，，，

（1.合肥學(xué)院 電子信息與電氣工程系，安徽 合肥 230601；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230027；3.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

開關(guān)磁阻電機(jī)（SRM）驅(qū)動系統(tǒng)突出優(yōu)點(diǎn)是效率高，節(jié)能效果好，調(diào)速范圍廣，無啟動沖擊電流，啟動轉(zhuǎn)矩大，控制靈活；此外，還具有結(jié)構(gòu)簡單、堅固可靠、成本低等優(yōu)點(diǎn)。除可以取代已有的電氣傳動調(diào)速系統(tǒng)如直流調(diào)速和變頻調(diào)速，還十分適用于運(yùn)輸車輛驅(qū)動、龍門刨床，各種機(jī)械等需要重載啟動、頻繁啟動、正反轉(zhuǎn)、長期低速運(yùn)行等應(yīng)用場合。然而，開關(guān)磁阻電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子雙凸極結(jié)構(gòu)及開關(guān)形式供電電源，使得其驅(qū)動系統(tǒng)成為一個多變量、強(qiáng)耦合、非線性異常嚴(yán)重的系統(tǒng)，運(yùn)行中轉(zhuǎn)矩脈動比較明顯，由此引起的電機(jī)噪聲及轉(zhuǎn)矩波動，直接影響了SRM在運(yùn)行質(zhì)量要求較高場合的應(yīng)用，一定程度上限制了開關(guān)磁阻電機(jī)的應(yīng)用范圍。因此如何更好地對開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，有效地抑制開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動及降低噪聲，一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題［1－2］。文章在對開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，從控制的角度綜述了開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制的若干解決方案的要點(diǎn)，分析了各種控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從而對進(jìn)一步研究提出建議。

2 轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的機(jī)理

開關(guān)磁阻電機(jī)每一相的轉(zhuǎn)矩特性可以用轉(zhuǎn)矩－電流－角度曲線描述，而相鄰兩相在空間上相差1個步矩角。由于在換相時當(dāng)前相關(guān)斷不再產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩而下一個導(dǎo)通相不能產(chǎn)生所需要的轉(zhuǎn)矩，使得轉(zhuǎn)矩降落出現(xiàn)在相同電流產(chǎn)生相同轉(zhuǎn)矩的相鄰兩相矩角特性曲線的交點(diǎn)處，因而最大的轉(zhuǎn)矩降落可以由重疊相的矩角特性曲線得到。顯然，該降落越小轉(zhuǎn)矩脈動的抑制越容易。

開關(guān)磁阻電動機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動較為復(fù)雜，受到許多因素的影響。主要有：電機(jī)本體的雙凸極結(jié)構(gòu)，磁場分布嚴(yán)重非線性，結(jié)構(gòu)參數(shù)非線性。為了維持開關(guān)磁阻電機(jī)的連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，須不斷切換功率變換器的主開關(guān)器件，提供同一方向的電磁力，開關(guān)電路供脈沖電流會產(chǎn)生步進(jìn)磁場，形成脈動的轉(zhuǎn)矩；用逆變電路作電動機(jī)的供電電源，電機(jī)的定子電壓除基波外，還有一系列諧波分量。在諧波影響下，電機(jī)也會產(chǎn)生脈動轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)速出現(xiàn)周期性的波動。

為了提高電機(jī)的運(yùn)行性能，許多學(xué)者從不同的角度提出了各種方案，概括起來有以下2種：一方面，學(xué)者們通過改進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計如增加定子寬度以及增加每相對應(yīng)的定子凸極等方法，有效地降低開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，提高電機(jī)的運(yùn)行性能；另一方面，在電機(jī)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)已經(jīng)確定的情況下，通過控制方法的設(shè)計來有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動。由于后者靈活性大、設(shè)計周期短等原因，吸引了更多的學(xué)者投入到這方面的研究工作之中。

3 轉(zhuǎn)矩脈動抑制的控制策略

開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動源于其高度的非線性，主要表現(xiàn)在磁鏈對轉(zhuǎn)子角和相電流的非線性關(guān)系上，由此得到其電磁轉(zhuǎn)矩同樣是角度和電流的非線性函數(shù)。為了抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動，提高電機(jī)運(yùn)行性能，針對轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的機(jī)理，控制領(lǐng)域的學(xué)者從電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子角和相電流的非線性關(guān)系的角度設(shè)計了多種控制器方案，概括起來有如下4種。

3.1 轉(zhuǎn)矩控制

為了獲得平滑的轉(zhuǎn)矩，有些學(xué)者對轉(zhuǎn)矩直接施以控制的方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［3］針對相電流與電磁轉(zhuǎn)矩非線性關(guān)系，難以采用傳統(tǒng)方法求解轉(zhuǎn)矩方程，引入旋轉(zhuǎn)矢量的思想得到了電感空間旋轉(zhuǎn)矢量，并得到了平滑轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)［4］根據(jù)給定轉(zhuǎn)速和實際負(fù)載，在線計算出電機(jī)各相繞組電流／位置曲線，在空間合成多個轉(zhuǎn)矩矢量，使開關(guān)磁阻電動機(jī)由步進(jìn)磁場接近圓形旋轉(zhuǎn)磁場，以減小轉(zhuǎn)矩脈動。這種控制策略控制簡單，在低速下能有效抑制開關(guān)磁阻電動機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，但是基于線性模型，只適用于低速。文獻(xiàn)［5］給出了直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法，它采用了數(shù)字式轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器，不需要轉(zhuǎn)矩模型函數(shù)和輔助換向策略在線控制氣隙轉(zhuǎn)矩，采用固定的切換角和超前導(dǎo)通角實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)，但低速時采用超前導(dǎo)通角將導(dǎo)致電機(jī)效率降低得很多。文獻(xiàn)［6］基于交流電機(jī)控制中的直接轉(zhuǎn)矩控制方法，結(jié)合開關(guān)磁阻電機(jī)的特點(diǎn)，通過對磁鏈幅值以及磁鏈?zhǔn)噶克俣鹊目刂七_(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的，這種基于磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制方案簡單、易于實現(xiàn)。文獻(xiàn)［7］對矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制（direct torque control，DTC）兩種方法進(jìn)行了比較：采用傳統(tǒng)交流電機(jī)的矢量控制思想，在兩相繞組間按順序連續(xù)地改變電流比例，獲得了旋轉(zhuǎn)磁場，該方法不需要瞬時磁通模型，也不需要雙極電流驅(qū)動，其主要缺點(diǎn)是需要脈沖編碼器及PWM調(diào)制會產(chǎn)生信號延遲，因而限制了對磁通的快速控制；在DTC中，根據(jù)磁通和轉(zhuǎn)矩的基準(zhǔn)值與實際值的差值選擇最佳的電壓矢量，換向策略取決于磁通和轉(zhuǎn)矩的滯環(huán)控制器，DTC的優(yōu)點(diǎn)是可以獲得平穩(wěn)快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。

3.2 換向控制

由于相電流的切換是產(chǎn)生SRM轉(zhuǎn)矩脈動的主要原因，一些學(xué)者采用優(yōu)化導(dǎo)通角或關(guān)斷角的方法對電流進(jìn)行切換來抑制轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)［8］設(shè)計了一種混合控制器，引入轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)中均衡換向算法的思想，對換向角θc中心進(jìn)行控制，而換向角θc作為速度的函數(shù)在兩個限值間變化。文獻(xiàn)［9］討論了關(guān)斷角的優(yōu)化方法，但采用電機(jī)解析模型。文獻(xiàn)［10］考慮了關(guān)斷角大小與電流和速度的依賴關(guān)系，采用模糊邏輯控制的補(bǔ)償器對關(guān)斷角進(jìn)行補(bǔ)償。這是一種離線方法，由于動態(tài)測量難度大，不能應(yīng)用于實時系統(tǒng)。文獻(xiàn)［11］討論了在線優(yōu)化導(dǎo)通和關(guān)斷角的方法。文獻(xiàn)［12］通過增大導(dǎo)通角或關(guān)斷角對轉(zhuǎn)矩脈動的影響進(jìn)行了分析，它既適用于傳感器模式，也適用于無傳感器模式。文獻(xiàn)［13］分析了有直流電壓脈動和無直流電壓紋波的轉(zhuǎn)矩脈動情況，并采用軟、硬件兩種斬波方法對這種特性進(jìn)行了分析。

3.3 電流模型控制

由于轉(zhuǎn)矩取決于相電流和轉(zhuǎn)子位置，一些學(xué)者通過模型生成技術(shù)來控制相電流波形以減小轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)［14］將對應(yīng)于不同轉(zhuǎn)子位置的期望轉(zhuǎn)矩所需的基準(zhǔn)電流，即T－i－θ間關(guān)系制作成可查詢的表格并存儲起來，表中的數(shù)據(jù)通過一系列的電機(jī)實驗測量得到，而優(yōu)化的相電流通過自學(xué)習(xí)方法獲得，該方法不足之處是實驗和計算所需時間較長。文獻(xiàn)［15］提出了一種梯形電流模型，通過對進(jìn)出相電流相等的換流中心點(diǎn)確定來獲得換流期間重疊電流優(yōu)化。文獻(xiàn)［16］采用正弦模型獲得了兩導(dǎo)通相重疊期間的優(yōu)化預(yù)計算相電流。該模型無法實現(xiàn)相電流減少時跟蹤，且考慮飽和影響時需要精確的電感模型。文獻(xiàn)［17］提出的正弦模型基于開關(guān)磁阻電動機(jī)的簡化模型，通過間接控制定子相電流實現(xiàn)最小化瞬時轉(zhuǎn)矩脈動。上述模型采用離線的方法獲得，通過滯環(huán)控制器對驅(qū)動系統(tǒng)進(jìn)行控制，主要缺點(diǎn)是需要高帶寬電流控制器以便濾除次聲波噪聲，并要求外施直流電壓保持為恒值。但對于滯環(huán)控制來說，數(shù)字控制方法不需使用電流反饋濾波器，限制了電流控制環(huán)的帶寬［18］。

3.4 轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)

一些學(xué)者通過定義轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)（TSF），合理地分配與調(diào)節(jié)各相電流所對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩分量，保證各相瞬時轉(zhuǎn)矩之和為一恒定值，然后通過矩角特性反演出各相電流指令，加以適當(dāng)?shù)目刂撇呗詫崿F(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動最小化。文獻(xiàn)［19］提出了指數(shù)型TSF，且被定義為與轉(zhuǎn)子位置θ相聯(lián)系的m函數(shù)。文獻(xiàn)［15］提出了線性TSF，該函數(shù)在換流期間轉(zhuǎn)矩做線性變化，且進(jìn)出相的電流在換流的中心點(diǎn)相等。文獻(xiàn)［16］提出了正弦TSF，使得各相轉(zhuǎn)矩在換流時隨轉(zhuǎn)子位置按正弦函數(shù)變化。文獻(xiàn)［20］提出了立方TSF，每相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置非線性變化。文獻(xiàn)［21］從轉(zhuǎn)速范圍、銅耗、重疊角和導(dǎo)通角方面對以上4種轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)（TSF）的轉(zhuǎn)矩脈動最小化進(jìn)行了評價。該方法的優(yōu)點(diǎn)是對應(yīng)的電流波形變化比較平穩(wěn)，且避免了較大的峰值電流，但使用該方案需要對換相區(qū)的兩相同時進(jìn)行控制，占用的控制接口資源較多；轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)是關(guān)于開關(guān)角、重疊角和電機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)，由電機(jī)的靜態(tài)參數(shù)決定，電機(jī)在實際過程運(yùn)行中參數(shù)會發(fā)生變化；如何合理地選擇轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)是實現(xiàn)較優(yōu)控制的關(guān)鍵。

在上述控制方案的設(shè)計過程中，各種先進(jìn)的控制方法在抑制轉(zhuǎn)矩脈動方面獲得廣泛應(yīng)用。為了獲得比較精確的基準(zhǔn)電流，文獻(xiàn)［22］采用線性化和解耦技術(shù)并考慮了電機(jī)非線性，但該方法在確定基準(zhǔn)電流時需要關(guān)于電機(jī)靜態(tài)特性的先驗知識，采用以固定頻率隨相轉(zhuǎn)矩傾斜下降的方法進(jìn)行換向。低速時，將產(chǎn)生很大的峰值相電流。為了減小峰值電流，文獻(xiàn)［23］針對正弦轉(zhuǎn)矩模型采用了均衡換向算法。文獻(xiàn)［24］提出的換相策略考慮相電壓飽和及其對系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響，構(gòu)建了SRM非線性反饋線性化控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)［25］利用算法對負(fù)載轉(zhuǎn)矩的低次諧波總值及其產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動量進(jìn)行估計，通過將諧波電流注入SRM中，有效地消除了諧波電流產(chǎn)生的脈動。文獻(xiàn)［26］以速度差為開關(guān)函數(shù)，相電流平方和為控制對象，結(jié)合李亞譜諾夫函數(shù)設(shè)計了滑?？刂破?，實驗驗證了這種方法的優(yōu)越性。由于開關(guān)時滯作用，如果僅靠VSS控制，系統(tǒng)易產(chǎn)生自振。文獻(xiàn)［27］采用B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過電機(jī)的磁鏈模型或磁化特性在線獲得了電流模型。文獻(xiàn)［28］提出了一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機(jī)瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法。常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度較慢，需要離線學(xué)習(xí)，難以用于電機(jī)的實時控制。文獻(xiàn)［29］利用產(chǎn)生較小轉(zhuǎn)矩脈動的神經(jīng)元模糊系統(tǒng)實現(xiàn)在線電流模型的估計及基準(zhǔn)電流的補(bǔ)償。文獻(xiàn)［30］設(shè)計了基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的轉(zhuǎn)矩控制器和電流控制器組成的雙迭代學(xué)習(xí)SRM轉(zhuǎn)矩最優(yōu)控制器?；诘鷮W(xué)習(xí)的方法不需測量電機(jī)磁特性，對電機(jī)模型的精確度要求不高，控制器結(jié)構(gòu)簡單，計算工作量小，便于微機(jī)控制，是一種很有前途的方法。但是對電機(jī)的運(yùn)行條件有較高的要求。文獻(xiàn)［31］結(jié)合預(yù)測控制理論對開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行非線性預(yù)測控制設(shè)計，對抑制開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動有很好的效果。目前，線性控制理論、非線性控制理論和智能控制理論在減小SRM轉(zhuǎn)矩脈動的方面已經(jīng)取得了豐碩的成果，但還遠(yuǎn)未到完善的程度。

4 結(jié)論

轉(zhuǎn)矩脈動將不可避免地加大了開關(guān)磁阻電機(jī)本體的振動，增加了其運(yùn)行時的噪聲，限制了其在諸如伺服驅(qū)動等低速且要求平穩(wěn)并有一定靜態(tài)轉(zhuǎn)矩保持能力場合下的應(yīng)用。文章針對開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制的控制方法進(jìn)行了綜述，對國內(nèi)外抑制開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的控制方法進(jìn)行了分析，總結(jié)了各種控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從而對進(jìn)一步研究提出建議。

［1］周素瑩，林輝.減小開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的控制策略綜述［J］.電氣傳動，2008，38（3）：11－17.

［2］吳紅星，趙哲，稽恒，等.抑制開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動控制方法綜述［C］∥微特電機(jī)技術(shù)創(chuàng)新與發(fā)展論壇，2009：7－15.

［3］Nagel N J，Lorenz R D.Rotating Vector Methods for Smooth Torque Control of a Switched Reluctance Motor Drive［J］.IEEE Transaction on Industry Applications，2000，36（2）：540－548.

［4］鄭洪濤，蔣靜坪.基于轉(zhuǎn)矩矢量控制的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動控制［J］.微特電機(jī)，2002，30（l）：15－17.

［5］Inderka R B，De Doncker R W A A.DITC－Direct Instantaneous Torque Control of Switched Reluctance Drives［J］.IEEE Transaction on Industry Applications，2003，39（4）：1046－1051.

［6］宋桂英，孫鶴旭，鄭易，等.開關(guān)磁阻電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的研究［J］.電氣傳動，2004，34（5）：11－13.

［7］Hadef M.A New Direct Torque Control Method for Switched Reluctance Motor Drives Compared with Vector Control［J］.Asian Journal of Information Technology，2007，6（4）：462－467.

［8］Husain I.Minimization of Torque Ripple in SRM Drives［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2002，49（1）：28－39.

［9］Orthmann R，Schoner H P.Tum－off Angle Control of Switched Reluctance Motors for Optimum Torque Output［C］∥Fifth European Conference on Power Electronics and Applications，1993，6：20－25.

［10］Rodrigues M，Costa Branco P J，Suemitsu W.Fuzzy Logic Torque Ripple Reduction by Tum－off Angle Compensation for Switched Reluctance Motors［J］.IEEE Transaction on Industrial Electronics，2001，48（3）：711－715.

［11］Mademalis C，Kioskeridis I.Performance Optimization in Switched Reluctance Motor Drives with Online Commutation Angle Control［J］.IEEE Transaction on Energy Conversion，2003，18（3）：448－457.

［12］Bhuvaneswari G，Srinivasa Rao P，Sarit Guha Thakurta，etal.Impact of Dwell Angle on the Electromagnetic Torque Ripple of the Switched Reluctance Motor［J］.Defence Science Journal，2008，38（3）：363－371.

［13］Choi J H，Ahn J，Lee J.The Characteristic Analysis of Switched Reluctance Motor Considering DC－link Voltage Ripple on Hard and Soft Chopping Modes［J］.IEEE Transaction on Magnetics，2005，41（10）：4096－4098.

［14］Kavanagh R C，Murphy J M D，Egan M G.Torque Ripple Minimization in Switched Reluctance Drives Using Self Learning Techniques［C］∥Proceedings IECON，1991，1：289－294.

［15］Schramm D S，Williams B S，Green T C.Torque Ripple Reduction of Switched Reluctance Motors by Phase Current Optimal Profiling［C］∥Proceeding of IEEE PESC，1992，2：857－860.

［16］Husain I，Eshani M.Torque Ripple Minimization in Switched Reluctance Motor Drives by PWM Current Control［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，1996，11（1）：83－88.

［17］張東，呂征宇，陳吳.基于正弦模型的開關(guān)磁阻電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動最小化［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2005，20（12）：76－79.

［18］Blaabjerg F，Kjaer P C，Rasmussen P O，etal.Improved Digital Current Control Methods in Switched Reluctance Motor Drives［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，1999，14（3）：563－572.

［19］Ilic－Spong M，Miller T J E，MacMinn S R，etal.Instantaneous Torque Control of Electric Motor Drives［J］.IEEE Transaction of Power Electronics，1987，2（1）：55－61.

［20］Sahoo S K，Panda S K，Xu J X.Indirect Torque Control of Switched Reluctance Motors Using Iterative Learning Control［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，2005，20（1）：200－208.

［21］Xue X D，Cheng K W E，Ho S L.Optimization and Evaluation of Torque－sharing Functions for Torque Ripple Minimization in Switched Reluctance Motor Drives［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，2009，24（9）：2076－2090.

［22］Ilic－Spong M，Marino R，Peresda S M，etal.Feedback Linearizing Control of Switched Reluctance Motors［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1987，32（5）：371－379.

［23］Wallace R S，Taylor D G.A Balanced Commutator for Switched Reluctance Motors to Reduce Torque Ripple［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，1992，7（4）：617－626.

［24］葛寶明，王祥珩，蘇鵬聲，等.基于新型換相策略的SRM非線性控制系統(tǒng)［C］∥第七屆中國電力電子與傳動控制學(xué)術(shù)會議，CPED，2001：71－75.

［25］Stephenson J M，Hughes A，Mann R.Torque Ripple Minimisation in a Switched Reluctance Motor by Optimum Harmonic Current Injection［J］.IEE Proceedings－electric Power Applications，2001，148（4）：322－328.

［26］Inanc N，Ozbulur V.Torque Ripple Minimization of a Switched Reluctance Motor by Using Continuous Sliding Mode Control Technique［J］.Electric Power Systems Research，2003，66（3）：241－251.

［27］Lin Z Y，Reay D S，Williams B W，etal.Torque Ripple Reduction in Switched Reluctance Motor Drives Using B－spline Neural Networks［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2006，42（6）：1445－1453.

［28］夏長亮，陳自然，李斌.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機(jī)瞬時轉(zhuǎn)矩控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2006，26（19）：127－131.

［29］Henriques L O A P，Rolim L G B，Suemitsu W I，etal.Torque Ripple Minimization in a Switched Reluctance Drive by Neuro－fuzzy Compensation［J］.IEEE Transaction on Magnetics，2000，36（5）：3592－3594.

［30］陳哲明，潘再平.基于迭代學(xué)習(xí)的開關(guān)磁阻電動機(jī)最優(yōu)控制研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報，2006，40（l）：25－28.

［31］霍麗華，楊建忠.基于目標(biāo)狀態(tài)方程的SRM非線性預(yù)測控制［J］.中國民航大學(xué)學(xué)報，2009，27（2）：31－35.