的決策選項不獨立于投票表決規(guī)則的情形:給定決策群體的投票表決規(guī)則，提案者向決策群體提出一個要么完全接受要么完全拒絕的議案，群體投票表決是接受還是拒絕該議案。該文證明由于一致同意規(guī)則能促使提案者提出更有吸引力的議案，所以增加了決策群體的期望效用，在某些情況下，一致同意規(guī)則甚至是Pareto最優(yōu)的表決規(guī)則，因為它也增加了提案者的期望效用，即使提案者與決策群體的利益追求可能完全相反?？偨Y(jié)考慮一致性規(guī)則的文獻［22，24，27，28，32，55，56］，可見博弈分析得到的結(jié)論往往與人們直觀上的認識截然相反，一致性規(guī)則是不是合適的決策規(guī)則完全取決于特定的決策情形。

既然投票表決規(guī)則直接影響了投票者的投票選擇行為，那么，對于群體決策機制的設(shè)計者來說，他在選擇投票表決規(guī)則時是否需要考慮投票者在各種表決規(guī)則下的投票行為，換言之，機制設(shè)計者關(guān)于投票者在各種規(guī)則下的博弈行為的信念是否會影響到最優(yōu)決策規(guī)則的選擇。文［57－58］對此問題進行了研究，其中假設(shè)群體成員的決策偏好完全一致。文［57］分析了決策成員的能力存在差異且這種差異是常識的情況下的投票表決規(guī)則，指出最優(yōu)的匿名單調(diào)投票規(guī)則并不取決于成員是否按照自身信息投票或策略性投票。類似于文［57］的結(jié)論，文［58］認為，決策機制設(shè)計者對最優(yōu)投票表決規(guī)則的選擇與機制設(shè)計者關(guān)于投票者在不同表決規(guī)則下的投票行為的信念無關(guān)，在該文中，機制設(shè)計者為決策群體選擇投票表決規(guī)則，其目的是為了最大化決策群體的期望福利，文章證明，僅從信息集結(jié)的角度看，關(guān)于投票者在各種表決規(guī)則下的投票行為的不同假設(shè)對于最優(yōu)決策規(guī)則的選擇來說，結(jié)論是一樣的，不同的行為假設(shè)導致相同的結(jié)論。對于具有相同偏好的決策群體來說，文［57－58］的研究結(jié)論大大簡化了決策規(guī)則的選擇。

現(xiàn)實中的決策群體往往存在具有極端偏好的成員，這些成員的存在為信息的有效集結(jié)帶來較大的困難。文［59］對存在極端偏好者和中立者的群體面對二分決策問題時的最優(yōu)決策規(guī)則進行了研究，考慮了決策成員之間存在轉(zhuǎn)移支付的情況，指出最優(yōu)投票表決規(guī)則相對于轉(zhuǎn)移支付可能性的大小來說是非單調(diào)的。文［60］對由兩類具有完全相反的偏好的成員所組成的委員會決策進行了分析，對比了一致性規(guī)則與非一致性規(guī)則的信息集結(jié)效率。文［61］給出了一個現(xiàn)實中較難接受的非單調(diào)性決策規(guī)則——超多數(shù)懲罰(supermajority penalty)規(guī)則，當選擇某一選項的投票過多時，將該選項作為群體決策最終結(jié)果的概率反而會下降，該文證明，當對于每個選項都存在極端偏好者時，超多數(shù)懲罰規(guī)則是最優(yōu)匿名激勵相容規(guī)則。

前述文獻都假定群體成員的偏好相互獨立，而文［62］對群體成員具有相互關(guān)聯(lián)但不完全相同的偏好的情況進行了分析，其中的決策選擇空間是連續(xù)的，該文分別討論了采用平均規(guī)則與中值規(guī)則時所對應博弈的對稱貝葉斯Nash均衡的存在性問題，并比較了這兩種規(guī)則在不同偏好關(guān)聯(lián)程度下的性能。

由于從眾心理，群體成員經(jīng)常會根據(jù)對其他成員行為的觀察相應調(diào)整自己的行為。文［63－64］對從眾心理對群體決策的影響進行了研究，其中假定群體成員一方面希望選出好的決策選項，另一方面又希望自己成為勝出的一方。文［63］分析了群體規(guī)模較大時同時投票機制與順序投票機制的均衡特征和信息集結(jié)質(zhì)量，文［64］指出這種從眾心理導致同時存在多個均衡，而且對于這些均衡中的多數(shù)，信息不能被有效集結(jié)。文［64］從某種程度上說明了最優(yōu)決策規(guī)則設(shè)計的困難。

六、現(xiàn)有研究工作的不足之處

其一，社會選擇理論與公共選擇理論以及管理學領(lǐng)域?qū)θ后w決策的研究，主要考慮偏好集結(jié)的有效性，而其中的偏好則是指對決策選項的偏好，這種偏好取決于決策者對最終結(jié)果的更根本意義上的偏好和對世界真實狀態(tài)的信念。在現(xiàn)實社會中，純粹以偏好的有效集結(jié)為終極目標的重要群體決策問題幾乎不存在，例如社會選擇理論與公共選擇理論最重要的應用領(lǐng)域——選舉，既是偏好集結(jié)(這里指更根本意義上的偏好)，更是信息集結(jié)。僅考慮偏好的集結(jié)問題，不考慮偏好的形成過程以及信息在偏好形成過程中的潛在作用，無法分析群體內(nèi)外部交流與互動等對決策的影響，無法解釋現(xiàn)實中的很多現(xiàn)象，因而對相關(guān)決策機制設(shè)計的指導作用較為有限。

其二，社會心理學從認知的角度研究群體決策，其結(jié)論出自于對實驗和經(jīng)驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學分析，易于為人們接受。但由于從實驗或經(jīng)驗數(shù)據(jù)中利用統(tǒng)計學方法推導出群體的偏好分布參數(shù)極為困難，所以無法深入研究群體決策過程中因偏好不一致而導致的隱藏與扭曲私有信息等策略性行為。

其三，與社會選擇理論和公共選擇理論一樣，用博弈論研究群體決策信息集結(jié)問題的文獻也是以理性選擇假設(shè)作為判斷與決策的微觀基礎(chǔ)。盡管所有群體成員嚴格按照貝葉斯規(guī)則更新自己的信念等完全理性假設(shè)對于心理學家和普通人來說都是難以接受的，但博弈論文獻還是以其數(shù)學分析的簡潔與嚴謹顛覆了很多直覺上的認識，通過對群體決策者動機的分析，有助于我們理解決策機制的哪些方面可能會引起不利于決策目標實現(xiàn)的策略性行為，進而有助于決策機制的改進。隨著群體成員偏好差異程度和決策問題重要程度的增加，審議方式和決策規(guī)則趨向于書面化和正規(guī)化，群體思維與群體極化現(xiàn)象將很少出現(xiàn)，決策結(jié)果也將更接近于博弈分析的預測。

目前對群體決策信息集結(jié)問題的研究尚處于起步階段，還有很多不完善之處，在某些方面甚至存在根本性的缺陷。

第一，可能是受到信息經(jīng)濟學研究的誤導，本領(lǐng)域的很多理論與實驗分析文獻，包括一些奠基性的文獻，混淆了信息與在信息基礎(chǔ)上形成的判斷。真實信息的披露不會引起其他群體成員以及公眾對自己決策能力的負面評價，更不會如判斷的披露那樣引起認知上的從眾，如果決策者掌握了確鑿可靠的信息，則其不會因為其他人基于其他信息產(chǎn)生的不同看法而輕易改變自己的信念。

除個別文獻外，現(xiàn)有研究群體決策信息集結(jié)問題的文獻幾乎都是將審議完全等同于信息經(jīng)濟學領(lǐng)域的廉價磋商，將交流限制為每個群體成員同時向所有其他成員發(fā)送一輪公開的消息。在現(xiàn)實群體決策過程中，審議至少包括對各方面提供的信息的真實性的審議，以及對信息與世界真實狀態(tài)之間的邏輯關(guān)聯(lián)(即潛在的決策模型)的審議。因此，將審議建模為完全的廉價磋商的現(xiàn)實意義極為有限，對于偏好差異較大的群體更是如此。

第二，客觀上難以驗證的信息的可接受性，取決于接收者對于信息發(fā)送者的偏好的信念，例如，人們有充分的理由懷疑壟斷企業(yè)單方面提供的企業(yè)運營成本數(shù)據(jù)的真實性。另一方面，在很多情況下，信息的軟硬程度(可驗證程度)與信息獲取者和信息接收者的成本投入相關(guān)。因此，群體成員獲取可驗證信息與不可驗證信息的動機，以及群體成員對信息軟硬程度的投入，既取決于是否有審議階段以及審議方式和決策規(guī)則，也取決于群體成員的偏好和群體成員關(guān)于群體偏好差異程度的先驗信念。諸如此類問題現(xiàn)有文獻幾乎沒有涉及。

群體決策在現(xiàn)代社會無處不在，如政府部門對重大戰(zhàn)略性問題的決策、公司董事會對重要項目投資與實施問題的決策、審判委員會對犯罪嫌疑人的判決、專家對科學基金項目申請書的評審等。從組織或社會的目標出發(fā)，針對特定的決策問題，為了盡可能作出正確的決策，應該如何組成決策群體，選擇何種決策規(guī)則?此類群體決策的科學化與民主化問題很久以來一直是管理、政治、法律和經(jīng)濟等領(lǐng)域討論的中心，其研究結(jié)果對于各類政治、社會、經(jīng)濟組織的運行機制設(shè)計具有重要的意義。

中國學者對群體決策的理論與方法進行了大量的研究，提出了不少新的概念和方法，作出了很多重要貢獻，國家自然科學基金委員會對群體決策理論與方法研究也較為重視，曾將其列為優(yōu)先資助領(lǐng)域。但根據(jù)現(xiàn)有的各類文獻和歷年的基金項目研究摘要，總體感覺國內(nèi)對決策群體成員的動機和理性行為考慮較少，到目前為止還沒有發(fā)現(xiàn)國內(nèi)其他學者利用博弈論研究群體決策信息集結(jié)問題。

筆者試圖利用不完全信息博弈論和機制設(shè)計理論，研究決策群體成員的策略性信息獲取、信息傳遞和投票表決行為，揭示決策群體人員組成、審議方式、決策規(guī)則、透明性等決策機制的各個方面對群體決策的信息集結(jié)有效性的具體影響。并試圖從信息集結(jié)角度，為一些典型公共決策情形優(yōu)化決策機制。

［1］PIKETTY T.The information－aggregation approach to political institutions［J］.European Economic Review，1999，43(4－6):791－800.

［2］AUSTEN－SMITH D，BANKS J.Information aggregation，rationality，and the Condorcet jury theorem［J］.American Political Science Review，1996，90(1):34－45.

［3］FEDDERSEN T，PESENDORFER W.The swing voter’s curse［J］.American Economic Review，1996，86(3):408－424.

［4］FEDDERSEN T，PESENDORFER W.Voting behavior and information aggregation in elections with private information［J］.Econometrica，1997，65(9):1029 －1058.

［5］MYERSON R.Extended Poisson games and the Condorcet jury theorem［J］.Games and Economic Behavior，1998，25(1):111－131.

［6］FEDDERSEN T，PESENDORFER W.Elections，information aggregation，and strategic voting［J］.Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of A－merica，1999，96:10572－10574.

［7］FUJIKI H.The monetary policy committee and the incentive problem:A selective survey［J］.Monetary and Economic Studies，2005，23(S1):37－82.

［8］VANDENBUSSCHE J.Elements of optimal monetary policy committee design［EB/OL］.IMF Working Paper No.06/277，2006.(2006 －06 －30)http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2006/wp06277.pdf.

［9］GERLING K，GRüNER H，KIEL A，SCHULTE E.Information acquisition and decision making in committees:A survey［J］.European Journal of Political Economy，2005，21(3):563－597.

［10］Mukhopadhaya K.Jury Size and the Free Rider Problem［J］.The Journal of Law，Economics，and Organization，2003，19:24－44.

［11］MARTINELLI C.Would rational voters acquire costly information? ［J］.Journal of Economic Theory，2006，129(1):225－251.

［12］MARTINELLI C.Rational ignorance and voting behavior［J］.International Journal of Game Theory，2007，35(3):315－335.

［13］KITAHARA M，SEKIGUCHI Y.Condorcet’s jury theorem under costly information acquisition［EB/OL］.Working Paper，University of Tokyo，2004.(2004 － 04 － 25).http://www.e.u－tokyo.ac.jp/cemano/research/DP/documents/coe－f－54.pdf.

［14］KITAHARA M，SEKIGUCHI Y.Aggregate accuracy under majority rule with heterogeneous cost functions［J］.Economics Bulletin，2006，4(25):1－8.

［15］KITAHARA M，SEKIGUCHI Y.Condorcet jury theorem or rational ignorance［J］.Journal of Public Economic Theory，2008，10(2):281－300.

［16］BAG P，LEVINE P，SPENCER C.A note on:Jury size and the free rider problem［J］.Economics Bulletin，2006，4(3):1－12.

［17］TRIOSSI M.Costly information acquisition.Better to toss a coin? ［EB/OL］.Working Paper，Collegio Carlo Alberto，2010.(2010－03－15).http://www.webmanager.cl/prontus_cea/cea_2010/site/asocfile/ASOCFILE120100127120554.pdf.

［18］SWANK O，WRASAI P.Deliberation，information aggregation，and collective decision making［EB/OL］.Working Paper，Tinbergen Institute，2003.(2003 － 06 －20).http://www.tinbergen.nl/discussionpapers/02006.pdf.

［19］CAI H.Costly participation and heterogeneous preferences in informational committees［J］.The RAND Journal of E－conomics.2009，40(1):173－189.

［20］BENIERS K，SWANK O.On the composition of committees［J］.Journal of Law，Economics，and Organization，2004，20(2):353－378.

［21］LI H.A theory of conservatism［J］.Journal of Political E－conomy，2001，109(3):617－636.

［22］NICOLA P.Committee design with endogenous information［J］.Review of Economic Studies，2004，71(1):165 －191.

［23］GERARDI D，YARIV L.Information acquisition in committees［J］.Games and Economic Behavior，2008，62(2):436－459.

［24］AUSTEN－SMITH D，F(xiàn)EDDERSEN T.Deliberation and voting rules［M］//AUSTEN－SMITH D，DUGGAN J.Social choice and strategic decisions.Berlin:Springer Berlin Heidelberg，2005:269－316.

［25］COUGHLAN P.In defense of unanimous jury verdicts:Mistrials，communication，and strategic voting［J］.American Political Science Review，2000，94(2):375－393.

［26］MEIROWITZ A.In defense of exclusionary deliberation:Communication and voting with private beliefs and values［J］.Journal of Theoretical Politics，2007，19(3):301 －327.

［27］AUSTEN－SMITH D，F(xiàn)EDDERSEN T.Deliberation，preference uncertainty，and voting rules［J］.American Political Science Review，2006，100:209－217.

［28］GERARDI D，YARIV L.Deliberative voting［J］.Journal of Economic Theory，2007，134(1):317－338.

［29］GUARNASCHELLI S，MCKELVEY R，PALFREY T.An experimental study of jury decision rules［J］.American Political Science Review，2000，94:407－423.

［30］DORASZELSKI U，GERARDI D，SQUINTANI F.Communication and voting with double－sided information［J］.Contributions to Theoretical Economics，2003，3(1)，Article 6.

［31］SCHULTE E.Information aggregation and preference heterogeneity in committees［J］.Theory and Decision，2010，69(1):97–118.

［32］MATHIS J.Deliberation with partially verifiable information［EB/OL］.THEMA Working Papers No.2006 －03，(2006 －08 －20).http://www.u－cergy.fr/IMG/2006 －03.pdf.

［33］MEIROWITZ A.Designing institutions to aggregate preferences and information［J］.Quarterly Journal of Political Science，2006，1(4):373－392.

［34］GERSBACH H，HAHN V.Information acquisition and transparency in committees［EB/OL］.CEPR Discussion Paper no.6677，London，Centre for Economic Policy Research，(2009－06－20).http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1084060.

［35］LEVY G.Decision making in committees:Transparency，reputation and voting rules［J］.American Economic Review，2007，97(1):150－168.

［36］VISSER B，SWANK O.On committees of experts［J］.The Quarterly Journal of Economics.2007，122(1):337－372.

［37］SWANK O，VISSER B.Is transparency to no avail?Committee decision－making，pre－meetings，and credible deals［EB/OL］.Working Paper，Tinbergen Institute，(2009 －06－18).http://people.few.eur.nl/bvisser/articles/Transparency%20Dec%202009.pdf.

［38］SEIDMANN D.A Theory of voting patterns and performance in private and public committees［EB/OL］.CeDEx Discussion Paper 2009－06，(2009－10－15).http://www.nottingham.ac.uk/economics/cedex/papers/2009－06.pdf.

［39］FELGENHAUER M，GRUNER H.Committees and special interests［J］.Journal of Public Economic Theory，2008，10(2):219－243.

［40］SEIDMANN D.Optimal quotas in private committees［J］.The Economic Journal，2008，118(525):16－36.

［41］DAL Bó E.Bribing voters［J］.American Journal of Political Science，2007，51(4):789－803.

［42］HAHN V.Transparency in monetary policy:A survey［J］.IFO Studien，2002，48(3):429－455.

［43］SIBERT A.Monetary policy committees:Individual and collective reputations［J］.The Review of Economic Studies，2003，70(3):649 －665.

［44］MEADE E，STASAVAGE D.Publicity of debate and the incentive to dissent:Evidence from the US Federal Reserve［J］.The Economic Journal，2008，118(528):695 －717.

［45］HAHN V.Committees，sequential voting and transparency［J］.Mathematical Social Sciences，2008，56(3):366 －385.

［46］HANS G，HAHN V.Should the individual voting records of central bankers be published? ［J］.Social Choice and Welfare，2008，30(4):655－683.

［47］NITZAN S，PAROUSH J.Optimal decision rules in uncertain dichotomous choice situation［J］.International Economic Review，1982，23:289－297.

［48］BEN－YASHAR R，NITZAN S.The optimal decision rule for fixed－size committees in dichotomous choice situations:The general result［J］.International Economic Review，1997，38:175－186.

［49］BEN－YASHAR R，KHULLER S，KRAUS S.Optimal collective dichotomous choice under partial order constraints［J］.Mathematical Social Science，2001，41:349 －364.

［50］KRAUS S.Optimal collective dichotomous choice under quota constraints［J］.Economic Theory，2002，19:839 －852.

［51］MCLENNAN A.Consequences of the Condorcet jury theorem for beneficial information aggregation by rational agents［J］.American Political Science Review，1998，92:413－418.

［52］BEN－YASHAR R.Information is important to Condorcet jurors［J］.Public Choice，2006，127(3):305 －319.

［53］BALLESTER M，REY－BIEL P.Does uncertainty lead to sincerity?Simple and complex voting mechanisms［J］.Social Choice and Welfare，2009，33(3):477－494.

［54］LASLIER J，WEIBULL J.Providing incentives for informative voting［EB/OL］.Working Paper，Ecole Polytechnique，(2006－10－10).http://hal.inria.fr/docs/00/24/30/42/PDF/2007－01－04－1531.pdf.

［55］FEDDERSEN T，PESENDORFER W.Convicting the innocent:The inferiority of unanimous jury verdicts under strategic voting［J］.The American Political Science Review，1998，92(1):23－35.

［56］BOND P，ERASLAN H.Strategic voting over strategic proposals［J］.Review of Economic Studies，2009，77(2):459－490.

［57］BEN－YASHAR R，MILCHTAICH I.First and second best voting rules in committees［J］.Social Choice and Welfare，2007，29(3):453–486.

［58］COSTINOT A，KARTIK N.On optimal voting rules with homogeneous preferences［EB/OL］.Working Paper，Massachusetts Institute of Technology，(2009 －05 －25).http://econ－www.mit.edu/files/3732.

［59］MEHMET B，PARIMAL K B.Committee decisions with partisans and side－transfers［J］.Theory and Decision，2002，52(3):267–286.

［60］JAEHOON K.A model of adversarial committees［EB/OL］.Working Paper，University of Rochester，(2005 －09 － 12).http://troi.cc.rochester.edu/～ jaek/Adversarial.pdf.

［61］CHWE M.Anonymous procedures for Condorcet’s model:Robustness，nonmonotonicity，and optimality［J］.Quarterly Journal of Political Science，2010，5(1):45–70.

［62］GRüNER H，KIEL A.Collective decisions with interdependent valuations［J］.European Economic Review，2004，48(5):1147－1168.

［63］CALLANDER S.Bandwagons and momentum in sequential voting［J］.Review of Economic Studies，2007，74(3):653－684.

［64］CALLANDER S.Majority rule when voters like to win［J］.Games and Economic Behavior，2008，64(2):393－420.

Literature Review of Information Aggregation in Group Decision-making Based on Game Theory

LU Guang－song
(School of Management，Anhui University of Architecture，Hefei 230601，P.R.China)

In recent years a considerable literature has come forth dealing with information aggregation in group decision－making using the tools of game theory.By analyzing group members'incentives and rational behaviors in group decision－making， this game theoretic literature gives out some important insights against people's intuition.The research developments in this field are systematically reviewed from four aspects，which are acquisition of decision information， information revelation during deliberation， influence of transparency， and optimal decision rules.The research on information aggregation in group decision－making based on game theory is compared with the traditional mainstream research on group decision－making in economics， politics， management science， and social psychology.And the advantage of using the tools of game theory is analyzed for studying information aggregation in group decision－making.Finally the shortcomings of the existing research are presented.

group decision－making;information aggregation;game theory;information acquisition;deliberation;transparency

F062.5

A

1008－5831(2012)02－0060－09

2011－06－19

安徽高校省級自然科學研究重點項目計劃“基于不完全信息博弈論的群體決策信息集結(jié)研究”(KJ2010A062)

盧光松(1972－)，男，安徽廬江人，安徽建筑工業(yè)學院管理學院副教授，博士，主要從事群體決策、博弈論研究。

(責任編輯 傅旭東)