唐 鋒，謝開(kāi)貴，徐 銳，杜 峰

TANG Feng,XIE Kai-gui,XU Rui,DU Feng

（重慶大學(xué) 輸配電設(shè)備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

0 引言

電壓作為電力系統(tǒng)考察電能質(zhì)量的指標(biāo)之一，其主要反映電網(wǎng)中的無(wú)功平衡。電壓波動(dòng)過(guò)大對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定和安全運(yùn)行產(chǎn)生極大影響，甚至引起系統(tǒng)電壓崩潰，造成大面積停電事故[1,2]。因此，無(wú)功平衡及電壓穩(wěn)定對(duì)電力系統(tǒng)至關(guān)重要。

國(guó)外于上世紀(jì)七十年代末開(kāi)始開(kāi)發(fā)及應(yīng)用基于全網(wǎng)分層分區(qū)的AVC系統(tǒng)[2,3]。應(yīng)用三層控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電壓無(wú)功綜合控制。這種方法雖然簡(jiǎn)單，但缺點(diǎn)為其經(jīng)濟(jì)及技術(shù)效益相對(duì)較低，并且難以完全實(shí)現(xiàn)全范圍的電壓無(wú)功最優(yōu)控制[4]。

我國(guó)電網(wǎng)主要采用分散方式實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的電壓無(wú)功綜合控制[5～8]，即在各變電站利用現(xiàn)有無(wú)功調(diào)節(jié)手段來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓無(wú)功綜合控制，根據(jù)系統(tǒng)電壓與功率因數(shù)的九區(qū)圖來(lái)調(diào)節(jié)變壓器分接頭或投切電容器組，來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的電壓無(wú)功功率控制。這種方法雖然一定程度上改善了主變低壓側(cè)電壓，但這種方法的控制判決對(duì)系統(tǒng)電壓及功率因數(shù)的綜合識(shí)別能力考慮存在缺陷，因此會(huì)導(dǎo)致變壓器分接頭、電容器組的頻繁調(diào)節(jié)和投切。

本文對(duì)電力系統(tǒng)無(wú)功電壓綜合控制的各種策略進(jìn)行了研究，對(duì)電力系統(tǒng)無(wú)功電壓綜合控制的不同模式進(jìn)行分析，針對(duì)當(dāng)前電壓無(wú)功控制中存在的問(wèn)題，提出結(jié)合改進(jìn)九區(qū)域圖和粒子群優(yōu)化算法的地區(qū)電網(wǎng)電壓無(wú)功控制策略。對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行了改進(jìn)，建立了優(yōu)化計(jì)算數(shù)學(xué)模型。該方法以全電網(wǎng)有功損耗最小為控制目標(biāo)，最大限度地利用已有的無(wú)功設(shè)備，并考慮如何限制調(diào)節(jié)裝置的動(dòng)作次數(shù)，實(shí)現(xiàn)電壓和無(wú)功的全網(wǎng)最優(yōu)控制。并結(jié)合地區(qū)電網(wǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真計(jì)算和分析。

1 無(wú)功電壓控制的數(shù)學(xué)模型

無(wú)功電壓優(yōu)化控制模型是混合非線性的多變量多約束優(yōu)化問(wèn)題[9～11]。通過(guò)調(diào)節(jié)控制變量，如：發(fā)電機(jī)端電壓、變壓器分接頭檔位和并聯(lián)電容器，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)功潮流優(yōu)化分布，達(dá)到提供電壓質(zhì)量，減少電能損耗的目的。

以系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小和節(jié)點(diǎn)電壓水平最合理為目標(biāo)函數(shù)，將電壓質(zhì)量和發(fā)電機(jī)無(wú)功出力作為罰函數(shù)引入目標(biāo)中形成增廣的目標(biāo)函數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，如式(1)所示：

式中，

Nb、N——系統(tǒng)支路數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)；

Npv——PV節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

λ1、λ2——越限項(xiàng)的罰因子；

Vi、δi——節(jié)點(diǎn)i電壓幅值和相角；

Gk (i,j)——線路ij的電導(dǎo)；

Pi、Qi——節(jié)點(diǎn)i注入有功和無(wú)功功率；

max,min——對(duì)應(yīng)變量的上限和下限值。

Vilim、Qilim如下所示：

等式約束包括潮流平衡方程，如式(2)所示：

不等式約束包括控制變量和狀態(tài)變量約束。

1）控制變量約束：發(fā)電機(jī)電壓幅值上下限約束、變壓器分接頭約束和電容器組數(shù)約束，如式(3)所示。

2）狀態(tài)變量約束：負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束和發(fā)電機(jī)無(wú)功出力約束，如式(4)所示。

式中：

NG——系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)；

NT——可調(diào)節(jié)變壓器數(shù)；

NC——補(bǔ)償電容器個(gè)數(shù)；

ND——負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；

VGi——第i臺(tái)的發(fā)電機(jī)端電壓；

TJ——第j臺(tái)變壓器的變比；

Ck——第k個(gè)可投切位置的電容器補(bǔ)償容量；

QGj——第j臺(tái)發(fā)電機(jī)的無(wú)功出力。

2 基于改進(jìn)多粒子群算法的無(wú)功優(yōu)化算法

本文提出的基于改進(jìn)多粒子群算法的無(wú)功電壓優(yōu)化控制算法共分為三部分：短期（日）負(fù)荷預(yù)測(cè)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治黾俺绷饔?jì)算和無(wú)功電壓優(yōu)化計(jì)算。

首先讀取SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龅慕Y(jié)果、控制設(shè)備（包括有載調(diào)壓變壓器和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備）的狀態(tài)參數(shù)以及負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果等進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，將當(dāng)前的負(fù)荷值與歷史負(fù)荷值進(jìn)行比較，得到負(fù)荷的變化趨勢(shì)。與負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。若兩者變化趨勢(shì)一致，則選擇與負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)應(yīng)的控制策略；如果兩者變化趨勢(shì)不一致，則選擇根據(jù)當(dāng)前負(fù)荷波動(dòng)情況制定的控制策略。通過(guò)無(wú)功優(yōu)化計(jì)算，得出控制方案，經(jīng)潮流計(jì)算校核后由SCADA系統(tǒng)執(zhí)行。

無(wú)功優(yōu)化計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 無(wú)功優(yōu)化計(jì)算算法流程圖

結(jié)合電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)際情況和集控中心自動(dòng)化系統(tǒng)現(xiàn)狀，通常收斂判據(jù)可設(shè)置為最大迭代次數(shù)，最優(yōu)解的給定值或網(wǎng)損減少的規(guī)定值等。

3 電壓校正控制策略

本文采用“廠站級(jí)”電壓校正控制策略，利用改進(jìn)的九區(qū)圖方法，實(shí)現(xiàn)電壓校正控制。

基于傳統(tǒng)的九區(qū)圖原理，廠站級(jí)電壓校正控制如圖2所示。圖中U為廠站二次側(cè)母線的電壓，cosq和Q分別為變壓器高壓側(cè)繞組的功率因數(shù)和無(wú)功。按電壓和無(wú)功上下限值將電壓—無(wú)功平面劃分為9個(gè)區(qū)域，各個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)不同的控制策略。

其中，cosqL、cosqH分別表示功率因數(shù)cosq上、下限；UH、UL分別表示母線電壓上、下限。

圖2 傳統(tǒng)九區(qū)控制策略圖

傳統(tǒng)的九區(qū)圖法存在的主要問(wèn)題：控制策略沒(méi)有考慮無(wú)功補(bǔ)償與電壓調(diào)節(jié)的相互協(xié)調(diào)關(guān)系；運(yùn)算分析信息具有分散性、隨機(jī)性，導(dǎo)致控制決策的不確定性，進(jìn)而造成了變壓器分接頭頻繁調(diào)節(jié)和電容器組頻繁投切。文獻(xiàn)[14]指出該圖中處于邊界附近的運(yùn)行點(diǎn)，如A、B、C和D點(diǎn)，僅采用cosq或Q固定的上下限值也不能全面反映系統(tǒng)無(wú)功功率的大小和方向。

本文從分區(qū)劃分方案、無(wú)功功率限值和控制策略三個(gè)方面對(duì)傳統(tǒng)九區(qū)圖控制策略進(jìn)行了優(yōu)化。

1）分區(qū)劃分方案

用無(wú)功功率Q上下限替代傳統(tǒng)九區(qū)圖的功率因數(shù)cosq上下限。將區(qū)域重新細(xì)化為16區(qū)，劃分原則如圖3所示。

其中：

QH——無(wú)功功率Q上限；

(QH＋QH) / 2——無(wú)功功率Q上下限均值；

QL——無(wú)功功率Q下限；

UH——母線電壓U上限；(

UH＋UL) / 2——母線電壓U上下限均值；

UL——母線電壓U下限。

圖3 16分區(qū)控制策略圖

2）QL和QH的確定

由于16區(qū)圖中無(wú)功功率限值和電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)有關(guān),因此根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)確定16區(qū)圖中待求的Q的上下限值QL和QH。然后根據(jù)QL和QH來(lái)作為切投電容器組的依據(jù)。

無(wú)功Q小于QL時(shí)斷開(kāi)電容器，從兩種情況考慮QL。

（1）出現(xiàn)無(wú)功功率過(guò)補(bǔ),則斷開(kāi)電容器組。

（2）出現(xiàn)無(wú)功功率欠補(bǔ)，則觀察斷開(kāi)電容器后，如果功率因數(shù)仍大于控制策略是基于固定的電壓無(wú)功上下限而未考慮無(wú)功調(diào)節(jié)對(duì)電壓的影響及其相互協(xié)調(diào)關(guān)系；功率因數(shù)限值則可以斷開(kāi)，反之則不能斷開(kāi)，即：

式中：

QC——電容器的額定容量；

PL——實(shí)時(shí)有功功率；

cosqL——功率因數(shù)限值；

Dd——裕度（0.025）。

當(dāng)無(wú)功Q大于QH時(shí)系統(tǒng)投入電容器。QH按如下原則考慮。

a）保證功率因數(shù)達(dá)標(biāo)，根據(jù)當(dāng)前負(fù)荷有功功率和功率因數(shù)限值，按式(6)計(jì)算出無(wú)功功率上限：

b）為防止系統(tǒng)無(wú)功功率過(guò)補(bǔ)償，根據(jù)電容器的額定容量，乘以一個(gè)系數(shù)k (0.9

c）取式(6)和式(7)最大值的作為16區(qū)圖的無(wú)功量的上限。

各個(gè)區(qū)的控制規(guī)則如下：

5、6、9、10區(qū)：電壓無(wú)功均合格，不調(diào)節(jié)，此4區(qū)為穩(wěn)定工作區(qū)。

0區(qū)：QUH。先強(qiáng)行切除電容器，再調(diào)節(jié)分接頭升高電壓。

1區(qū)：QLUH。 先 切 除電容器，再調(diào)節(jié)分接頭降低電壓。

2區(qū)：QH>Q>(QH＋ QH) / 2，U>UH。 首 先 調(diào)節(jié)分接頭降低電壓，若仍無(wú)法滿足時(shí)，強(qiáng)行切除電容器。

3區(qū)：Q>QH，U>UH。首先調(diào)節(jié)分接頭降低電壓，再?gòu)?qiáng)行切除電容器。

4區(qū)：QU>(UH＋ UL) / 2。 切 除 母線上的電容器組。

7區(qū)：Q>QH，UH>U>(UH＋ UL) / 2。 調(diào) 節(jié) 變壓器分接頭降低電壓。

8區(qū)：Q

11區(qū)：Q>QH，UL

12區(qū)：Q

13區(qū)：QL

14區(qū)：QH>Q>(QH＋ QH) / 2，U

15區(qū)：Q>QH，U

4 算例分析

運(yùn)用本文的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法對(duì)西安東郊電網(wǎng)2007年6月28 日的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析計(jì)算和控制，東郊電網(wǎng)正常方式運(yùn)行。

計(jì)算采用的西安東郊地區(qū)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 東郊地區(qū)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

西安東郊地區(qū)電網(wǎng)系統(tǒng)總有功負(fù)荷為541.14MW。無(wú)功負(fù)荷為208.75MVAR。無(wú)功優(yōu)化控制前系統(tǒng)網(wǎng)損：21.48MW，經(jīng)計(jì)算和控制后，系統(tǒng)網(wǎng)損為：19.58MW。

5 結(jié)論

本文將粒子群算法應(yīng)用于求解東郊電網(wǎng)無(wú)功電壓優(yōu)化控制中，以實(shí)際運(yùn)行的西安東郊地區(qū)電網(wǎng)為模型進(jìn)行了在線分析計(jì)算和實(shí)際控制，初步降低了網(wǎng)損，提高了電壓水平。結(jié)果表明，將該算法應(yīng)用于該問(wèn)題的求解是正確有效的，具有較穩(wěn)定的收斂性能和較高的計(jì)算精度，結(jié)果證明本方案是一種科學(xué)、安全和有效的無(wú)功電壓優(yōu)化控制方法。

在優(yōu)化過(guò)程中，考慮限制控制裝置的頻繁操作，通過(guò)作為約束條件轉(zhuǎn)化為罰函數(shù)項(xiàng)控制，取得了較好的效果，使得優(yōu)化結(jié)果滿足實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行要求。

對(duì)傳統(tǒng)的九區(qū)域圖無(wú)功控制進(jìn)行研究分析，從分區(qū)劃分、無(wú)功功率或功率因數(shù)的限值和控制策略三個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于規(guī)則的分區(qū)控制電壓校正控制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電壓越限和潮流不收斂狀況下電壓校正控制，使其具有更廣闊的應(yīng)用前景。

[1] Chebbo A M,Irving M R,Sterling M J H. Reactive power dispatch incorating voltage stability [J]. IEE Proceedings C,1992,139(3)： 253-260.

[2] Bourgin F,Testude G,Heilbron B,et al. Present practices and trends on the French power system to prevent voltage collapse[J]. IEEE Transcations on Power System,1993,8(3)： 778-788.

[3] Bourgin F,Testude G,Heilbron B,et al. Present practices and trends on the French power system to prevent voltage collapse[J]. IEEE Transcations on Power System,1993,8(3)： 778-788.

[4] 丁曉群,周玲,陳晨,等. 無(wú)功/電壓優(yōu)化控制軟件[J]. 中國(guó)電力,2001,34(6)： 49-50.

[5] 王耀瑜,張伯明. 一種基于專家知識(shí)的電力系統(tǒng)電壓無(wú)功控制分級(jí)分布式優(yōu)化控制分區(qū)方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),1998,18(3).

[6] 岑文輝,李國(guó)有,等. 應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無(wú)功電壓控制[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),1992,12(3).

[7] 馬晉濤,楊以涵,等. 遺傳算法在電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),1995,15(5).

[8] 劉玉田,馬莉. 基于 Tabu 搜索方法的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化,1999,23(10).

[9] 吳浩忠,吳浩. 電力系統(tǒng)無(wú)功與電壓穩(wěn)定性[M]. 北京： 中國(guó)電力出版社,2004.

[10] 馬維新. 電力系統(tǒng)電壓[M]. 北京： 中國(guó)電力出版社,1998.

[11] 許文超,郭偉. 電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化的模型和算法綜述[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2003,15(1)： 100-104.

[12] 袁亞湘,孫文俞. 最優(yōu)化理論與方法[M]. 北京： 科學(xué)出版社,1997.

[13] 陳寶林. 最優(yōu)化理論和算法[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社,1989

[14] 趙登福,司喆,楊靖,等. 新型變電站電壓無(wú)功綜合控制裝置的研制[J]. 電網(wǎng)技術(shù),2000,24(6)： 14-17