倪青山 宮昕儀 張勇杰

摘要：文章首先計算了上證股指、債指和企指收益率的動態(tài)相關(guān)系數(shù)，并且通過編程繪制了三者動態(tài)相關(guān)曲線的結(jié)構(gòu)斷點圖。通過圖看到國債和企業(yè)債券指數(shù)收益率的動態(tài)相關(guān)系數(shù)存在結(jié)構(gòu)突變點。通過這個結(jié)論能夠通過調(diào)整企業(yè)債券和國債的投資比例，更好的規(guī)避風(fēng)險。更有意義的是本文通過利用宏觀經(jīng)濟(jì)變量作為工具變量對股市、國債、企債市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)做回歸，顯著性檢驗使得宏觀經(jīng)濟(jì)變量的變化為資本市場收益率相關(guān)關(guān)系的變動提供了分析依據(jù)。

關(guān)鍵詞：宏觀經(jīng)濟(jì)； 股票；國債；企業(yè)債券；動態(tài)相關(guān)；結(jié)構(gòu)斷點

一、國債、企業(yè)與股票市場間的動態(tài)相關(guān)性

（一）動態(tài)相關(guān)性的度量方法

動態(tài)相關(guān)系數(shù)是針對一系列的白噪聲隨機(jī)變量而言的，rt～N（0，Ht）可用Den Haa提出的VAR估計方法，Ht是方差－協(xié)方差矩陣，Ht=DtRtDt，由此可以導(dǎo)出Rt=Dt-1HtDt-1，其中的Rt就是動態(tài)相關(guān)系數(shù)。

K.H.Liow et al.為了研究公開交易的房地產(chǎn)證券市場，就曾使用GARCH模型來估計房地產(chǎn)證券市場收益率的條件波動性，用MV-DCC模型估計動態(tài)條件相關(guān)性。并且估計條件相關(guān)性的數(shù)據(jù)即是條件波動性的數(shù)據(jù)。并考察了條件波動性是否具有時變特性。

在使用DCC系列模型估計動態(tài)相關(guān)系數(shù)之前，有專家提出判斷恒定相關(guān)系數(shù)是否合意的方法，因為如果恒定的相關(guān)系數(shù)能良好的描述經(jīng)濟(jì)序列的情況，那可以不用動態(tài)相關(guān)系數(shù)。TSE于2000年在GARCH模型中引入了LM檢驗來驗證，Jim Lee（2006）的文章就是采用的這種檢驗方法。首先對收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行常數(shù)相關(guān)性檢驗。

本文利用交叉相關(guān)系數(shù)公式計算動態(tài)相關(guān)系數(shù)，交叉相關(guān)系數(shù)（Cross Correlation）計算的是兩個變量之間、其中一個變量與另一個變量的超前或滯后期之間的相關(guān)性，計算公式為：

ρi=■，i=0,±1,±2,…,±k（1）

其中，cov（Xt+i，Yt）是變量的協(xié)方差，σXt+i*σt是變量的標(biāo)準(zhǔn)差相乘，i≤0時表示當(dāng)期的Y與超前i期的X的相關(guān)性，i≥ 0時表示當(dāng)期的Y與滯后i期的X的相關(guān)性，從而得到有關(guān)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)軌跡，他們的相關(guān)性在較長時間范圍內(nèi)比較穩(wěn)定，當(dāng)Y出現(xiàn)擴(kuò)張性沖擊后，x在當(dāng)年就會出現(xiàn)較為明顯的擴(kuò)張性反應(yīng)，這種反應(yīng)較為靈敏。

交互相關(guān)系數(shù)（Cross Correlation）是研究兩個變量之間、其中一個變量與另一個變量的超前或滯后期之間的相關(guān)性，計算公式為：

ρi=■，i=0,±1,±2,…,±k (2)

其中，cov（Xt+i，Yt）是變量的協(xié)方差，σXt+i*σt是變量的標(biāo)準(zhǔn)差相乘，i≤0時表示當(dāng)期的Y與超前i期的X的相關(guān)性，i≥ 0時表示當(dāng)期的Y與滯后i期的X的相關(guān)性，從而得到有關(guān)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)軌跡，他們的相關(guān)性在較長時間范圍內(nèi)比較穩(wěn)定，當(dāng)Y出現(xiàn)擴(kuò)張性沖擊后，X在當(dāng)年就會出現(xiàn)較為明顯的擴(kuò)張性反應(yīng)，這種反應(yīng)較為靈敏。

（二）數(shù)據(jù)來源說明

本文選取2003年第三季度至2011年第一季度的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來自國泰君安數(shù)據(jù)庫，其中股票指數(shù)選取上海證券交易所綜合指數(shù)（簡稱為SZ）作為代表，它利用在滬市上市的全部股票包括A股和B股計算，具有較強(qiáng)的代表性。國債指數(shù)也選取在上交所上市的所有國債計算的上證國債指數(shù)（簡稱GZ）做代表，它于2003年1月2日起對外發(fā)布，可以反映國債市場價格綜合變動情況。企債指數(shù)同樣選取在上交所上市的所有企債計算的上證企債指數(shù)做代表，如此可以保持信息的完整性和一致性。因為國債指數(shù)和股指的編制起始日期較早，而企業(yè)債券的編制日期較晚從2003年6月9日開始，因此本文的數(shù)據(jù)從2003年7月始。

因為宏觀經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)日度的不可獲得性，因此采用月度數(shù)據(jù)作分析，同時也可以跟資本市場數(shù)據(jù)的頻度保持一致性。本文所使用的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和資本市場收益率都是來自國泰安經(jīng)濟(jì)研究數(shù)據(jù)庫。

（三）動態(tài)相關(guān)性實證結(jié)果

檢驗發(fā)現(xiàn)，在四個時間段，波動出現(xiàn)了異常，推測市場相關(guān)性出現(xiàn)了重大的結(jié)構(gòu)性變化，引入結(jié)構(gòu)斷點檢驗。

資本市場間的相關(guān)性更低，因此分散風(fēng)險的能力也就更強(qiáng)。通過看回歸系數(shù)，可以判斷出經(jīng)濟(jì)周期對相關(guān)性的影響。

由圖1可以看出，相關(guān)系數(shù)可以表示兩列經(jīng)濟(jì)序列的周期性，從國債和企業(yè)債券的相關(guān)系數(shù)曲線圖可以看出，系數(shù)大于零的順周期和系數(shù)小于零的逆周期交替進(jìn)行，大概一年半為一個周期。國債市場和股票市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)與企債市場和股票市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)曲線波動性十分相似，只是后者的幅度稍大。三條曲線的波動性在2006年一季度后都變大了，國債市場和企債市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)曲線與其他兩條曲線的波動性在2006年后的趨勢是相反的，波動幅度也較大。

二、影響資本市場間動態(tài)關(guān)系的宏觀經(jīng)濟(jì)因素

（ 一）宏觀經(jīng)濟(jì)變量選取及數(shù)據(jù)來源

影響股票市場和債券市場的因素很復(fù)雜，本文嘗試從國家調(diào)控的角度和以往研究的基礎(chǔ)出發(fā)，選擇相關(guān)的經(jīng)濟(jì)因素做分析。我們分析后認(rèn)為，影響股票市場和債券市場的共同因素可能為利率（LL）、貨幣供應(yīng)量(HB)、匯率(HL)、宏觀景氣預(yù)警指數(shù)(JQ)、居民消費(fèi)價格指數(shù)(JM)、房地產(chǎn)開發(fā)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)(FDC)等，故本文將其作為宏觀經(jīng)濟(jì)變量引入模型。

因為宏觀經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)日度的不可獲得性，及與資本市場數(shù)據(jù)的頻度保持一致性的目的，采用月度數(shù)據(jù)作分析。本文所使用的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和資本市場收益率都是來自國泰安經(jīng)濟(jì)研究數(shù)據(jù)庫。利率采用的是金融機(jī)構(gòu)1年期的貸款利率，貨幣供應(yīng)量使用的是M2準(zhǔn)貨幣，匯率是對美元的加權(quán)平均匯率，宏觀景氣預(yù)警指數(shù)、居民消費(fèi)價格指數(shù)和房地產(chǎn)開發(fā)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)采用的都是環(huán)比指數(shù)。

從表中可以看出，房地產(chǎn)開發(fā)綜合價格指數(shù)和匯率相關(guān)性為0.5，和宏觀景氣預(yù)警指數(shù)的相關(guān)性為0.644，貨幣供應(yīng)量和匯率高度負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-0.93，居民消費(fèi)價格指數(shù)和利率的關(guān)系為0.74，居民消費(fèi)價格指數(shù)和宏觀景氣預(yù)警指數(shù)為0.46，宏觀景氣預(yù)警指數(shù)和房地產(chǎn)開發(fā)綜合價格指數(shù)為0.644，相關(guān)性較高。

（二） 理論模型的設(shè)定

(3)

是三個資本市場兩兩動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的估計值，fk，t-1是宏觀經(jīng)濟(jì)變量的一階滯后值，ρgq，ρgs，ρqs分別代表國債和企債收益率的動態(tài)相關(guān)系數(shù)、國債和上證股指收益率的動態(tài)相關(guān)系數(shù)、企債和上證股指收益率的動態(tài)相關(guān)系數(shù)。利率、貨幣供應(yīng)量、匯率、宏觀景氣預(yù)警指數(shù)、居民消費(fèi)價格指數(shù)、房地產(chǎn)開發(fā)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù).

（三）實證結(jié)果

本文用動態(tài)相關(guān)系數(shù)對各個宏觀經(jīng)濟(jì)因素做回歸，下面是相關(guān)的系數(shù)表和擬合程度。

通過實證發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)開發(fā)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)對三個資本市場兩兩間的收益率相關(guān)系數(shù)都有較強(qiáng)的影響力。宏觀景氣預(yù)警指數(shù)、房地產(chǎn)開發(fā)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)及利率三個宏觀因素對國債和企業(yè)債券之間動態(tài)相關(guān)系數(shù)有一定的影響作用；匯率、貨幣供應(yīng)量和房地產(chǎn)開發(fā)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)三個宏觀因素對國債和上證股指收益率之間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)有影響作用；匯率、居民消費(fèi)價格指數(shù)、貨幣供應(yīng)量、房地產(chǎn)開發(fā)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)及利率五個因素均對企業(yè)債券和上證股指收益率之間有影響，實證證明了影響企業(yè)債券和上證股指收益率的因素更多，這二者的信息流通渠道寬于其他兩個市場之間的。

三、 三個市場動態(tài)相關(guān)系數(shù)的結(jié)構(gòu)斷點檢驗

（一） 結(jié)構(gòu)斷點檢驗

由美國次貸危機(jī)引發(fā)的金融風(fēng)暴迅速對各國金融市場產(chǎn)生了劇烈的影響，在這種背景下本文擬對股指、債指、企指收益率三者的動態(tài)相關(guān)關(guān)系分別做結(jié)構(gòu)斷點檢驗，來具體量化宏觀經(jīng)濟(jì)變動可能對中國的資本市場產(chǎn)生的影響。同時在對資本市場收益率動態(tài)相關(guān)關(guān)系進(jìn)行檢驗時，分析國內(nèi)因素對股票市場和債券市場的相關(guān)結(jié)構(gòu)變動的影響。

閆鵬、杜子平、張勇曾通過自組織特征映射（SOM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類功能對上證綜指和深證綜指的相關(guān)性進(jìn)行了變結(jié)構(gòu)點的測定，同時利用了時變copula模型對變結(jié)構(gòu)點前后相關(guān)性過程分別進(jìn)行了建模。

結(jié)構(gòu)斷點的單位根檢驗也可以檢測序列中是否存在結(jié)構(gòu)斷點。單位根檢驗根據(jù)序列類型劃分的話可以分為四種類型：隨機(jī)游走、隨機(jī)趨勢、退勢平穩(wěn)、趨勢非平穩(wěn)。ADF檢驗和PP檢驗是非常常用的檢驗單位的方法，但是實驗證實這兩種檢驗在樣本有限的條件下檢驗效果不理想，同時Perron（1989）對結(jié)構(gòu)突變的考慮使單位根檢驗就入了一個新的層次?，F(xiàn)在，將存在結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程誤判為單位根過程的錯誤就稱為“Perron現(xiàn)象”，但Perron僅考慮了結(jié)構(gòu)突變點已知的情況，Banerjee,Lumsdaine and Stock,(1992)開發(fā)了在結(jié)構(gòu)斷點未知的情況下的單位根檢驗。

本文下面將按照結(jié)構(gòu)突變點未知情況，采用遞歸檢驗編程來考察序列中是否存在結(jié)構(gòu)突變點。

（二） 結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗

對于水平值或者趨勢存在結(jié)構(gòu)突變的過程來說，如果不考慮這種突變，直接使用ADF統(tǒng)計量檢驗單位根時，將會把一個水平值突變的退勢平穩(wěn)或者趨勢突變過程錯誤的判斷為隨機(jī)趨勢非平穩(wěn)過程。這樣無疑會導(dǎo)致檢驗功效降低、發(fā)生判斷錯誤（把退勢平穩(wěn)過程誤判為單位根過程）。

1、結(jié)構(gòu)突變點已知的單位根檢驗。如果時間序列的結(jié)構(gòu)突變點已知，用虛擬變量ADF檢驗式來代表結(jié)構(gòu)突變，檢驗的零假設(shè)是時間序列是存在結(jié)構(gòu)突變點的單位根過程，備擇假設(shè)是存在結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)，檢驗用臨界值從Perron(1990)中查找。

2、結(jié)構(gòu)突變點未知的單位根檢驗。Banerjee,Lumsdaine and Stock,(1992)通過抽取子樣本的方法不同提出三種檢驗結(jié)構(gòu)突變點的方法：遞歸檢驗、滾動檢驗和循序檢驗。遞歸檢驗通過相應(yīng)的ADF值與臨界值的比較，判斷原序列是否為帶結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程，循序檢驗判斷序列是否發(fā)生均值突變和趨勢突變。三種檢驗方法得到的都是一個單位根檢驗統(tǒng)計量值的序列。臨界值可以在Banerjee,Lumsdaine and Stock,(1992)的表1、2中查到。

差分平穩(wěn)過程代表的是頻繁的隨機(jī)的微小變化的積累，而帶有結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程代表的是一種間歇發(fā)生的持久的猛烈變化。Li Xiao Ming（2000）從結(jié)構(gòu)變化的角度對中國宏觀經(jīng)濟(jì)總量的動態(tài)特征進(jìn)行研究，認(rèn)為如果宏觀經(jīng)濟(jì)變量序列實際經(jīng)濟(jì)序列是差分平穩(wěn)過程，則政府主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)改革意義不大，因為改革對經(jīng)濟(jì)長期增長路徑的影響會輕易被其他的隨機(jī)沖擊淹沒；如果宏觀經(jīng)濟(jì)變量序列是趨勢平穩(wěn)過程，則只有比較巨大的沖擊，如改變經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的政策，對宏觀經(jīng)濟(jì)變量的長期變化趨勢的影響才是有效的。如果序列是帶有結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程，卻被誤判為單位根過程，就會得出錯誤的結(jié)論。

（三）遞歸檢驗

遞歸檢驗樣本分段，2003.07~2005.04,2003.07~2005.05,…,2003.07~2011.02.第一個子樣本容量是22，從2003年7月起逐月擴(kuò)大子樣本范圍。對每一個子樣本進(jìn)行含有截距項和趨勢項的ADF檢驗，檢驗式為：

△Lngqt=ρLngqt-1+μ+αt+β△Lngqt-1+μt(4)

ADF（k）表示ADF檢驗值，其中k,(k=1,…39),分別對應(yīng)于每一個遞歸子樣本。把ADF（1），…,ADF(39)分別對應(yīng)于2005年4月，…,2011年7月份，如果有某個ADF值小于臨界值，說明原序列是帶有結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程。在遞歸檢驗中，如果某個ADF值小于臨界值，說明原序列為帶有結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程。

從圖2可以看出，由圖可以看出，曲線有處于臨界值以下的點，說明國債和企債收益率動態(tài)相關(guān)系數(shù)存在結(jié)構(gòu)斷點。

從圖3可以看出，國債和上證股指收益率動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)不存在結(jié)構(gòu)斷點。

從圖4可以看出，國債和企債收益率動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)不存在結(jié)構(gòu)斷點。

四、 結(jié)論

從文章的分析可以看出宏觀景氣預(yù)警指數(shù)、房地產(chǎn)開發(fā)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)及利率三個宏觀因素對國債和企業(yè)債券之間動態(tài)相關(guān)系數(shù)有一定的影響作用；匯率、貨幣供應(yīng)量和房地產(chǎn)開發(fā)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)三個宏觀因素對國債和上證股指收益率之間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)有影響作用；匯率、居民消費(fèi)價格指數(shù)、貨幣供應(yīng)量、房地產(chǎn)開發(fā)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)及利率五個因素均對企業(yè)債券和上證股指收益率之間有影響，實證證明了影響企業(yè)債券和上證股指收益率的因素的因素更多，這二者的信息流通渠道寬于其他兩個市場之間的。國債和企債收益率動態(tài)相關(guān)系數(shù)存在結(jié)構(gòu)斷點。

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