盧艷慧

新教材的“解方程”編排與舊教材的編排有較大的不同：以前解方程，其基本依據(jù)是加與減、乘與除之間的逆運(yùn)算關(guān)系，而現(xiàn)在新課標(biāo)指導(dǎo)下的解方程，卻要求學(xué)生在解方程的過(guò)程中，探索、理解等式的基本性質(zhì)，再應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡（鼓勵(lì)）算法多樣化。”在“教學(xué)建議”第二學(xué)段中指出：“教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)解決問(wèn)題。”在教學(xué)實(shí)踐中，我們也體會(huì)到：提倡算法多樣化，就是尊重學(xué)生的選擇，尊重學(xué)生獨(dú)立思考的成果，盡量讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，充分體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新理念。我們又該怎樣開(kāi)展解方程的教學(xué)呢？

1.為什么要學(xué)習(xí)解方程。

“老師，這里直接計(jì)算要方便多了，為什么一定要用方程解?！薄袄蠋?，列方程解應(yīng)用題太麻煩了?！薄瓫](méi)想到列方程解應(yīng)用題的第一節(jié)課后，會(huì)引發(fā)學(xué)生那么多的抱怨。雖然在課前我有所預(yù)料，但如此強(qiáng)烈的反應(yīng)還是令我吃驚。當(dāng)然，在吃驚的同時(shí)，更多的還是理解與同情。

在小學(xué)階段教學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題有三個(gè)好處：一是能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。小學(xué)數(shù)學(xué)中問(wèn)題解決的思維方式有兩個(gè)類(lèi)型，即正向思維和逆向思維，用算術(shù)方法難以找出解題途徑，用列方程的方法卻很容易解決。另外，有些分?jǐn)?shù)問(wèn)題用代數(shù)法解決也比較簡(jiǎn)單。學(xué)生掌握了列方程解決實(shí)際問(wèn)題，就能化難為易。二是能夠開(kāi)闊學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)思維的靈活性。列方程解決問(wèn)題與算術(shù)法解決問(wèn)題的思路不同，學(xué)生掌握代數(shù)法解決問(wèn)題，開(kāi)拓了解題思路，促使學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇簡(jiǎn)便的算法，培養(yǎng)了思維的敏捷性，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力提高到一個(gè)新的水平。三是為學(xué)生進(jìn)入初中學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)奠定良好基礎(chǔ)。

2.教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題和相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策。

新教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。借用天平使學(xué)生首先感悟等式，知道“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義，還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。我們必須充分地認(rèn)識(shí)和理解這一變化的意義。

2.1利用天平原理解方程

在解方程x+3=9時(shí)，學(xué)生利用天平實(shí)物進(jìn)行探究得出：天平左邊有一個(gè)x和一個(gè)3，要讓方程左邊只剩下x，天平的兩邊都要同時(shí)減去3，天平仍然保持平衡。再把天平的操作遷移到解方程上，x+3—3=9—3。解方程的方法得到了類(lèi)推，學(xué)生也能舉一反三。等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。接下來(lái)放手讓學(xué)生自己得出“等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變”的性質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在動(dòng)手操作中，其實(shí)是非常主動(dòng)的，他們總覺(jué)得天平能啟發(fā)他們?nèi)ソ馊绱松衿娴姆匠獭?/p>

2.2利用等量關(guān)系解方程

為了減少數(shù)學(xué)的名詞術(shù)語(yǔ)，減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，教材沒(méi)有給出“等式基本性質(zhì)”的名稱(chēng)。教材上是通過(guò)天平平衡的實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解天平保持平衡的道理，以此滲透等式的基本性質(zhì)，并概括出等式的基本性質(zhì)。剛開(kāi)始時(shí)，我們一線教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中每次提到等式的基本性質(zhì)時(shí)，都要把相關(guān)內(nèi)容說(shuō)出來(lái)，如“等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)，等式不變”，覺(jué)得很不方便，最好有個(gè)名稱(chēng)。后來(lái)，在不知不覺(jué)中就把“等式的基本性質(zhì)”這個(gè)名稱(chēng)就說(shuō)出來(lái)了，發(fā)現(xiàn)學(xué)生并沒(méi)有感到難以接受，反而很樂(lè)意。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)解方程就可以直接利用“等式的基本性質(zhì)”求解。

3.讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究，找到解方程的方法。

學(xué)生可能會(huì)有很多的想法，這些想法有正確的也有不正確的，我們要進(jìn)行篩選，并對(duì)不正確的進(jìn)行分析。這樣解方程的策略就會(huì)多樣化。然后教師可以根據(jù)前面學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生明白利用等式的性質(zhì)解方程更直觀、更容易，并且更有利于思維的發(fā)展，為以后代數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要強(qiáng)化方程思想。

在小學(xué)階段，小學(xué)生一天到晚都在跟算術(shù)法打交道，算術(shù)法對(duì)他們來(lái)說(shuō)已經(jīng)是刻骨銘心。所以當(dāng)我教他們列方程解應(yīng)用題的時(shí)候，他們犯愁了，我也犯愁了。在我看來(lái)明明很簡(jiǎn)單的東西，學(xué)生學(xué)起來(lái)卻感到很吃力。講的時(shí)候他們都懂，可讓他們自己做的時(shí)候卻又無(wú)從下手，更多的學(xué)生還是用算術(shù)法的思維在列方程。學(xué)生在接觸方程之前接受了大量的算術(shù)訓(xùn)練，這就造成了學(xué)生的思維定勢(shì)。其實(shí)列方程比算術(shù)法簡(jiǎn)單，學(xué)會(huì)列方程對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有好處。而且代數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，列方程解應(yīng)用題降低了分析的難度，比算術(shù)解法優(yōu)越，小學(xué)生升入中學(xué)學(xué)習(xí)，用算術(shù)方法解答應(yīng)用題將自然被淘汰。

早日強(qiáng)化列方程解答應(yīng)用題的教學(xué)，是執(zhí)行新大綱，靠攏新教材的體現(xiàn)。從立足于列方程解應(yīng)用題的角度看，新教材從第7冊(cè)開(kāi)始學(xué)習(xí)列含有未知數(shù)X的等式解答一步計(jì)算的文字題和應(yīng)用題，介紹新的解題方法。通過(guò)教學(xué)早日滲透等量思想，為逐漸過(guò)渡到列方程解題打好基礎(chǔ)，使算術(shù)解題方法與方程解題方法有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，而不是截然分開(kāi)，各成一個(gè)系列。從高年級(jí)應(yīng)用題的解題方法看，絕大部分學(xué)生偏重于用算術(shù)方法解題，對(duì)注明方程解的題目，有的學(xué)生還用算術(shù)解，學(xué)生不適應(yīng)、不習(xí)慣列方程解題與教師忽視列方程解題教學(xué)是分不開(kāi)的。如果不早日轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，調(diào)整教學(xué)思路，強(qiáng)化列方程解應(yīng)用題的教學(xué)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量只能是一句空話。如何使小學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，能盡快適應(yīng)中學(xué)的學(xué)習(xí)，這是中小學(xué)銜接期教育需要研究的一個(gè)重要課題，所以我建議在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中要適當(dāng)?shù)阈g(shù)法，強(qiáng)化方程思想。