謝珊 陶盈 呂靖

摘要： 本文簡述了數(shù)學建模及其發(fā)展歷史，探討了高職數(shù)學建?；顒釉O(shè)計和實施情況，并分三個方面進行了有效實踐。

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學教學數(shù)學建模數(shù)學應用

隨著教育改革的深入進行和“數(shù)學應用意識”的加強，知識經(jīng)濟社會對高職數(shù)學提出了新的要求。高職數(shù)學教學應以運用數(shù)學解決實際問題為目標，以數(shù)學建模作為改革的切入點，讓學生在建模過程中學會用數(shù)學思維去認識和思考自己所生活的環(huán)境與社會[1]，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學模型、數(shù)學建模和數(shù)學建模發(fā)展沿革[2]

數(shù)學模型還沒有統(tǒng)一準確的定義，一般來說，“數(shù)學模型是關(guān)于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)?！本唧w來說，對于一個現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)其特有的內(nèi)在規(guī)律，作出必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。涉及實際問題的數(shù)學模型，還具有抽象性、準確性、非預制性和演繹性等特性。數(shù)學模型按模型的表現(xiàn)特性和所描述的不同的現(xiàn)象和過程，大致有四種：確定性數(shù)學模型、隨機性數(shù)學模型、變突性數(shù)學模型和模糊性數(shù)學模型。當然，由于現(xiàn)實世界關(guān)系的復雜性和多樣性，有些數(shù)學模型也可能是兼有幾類特性的混合型數(shù)學模型。

數(shù)學建模即為建立數(shù)學模型的過程。建模即是對研究對象進行科學的分析、簡化、抽象的過程。運用數(shù)學建模解決實際問題的一般步驟是：模型準備—模型假設(shè)—模型構(gòu)成—模型求解—模型分析—模型檢驗—模型應用。

早在上世紀70年代，國外不少發(fā)達國家的有識之士已經(jīng)開始研究開展數(shù)學建?；顒樱鞣N建模案例相繼出現(xiàn)。大約在上世紀70年代末80年代初，英國著名的劍橋大學專門為研究生開設(shè)了數(shù)學建模，并創(chuàng)建了牛津大學與工業(yè)界研究合作的“OSGI”。與此同時，在歐洲、在美國等工業(yè)發(fā)達國家開始把數(shù)學建模的內(nèi)容正式列入研究生、大學生乃至中學生的教學計劃中，并于1983年開始舉行兩年一次的“數(shù)學建模和應用的教學國際會議”進行定期交流。80年代以后，數(shù)學建模已成為國際數(shù)學教育改革的主旋律，世界各國的課程標準也都要求在各年級或多或少地含有數(shù)學建模內(nèi)容。我國工業(yè)與應用數(shù)學學會從1992年開始舉辦了“全國大學生數(shù)學模型聯(lián)賽”，并發(fā)展成為現(xiàn)在的“全國大學生數(shù)學建模競賽”。以數(shù)學建模競賽為契機，國內(nèi)很多大學將數(shù)學建模融入數(shù)學課程教學中，并將數(shù)學建模和數(shù)學實驗等相關(guān)課程設(shè)置為基礎(chǔ)課、必修課，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合能力。數(shù)學教學必須適應社會實際需要，數(shù)學建模進入高職院校的課堂，既符合數(shù)學教改需求，又順應社會發(fā)展大潮。對于高職數(shù)學教育教學而言，不僅需要讓學生掌握數(shù)學計算方法和邏輯思維，更需要培養(yǎng)學生用數(shù)學工具和數(shù)學軟件分析和解決實際問題的意識和能力。傳統(tǒng)的高職數(shù)學課程教學體系無疑偏重于前者，引入數(shù)學建模則是加強后者的一種有益嘗試。

二、高職數(shù)學建?；顒釉O(shè)計

1.高職數(shù)學建模的活動設(shè)計目標

①系統(tǒng)地獲得數(shù)學建模的基本知識、基本理論和方法。②培養(yǎng)數(shù)學應用意識，體現(xiàn)數(shù)學的實際應用價值。③提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生學會團結(jié)合作，提高分析和解決實際問題的能力。④了解數(shù)學建模過程，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新能力和數(shù)學建模綜合素質(zhì)。

2.高職數(shù)學建模的活動設(shè)計原則

數(shù)學建模的教學設(shè)計應反映數(shù)學教育發(fā)展和改革的方向，具體說來它更應強調(diào)發(fā)展學生的數(shù)學應用能力、邏輯推理能力、軟件使用能力和自主學習能力。

3.高職數(shù)學建模的活動設(shè)計內(nèi)容

①理論知識方面：根據(jù)理論結(jié)合實際的原則，要求學生重點掌握數(shù)學模型的建立和求解方法?；菊莆盏膬?nèi)容：初等模型、數(shù)學規(guī)劃模型、微分方程模型、圖論與網(wǎng)絡模型、概率統(tǒng)計模型等。②實踐技能方面：要求學生重點掌握數(shù)據(jù)處理的基本方法，能夠使用Lindo、Lingo求解各種規(guī)劃問題，使用Matlab求解微積分和微分方程，進行數(shù)據(jù)擬合，參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析等概率問題。

三、我院高職數(shù)學建模活動實踐

1.將數(shù)學建模融入高職數(shù)學主干課程

數(shù)學教學中引入數(shù)學建模，關(guān)鍵是要以生活實際應用來導入案例，從金融、工程、美學、經(jīng)濟等方面創(chuàng)設(shè)真實學習情境。近幾年來我們一直把數(shù)學建模和數(shù)學課程有機結(jié)合起來，從學習情況來看，已初見成效。通過數(shù)學教學中數(shù)學建模的應用，學生更加體會到數(shù)學知識的重要性，更加重視數(shù)學的學習。將數(shù)學建模融入高職數(shù)學主干課程，在教學中積極推進教學改革，各模塊綜合復習中加入數(shù)學建模和數(shù)學上機實驗知識，較好地調(diào)動了學生的學習積極性。

2.積極開設(shè)數(shù)學建模相關(guān)選修課

在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》和《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃》的指引下，為了進一步促進信息化教學，我們摒棄了傳統(tǒng)的數(shù)學教育方法，教學中多次嘗試數(shù)學建模和數(shù)學試驗。自2005年以來，我們一直對大一大二的學生開設(shè)了《數(shù)學模型》、《數(shù)學實驗》、《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》等選修課，受到學生的熱烈歡迎。課程的開設(shè)對全面培養(yǎng)大學生數(shù)學素質(zhì)和有關(guān)專業(yè)所需要的數(shù)學知識起到了很大的促進作用。通過多位老師的實踐和探索，由謝珊主編，劉志峰主審，呂靖、覃東君和陶盈老師參編的《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》校本教材已正式投入使用，這本書得到了師生普遍好評。

3.認真組織數(shù)學建模活動

學院數(shù)學教研室教師每年認真組織學院的高等數(shù)學競賽和數(shù)學建?；顒?，豐富了學生的課余生活，在數(shù)學建模競賽中也取得了一定的成績：獲得國家二等獎一次，獲得省二等獎兩次，獲得省三等獎兩次。實踐證明，積極參與數(shù)學建模知識學習的學生在畢業(yè)之后發(fā)展?jié)摿Ω?，無論是從學生受益面，還是在提高大學生綜合素質(zhì)方面，數(shù)學建模教學改革模式都取得了很好的成效[3]。

高職數(shù)學中融入數(shù)學建模對學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)是一項長期艱巨而有意義的工作。教師要根據(jù)學生的實際水平，進行準確的定位，尋找數(shù)學建模教學的起始點和切入點，提高學生的應用和建模能力，使他們能夠自覺地應用數(shù)學的思想和方法去分析觀察理解和解決問題，增強迎接未來社會競爭的能力，將數(shù)學建模思想融入教學中，使抽象的教學內(nèi)容具體化、清晰化，使學生主動學習，積極思考，重視數(shù)學應用，從而提高了教學質(zhì)量[4]。學無止境，數(shù)學建模融入高職數(shù)學教學改革應隨著數(shù)學實踐和教學經(jīng)驗的積累，及時補充新鮮血液。數(shù)學建模在我院的推廣普及，培養(yǎng)了學生的綜合素質(zhì)和實踐能力，對數(shù)學教學改革起到了推動作用。

參考文獻：

[1]謝珊等.更新高職數(shù)學教育理念深化教學改革[J].現(xiàn)代企業(yè)教育，2011（11）：58.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型[M].北京：高等教育出版社，2003：3-18.

[3]曹秀娟等.數(shù)學建模大眾化教學改革模式的探索[J].中國校外教育，2010（11）：130-131.

[4]孟玲.高職數(shù)學建模教學的策略與方法芻議[J].教育與職業(yè)，2011（11）：107.

本文系湖南化工職業(yè)技術(shù)學院立項課題“高職數(shù)學建模教學改革研究與實踐”的階段性成果，課題編號：HnhyA003。