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約定俗成下的解方程

2020-09-10 02:54王家文
小作家報(bào)·教研博覽 2020年50期
關(guān)鍵詞:單項(xiàng)式解方程省略

王家文

摘要:解方程在小學(xué)教育中是一個(gè)重要的知識點(diǎn)。蘇教版五年級數(shù)學(xué)解方程教學(xué)中遇到一道解方程120÷3x=8,該方程解答過程中一般解法是把3x看作一個(gè)整體,先求出3x的值是多少,再求出x是多少;可是一個(gè)孩子說出來自己的想法:聯(lián)系之前學(xué)的“用字母表示數(shù)”的知識理解:3和x之間省略了乘號,如此一想,不是可以先算120÷3嗎?這時(shí)候就出現(xiàn)兩種不同的答案,一道數(shù)學(xué)題的答案不應(yīng)該出現(xiàn)兩種,這兩個(gè)答案中有,且只有一個(gè)是正確的,后者的想法如果是錯(cuò)的,那么錯(cuò)在哪?這就出現(xiàn)數(shù)學(xué)中的困惑,如何解決這個(gè)困惑?需要展開大討論,最終形成有說服力的結(jié)果。

關(guān)鍵詞:解方程 約定俗成 省略 單項(xiàng)式 系數(shù)

中圖分類號:G4 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A ?文章編號:(2020)-50-196

執(zhí)教蘇教版五年級數(shù)學(xué)的我在講解一道解方程:120÷3x=8,講評過程中我鼓勵(lì)學(xué)生們說出自己的想法,于是大部分學(xué)生的做法是:3x=120÷8 3x=15 x=5,其中一個(gè)孩子的做法引起了我的注意,因?yàn)樗南敕ㄅc眾不同:他先算120÷3=40 40x=8 x=0.2,他的理由:3x之間省略了“×”,因此應(yīng)該先算120÷3得到40x=8,從而得出x=0.2的結(jié)果。而絕大部分同學(xué)的答案是把3x看作一個(gè)整體先算出3x的值是120÷8=15,于是就出現(xiàn)x=0.2和x=5兩種結(jié)果(這兩個(gè)結(jié)果中有且只有一個(gè)是正確的)。雖然我知道大部分人的做法是符合約定俗成,包括我自己也是這么去做的。事實(shí)上,這個(gè)孩子的想法對嗎?如果是對的,那么另一種大家通行的做法不就有問題?如果是錯(cuò)的,那又錯(cuò)在哪?我迷茫了,陷入無限的困惑中……

當(dāng)困惑產(chǎn)生時(shí)作為老師,更要迎難而上,努力解決困惑,讓學(xué)生知其然更知其所以然。于是從講評題目困惑產(chǎn)生開始的那一刻,我就主動和其他的數(shù)學(xué)老師(同年級的、其他年級的、其他學(xué)校的)進(jìn)行交流、請教,結(jié)果老師們一致認(rèn)為:把3x看作整體的解法更接地氣。至于這個(gè)孩子的做法錯(cuò)在哪里?也不能說出個(gè)合理的理由;于是我又請教區(qū)數(shù)學(xué)教研員:這種的想法可行不?如果不可行,錯(cuò)在哪里?他們都覺得約定俗成的把3x看作整體(至于為什么把3X看作一個(gè)整體也說不出所以然);前面沒有得到合理的能說服自己的解釋,我不甘心。于是向蘇教版小學(xué)教材編輯部的一些編輯提出咨詢,結(jié)果大家一致認(rèn)為:對省略乘號的想法也說不出具體不對勁的地方,(不過都傾向于約定俗成的說法)

以上種種解釋(其實(shí)歸結(jié)為約定俗成的說法支撐點(diǎn)不夠結(jié)實(shí))這就讓我產(chǎn)生困惑(這孩子的想法錯(cuò)了?錯(cuò)在哪里?要不我也跟孩子說約定俗成一下?)此時(shí)開始進(jìn)入學(xué)習(xí)知識的“迷途”階段。

學(xué)習(xí)和教學(xué)中有了不同想法,是時(shí)候祭出“學(xué)問”一詞,學(xué)問一詞太有講究了:有學(xué)有問、邊學(xué)邊問、多學(xué)多問……

固執(zhí)的我在沒有得到明確的(或者說更能讓自己信服的)理由,我不甘心!峰回路轉(zhuǎn)總在最困惑時(shí)出現(xiàn):直到一個(gè)偶然的時(shí)機(jī),一位數(shù)學(xué)特級老師陳特的觀點(diǎn)改變了我的想法:我的想法是有誤的。

這位特級教師的觀點(diǎn):120÷3x=8這是一道解方程,聯(lián)系到初中的知識,實(shí)際是一道求單項(xiàng)式的值的題目。求單項(xiàng)式的值,就要考慮到單項(xiàng)式的系數(shù)問題。單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。X前的系數(shù)只能是一個(gè)數(shù)(本題中是3,也就是大家所說的約定俗成把3x看作一個(gè)整體的道理),不可以是一個(gè)算式。陳特的解釋讓我茅塞頓開,找到了原因自然就迷途知返!

至此我終于明白那個(gè)先算120÷3的想法錯(cuò)在哪了。正確的解方程過程:

120÷3x=8

解:3x=15

x=5。

通過這件事使我明白在工作(學(xué)習(xí))中,我們(老師和學(xué)生)都應(yīng)該做到:

1、不懂就問、不恥下問(向不同的人提出問題也是一種進(jìn)步,哪怕問題暫時(shí)得不到解決,總會在某個(gè)時(shí)機(jī),某個(gè)空間得到解決);不懂的問題一定要弄懂為止(切忌:不懂裝懂、一知半解)

2、工作(學(xué)習(xí))中要多思善問,正所謂:學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆!正如清代散文家劉正[1]說的:君子學(xué)必好問。問與學(xué),相輔而行者也,非學(xué)無以致疑,非問無以廣識。好學(xué)而不勤問,非真能好學(xué)者也。理明矣,而或不達(dá)于事,識其大矣,而或不知其細(xì),舍問,其奚決焉?

結(jié)語:在小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)的思考中,我們知道小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,解方程需要教師和學(xué)生共同努力進(jìn)步,不能被以往的知識體系束縛。從“迷途”到“知返”過程是艱辛的,結(jié)果是歡快的!成就感滿滿!

參考文獻(xiàn)

[1]梁冠殷.小學(xué)數(shù)學(xué)方程解法略談[J].試題與研究,2020(17):86.

[2]孟茹云.探討基于小學(xué)數(shù)學(xué)解方程知識的教學(xué)策略[J].新課程教學(xué)(電子版),2020(01):40.

[3]彭琳.關(guān)于小學(xué)簡易方程教學(xué)方法探討[J].小學(xué)生(下旬刊),2019(06):19.

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