蔡明剛

（中國地震局地質(zhì)研究所，北京100029）

各向異性介質(zhì)三維傾斜界面共反射點(diǎn)／共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集NMO速度研究

蔡明剛

（中國地震局地質(zhì)研究所，北京100029）

地震波在介質(zhì)中的傳播速度是地震勘探中的一個(gè)重要物理量，是地震資料處理和解釋的核心基礎(chǔ)。地震資料的時(shí)深轉(zhuǎn)換、構(gòu)造成像、巖性識(shí)別、裂隙檢測(cè)等都離不開速度，可以說速度貫穿地震資料處理和解釋的各個(gè)環(huán)節(jié)。早期的地震勘探是基于水平層狀介質(zhì)假設(shè)，且地震資料的信噪比較低，因此提出共中心點(diǎn)疊加的思想，以提高信噪比，達(dá)到構(gòu)造成像的目的。要實(shí)現(xiàn)共中心點(diǎn)疊加，需要獲得疊加速度。疊加速度與NMO速度有關(guān)，而NMO速度又與均方根速度有關(guān)，平均速度和層速度都由均方根速度求得。由此可見，NMO速度是速度分析和速度建模的基礎(chǔ)，在整個(gè)地震資料處理和解釋中發(fā)揮著重要的橋梁作用，是地震資料處理和解釋的重要流程。

NMO速度是與道集緊密聯(lián)系在一起的。一般情況下，不同的道集有不同的時(shí)距關(guān)系和不同的NMO速度解析表達(dá)式。理論上，NMO速度可通過時(shí)距一階導(dǎo)數(shù)等于零處的走時(shí)對(duì)偏移距的二階導(dǎo)數(shù)求得。通常意義下的NMO速度往往定義在自激自收位置。如果此位置處的時(shí)距一階導(dǎo)數(shù)不等于零，即時(shí)距關(guān)于零偏移距不對(duì)稱，如共炮集或PS轉(zhuǎn)換波CMP道集，則不存在定義在此位置處的NMO速度。各向同性介質(zhì)中，對(duì)三維傾斜界面P波共反射點(diǎn)道集，因符合互易性原理，時(shí)距關(guān)于零偏移距對(duì)稱，自激自收位置處的時(shí)距一階導(dǎo)數(shù)必然等于零，可取此定義下的NMO速度。對(duì)三維傾斜界面PS轉(zhuǎn)換波共反射點(diǎn)道集，雖不滿足炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的互易性原理，時(shí)距關(guān)于零偏移距不對(duì)稱，但此種道集，走時(shí)對(duì)偏移距的一階導(dǎo)數(shù)等于零，仍可取上述定義下的NMO速度。各向異性介質(zhì)中，各向異性對(duì)稱軸與三維傾斜界面法線平行或垂直時(shí)，同類反射波和反射轉(zhuǎn)換波在自激自收位置處走時(shí)對(duì)偏移距的一階導(dǎo)數(shù)等于零，也可取同樣的NMO速度定義。

三維三分量（3D3C）地震勘探在國內(nèi)外已有大量研究，并在煤炭和石油等生產(chǎn)部門獲得了相應(yīng)的應(yīng)用。針對(duì)3D3C地震勘探，本文的研究主要考慮構(gòu)造形態(tài)、采用的道集和介質(zhì)假設(shè)3個(gè)方面。

構(gòu)造形態(tài)方面，3D3C更多的是面對(duì)包括三維傾斜界面在內(nèi)的復(fù)雜構(gòu)造問題。本文考慮單個(gè)的三維傾斜界面，而將復(fù)雜的彎曲界面等價(jià)為彎曲界面上每一個(gè)點(diǎn)的切平面問題，同時(shí)引用均方根速度概念，將多層介質(zhì)等效為單層，以降低問題的復(fù)雜性。

道集方面，在考慮三維傾斜界面時(shí)，不同的道集有不同的時(shí)距關(guān)系，且在存在NMO速度的情況下，不同道集有不同的NMO速度。同時(shí)，每個(gè)道集均有其優(yōu)缺點(diǎn)，道集的選取，取決于考慮問題的角度。本文主要從反射點(diǎn)或轉(zhuǎn)換點(diǎn)集中的角度考慮，采取共反射點(diǎn)道集和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集。而采用共反射點(diǎn)或共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集涉及道集的抽取，需要事先提供相應(yīng)的構(gòu)造和速度模型。如何獲取這些參數(shù)，完成共反射點(diǎn)道集和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)抽取成為關(guān)鍵。傳統(tǒng)的CMP道集不依賴介質(zhì)速度和界面形態(tài)，可將CMP疊加獲得的界面形態(tài)結(jié)果作為初始模型，在此基礎(chǔ)上抽取初步的共反射點(diǎn)和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集。然后再進(jìn)行速度分析，疊加，以獲得更為精確的模型結(jié)構(gòu)，進(jìn)而重復(fù)共反射點(diǎn)和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集抽取過程，直至獲得真正的共反射點(diǎn)和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集疊加剖面。可見，形成共反射點(diǎn)和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集可視為一個(gè)迭代過程。特別地，利用第二章的建模方法，P波和PS波可獨(dú)立處理，從而避免在實(shí)際應(yīng)用中存在的P波和PS轉(zhuǎn)換波層位對(duì)比困難問題。

介質(zhì)假設(shè)方面，各向同性介質(zhì)作為各向異性介質(zhì)的研究基礎(chǔ)，本文首先討論各向同性介質(zhì)情況下，面對(duì)三維傾斜界面，采用共反射點(diǎn)和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集時(shí)，P波和PS轉(zhuǎn)換波時(shí)距關(guān)系精確解和非遠(yuǎn)偏移距條件下的近似解及相應(yīng)的NMO速度。其次關(guān)于各向異性介質(zhì)的研究，不論各向異性對(duì)稱軸的空間取向和各向異性的強(qiáng)弱如何，國內(nèi)外關(guān)于各向異性介質(zhì)NMO速度的研究，總體上P波是基于CMP道集，而轉(zhuǎn)換波多假設(shè)界面水平。本文要研究的內(nèi)容是針對(duì)三維傾斜界面同類波共反射點(diǎn)道集和轉(zhuǎn)換波共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集提出來的，這是與前人研究最大的不同。各向異性介質(zhì)相比各向同性介質(zhì)要復(fù)雜得多，相應(yīng)的研究做適當(dāng)?shù)募僭O(shè)是很有必要的。本文基本假設(shè)有兩點(diǎn)：①考慮弱各向異性ATI介質(zhì)，這樣可忽略相傳播路徑和群傳播路徑的差別，及避免低對(duì)稱系各向異性介質(zhì)的復(fù)雜性；②在弱各向異性介質(zhì)假設(shè)的前提下，我們假定各向異性和各向同性的傳播路徑相同，這樣可以將各向異性速度的問題從傳播路徑和各向異性介質(zhì)共反射點(diǎn)或共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集抽取中孤立出來，以便更好地分析各向異性條件下的時(shí)距關(guān)系及NMO速度，從而探討各向異性參數(shù)的反演問題。為了簡單起見，本文所研究的各向異性介質(zhì)考慮地質(zhì)上常見的兩種模型：①各向異性對(duì)稱軸與三維傾斜界面垂直；②各向異性對(duì)稱軸與三維傾斜界面平行。

1 選題依據(jù)、研究思路和方法以及創(chuàng)新性

（1）選題依據(jù)。姚陳（2005）提出了各向同性介質(zhì)三維傾斜界面CRP道集和CCP道集新的抽取方法，并在此基礎(chǔ)上給出了這兩種道集相應(yīng)的時(shí)距解析表達(dá)式；姚陳（2006）給出了任意各向異性介質(zhì)相速度解析表達(dá)式；國內(nèi)外研究往往不是共反射點(diǎn)或共轉(zhuǎn)換點(diǎn)，并且各向異性對(duì)三維傾斜界面條件下這兩種道集的NMO速度的影響未見討論。

（2）研究思路。姚陳（2005）給出的各向同性介質(zhì)三維傾斜界面CRP道集和CCP道集走時(shí)和偏移距的解析表達(dá)式都是射線參數(shù)p的函數(shù)。在非遠(yuǎn)偏移距條件下，我們將走時(shí)看成偏移距的函數(shù)，對(duì)走時(shí)進(jìn)行泰勒展開，最高取到偏移距的二次項(xiàng)，然后對(duì)近似走時(shí)平方，并去掉偏移距的高次項(xiàng)。因?yàn)樽邥r(shí)和偏移距都是射線參數(shù)p的函數(shù)，因此利用參數(shù)方程求導(dǎo)法則，可獲得走時(shí)對(duì)偏移距的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。最終獲得走時(shí)的雙曲近似表達(dá)式。根據(jù)NMO速度的物理定義，可寫出各向同性介質(zhì)三維傾斜界面兩種道集的NMO速度解析表達(dá)式。根據(jù)NMO速度的數(shù)學(xué)定義，也可直接通過求導(dǎo)獲得NMO速度的解析表達(dá)式。相關(guān)的理論推導(dǎo)以CCP道集為主，將CRP道集看作CCP道集的特殊情況。各向異性部分的推導(dǎo)相對(duì)來說比較復(fù)雜。基本思想是將各向異性看作是各向同性附加一個(gè)擾動(dòng)的結(jié)果。因此上述各向同性的結(jié)果仍然成立，需要獨(dú)立處理的僅僅是擾動(dòng)項(xiàng)。根據(jù)姚陳（2006）給出的任意各向異性相速度表達(dá)式可得其速度擾動(dòng)，它是關(guān)于各向異性對(duì)稱軸傾角，方位角以及傳播方向的頂角和方位角的函數(shù)。各向異性介質(zhì)三維傾斜界面CCP道集NMO速度求取可通過擾動(dòng)對(duì)偏移距的導(dǎo)數(shù)獲得。而擾動(dòng)對(duì)偏移距的導(dǎo)數(shù)可通過一系列的中間變量求導(dǎo)得到。

（3）研究方法。采用解析的方法。

（4）創(chuàng)新之處。國內(nèi)外首次基于真正的共反射點(diǎn)和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)研究各向同性介質(zhì)三維傾斜界面CRP道集和CCP道集的NMO速度，并給出具體的解析表達(dá)式；國內(nèi)外首次給出各向異性介質(zhì)三維傾斜界面條件下這兩種道集NMO速度解析表達(dá)式，并討論各向異性方位效應(yīng)和三維傾斜界面方位效應(yīng)對(duì)真正共反射點(diǎn)和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集NMO速度特征的影響。

2 論文各章簡介及相應(yīng)的結(jié)論

第一章緒論部分，簡要介紹NMO速度在整個(gè)地震資料處理和解釋中的重要性、NMO速度的概念、所采用的共反射點(diǎn)道集和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集構(gòu)成和國內(nèi)外NMO速度研究現(xiàn)狀?；窘Y(jié)論如下：不論各向同性介質(zhì)還是各向異性介質(zhì)，P波NMO速度的相關(guān)研究均基于CMP道集。當(dāng)界面傾斜時(shí)其反射點(diǎn)散開，將影響速度求取的精度以及不利于進(jìn)一步的巖性解釋和AVO分析。而PS波的處理大家已經(jīng)意識(shí)到應(yīng)該采取CCP道集，但是由于問題的復(fù)雜性而往往對(duì)道集的構(gòu)成做了近似。除水平界面各向同性近偏移距外，PS波NMO速度的研究很少見?；赑波CMP道集反射點(diǎn)散開的問題及PS波CCP道集的要求，統(tǒng)一對(duì)3D3C地震資料處理采用CRP道集和CCP道集。對(duì)于三維傾斜界面問題，路徑更加復(fù)雜，相關(guān)研究更具有挑戰(zhàn)性。綜合考慮以上問題，不論CRP道集還是CCP道集，是否具有雙曲時(shí)距或近似雙曲時(shí)距及相應(yīng)的NMO速度目前國內(nèi)外研究還不清楚，理論上給予必要的說明是很有意義的。

第二章是關(guān)于各向同性介質(zhì)共反射點(diǎn)和共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集抽取涉及的構(gòu)造形態(tài)和速度建模。根據(jù)CMP道集PS轉(zhuǎn)換波時(shí)距關(guān)系近似解析表達(dá)式，僅利用PS波數(shù)據(jù)，理論上給出描述時(shí)距的三維傾斜界面傾角、傾向、深度、縱波速度和橫波速度這5個(gè)獨(dú)立參數(shù)的估計(jì)方法，并通過理論模擬數(shù)據(jù)證明了該方法的可行性。主要結(jié)論為：①三維傾斜界面PS轉(zhuǎn)換波CMP道集在視傾角為中、小角度且為負(fù)值時(shí)，存在最小到時(shí)。最小到時(shí)小于零偏移距自激自收時(shí)間，但隨方位變化不明顯。最小到時(shí)所在位置偏離零偏移距，隨方位變化明顯，與界面深度、視傾角以及縱橫波速度比有關(guān)，與縱、橫波速度無關(guān)，特別對(duì)視傾角絕對(duì)值很敏感。②近似時(shí)距為雙曲，在x／h＜1時(shí)，可很好擬合精確時(shí)距。擬合誤差與界面深度、視傾角、縱波速度、橫波速度和偏移距有關(guān)。一般情況下，偏移距和縱、橫波速度比越大，擬合誤差越大；相同的偏移距，深度越大，擬合誤差越?。幌嗤目v、橫波速度比，縱、橫波速度越大，擬合誤差越小；視傾角為正時(shí)，即上傾放炮下傾接收擬合誤差小，視傾角為負(fù)時(shí)，即下傾放炮上傾接收擬合誤差相對(duì)較大。③理論上，利用參數(shù)化的近似時(shí)距關(guān)系，通過兩個(gè)測(cè)線方位PS轉(zhuǎn)換波數(shù)據(jù)可完全唯一獲得描述三維傾斜界面PS轉(zhuǎn)換波CMP道集時(shí)距的5個(gè)獨(dú)立參數(shù)，分別為界面傾角、傾向、深度、縱波速度和橫波速度，避免了聯(lián)合P波和PS轉(zhuǎn)換波資料面臨的層位對(duì)比困難的問題。

第三章和第四章分別討論各向同性介質(zhì)P波共反射點(diǎn)道集和PS轉(zhuǎn)換波共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集時(shí)距特征及相應(yīng)的NMO速度解析表述。結(jié)果和認(rèn)識(shí)：①三維傾斜界面P波共反射點(diǎn)道集和PS轉(zhuǎn)換波共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集具有與P波CMP道集形式一樣簡單的近似雙曲時(shí)距。P波在偏移距與深度比小于2和PS波在偏移距與深度比小于1時(shí)均具有較高的擬合精度。②不同的道集，具有不同的時(shí)距關(guān)系和不同的NMO速度。P波共反射點(diǎn)道集NMO速度和PS轉(zhuǎn)換波共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集NMO速度與CMP道集NMO速度解析表達(dá)式的區(qū)別主要在于二者對(duì)界面視傾角的響應(yīng)不同。對(duì)于P波，共反射點(diǎn)道集NMO速度小于介質(zhì)速度，隨界面視傾角增大而減小，CMP道集NMO速度大于介質(zhì)速度，隨界面視傾角增大而增大。③P波共反射點(diǎn)道集和PS轉(zhuǎn)換波共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集的NMO速度均隨測(cè)線方位變化呈現(xiàn)橢圓特征，傾角越大，橢圓特征越突出。NMO速度橢圓長軸沿界面走向，短軸沿界面傾向，長、短軸之比為，即使是陡傾角，其長、短軸之比最大約為1.4。

第五章給出各向異性對(duì)稱軸與三維傾斜界面法線平行和垂直兩種情況下同類反射波和反射轉(zhuǎn)換波NMO速度的解析關(guān)系。主要結(jié)論為：①不論各向異性對(duì)稱軸與三維傾斜界面法線平行還是垂直，走時(shí)對(duì)偏移距的一階導(dǎo)數(shù)均等于零，從而使得各向異性時(shí)距在非遠(yuǎn)偏移距也具有雙曲形式的近似解。②兩種各向異性介質(zhì)條件下，同類反射波和反射轉(zhuǎn)換波NMO速度均為橢圓。當(dāng)各向異性對(duì)稱軸與三維傾斜界面法線平行時(shí)，NMO速度橢圓的長短軸方位與各向同性相同，長軸沿界面走向，短軸沿界面傾向。長軸的大小與界面傾角無關(guān)，僅與各向異性參數(shù)有關(guān)，各向異性越強(qiáng)，長軸越長。短軸的大小依賴各向異性強(qiáng)弱和傾斜界面傾角。各向異性越強(qiáng)，短軸越長。界面傾角越大，短軸越短，橢圓特征越明顯。當(dāng)各向異性對(duì)稱軸與三維傾斜界面法線垂直時(shí)，NMO速度橢圓的長短軸方位不再與各向同性NMO速度橢圓長短軸一致，二者偏離的角度與界面傾角、傾向和各向異性對(duì)稱軸的空間取向有關(guān)。

最后，第六章對(duì)本文的基本結(jié)論及存在的不足進(jìn)行總結(jié)，并提出進(jìn)一步的工作設(shè)想。各向同性介質(zhì)中，P波共反射點(diǎn)道集和PS轉(zhuǎn)換波共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集時(shí)距，分別在偏移距與深度比小于2和小于1時(shí)具有較高的精度；在動(dòng)校正中，偏移距與深度比的范圍，P波和PS轉(zhuǎn)換波分別為1.6和0.8。針對(duì)上述問題，我們可進(jìn)一步發(fā)展遠(yuǎn)偏移距條件下的時(shí)距近似解。各向異性介質(zhì)中，我們僅討論了各向異性對(duì)稱軸兩種特殊的空間取向，對(duì)于其他各向異性對(duì)稱軸空間取向的問題，也是下一步需要研究的內(nèi)容。

三維傾斜界面；共反射點(diǎn)／共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集；NMO速度；各向異性

P631.4＋43；

A；

10.3969／j.issn.0235－4975.2012.11.013

（作者電子信箱，蔡明剛：caimg＠163.com）