量代換法，它在解方程中有著廣泛的應(yīng)用.利用換元法解方程，應(yīng)遵循整體性原則、簡潔性原則、等價(jià)性原則和統(tǒng)一性原則，以簡化問題，達(dá)到快速解題的目的.【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué)；換元法；解方程數(shù)學(xué)解題時(shí)，我們常常把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去替換它，從而簡化問題，達(dá)到快速解題的目的，這種方法叫換元法.換元法又叫輔助元素法或者變量代換法，它在解方程中有著廣泛的應(yīng)用，它可以化高次方程為低次方程、化分式方程為整式方程、化無理方程為有理方程、化超越方程為一般方程.那么，

用的方法 包括解方程法、圖象法和轉(zhuǎn)化法.本文將總結(jié)方法， 結(jié)合實(shí)例加以探究.【關(guān)鍵詞】函數(shù)；零點(diǎn)；解方程；圖象法；轉(zhuǎn)化法函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題較為常見，針對(duì)不同的問題 類型可以采用不同的方法，常用的有以下三種：解方 程法、圖象法和轉(zhuǎn)化法.不同解法的構(gòu)建思路有較大 差異，下面結(jié)合實(shí)例分別探究.4結(jié)語總之，函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題的判斷可以采用上述 所總結(jié)的三種方法，解方程法的核心是求解方程解 的個(gè)數(shù)，適用于基本的初等函數(shù)；圖象法可用于分段 函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)問題中，核心步驟

想；混合運(yùn)算；解方程為了更好的闡述轉(zhuǎn)化思想，本文旨在通過北師大版初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，談?wù)勣D(zhuǎn)化思想在初中代數(shù)中的具體應(yīng)用和解題策略。一、在有理數(shù)混合運(yùn)算中的應(yīng)用解題策略：觀察方程，先化為一元二次方程的一般式，二次項(xiàng)的系數(shù)不為1，轉(zhuǎn)化為系數(shù)為1的方程，用配方法轉(zhuǎn)化成例11的解法1求解。方程左右兩邊都含有平方，移項(xiàng)，符合平方差特征，把當(dāng)成一個(gè)整體，用平方差公式因式分解，轉(zhuǎn)化乘積為0，得出兩個(gè)因式等于0，轉(zhuǎn)化成求解兩個(gè)一元一次方程，達(dá)到降次目的。轉(zhuǎn)化思想可以把多元

b=3.例2 解方程：497-x+4x=5.解 設(shè)497-x=m，4x=n，則m+n=5，m4+n4=97.因?yàn)閙4+n4=（m2+n2）2-2m2n2=97，[（m+n）2-2mn]2-2m2n2=97，即（25-2mn）2-2m2n2=97，625-100mn+2m2n2=97，所以m2n2-50mn+264=0，分解因式得 （mn-6）（mn-44）=0.所以mn=6或mn=44.所以mn=6，m+n=5，或mn=44，m+n=5，解mn=6，m+n

師應(yīng)將列方程與解方程作為數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)方程時(shí)第一次接觸到代數(shù)的思維，對(duì)代數(shù)方法存在著一定的不理解，從而導(dǎo)致解方程能力較弱?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對(duì)小學(xué)生在解方程過程中出現(xiàn)較為頻繁的錯(cuò)題進(jìn)行深入講解，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)意識(shí)，以此增強(qiáng)小學(xué)生的方程學(xué)習(xí)質(zhì)量。關(guān)鍵詞：高年級(jí)小學(xué);解方程;錯(cuò)題應(yīng)對(duì)引言小學(xué)生在剛剛接觸方程時(shí)，課堂反應(yīng)通常很好，在實(shí)際的解題過程中，使用的仍然是算數(shù)方法，對(duì)于方程的使用效果較差。由于小學(xué)生長期以來一直使用算數(shù)方法進(jìn)行數(shù)

們關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解方程方法的討論越來越多，特別《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）頒布后，針對(duì)上述問題的討論更是越演越烈，大家討論的焦點(diǎn)始終聚集在“算術(shù)思維”和“代數(shù)思維”孰對(duì)孰錯(cuò)、孰優(yōu)孰劣上?！缎抡n標(biāo)》對(duì)解方程的要求為“了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解方程”。但在實(shí)際教學(xué)中，教師并沒有真正落實(shí)課標(biāo)要求，為了讓學(xué)生在考試中提高解方程的速度和正確率，部分教師直接把“等式的性質(zhì)”過濾掉，只教給學(xué)生使用“四則運(yùn)算的逆運(yùn)算”來解方程，這樣的做

的項(xiàng)致錯(cuò)例1 解方程[x2x-5+55-2x=1].錯(cuò)解：方程兩邊同乘2x - 5，得x - 5 = 1，則x = 6.當(dāng)x = 6時(shí)，2x - 5 = 2 × 6 - 5 = 7 ≠ 0，所以x = 6是原分式方程的根.正解：方程兩邊同乘2x - 5，得x - 5 = 2x - 5，解得x = 0.檢驗(yàn)：當(dāng)x = 0時(shí)，2x - 5 ≠ 0，所以x = 0是原分式方程的根.黃牌二：忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用致錯(cuò)例2 解方程[4x-3=1+18-2x3-x].錯(cuò)

、拆項(xiàng)法例1 解方程[1x+2+4xx2-4+22-x=1].解析：將原方程變形為[1x+2+2·（x+2）+（x-2）（x+2）（x-2）+22-x=1]，應(yīng)用關(guān)系式[x+yxy=1x+1y]，則[1x+2+2x+2+2x-2-2x-2=1]，即[3x+2=1]，∴x = 1. 經(jīng)檢驗(yàn)x = 1是原分式方程的根.二、添項(xiàng)法例2 解方程[x-1x+1+x-4x+4=x-2x+2+x-3x+3].解析：分式方程兩邊項(xiàng)數(shù)相同，各項(xiàng)都同時(shí)添項(xiàng)加1.原分式方程化為

化◆摘? 要：解方程是小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，針對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)制作教學(xué)課件，從而通過播放課件中直觀的求解方法，能使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)解方程提高興趣。同時(shí)教師還應(yīng)做到合理安排解方程的教學(xué)內(nèi)容，以及引導(dǎo)學(xué)生多做解方程，由此學(xué)生做大量練習(xí)題，能夠使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用求解方法解方程，進(jìn)一步提升學(xué)生求解能力。◆關(guān)鍵詞：小學(xué);五年級(jí);數(shù)學(xué)教學(xué);解方程小學(xué)數(shù)學(xué)教師講解解方程的方法時(shí)，為了使學(xué)生快速學(xué)會(huì)解方程，教師積極改變死板的教學(xué)方式，進(jìn)而在課

小學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)的解方程，就是利用“四則運(yùn)算的部分間的關(guān)系”來進(jìn)行方程的解答。所謂四則運(yùn)算，就是利用“四則運(yùn)算的各部分關(guān)系”加、減、乘除算式里各部分之間的關(guān)系和乘法除法算式里各部分之間的關(guān)系。本文先是介紹了傳統(tǒng)教育，隨后從三個(gè)方面介紹如何加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知、培養(yǎng)學(xué)生思維、吸引學(xué)生的注意力，以此來供相關(guān)人士交流參考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系引言：隨著生活品質(zhì)的提高，學(xué)習(xí)的方式也在改變。增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)有著自身的特點(diǎn)和規(guī)律，數(shù)學(xué)是由簡單的知識(shí)為基礎(chǔ)然

學(xué)學(xué)科教學(xué)中，解方程是教學(xué)中的重點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位。所以，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)解方程知識(shí)是非常緊迫的。小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在教學(xué)時(shí)運(yùn)用多元化的教學(xué)方式來進(jìn)行解方程方面的知識(shí)教學(xué)，使小學(xué)生更有效了解到有關(guān)解方程的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而提升小學(xué)階段學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的思維能力。本文主要探討的是怎樣教好人教版小學(xué)五年級(jí)解方程知識(shí)。關(guān)鍵詞：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué);解方程;教學(xué)方法現(xiàn)階段，隨著課程教學(xué)不斷的深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)老師們的教學(xué)專業(yè)水平和多樣化的教學(xué)方式也更為嚴(yán)格要

? ?要】以“解方程”板塊教學(xué)為切入點(diǎn)，從“研究教材，理解知識(shí)編排邏輯;整合教材，契合學(xué)生認(rèn)知邏輯;活用教材，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)邏輯;拓展教材，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯”四個(gè)層次開展實(shí)踐探索，以期通過把握教材使用中的邏輯順序，有效提升教學(xué)實(shí)效?！娟P(guān)鍵詞】邏輯順序;教材使用;解方程“用教材教”不等于“教教材”。每個(gè)教師對(duì)教材的理解能力不同，使得同樣的教材在不同的教師手里所發(fā)揮的作用也大相徑庭。教師在根據(jù)實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行處理時(shí)，需要把握教材編寫的邏輯，這樣才能通過活用教材

文娟[摘 要]解方程是小學(xué)階段繼算術(shù)方法后，學(xué)生學(xué)習(xí)的第二種解決問題的基本模式和策略。雖然《解簡易方程》本身也會(huì)作為一個(gè)單獨(dú)的計(jì)算內(nèi)容出現(xiàn)在教材中，但是有關(guān)方程的各種概念錯(cuò)綜復(fù)雜，與一般的四則運(yùn)算不同。通過分析與討論，方程的解這一內(nèi)容應(yīng)重新回歸教材，但是檢驗(yàn)方程的解的格式需要進(jìn)一步簡化。[關(guān)鍵詞]方程的解;解方程;小學(xué)數(shù)學(xué);蘇教版教材[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）18-0031-02現(xiàn)行的蘇教版小

線性組合可得待解方程的通解。為此，人們常通過研究待解方程的特征方程來找出待解方程的通解。若特征方程無重根，則待解方程的基本解組自然好找，若特征方程有重根，人們通常的做法是先猜出待解方程的基本解組，然后用反證法證明。本文我們假設(shè)特征方程有重根時(shí)，從本質(zhì)上探求這種解的假設(shè)形式的必然性，給出求解待解方程基本解組的內(nèi)蘊(yùn)證明。1 主要結(jié)果2 舉例驗(yàn)證

學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解方程知識(shí)一直以來都是教師教學(xué)的重難點(diǎn)。為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，幫助學(xué)生順利完成小學(xué)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重現(xiàn)代教育的整體性與系統(tǒng)性，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念與教學(xué)形式的創(chuàng)新。在以往的解方程教學(xué)中，因教學(xué)觀念、教學(xué)方式比較落后，學(xué)生難以全面掌握解方程知識(shí)，解決問題能力的提升受到阻礙，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完善發(fā)展。為此，教師應(yīng)該立足于解方程知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)需求等多個(gè)方面，實(shí)現(xiàn)因

;分?jǐn)?shù);幾何;解方程一、 分?jǐn)?shù)比大小時(shí)“設(shè)而不求”解題技巧需要教師在教學(xué)的過程中幫助學(xué)生不斷歸納、提煉，促使他們能夠在學(xué)習(xí)的過程中掌握解題技巧，提升一定的解題能力。在復(fù)雜分?jǐn)?shù)比大小的問題中，學(xué)生往往會(huì)運(yùn)用正向思維，求解每個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，從而實(shí)現(xiàn)解答問題的目的。這樣不僅會(huì)消耗學(xué)生大量的計(jì)算時(shí)間，還有計(jì)算出錯(cuò)的可能。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生在題目中探究解題的技巧，運(yùn)用“設(shè)而不求”的解題方法對(duì)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較?！纠?】 比較368972764797與3689757

密的基礎(chǔ)學(xué)科。解方程是人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，這一部分內(nèi)容基本包括：用字母表示數(shù)、，每部分內(nèi)容之間各有聯(lián)系，為學(xué)生的數(shù)學(xué)問題中數(shù)學(xué)建模的思維提供了鍛煉的機(jī)會(huì)，同時(shí)可以使學(xué)生轉(zhuǎn)化思維方式，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)，然后借助于方程求出未知數(shù)。這種數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有助于為未來更高一級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，也為數(shù)學(xué)知識(shí)的建模和算數(shù)機(jī)理提供了可靠的保障。1.小學(xué)生解方程中遇到的問題首先，在應(yīng)用體重找不準(zhǔn)未知數(shù)和已知量之間的數(shù)量關(guān)系是解方程過程中的一大難題。小學(xué)階段

詞] 去分母;解方程;一元一次方程;自主探究;類比《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“課堂教學(xué)的有效性首先取決于學(xué)生對(duì)知識(shí)生成過程的體驗(yàn)”.學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，如果是自己積極主動(dòng)地探究和發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并自覺地納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，就能建構(gòu)屬于學(xué)生自己理解的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也能得到真正意義上的提升，這樣的數(shù)學(xué)課堂才是有效的. 本文以筆者在“去分母解一元一次方程”教學(xué)設(shè)計(jì)中進(jìn)行的一些嘗試為例，與同仁們探討.教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容分析（一）教學(xué)內(nèi)容“去分母解一元

詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;同域知識(shí)聯(lián)結(jié)引言從目前小學(xué)數(shù)學(xué)同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)展開的實(shí)際情況來看，仍存在一些問題。主要體現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化嚴(yán)重、知識(shí)體系不健全、缺少基礎(chǔ)知識(shí)的有效聯(lián)動(dòng)等方面。因此，本文針對(duì)問題，探討小學(xué)數(shù)學(xué)解方程同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)。一、通過信息技術(shù)構(gòu)建方程同域知識(shí)聯(lián)結(jié)體系隨著我國社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，信息技術(shù)也在日漸成熟，并不斷走入小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)課堂。相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)中，教師言傳身教的教學(xué)模式而言，信息技術(shù)的應(yīng)用能夠同時(shí)利用視頻、聲音與文字展開課程。

數(shù)學(xué)的教學(xué)中，解方程教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的不可或缺的內(nèi)容。為了解決小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解方程知識(shí)中遇到的困難，并讓學(xué)生在課堂中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的竅門，就要探究如何將解方程公式的等式性質(zhì)和預(yù)運(yùn)算關(guān)系更好地融入到課堂教學(xué)中去，提高教學(xué)效率，降低在方程式方面的難度。同時(shí)也要注重師生之間的交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。關(guān)鍵詞：解方程;小學(xué)數(shù)學(xué);等式性質(zhì)解方程是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，好的開始便是成功的一半，將方程的概念更好地帶入數(shù)學(xué)的課堂中，引導(dǎo)孩子走進(jìn)數(shù)學(xué)的新領(lǐng)域。但

學(xué)學(xué)科教學(xué)中，解方程是教學(xué)中的重點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位。所以，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)解方程知識(shí)是非常緊迫的。小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在教學(xué)時(shí)運(yùn)用多元化的教學(xué)方式來進(jìn)行解方程方面的知識(shí)教學(xué)，使小學(xué)生更有效了解到有關(guān)解方程的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而提升小學(xué)階段學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的思維能力。本文主要探討的是怎樣教好人教版小學(xué)五年級(jí)解方程知識(shí)。關(guān)鍵詞：人教版數(shù)學(xué)、五年級(jí)、解方程現(xiàn)階段，隨著課程教學(xué)不斷的深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)老師們的教學(xué)專業(yè)水平和多樣化的教學(xué)方式也更為嚴(yán)格要求。許

王家文摘要：解方程在小學(xué)教育中是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)中遇到一道解方程120÷3x=8，該方程解答過程中一般解法是把3x看作一個(gè)整體，先求出3x的值是多少，再求出x是多少;可是一個(gè)孩子說出來自己的想法：聯(lián)系之前學(xué)的“用字母表示數(shù)”的知識(shí)理解：3和x之間省略了乘號(hào)，如此一想，不是可以先算120÷3嗎？這時(shí)候就出現(xiàn)兩種不同的答案，一道數(shù)學(xué)題的答案不應(yīng)該出現(xiàn)兩種，這兩個(gè)答案中有，且只有一個(gè)是正確的，后者的想法如果是錯(cuò)的，那么錯(cuò)在哪？這就出現(xiàn)

潔【摘 要】 解方程是學(xué)生的必備能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。教學(xué)實(shí)踐表明，部分學(xué)生在解方程中出現(xiàn)較多問題，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)，一定程度上影響了學(xué)習(xí)成績的提升，因此，授課中有必要對(duì)學(xué)生解方程出現(xiàn)的問題進(jìn)行匯總，認(rèn)真分析原因，積極尋找有效策略，對(duì)其進(jìn)行針對(duì)性指引，不斷提高學(xué)生解方程的正確率，以促進(jìn)學(xué)習(xí)成績更好地提升?！娟P(guān)鍵詞】 小學(xué)生;解方程;問題;對(duì)策解方程的概念并不難理解，卻涉及一些復(fù)雜的運(yùn)算，對(duì)解題能力要求較高，尤其需要牢記一些細(xì)節(jié)，才能靈活解答各種解方程問題

運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，但也有部分教師在教學(xué)中運(yùn)用四則運(yùn)算法則解方程。這兩種方法都能夠讓學(xué)生正確地解方程，但依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，為了更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，應(yīng)盡量采用等式的性質(zhì)解方程。[關(guān)鍵詞]解方程;等式性質(zhì);運(yùn)算法則;課程標(biāo)準(zhǔn)[中圖分類號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1007-9068（2020）23-0079-02數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，是在學(xué)生逐漸掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷提升學(xué)生解決問題的能力，滲透新的數(shù)學(xué)思維。而對(duì)方程的

等因素，小學(xué)生解方程中存在算術(shù)思維占據(jù)主導(dǎo)等問題，基于現(xiàn)實(shí)中純?cè)诘膯栴}，從教師教學(xué)角度為解決小學(xué)生解方程中的問題提出了幾點(diǎn)對(duì)策。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;代數(shù)思維為了解決小學(xué)生解方程中存在的問題，實(shí)現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，為小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，教師應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，降低學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)從算術(shù)思維到代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變。本文在調(diào)查總結(jié)的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前小學(xué)生解方程中存在的問題和數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，提出以下對(duì)策

育的基礎(chǔ)課程，解方程知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容之一，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維、計(jì)算能力等方面有著積極的影響意義。新課程改革要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該基于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，轉(zhuǎn)變固有的教學(xué)觀念與教學(xué)方式，幫助學(xué)生加深對(duì)解方程知識(shí)內(nèi)容的理解，讓學(xué)生掌握解方程的技巧，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的思維方式得以發(fā)展，為學(xué)生日后更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)與中學(xué)的有效過渡，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育整體性、系統(tǒng)性地提升?！娟P(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解方

程、方程的解、解方程、等式的性質(zhì)……【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)伊始，讓學(xué)生采用思維導(dǎo)圖的形式對(duì)本單元進(jìn)行自主整理與回顧，學(xué)生從基本概念入手，順?biāo)悸?、尋?lián)系、建結(jié)構(gòu)，這樣的復(fù)習(xí)方式讓“有效先學(xué)”的教學(xué)理念得到充分彰顯，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解特別清晰，對(duì)知識(shí)間結(jié)構(gòu)也掌握得特別牢固。】1.選一選。辨析：下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？①5a ②x+2.5＜6.8 ③7×8-3x=5④3.4x=6.8 ⑤7+8=15 ⑥（n-2）×180=540追問：為什么①②⑤不是方

要】 小學(xué)數(shù)學(xué)解方程是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是學(xué)生轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維的重要途徑。文中以教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)解方程部分教學(xué)中存在的問題，并提出了相應(yīng)的對(duì)策，為一線數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供參考依據(jù)?！娟P(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;問題及對(duì)策研究方程是刻畫等量關(guān)系的重要模型，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其中蘊(yùn)含的代數(shù)思維是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要內(nèi)容，借助方程，能夠幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式由算數(shù)思維轉(zhuǎn)向代數(shù)思維，是提高小學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。一、小

為了突破小學(xué)生解方程的難題，本文基于解方程的三大理論方法，注入故事情境，幫助學(xué)生更生動(dòng)和直觀地感知用“移項(xiàng)法”解方程?！娟P(guān)鍵詞】? 解方程 移項(xiàng)法 生態(tài)課堂【中圖分類號(hào)】? G623.5? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）09-040-02義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。而生態(tài)課堂是以學(xué)生為主體，以強(qiáng)調(diào)每一個(gè)學(xué)生的需求、欲望和意識(shí)，兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，通過

題技巧與方法;解方程雞兔同籠是我國古代比較有名也很有趣的一類題.大約在1500年前，古書籍中就記載了此類相關(guān)的有趣的問題.有本書中是這樣寫的：“今有雉兔同在一籠，其中上有三十五個(gè)頭，下面有九十四足，問雉兔各有幾何？”這四句話的大概意思就是：有不定量的雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)鐵籠里，然而從上面看的話，有35個(gè)頭;但是從下面數(shù)的話，有94只腳.那么問籠中有幾只雞和兔子.一、典型案例及解決方法雞兔同籠問題從小學(xué)到初中會(huì)有多種不同的方式解決，而且方法不同涉及的思維方式

學(xué)習(xí)的過程中，解方程的學(xué)習(xí)是學(xué)生接觸代數(shù)的起點(diǎn)。課標(biāo)提出要讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)代數(shù)思想，重視代數(shù)思維早期滲透，為初中做準(zhǔn)備。然而，因?yàn)榇鷶?shù)思維缺少直觀性，學(xué)生理解起來難度很大，解題策略選擇困難?！娟P(guān)鍵詞】解方程;算術(shù)思維;代數(shù)思維一、由錯(cuò)題引發(fā)的解方程方法疑惑64-☆=27和406÷△=7分別來自浙教版小數(shù)第一學(xué)段練習(xí)（浙教版二上p112第五單元，三上p46第二單元），學(xué)生錯(cuò)誤較多。無獨(dú)有偶，人教版五年級(jí)“簡易方程”內(nèi)容中像這樣除數(shù)、減數(shù)為未知數(shù)的解方程

景下，小學(xué)數(shù)學(xué)解方程已成為現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)的一大教學(xué)“瓶頸”，解方程的方法多種多樣，如何針對(duì)具體問題選擇正確的解方程方法，成為每一名教師所面臨的教學(xué)難題。筆者本文就移項(xiàng)法在小學(xué)數(shù)學(xué)解方程的應(yīng)用進(jìn)行了一定探討與研究，并且提出一些合理的教學(xué)建議，以供參考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;移項(xiàng)法引言：新課標(biāo)已經(jīng)明確提出，要求小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)解方程過程中要充分利用等式的基本性質(zhì)。這一要求的最終目的就是要提前在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中更多的滲透一些代數(shù)思想，通過教師的科學(xué)

【關(guān)鍵詞】 ?解方程 課堂導(dǎo)入 化歸思想 最近發(fā)展區(qū)【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ?? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A?【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）12-171-03方程是重要的數(shù)學(xué)概念，學(xué)好方程是解決很多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。解方程是方程教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。初中階段主要研究四種基本的代數(shù)方程：一元一次方程、二元一次方程組、分式方程和一元二次方程。一元一次方程是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)，立足一元一次方程，在“元”上推廣到二（三）元一次方程（組）;

年級(jí)學(xué)生來說，解方程是一個(gè)新接觸的知識(shí)，由于學(xué)生對(duì)方程知識(shí)掌握的片面性，導(dǎo)致學(xué)生解方程知識(shí)并不是非常了解，這也給小學(xué)數(shù)學(xué)教師帶來了一定的教學(xué)困難。基于此，本文針對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和提升學(xué)生的解方程能力提出幾點(diǎn)教學(xué)策略。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;教學(xué)策略引言：數(shù)學(xué)是學(xué)生必須要掌握的一門主要學(xué)科，然而數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)要求比較高，不僅要求學(xué)生要具備良好的思維邏輯能力，還要具備完善的解題能力和分析能力，這樣才能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)

，數(shù)學(xué)教師在講解方程的時(shí)候也應(yīng)該學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，將知識(shí)有效的連貫起來，保障小學(xué)與初中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)有效的銜接，讓小學(xué)生養(yǎng)成用方程解決實(shí)際問題，這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作來講是不小的挑戰(zhàn)。本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)展開了一系列的探討，首先概述了小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)存在的問題，然后分析了小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生樹立的思想，最后分析了如何有效的展開解方程教學(xué)?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;教學(xué);教學(xué)質(zhì)量【中圖分類號(hào)】G622?????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】2095-

質(zhì)，是后續(xù)學(xué)習(xí)解方程的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)觀察得到等式的性質(zhì)，并利用性質(zhì)能解簡單的一元一次方程，為今后解較復(fù)雜的方程以及證明兩個(gè)量的相等關(guān)系打下基礎(chǔ)。結(jié)合學(xué)校智慧課堂開展的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生“知識(shí)課堂”向“智慧課堂”轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的智慧發(fā)展。關(guān)鍵詞：“等式的性質(zhì)”；解方程；智慧課堂；教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一、檢查預(yù)習(xí) 1.觀看微課微課1，微課2。2.帶著下列問題預(yù)習(xí)課本P81-P82內(nèi)容。（1）一般的等式可

中學(xué)生較熟悉的解方程為基礎(chǔ).關(guān)鍵詞：拉格朗日乘數(shù)法；解方程；垂直作者簡介：陳雁群（1984-），男，廣東深圳人，本科，中學(xué)二級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)解題研究；鐘青山（1981-），男，廣東惠州人，本科，小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)解題研究.文獻(xiàn)[1]敘述了運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)法求一般二元函數(shù)在約束條件下的極值問題，并且指出此方法的關(guān)鍵在于求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)然而中學(xué)生對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)比較陌生因此，提出了拉格朗日乘數(shù)法的初等化應(yīng)用，并且給出了兩種初等化方法：配方法與均值不

湯夢(mèng)華“解方程”與“遞等式計(jì)算”是兩種不同的計(jì)算推理。“遞等式計(jì)算”也稱為脫式計(jì)算，是根據(jù)運(yùn)算順序不斷地把“式”轉(zhuǎn)化成“數(shù)”，最后得到計(jì)算的結(jié)果?！?span id="syggg00" class="hl">解方程”則是利用等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)進(jìn)行運(yùn)算與化簡，最后使得方程成為“x=？”這樣的形式。不同的運(yùn)算方法有不同的運(yùn)算規(guī)則。這樣的運(yùn)算規(guī)則更多的是經(jīng)過長期的實(shí)踐之后的一種人為的、合理的規(guī)定。因此，筆者認(rèn)為，這樣的規(guī)則不需要進(jìn)行探究，教師可以錄制相應(yīng)的微視頻，學(xué)生通過觀看視頻學(xué)習(xí)解方程，再在不斷的基本練習(xí)與變式練習(xí)

本質(zhì)；絕對(duì)值；解方程核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)能留給他終身受用的東西是什么？這就是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。王尚志教授在2017年提出的關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征，既包括外顯能力，同時(shí)還包含內(nèi)在思維品質(zhì)。例如，在數(shù)學(xué)方面，可以解決一個(gè)問題或解答一個(gè)題目，但不同人對(duì)解決問題的理解深度是有差別的。前者體現(xiàn)出能力，記憶或模仿也可以幫助解決問題，后者反映出思維品質(zhì)，內(nèi)在地、持續(xù)地發(fā)揮作用。作

郭玲【摘要】解方程教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，為了解決中小學(xué)關(guān)于解方程知識(shí)的銜接問題，正確處理好利用等式性質(zhì)和四則運(yùn)算關(guān)系解方程這兩者之間的關(guān)系，可以讓學(xué)生體會(huì)解方程方法的精髓，突破教學(xué)的難點(diǎn)，加深兩種方法之間的聯(lián)系，深化學(xué)生的思維，讓學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 解方程 等式性質(zhì) 四則運(yùn)算關(guān)系解方程是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，也是他們系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的開始。方程概念的引進(jìn)，將學(xué)生引入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新領(lǐng)域，同時(shí)為學(xué)

劉北榮先替換再解方程◎ 劉北榮例：在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)方程的解都是x=5?！痉治雠c解】這一題中的四個(gè)式子都是方程，但特殊的是x的值是已知的，要我們求的是□里的數(shù)，□才是真正的未知數(shù)。為了更好地看清楚要求的未知數(shù)，可以先把x=5代入四個(gè)方程，原來的方程就分別轉(zhuǎn)化成了“□+5=15，5-□=3.2，□×5=6，5÷□=5”，“在□填上適當(dāng)?shù)臄?shù)”也就變成了求未知數(shù)□的解。這四道方程可以分成兩類來解答，前兩題可以根據(jù)“在等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式

方程的解”和“解方程”的區(qū)別［病例2］填空：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做（）。［病癥］（解方程）。［診斷］“病癥”混淆了“方程的解”和“解方程”的區(qū)別。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；求方程的解的演算過程，才叫做解方程。方程的解是一個(gè)數(shù)值，一般來說，沒有解方程這個(gè)計(jì)算過程，方程的解是難以求出的。［處方］（方程的解）。三、連等號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤［病例3］解方程：5x-5=10。［診斷］因?yàn)榉匠瘫旧砭褪堑仁剑瑢?duì)方程進(jìn)行同解變形時(shí)方程的解雖然不變，

”□李昊然例1解方程誤解：方程兩邊同乘以（x＋1）（x－1），得2（x－1）＋3（x＋1）＝6，整理得5x＝5，x＝1，所以原方程的根為x＝1.剖析：解分式方程是通過轉(zhuǎn)化為整式方程來解的，其中有可能產(chǎn)生增根，因此必須檢驗(yàn).正解：方程兩邊同乘以（x＋1）（x－1）得2（x－1）＋3（x＋1）＝6，整理得5x＝5，x＝1.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，（x＋1）（x－1）＝0，因此x＝1是增根.所以原方程無解.失誤二：解分式方程失根例2解方程失誤一：解分式方程漏檢驗(yàn)誤解：

的思想與方法．解方程或方程組，其共性本質(zhì)，都是想方設(shè)法將未知的量用已知的量來表達(dá)；而中間過程，是將較復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為較簡單的形式，將亟待解決、不很熟悉或較難解決的問題，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題；或者，經(jīng)過多次轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為形式更簡潔、更便于解決的問題．本文，試從幾例解方程過程的分析，說明解方程的本質(zhì)．【例1】 解方程：256x3-121x=0.解析：將原方程左邊分解因式，得