王春

【摘要】 什么樣的課堂效果才是好的？這是很多老師都在詢問(wèn)或追求的. 作為在實(shí)踐中的一線教師，學(xué)生沒有興趣的課堂不存在高效課堂，要看這堂課中學(xué)生是否有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生思維是否活躍，老師目中是否有“人”. 也就是說(shuō)，學(xué)生感興趣的課堂、學(xué)生思維活躍的課堂、老師目中有“人”并關(guān)注“人”的教育的課堂，即“活起來(lái)”的課堂才是高效課堂. 那么，怎樣提高課堂效率？實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我，要學(xué)會(huì)借助外力. 下面就談?wù)勎业膸讉€(gè)借力教學(xué)案例.

【關(guān)鍵詞】 借力教學(xué)；課堂；嘗試

一、借助學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，高效處理教學(xué)重難點(diǎn)

【案例１】 用“平行”助陣“倒數(shù)”——“認(rèn)識(shí)倒數(shù)”教學(xué)案例.

【教材簡(jiǎn)析】本課以分?jǐn)?shù)乘法為基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算認(rèn)識(shí)“乘積是１的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”這一概念，接著教學(xué)求倒數(shù)的方法，練習(xí)十通過(guò)一系列的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固倒數(shù)的概念及求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法. 教學(xué)重點(diǎn)我放在倒數(shù)的意義與求法上. 教學(xué)難點(diǎn)定位在理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，而不能單獨(dú)的說(shuō)某個(gè)數(shù)是倒數(shù).

【難點(diǎn)設(shè)計(jì)】 關(guān)于理解“互為”，我設(shè)計(jì)了一個(gè)課前環(huán)節(jié). 這個(gè)環(huán)節(jié)主要是回顧對(duì)于平行的已有認(rèn)知.

畫兩條平行的直線a與b，請(qǐng)判斷：

１． 直線ａ是平行線. （ ）生答：錯(cuò).

２． 直線ｂ是平行線. （ ）生答：錯(cuò).

問(wèn)：錯(cuò)在哪？

生曰：直線ａ是直線ｂ的平行線；直線ｂ是直線ａ的平行線. 總結(jié)：那也就是說(shuō)，直線ａ和ｂ互為平行線，這里的“互為”很重要.（板書）你注意了嗎？好，開始我們這節(jié)課的學(xué)習(xí). 上課！

【課后反思】 倒數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)工具數(shù)，為什么叫它工具數(shù)？因?yàn)樗怯捎诜謹(jǐn)?shù)除法計(jì)算的需要而產(chǎn)生的一個(gè)中間數(shù). 同時(shí)，它也是一個(gè)依存數(shù)，如同倍數(shù)、因數(shù)一樣，倒數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的，是兩個(gè)成對(duì)數(shù)相互的關(guān)系.

學(xué)生在學(xué)習(xí)之前，對(duì)倒數(shù)已經(jīng)有了一些表象的認(rèn)識(shí)，如學(xué)生知道將分?jǐn)?shù)的分子與分母顛倒位置，就成了原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，這是一個(gè)非常重要的認(rèn)識(shí)起點(diǎn)，但是，也正是有了這樣的認(rèn)識(shí)，在倒數(shù)的學(xué)習(xí)中學(xué)生也產(chǎn)生了一些學(xué)習(xí)障礙，如獨(dú)立的一個(gè)數(shù)是不能成為倒數(shù)的，必須是兩者互為，也就是如上闡述的是一個(gè)依存概念.

有了如上的對(duì)于依存關(guān)系的簡(jiǎn)單感知，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)（理解“互為”的意義）就被突破了，效果很好！

二、借助學(xué)生自身的生活經(jīng)驗(yàn)，有效化解教學(xué)重難點(diǎn)

【案例2】世上本沒有圓——“生活與數(shù)學(xué)”小論文引發(fā)的思考.

按照學(xué)校安排，我?guī)ьI(lǐng)孩子解讀了２００９年“生活與數(shù)學(xué)”的活動(dòng)要求. 六年級(jí)的學(xué)生不如以前中低年級(jí)那么簡(jiǎn)單，畫一張畫已經(jīng)不能表示孩子的真實(shí)想法與能力.

首先，我將數(shù)學(xué)實(shí)踐、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和小論文分別做了細(xì)致的要求. 收上來(lái)的小論文真是讓我收獲頗豐. 我一個(gè)個(gè)認(rèn)真批閱，將孩子模糊的想法變成一個(gè)個(gè)可行可實(shí)踐的數(shù)學(xué)小課題.

其中，有個(gè)同學(xué)的論文題目是“三點(diǎn)共圓”，是基于自己對(duì)“任意三個(gè)不在一條直線上的點(diǎn)都可以畫出一個(gè)三角形”的理解. 經(jīng)過(guò)她自己的有效推理和想象，她想研究一下是否“經(jīng)過(guò)任意三個(gè)點(diǎn)都能畫出一個(gè)圓”，也就是說(shuō)這個(gè)圓是不是肯定能包含這三個(gè)點(diǎn). 她的預(yù)設(shè)結(jié)論是可以的.

這時(shí)，一名同學(xué)站起來(lái)反駁到：“老師，她說(shuō)任意三個(gè)點(diǎn)我不同意. 如果這三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，是不能畫出一個(gè)圓的.”

一語(yǔ)即出，引出一片質(zhì)疑聲.

就在質(zhì)疑聲中，另外一名同學(xué)說(shuō)：“也不能這么說(shuō)，如果這個(gè)圓非常大，這三個(gè)點(diǎn)是可以在一條直線上的. 比如，地球是個(gè)很大的標(biāo)準(zhǔn)圓，而我們所看到的地面也是直的呀. 也就是說(shuō)，可以畫一個(gè)很大很大的圓讓這三個(gè)點(diǎn)共在一個(gè)圓上. ”

同學(xué)們?cè)俅伪徽鞣?，看?lái)偶然間峰回路轉(zhuǎn)了.

生３：“老師，按照他的想法，這個(gè)世界上不是沒有圓了.”

我質(zhì)疑，為什么呀？

“你想想，所有的圓的邊都可以是一段段小小的線段組成，那且不是n多邊形了. ”

我補(bǔ)充道：“對(duì)，你思考得很對(duì)，那么這個(gè)n是個(gè)非常大的數(shù)字，大到我們無(wú)法想象. 而這些小小的線段可以小到接近一個(gè)點(diǎn). ”

這時(shí)候，發(fā)現(xiàn)一些孩子已經(jīng)無(wú)心在聽同學(xué)發(fā)言，一可能是因?yàn)槁牪欢赡苁且驗(yàn)樘y以想象了.

其實(shí)就關(guān)于圓的定義，也是有很多不同的角度的. 角度不同，定義不同.

幾何說(shuō)：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓. 定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑.

軌跡說(shuō)：平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周，簡(jiǎn)稱圓.

集合說(shuō)：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓.

呵呵……今天真是好好感受到了數(shù)學(xué)與生活的活教材.

其實(shí)孩子的原始思維是非常棒的，他們基本上能夠?qū)A從現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái)，實(shí)際上也就是抽象意義上的圓. 所以，孩子說(shuō)“這個(gè)世界上不是沒有圓了”是可以理解的，因?yàn)樗氖澜缟暇褪侵脯F(xiàn)實(shí)生活中，他說(shuō)的圓是指抽象后的圓，那當(dāng)然沒有了！