李春興

摘要： 學(xué)生借助自學(xué)案，對新知識首先進(jìn)行自主探究。自學(xué)案的設(shè)計(jì)要具備很好的指導(dǎo)性、實(shí)用性。教師引導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)反饋、課堂交流，解決學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)計(jì)適量有層次性的練習(xí)題，留給學(xué)生更多的時(shí)間自主解決問題，從而增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞： 自學(xué)案自學(xué)反饋知識應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

義務(wù)教育課程改革走過的十年中，課堂一直是被關(guān)注的焦點(diǎn)，而這其中，始終圍繞著課程建設(shè)進(jìn)行破題，越來越多的教育實(shí)踐者在關(guān)注學(xué)生“學(xué)習(xí)性質(zhì)量”的同時(shí)，也在重視學(xué)生的“發(fā)展性質(zhì)量”和“生命性質(zhì)量”。越來越多的教師確立了以學(xué)生為主體的教學(xué)觀念。在教學(xué)中普遍采用探究、討論（交流）、實(shí)驗(yàn)（操作）、游戲等互動(dòng)形式，使學(xué)生主動(dòng)認(rèn)知、主動(dòng)學(xué)習(xí)、師生間和諧互動(dòng)，互相尊重，共同探究知識，交流獲得知識的體驗(yàn)，課堂教學(xué)發(fā)生了可喜的變化。但是，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)校教育中也存在著忽視教師主導(dǎo)作用，一味地強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，導(dǎo)致課堂教學(xué)失控的現(xiàn)象，學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)了隨意性和盲目性。在此背景下，我校數(shù)學(xué)課題組開展了“自學(xué)案”教學(xué)模式的探索和研究，尋求對一些問題的突破和解決。

所謂自學(xué)案，就是教師根據(jù)將要學(xué)習(xí)的新知識，結(jié)合學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，認(rèn)知特點(diǎn)，思維發(fā)展程度、方法和策略運(yùn)用情況，設(shè)計(jì)出一份自學(xué)指導(dǎo)，提前印發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生借助自學(xué)案，對新知識進(jìn)行自主探究，并嘗試解決一些簡單的問題。在探究過程中，主要是靠學(xué)生自主努力去完成，如果遇到一些困難，可以與父母、同學(xué)交流解決，也可以借助其他方式，尋求解決問題的策略。

一、自學(xué)案的設(shè)計(jì)要有很好的指導(dǎo)性、實(shí)用性

采用自學(xué)案教學(xué)模式，學(xué)生的自主探究過程主要也不在課堂上進(jìn)行，而是學(xué)生借助自學(xué)案，在課外嘗試解決。因此，教師的自學(xué)案設(shè)計(jì)，將對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生至關(guān)重要的作用。教師設(shè)計(jì)的自學(xué)案要有很好的指導(dǎo)性、實(shí)用性，并且要千方百計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生思維發(fā)展的空間，切記不能束縛他們活躍的思維。我們應(yīng)該相信學(xué)生的能力，讓他們在知識的天空里自由自在地遨翔。

如：在設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》這一節(jié)自學(xué)案時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用手上的12根小棒，動(dòng)手試一試，把12根小棒平均分一分，把分得的一份拿出來，并且想一想：我得到的這一份，可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來表示？

（有的學(xué)生拿出1根，有的學(xué)生拿出2根，有的學(xué)生拿出3根，有的學(xué)生拿出4根，有的學(xué)生拿出6根。）

思考：1.為什么都是一份，每次分的根數(shù)卻不同，這是怎么回事呢？

……

2.同樣的12根小棒，都是平均分，都取了這樣的1份，但得到的小棒卻各不相同，所表示的分?jǐn)?shù)也不同，這是什么原因呢？

……

教師把實(shí)踐的機(jī)會(huì)毫無保留地給了學(xué)生，學(xué)生根據(jù)自己的意愿對小棒進(jìn)行等分，得到的小棒根數(shù)及對應(yīng)的份數(shù)各不相同。由于老師給了學(xué)生比較多的自由，學(xué)生得到比較大的實(shí)踐空間，因此學(xué)生能按照自己的想法對小棒進(jìn)行等分，在分與取的過程中，從整體上去概括比較，發(fā)揮小棒的最佳效果，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義有了更深的理解。

設(shè)計(jì)自學(xué)案時(shí)，教師應(yīng)該對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的調(diào)研和分析，了解學(xué)生關(guān)于新知識的已有知識基礎(chǔ)如何，已有生活經(jīng)驗(yàn)如何，已有經(jīng)驗(yàn)與新知識的結(jié)合點(diǎn)在哪兒，他們學(xué)習(xí)新知識時(shí)的興趣點(diǎn)和難點(diǎn)分別在何處。要考慮到如何調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。（如：在學(xué)習(xí)難度較大的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生平心靜氣地去學(xué)習(xí)，對于難度較小的或?qū)W生不感興趣的內(nèi)容，教師應(yīng)設(shè)法對學(xué)生的激情“加溫”，使之處于激動(dòng)狀態(tài)。）

只有充分地考慮到教材、學(xué)生、媒介和教師的現(xiàn)實(shí)情況，學(xué)生的探究才會(huì)更精彩。我們可以舉一個(gè)具體的例子來說明：比如在設(shè)計(jì)自學(xué)案《除數(shù)是小數(shù)的除法》這一內(nèi)容時(shí)，首先分析：學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)新知所必需的哪些生活經(jīng)驗(yàn)和知識技能？哪些知識學(xué)生自己能學(xué)會(huì)？那些知識需要教師的點(diǎn)撥？（認(rèn)知水平）了解到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法，和除數(shù)是整數(shù)的除法的知識基礎(chǔ)”，而且為高年級學(xué)習(xí)積累了一定的探究經(jīng)驗(yàn)，如：轉(zhuǎn)化思想方法等（學(xué)生可能的思維特點(diǎn)和方式）。這為學(xué)生自主探究“除數(shù)是小數(shù)的除法”的計(jì)算方法，提供了條件。于是，我在設(shè)計(jì)自學(xué)案時(shí)，通過情境引出兩道除法計(jì)算，第1題是小數(shù)除以整數(shù)，陳老師用7.2元錢在超市里去買了9本練習(xí)本，你知道每本練習(xí)本多少錢嗎？7.2÷9=0.8（元）。學(xué)生已具備相應(yīng)的算法。第2題是小數(shù)除以小數(shù)，現(xiàn)在商品特價(jià)，每本練習(xí)本的價(jià)格為0.6元，那么7.2元可以買幾本這樣的練習(xí)本？7.2÷0.6=？學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)無法直接解決問題，形成新舊知識的對比，怎么辦？刺激學(xué)生在大腦中搜索可以借助哪些學(xué)過的知識來解決新問題，激發(fā)學(xué)生對新問題產(chǎn)生探究的欲望。

例如在設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》這一節(jié)自學(xué)案時(shí)，教師應(yīng)考慮到五年級學(xué)生已具有一定的操作、觀察、歸納、概括能力，有了以前學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的知識基礎(chǔ)。教師在設(shè)計(jì)自學(xué)案時(shí)，可以讓學(xué)生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

自學(xué)案就好比有效教學(xué)的“探雷器”，它能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、知道如何學(xué)習(xí)，為學(xué)生后續(xù)發(fā)展提供可能。同時(shí)，讓教師更加全面準(zhǔn)確地了解學(xué)生，更有針對性地確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)更有效的課堂教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、自學(xué)反饋——解疑釋惑

著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說：“數(shù)學(xué)究竟是什么組成的？是概念？是公理？是定義？是公式？是證明？誠然，沒有這些組成部分，數(shù)學(xué)就不存在了，這些都是數(shù)學(xué)的組成部分。但是，它們中的任何一個(gè)都不是數(shù)學(xué)核心所在，數(shù)學(xué)的核心應(yīng)該是越過這些表面知識的內(nèi)在問題、思想和方法，并且問題是數(shù)學(xué)的心臟，思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為?！庇纱丝梢?，抓好了數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，就抓住了數(shù)學(xué)教育的核心問題。因?yàn)橹挥杏脭?shù)學(xué)思想武裝起來的知識和技能，才會(huì)使學(xué)生在解決問題時(shí)更具有洞察力；只有學(xué)生真正領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想，才會(huì)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思維的巨大威力和獨(dú)特魅力；只有數(shù)學(xué)思想自然流暢的課堂，才能使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)朝氣蓬勃，充滿生機(jī)，洋溢著思考的愉悅和智慧的光彩，真正助力學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展。

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)反饋，是自學(xué)案教學(xué)模式最重要的一環(huán)。將學(xué)生課前的自主學(xué)習(xí)情況及時(shí)反饋，讓學(xué)生自主探究思考過程或方法，得到充分展現(xiàn)和交流。不同的學(xué)生，他們已有的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維方式等存在著差異。所以，他們在解決問題時(shí)，所反映出的思考過程，采用的方法策略，也不盡相同。通過課堂自學(xué)反饋?zhàn)寣W(xué)生都參與學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)自信，培養(yǎng)興趣。不同的學(xué)生，呈現(xiàn)的思考過程和解決問題的策略也略有區(qū)別，可供其他學(xué)生參考和借鑒。同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，讓學(xué)生不僅會(huì)做，而且能用自己的語言（思維）表述出來，使知識內(nèi)化到自身，掌握得更加堅(jiān)實(shí)。而學(xué)困生通過交流，得到借鑒，尋找到解決問題的方法。

比如：在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算一》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生反饋交流，由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，可能會(huì)出現(xiàn)多種解決策略，也有可能有的學(xué)生找不到解題思路。這時(shí)通過學(xué)生之間的交流，實(shí)現(xiàn)他們思維之間的碰撞，會(huì)對學(xué)困生起到提示或幫助作用。

通過課堂自學(xué)反饋，不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)了新知識，解決了新問題，更重要的是學(xué)會(huì)了解決問題的思想和方法，也就是學(xué)會(huì)了如何學(xué)習(xí)，為他們今后的學(xué)習(xí)或解決問題，提供了思想方法（策略）。讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的全過程，感受數(shù)學(xué)思想的魅力，增加經(jīng)驗(yàn)積累。這樣堅(jiān)持下去，就可以實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的“知識課堂”向“生命課堂”的蛻變，為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)。

三、知識應(yīng)用——問題設(shè)計(jì)要有層次性

學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，即知識應(yīng)用，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分，是學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展能力的主要手段。課堂練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)做到扎實(shí)有效，實(shí)踐應(yīng)用體現(xiàn)層次。

課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！币虼俗詫W(xué)案的設(shè)計(jì)要做到，鞏固基礎(chǔ)知識，提升基本技能，拓展思想方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的分層次問題，讓學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感，積極參與實(shí)踐應(yīng)用的各個(gè)環(huán)節(jié)。

如：在設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課時(shí)，出示了一幅圖：

1.請你們寫出每一份正方形分別占整個(gè)正方形的幾分之幾？

2.比較一下：和誰大？

3.思考：幾個(gè)相加等于？能用乘法表示嗎？-、÷分別是多少？（借助圖回答）

4.能用這些分?jǐn)?shù)，比一比各個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，并寫一寫算式。

對學(xué)生來說，這是一個(gè)頗具挑戰(zhàn)性的。同時(shí)也適合不同層次的學(xué)生。不同的學(xué)生可以有不同的理解，寫出不同的算式。結(jié)果在學(xué)生的反饋中，學(xué)生有寫兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)加法算式的，如+，+，+；也有寫異分母減法算式的，如-，-；更高層次的學(xué)生則寫出了連加連減的算式和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，以及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，如+++，--，x，x，÷2，÷2……不同層次的學(xué)生能夠根據(jù)自己的理解寫出不同層次的算式，展示了每位學(xué)生個(gè)性化的探索結(jié)果。

知識應(yīng)用不能簡單重復(fù)新課學(xué)習(xí)中的習(xí)題，要避免簡單機(jī)械重復(fù)的無效勞動(dòng)。教師在設(shè)計(jì)知識應(yīng)用時(shí)，既要重視有針對性的單項(xiàng)練習(xí)，又要注意綜合性的練習(xí)，要有一定的拓展性和挑戰(zhàn)性。同時(shí)，要讓問題具有一定的開放性，讓不同層次的學(xué)生在知識應(yīng)用上獲得不同的創(chuàng)新發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

歸根到底，課堂建設(shè)必須與教育的本質(zhì)結(jié)合起來。理想的課堂應(yīng)該是滿足學(xué)生全面發(fā)展的課堂。教育不是控制，不是奴役，不是塑造，而是順應(yīng)人性和自然的引導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要始終把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體，通過對學(xué)生自覺能動(dòng)性、獨(dú)立自主性與積極創(chuàng)造性的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展。從而在輕松、愉悅、開放的課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)生命教育的目標(biāo)。

參考文摘：

[1]王光明，范文貴.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué).北京師范大學(xué)出版社，2012（7）.

[2]樊學(xué)兵.小學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)版.河南教育報(bào)刊社，2012（6）.

[3]賈振東.小學(xué)數(shù)學(xué)教育.遼寧教育宣傳中心，2011（10）.