高家保 杜德亮

人的創(chuàng)造力包括思維能力和創(chuàng)造個(gè)性兩個(gè)方面，而創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心，所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對(duì)思維主體來(lái)說(shuō)新穎獨(dú)到的一種思維活動(dòng)。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、提示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法、解決新問(wèn)題等思維過(guò)程。盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考，思考問(wèn)題突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過(guò)培養(yǎng)可以具備的。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的能力，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法。

一、創(chuàng)造思維的基本特征

思維是具有意識(shí)的人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性的概括的間接反映。創(chuàng)造思維就是合理地、協(xié)調(diào)地運(yùn)用邏輯思維、形象思維及直覺(jué)思維等多種思維方式，使有關(guān)信息有序化，以產(chǎn)生積極的效果或成果。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對(duì)思維主體來(lái)說(shuō)是新穎獨(dú)到的一種思維活動(dòng)。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、提示新規(guī)律、建立新理論、創(chuàng)造新方法、獲得新成果、解決新問(wèn)題等思維過(guò)程，盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。

二、創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)環(huán)境

教師必須用尊重、平等的情感去感染學(xué)生，使課堂充滿民主、寬松、和諧的氣氛，只有這樣學(xué)生才會(huì)熱情高漲，才能大膽想象，敢于質(zhì)疑，有所創(chuàng)新，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要前提。

教育創(chuàng)新是教師的職責(zé)。教師應(yīng)該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊(yùn)藏的創(chuàng)造因素，對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性的加工，使課堂教學(xué)有創(chuàng)造教育的內(nèi)容。例如我在教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)，提出“在河邊修一個(gè)水塔，使到陳村、李莊所用的水管長(zhǎng)度最少，如何選定這個(gè)水塔的位置”的問(wèn)題，從而把課本內(nèi)容引申到實(shí)際生活中來(lái)，使教學(xué)富有實(shí)踐性、科學(xué)性、現(xiàn)代性；突出學(xué)生的“主體”地位。教學(xué)中要發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，尊重學(xué)生中的不同觀點(diǎn)，保護(hù)學(xué)生中學(xué)習(xí)爭(zhēng)辯的積極性，讓學(xué)生敢于想象，敢于質(zhì)疑，敢于標(biāo)新立異，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，給每個(gè)學(xué)生發(fā)表自己見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，最大限度地消除學(xué)生的心理障礙，形成學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極參與的課堂教學(xué)氛圍，處理學(xué)生學(xué)習(xí)行為時(shí)，尊重他們的想法，鼓勵(lì)別出心裁等。

三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

（一）指導(dǎo)觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f(shuō)，沒(méi)有觀察就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，更不能有所創(chuàng)造。學(xué)生的觀察能力是在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對(duì)象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題做仔細(xì)、深入地觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。如學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生對(duì)“圍成的”理解有困難。教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備12厘米、8厘米、7厘米和5厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個(gè)三角形。在拼擺中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用12、8、7厘米，12、8、5厘米和8、7、5厘米都能拼成三角形，當(dāng)選12厘米、7厘米、5厘米長(zhǎng)的三根小棒時(shí)，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助圖形，學(xué)生不但直觀感知了三角形“兩邊之和不能小于第三邊”，而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形，而應(yīng)該是由“三條線段圍成”的圖形，使學(xué)生對(duì)三角形的定義有了清晰的認(rèn)識(shí)。因此，在概念的形成中教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)和充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、歸納和分析的過(guò)程中親自經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造。

（二）引導(dǎo)想象

想象是思維探索的翅膀。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個(gè)基本要素。第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富經(jīng)驗(yàn)的支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。如在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時(shí)，教師利用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的情景：種植園里各種植物郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。然后出示種有翠竹和廣玉蘭的地塊，分別呈正方形和長(zhǎng)方形，要求算一算它們的種植面積，學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)很快解決了問(wèn)題。接著出示一塊形如平行四邊形的青菜地，讓學(xué)生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應(yīng)怎么求？學(xué)生對(duì)未知領(lǐng)域的探索有天然的好奇，思維的積極性被激發(fā)，紛紛根據(jù)前面的知識(shí)作出如下猜測(cè)：①面積是長(zhǎng)邊和短邊長(zhǎng)度的積。②長(zhǎng)邊和它的高的積。③短邊和它的高的積。④先拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，跟這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有關(guān)……教師一一板書出來(lái)，學(xué)生見(jiàn)自己的思維結(jié)果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動(dòng)探索的欲望。

（三）鼓勵(lì)求異

求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒(méi)想不到，去找別人沒(méi)有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨(dú)特。課堂教學(xué)要鼓勵(lì)學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵(lì)學(xué)生多思、多問(wèn)、多變，訓(xùn)練學(xué)生勇于質(zhì)疑，在探索和求異中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。如本人在講如何將正多邊形的有關(guān)問(wèn)題（邊長(zhǎng)、半經(jīng)、邊心距、和中心角）轉(zhuǎn)變?yōu)榻馊切蔚膯?wèn)題。首先必須依據(jù)整體和局部的關(guān)系，“否定”正多邊形，而以組成它的各個(gè)部分——三角形代之；然后按照解三角形的方法求出相應(yīng)數(shù)據(jù)，最后又“否定”各個(gè)三角形，而以組合起來(lái)的正多邊形代之，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)回歸為原正多邊形的數(shù)據(jù)，這一否定之否定并非簡(jiǎn)單回歸，而是從對(duì)圖形更深入全面地理解，以及對(duì)問(wèn)題更有效的解決為基礎(chǔ)來(lái)讓學(xué)生得出答案。這樣根據(jù)否定之否定規(guī)律，了解知識(shí)間相互替代的條件，從而讓學(xué)生系統(tǒng)地理解知識(shí)。

（四）誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺(jué)思維。它大體是指由于長(zhǎng)期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法、標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口。

例如，在教學(xué)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，我選擇了這樣一道題，來(lái)誘發(fā)學(xué)生的靈感。已知A=987654321X123456789;B=987654322X123456788;試比較A與B的大小。學(xué)生看題目后認(rèn)為，如此復(fù)雜的數(shù)字，通過(guò)直接運(yùn)算求得結(jié)果再來(lái)比較大小，顯然是比較麻煩的，也是不現(xiàn)實(shí)的，因此，我在教學(xué)中提示學(xué)生能不能用化歸的思想去解決這個(gè)問(wèn)題呢？（化歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，同學(xué)們要善于利用它，使之成為我們學(xué)習(xí)的得力助手）于是引導(dǎo)學(xué)生觀察到123456789與123456788差1，987654321與987654322也差1，這樣我們可以用字母表示數(shù)的方法，解決這個(gè)問(wèn)題就比較方便。結(jié)果：設(shè)a=987654321，b=123456788.則a+1=987654322，b+1=123456789.A=a（b+1）=ab+a.B=（a+1）b=ab+b.根據(jù)假設(shè)可知a>b.所以A>B.這樣誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感，效果很好?？傊?，人貴在創(chuàng)造。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

學(xué)生的創(chuàng)造思維能力如何培養(yǎng)，如何提高，是學(xué)校教學(xué)工作新的難題，有待教育工作者進(jìn)一步去探討。

（責(zé)任編輯 若曦）