李世龍 吳家鳴

摘要：本文以導管架平臺為對象，首先通過計算導管架平臺構件上的外荷載，將組成平臺的每一根桿件所受波浪力和海流力等外荷載計算得出，然后將這些外載荷施加到以平臺為整體的結構物桿件上，利用結構有限元軟件分析導管架平臺在波浪和海流作用下的結構內(nèi)力響應。本文所提出的方法可為導管架平臺在海洋環(huán)境下構件內(nèi)外力載荷分析以及在這些載荷作用下平臺的動力響應特性評估提供手段。

關鍵詞：波浪載荷；海流載荷；桁架結構；結構響應；有限元；導管架平臺

導管架平臺是近海油氣資源開采活動中常見的一種結構形式，對導管架平臺在海洋環(huán)境作用下所產(chǎn)生的內(nèi)外載荷進行動力響應分析有著積極的現(xiàn)實意義。目前人們對于導管架結構在海洋環(huán)境下的動力響應分析大多集中在極限條件下的整體結構的動力響應及其由此而引起的結構安全性問題研究上，對于這樣一類桁架式結構物大多采用只考慮結構物的主腿而忽略其它輔助桿件的群樁分析方法[1-3]，其主要側重點是分析平臺在極限環(huán)境下的安全性。然而，在非極限環(huán)境條件下，由于導管架平臺所承載的各種載荷的不同組合是否會引起結構的安全問題？目前對這些問題關注較少，而對這些問題的正確認識卻有助于我們對這類結構物設計方案的合理選擇做出準確的判斷，為設計出水動力性能優(yōu)良的導管架結構物提供前提和保障。

本文以由不同尺寸圓柱形水下桿件構成的導管架平臺結構為對象，首先逐一計算組成平臺結構的每一桿件的波浪力和海流力，然后將這些波浪力和海流力以離散分布載荷的形式施加到每一根桿件上，分析在不同的波高、周期以及浪向與流向組合等海洋環(huán)境下平臺的動力響應，計算導管架平臺在波流水動力載荷作用下的整體所受的應力、應變，觀察不同的結構形式對水動力載荷響應的關系，為導管架平臺在波浪及海流環(huán)境下平臺的內(nèi)力特征評估提供依據(jù)。

1水動力荷載計算理論基礎及數(shù)學模型

1.1作用在導管架平臺上的水動力載荷計算[4-7]

作用在平臺的外部常用荷載可分為波浪荷載，海流荷載以及風荷載。由于本文研究內(nèi)容為平臺下部桿件間所受外荷載影響下的內(nèi)力間相互作用，故只考慮波浪荷載和海流荷載。根據(jù)Morison方程，平臺中任一斜向水下桿件的垂直于桿件軸線單位長度上的水動力載荷為：

（1）

式中，CD、CM為桿件的法向拖曳力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù)；D為桿件的直徑；為海水密度；和分別是與桿件軸線方向正交的水質(zhì)點速度和加速度矢量，其中

（2）

和分別為沿桿件軸線方向的單位矢量和由于波浪和海流引起的水質(zhì)點在絕對坐標系下的速度矢量，（3）

和分別為由于波浪和海流的作用而引起的水質(zhì)點在絕對坐標上的速度。

；對于直立柱體，。

因此，將（2）式展開可以得到與桿件軸線相交的水質(zhì)點速度。

在整體坐標系下，導管架平臺中的桿件沿其軸線方向的單位矢量在其坐標系中的三個投影分量為（見圖2）：

（4）

斜向桿件中的某點在以平臺結構為基準的固定坐標系（o-xyz）與以浪向本身為基準坐標系（0-XYZ）的坐標轉換關系為：

（5）

1.2作用在平臺桿件上的結構內(nèi)力

在上節(jié)所介紹的作用在導管架平臺上的水動力載荷的基礎上，我們采用有限元法來計算導管架平臺框架結構內(nèi)桿件的結構內(nèi)力。具體步驟如下：

（1）結構離散化

（2）單元分析

平臺框架結構離散化后，將桿件單元的位移、應變和應力等物理量等轉變?yōu)橛晒?jié)點的位移來表示。選定單元的類型和位移模式后，按虛功原理建立桿件的單元剛度方程：

（6）

其中，上標e為單元編號，ke、δe和Fe分別為桿件單元的剛度矩陣、節(jié)點位移和等效節(jié)點載荷向量。單元剛度矩陣通過單元節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關系來決定。

（3）整體分析

集合所有桿件單元的剛度矩陣，建立整個平臺結構的平衡方程：kδ=F（7）

其中，k、δ和F分別為平臺整體結構總體剛度矩陣、整體節(jié)點位移列矩陣和整體結構的等效節(jié)點載荷列矩陣。

（4）求解方程（7），求得得出平臺各節(jié)點的位移。

（5）由節(jié)點位移計算單元的應力。

本文采用Ansys結構有限元計算軟件來進行平臺桿件的內(nèi)力分析。

1.3數(shù)值計算方法及有限元模型建立

基于以上的計算方法及原理，本文主要計算步驟如下，其中水動力荷載計算中的波浪力計算理論部分已由本課題組完成，本作者工作為海流力的計算理論完善及后續(xù)內(nèi)力的計算：

（1）輸入設計參數(shù)，包括波浪和海流荷載中的波高H、周期T、浪向、流速、流向以及水深d等海況參數(shù)。

（2）輸入導管架平臺結構中第i根水下桿件的幾何參數(shù)，包括桿件的直徑D、桿件軸線方向（φ和ψ），以及桿件上下端點在已導管架平臺結構為基準的固定坐標系中的坐標（和（）等。需要注意的是，在該步驟中，以固定坐標系為基準的平臺構件坐標要妥善保存，在后面的有限元模型建立時應當與之對應。

（3）將在上步計算得到、保存在設定的數(shù)據(jù)文件中的平臺桿件水動力載荷計算數(shù)據(jù)進行適當?shù)奈臋n編輯，使其符合Ansys軟件命令流的格式；在命令流中編輯的桿件數(shù)據(jù)包括：桿件的外徑、厚度、彈性模量、泊松比和桿件材料密度等。

（4）編寫Ansys命令流，將上步處理好的水動力載荷數(shù)據(jù)代入Ansys軟件荷載施加步，桿件的水動力載荷施加于桿件的等效節(jié)點位置處，利用1.2節(jié)描述的計算方法對平臺的桿件內(nèi)力、位移等進行計算分析。

2導管架平臺在波流作用下動力響應數(shù)值計算及結果分析

利用第1節(jié)所提出的數(shù)值分析方法，本文以一在水深為40米作業(yè)的外輪廓為正四棱臺的導管架平臺為研究對象，利用所提出的數(shù)值分析方法進行計算，觀察這類平臺在不同的海況條件下的結構內(nèi)力響應。平臺的計算結構示意圖如圖3所示。平臺的組成結構參數(shù)見表1。本節(jié)計算中，海水密度的取值為=1025kg/m3，海流的速度均取為1.5m/s。

圖4為浪向與流向同方向，浪向和流向坐標系與固定坐標系的夾角為0°時，波高分別為2、4、8、10m條件下，由于不同的波浪周期所引起的導管架平臺框架結構內(nèi)桿件應力最大值和和位移最大值的計算結果。從圖4的結果可以看出：在波流同向的條件下，波高越大，平臺桿件受水動力載荷作用下所產(chǎn)生的最大位移和桿件的最大應力也越大；同樣的波高條件下，不同的波浪周期，平臺桿件上的最大位移與最大應力的響應并不一致，小于一定的臨界周期，平臺桿件上的最大位移與最大應力比大于其臨界周期響應要大，這是由于桿件的振型接近于小周期的緣故。

圖5為波高一定，浪向與流向同方向、浪向和流向坐標系與平臺固定坐標系的夾角分別為0o、45o、75o時，由于波浪和海流聯(lián)合作用所引起的導管架平臺框架結構內(nèi)桿件應力最大值和和位移最大值的計算結果。從圖5的結果可以看出：當浪向和流向坐標系與平臺固定坐標系的夾角為0o時，所引起的導管架平臺框架結構內(nèi)桿件應力最大值和和位移最大值也較大，這是由于為0o時，導管架平臺框架結構內(nèi)的部分主腿、水平撐桿和斜撐桿與水質(zhì)點速度方向垂直，由此而引起了桿件內(nèi)較大的應力和位移。而當為45o和75o時，平臺中的大部分桿件軸線方向與海流與波浪所引起的水質(zhì)點運動方向斜交，因此所引起的桿件的應力和位移要比正交條件下要小。

圖6為浪向與流向同方向，浪向和流向坐標系與固定坐標系的夾角為0°時，在平臺的標高為0米和15米之間與水質(zhì)點速度正交一面的斜撐桿件中點處桿件的應力最大值和和位移最大值隨波浪的波高及周期變化的計算結果。由圖6的結果可以知道：由于桿件處于離海面波能主要聚集區(qū)域較遠，對于平臺桿件中這一特定的觀測點而言，桿件所受的水動力載荷主要為海流引起的拖曳力，與波浪引起的動力響應關聯(lián)度較小。因此，在該點處由水動力引起的與交變變化為特征的波浪的波高和周期的關聯(lián)度都較小。

3結語

本文提出了一個波浪、海流載荷作用下導管架平臺的結構動力響應分析方法，方法采用Morison方程計算由于波浪和海流的運動而產(chǎn)生的作用在導管架平臺的水動力載荷，在此基礎上，采用結構有限元計算軟件對在這些水動力載荷作用下平臺結構桿件的動力響應進行分析。本文所提出的方法計算原理簡單，計算方法明了。根據(jù)本文所提出的方法工程技術人員可以比較快速、簡便地對在波浪、海流的海洋環(huán)境作用下像導管架平臺這樣一類桁架式結構物的動力響應做出簡要的分析，對在這些海洋環(huán)境引述作用下的結構安全性做出初步的判斷。

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