單項式
- 依“法”明“理”，掌握整式乘法
【分析】本題是單項式乘單項式。其法則是：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)，作為積的一個因式。其理論基礎(chǔ)是乘法交換律與結(jié)合律，運算基礎(chǔ)是同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。明白了單項式乘單項式的計算法則的由來和內(nèi)容，就能準(zhǔn)確地解答此類運算。例2計算：a2（a-2b）?！痉治觥勘绢}是單項式乘多項式。其法則是：先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。其理論基礎(chǔ)是乘法分配律，運算基礎(chǔ)是單項式乘單
初中生世界 2023年17期2023-09-12
- 整式概念學(xué)習(xí)中常見錯誤例析
陳賽蘭整式分為單項式與多項式，對單項式與多項式的有關(guān)概念，教材中都作了嚴(yán)格的界定.但由于學(xué)生對概念的內(nèi)涵理解不透徹、不到位，導(dǎo)致做題時出錯；抑或?qū)Ω拍畹耐庋铀奶厥鈱ο罅私獠粔?，認(rèn)識不足，導(dǎo)致做題時出錯.以下筆者結(jié)合實例，作一分析！1 在區(qū)分單項式和多項式時出錯單項式與多項式只有一字之差，但意義卻完全不同.單項式是數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式，它包括三種類型：單獨的數(shù)字；單獨的字母；數(shù)與字母的乘積.單獨的數(shù)字可以看作字母指數(shù)為0的單項式，單獨的字母可以看
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年24期2023-01-05
- 有限域上一類完全置換單項式的構(gòu)造
n上的完全置換單項式指數(shù)，則d-1(modpn-1)也是Fpn上的完全置換單項式指數(shù)。由AGW準(zhǔn)則可以證明：引理3設(shè)p為素數(shù)，r，n和d為正整數(shù)且滿足d|(pn-1)。令h(x)∈Fpn[x]，則f(x)=xrh(x(pn-1)/d)是有限域Fpn上的置換當(dāng)且僅當(dāng)下列條件同時成立[18]：(2)xrh(x)(pn-1)/d是μd上的置換，其中μd是Fpn中階為d的元素的集合，即μd={x|xd=1，x∈Fpn} 。2 完全置換單項式的構(gòu)造首先，總結(jié)有限域上
西安電子科技大學(xué)學(xué)報 2022年1期2022-04-26
- 整式概念學(xué)習(xí)中常見錯誤例析
陳賽蘭整式分為單項式與多項式，對單項式與多項式的有關(guān)概念，教材中都作了嚴(yán)格的界定.但由于學(xué)生對概念的內(nèi)涵理解不透徹、不到位，導(dǎo)致做題時出錯；抑或?qū)Ω拍畹耐庋铀奶厥鈱ο罅私獠粔?，認(rèn)識不足，導(dǎo)致做題時出錯.以下筆者結(jié)合實例，作一分析！1 在區(qū)分單項式和多項式時出錯單項式與多項式只有一字之差，但意義卻完全不同.單項式是數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式，它包括三種類型：單獨的數(shù)字；單獨的字母；數(shù)與字母的乘積.單獨的數(shù)字可以看作字母指數(shù)為0的單項式，單獨的字母可以看
中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年24期2022-04-16
- 淺析教學(xué)素材的選擇與運用
材;概念教學(xué);單項式教學(xué)素材包括課標(biāo)、教材、教具等，同一素材以不同的形式或在不同的時機呈現(xiàn)，會有不一樣的教學(xué)效果. 實際教學(xué)中，我們常發(fā)現(xiàn)部分教師選擇的教學(xué)素材過于雜亂，學(xué)生因疲于適應(yīng)不同的素材背景，反而縮小了想象空間. 作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)學(xué)會在眾多素材中選擇最合適的進(jìn)行處理，以助力課堂教學(xué). 為此，筆者結(jié)合執(zhí)教過程中的素材選擇和運用談幾點看法.素材的選擇1. 趣味素材，激發(fā)興趣新課標(biāo)提出：“要鼓勵學(xué)生積極地參與具有挑戰(zhàn)性與趣味性的活動，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2021年5期2021-06-21
- 用聯(lián)系的觀點看“冪的運算”
至乘方。整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱，我們可以設(shè)想整式的乘法包括單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式。其中，多項式乘多項式較為復(fù)雜，比如（3x+2y）（2x-3y），我們可以把（3x+2y）看成一個字母A，則（3x+2y）（2x-3y）=A·（2x-3y）=A·2x-A·3y=（3x+2y）·2x-（3x+2y）·3y=3x·2x+2y·2x-3x·3y-2y·3y（還需繼續(xù)計算）。這其實就是利用分配律將多項式乘多項式轉(zhuǎn)化為單項式的乘積之和，再利用
初中生世界·七年級 2021年4期2021-05-14
- 用聯(lián)系的觀點看“冪的運算”
至乘方。整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱，我們可以設(shè)想整式的乘法包括單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式。其中，多項式乘多項式較為復(fù)雜，比如（3x+2y）（2x-3y），我們可以把（3x+2y）看成一個字母A，則（3x+2y）（2x-3y）=A·（2x-3y）=A·2x-A·3y=（3x+2y）·2x-（3x+2y）·3y＝3x·2x+2y·2x-3x·3y-2y·3y（還需繼續(xù)計算）。這其實就是利用分配律將多項式乘多項式轉(zhuǎn)化為單項式的乘積之和，再利用
初中生世界 2021年13期2021-04-14
- 多項式代數(shù)上的羅巴理想*
x]上權(quán)為零的單項式羅巴算子的分類.本文將在此基礎(chǔ)上，刻畫F[x]上單項式羅巴算子對應(yīng)的羅巴理想的結(jié)構(gòu).因為F[x]是一個主理想整環(huán),其每一個理想都由一個元素生成，所以，刻畫F[x]的羅巴理想，就等價于研究哪些多項式生成的理想是羅巴理想.下面先給出本文所需要的基本定義與符號.如不特別說明，N表示非負(fù)整數(shù)集，F(xiàn)表示一個特征為零的域，F(xiàn)[x]上的多項式f(x)有時也簡記為f，集合supp(f)={i∈N|xi在f中的系數(shù)不為零}稱為f的支撐集.其他符號和概念參
南寧師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年4期2021-03-20
- 約定俗成下的解方程
定俗成 省略 單項式 系數(shù)中圖分類號：G4 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2020）-50-196執(zhí)教蘇教版五年級數(shù)學(xué)的我在講解一道解方程：120÷3x=8，講評過程中我鼓勵學(xué)生們說出自己的想法，于是大部分學(xué)生的做法是：3x=120÷8 3x=15 x=5，其中一個孩子的做法引起了我的注意，因為他的想法與眾不同：他先算120÷3=40 40x=8 x=0.2，他的理由：3x之間省略了“×”，因此應(yīng)該先算120÷3得到40x=8，從而得出x=0.2的結(jié)果。
小作家報·教研博覽 2020年50期2020-09-10
- 改進(jìn)的基于可分屬性的立方攻擊*
nique）、單項式枚舉（term enumeration）、代數(shù)次數(shù)評估（degree evaluation）等方法，能夠進(jìn)一步判斷出立方變量集對應(yīng)的超級多項式的代數(shù)式次數(shù)、可能包含的單項式及數(shù)量。2019 年，葉等人改進(jìn)了王慶菊等提出的單項式枚舉方法[4]，使得在更短的時間內(nèi)可以得到立方變量集對應(yīng)的超級多項式可能包含的單項式及數(shù)量，但是判斷的超級多項式中可能包含的單項式及數(shù)量并沒有減少，因此攻擊所需要的時間復(fù)雜的并沒有降低。針對基于可分屬性的立方攻擊，
通信技術(shù) 2020年6期2020-07-19
- 例說“代數(shù)式”的易錯點
有所幫助。一、單項式、多項式、整式定義例1 下列說法中正確的是（）。A.5不是單項式B.[x+y2]是單項式C.x2y的系數(shù)是0D.x-[32]是整式【錯解】A、B、C?！惧e因】A選項：誤認(rèn)為單獨一個數(shù)不是單項式;B選項：誤將[x+y2]看成[xy2]，忽略了加號，而不知[x+y2]=[x2]+[y2]是一個多項式;C選項：將單項式x2y中系數(shù)1省略了，誤認(rèn)為其系數(shù)是0?！菊狻窟xD。單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。二、單項式的系數(shù)、次數(shù)例2 [-12]x2y是
初中生世界·七年級 2019年10期2019-11-25
- 抓住方法，輕松搞定代數(shù)式
習(xí)的方法。一、單項式的系數(shù)、次數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù);一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作單項式的次數(shù)。在判別單項式的系數(shù)時，要注意系數(shù)包括數(shù)字前面的符號。形如a的式子的系數(shù)是1，形如-a的式子的系數(shù)是-1，不能誤以為它們沒有系數(shù)。一個單項式的次數(shù)是幾，通常稱這個單項式為幾次單項式。例1 單項式-5ab的系數(shù)是（）。A.5B.-5C.2D.-2【解析】單項式-5ab的系數(shù)是-5。故選B。二、代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、計算。如果給出的代
初中生世界·七年級 2019年10期2019-11-25
- 《單項式》教學(xué)設(shè)計
的數(shù)量關(guān)系引出單項式及有關(guān)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式、整式的加減做充分的準(zhǔn)備。二、學(xué)情分析在七年級學(xué)生小學(xué)已學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系，并把重點放在他們對單項式有關(guān)概念的理解和運用上，為整式的加減做準(zhǔn)備。三、教學(xué)任務(wù)分析1.教學(xué)目標(biāo)。（1）知識目標(biāo)。①理解單項式的概念，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，能判斷一個代數(shù)式是不是單項式。②會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。（2）能力目標(biāo)。①通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納及變式訓(xùn)
課程教育研究·學(xué)法教法研究 2019年24期2019-11-14
- 例說“代數(shù)式”的易錯點
有所幫助。一、單項式、多項式、整式定義例1 下列說法中正確的是（ ）。A.5不是單項式2C.x2y的系數(shù)是0【錯解】A、B、C。【錯因】A選項：誤認(rèn)為單獨一個數(shù)不是單項式；B選項：誤將看成忽略了加號，而不知是一個多項式；C選項：將單項式x2y中系數(shù)1省略了，誤認(rèn)為其系數(shù)是0?！菊狻窟xD。單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。二、單項式的系數(shù)、次數(shù)例2是____次單項式?！惧e解】-【錯因】誤將系數(shù)理解成次數(shù)或者中的y的次數(shù)看成0?！菊狻?。單項式的次數(shù)是指所有字母的
初中生世界 2019年37期2019-11-13
- 《整式》第2課時
，是繼代數(shù)式、單項式之后的又一個概念教學(xué)，為后續(xù)的合并同類項的教學(xué)奠定基礎(chǔ)，同時也螺旋式地理解了對“代數(shù)和”的認(rèn)識，即對加、減運算統(tǒng)一成加法運算的理解，是學(xué)生學(xué)習(xí)整式運算的重要內(nèi)容。同時對整式概念的提出，也對代數(shù)式的分類進(jìn)行了逐漸清晰的認(rèn)識。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項式的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，主要對多項式的幾個概念學(xué)習(xí)，如多項式的定義，項、次數(shù)以及多項式的讀法，著重對多項式概念的闡述中“幾個單項式的和”的理解。其次，對多項式的讀法做重點強調(diào)。二、學(xué)情分析初中教材
學(xué)習(xí)周報·教與學(xué) 2019年15期2019-10-21
- “華師版”單項式教學(xué)設(shè)計案例
摘? 要：單項式作為整式章節(jié)的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是核心內(nèi)容，難度不大，但注意細(xì)節(jié)很多，尤其是單項式書寫的規(guī)范性。導(dǎo)學(xué)單式的教學(xué)設(shè)計以問題串的形式貫穿整堂課，讓教師更清晰更全面掌控教學(xué)過程。關(guān)鍵詞：單項式;教學(xué)設(shè)計案例一、前言本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在認(rèn)識有理數(shù)的運算和代數(shù)式的基礎(chǔ)上展開的，既是對前面所學(xué)知識的深化和發(fā)展，又是本章后面整式運算的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)分式、根式運算、方程及函數(shù)等內(nèi)容的根基。單項式是整式之基礎(chǔ)，整式是代數(shù)之基礎(chǔ)。因此，單項式是初中階段代數(shù)知識中最基
讀書文摘（下半月） 2019年12期2019-09-10
- 整式的乘法與因式分解復(fù)習(xí)
進(jìn)行運算。掌握單項式乘（或除以）單項式、多項式乘（或除以）單項式以及多項式乘多項式的法則，并運用它們進(jìn)行運算。2.會推導(dǎo)乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的幾何意義，能利用公式進(jìn)行乘法運算。3.掌握整式的加減乘除乘方的較簡單的混合運算，并能靈活地運用運算律與乘法公式簡化運算。4.理解因式分解的意義，并感受因式分解與整式乘法是相反方向的運算，掌握提公因式法和公式法（直接運用公式不超過兩次）這兩種分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟；能夠熟練
學(xué)校教育研究 2019年4期2019-06-11
- “整式乘法與因式分解”中考試題賞析
積入手，得到了單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式的乘法法則和完全平方公式、平方差公式，并通過推演證實了這些法則和公式的正確性。學(xué)習(xí)本章時，同學(xué)們對一個數(shù)學(xué)表達(dá)式不僅要會正向看，還要學(xué)會反向看，弄清整式乘法與因式分解是兩種互逆的變形，弄清楚各自的功能，以避免兩者混淆。本章內(nèi)容不但對后續(xù)的方程和函數(shù)的學(xué)習(xí)有重要的意義，而且在各地中考中也頻繁出現(xiàn)。下面讓我們一起來欣賞一組中考題。
初中生世界·七年級 2019年4期2019-05-08
- 類比學(xué)習(xí) 彰顯通性
》八年級上冊“單項式乘以單項式”一課。王敏老師從數(shù)到式，類比“有理數(shù)的乘法”學(xué)習(xí)“單項式乘以單項式”的運算法則，從運算律與運算順序等入手，讓學(xué)生充分感知數(shù)與式運算中算法算理的一致性與普適性，彰顯了數(shù)式運算的通性通法，獲得了在場評委及觀摩教師的一致好評?，F(xiàn)擷取部分教學(xué)片段與大家共賞。
江西教育B 2019年3期2019-04-23
- 用聯(lián)系的觀點看“冪的運算”
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式及其系數(shù)、次數(shù)，多項式及其項數(shù)、次數(shù)，整式及整式的加減運算等，而整式的加減運算的實質(zhì)是合并同類項，并且整式的加減運算中我們運用了加法的交換律和結(jié)合律。類比有理數(shù)的運算，你認(rèn)為接下來我們要研究整式的什么運算？回顧研究有理數(shù)運算的過程，我們經(jīng)歷了有理數(shù)的加法、減法，然后是乘法、除法，最后是乘方的學(xué)習(xí)。因此類似的，在學(xué)習(xí)了整式的加減運算后，也應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)整式的乘法、除法，乃至乘方。整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱，我們可以設(shè)想整式的乘法包括單項式乘單項
初中生世界·七年級 2019年3期2019-04-19
- 用聯(lián)系的觀點看“冪的運算”
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式及其系數(shù)、次數(shù)，多項式及其項數(shù)、次數(shù)，整式及整式的加減運算等，而整式的加減運算的實質(zhì)是合并同類項，并且整式的加減運算中我們運用了加法的交換律和結(jié)合律。類比有理數(shù)的運算，你認(rèn)為接下來我們要研究整式的什么運算？回顧研究有理數(shù)運算的過程，我們經(jīng)歷了有理數(shù)的加法、減法，然后是乘法、除法，最后是乘方的學(xué)習(xí)。因此類似的，在學(xué)習(xí)了整式的加減運算后，也應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)整式的乘法、除法，乃至乘方。整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱，我們可以設(shè)想整式的乘法包括單項式乘單項
初中生世界 2019年9期2019-03-29
- 抓住方法，輕松搞定代數(shù)式
習(xí)的方法。一、單項式的系數(shù)、次數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù)；一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作單項式的次數(shù)。在判別單項式的系數(shù)時，要注意系數(shù)包括數(shù)字前面的符號。形如a的式子的系數(shù)是1，形如-a的式子的系數(shù)是-1，不能誤以為它們沒有系數(shù)。一個單項式的次數(shù)是幾，通常稱這個單項式為幾次單項式。例1 單項式-5ab的系數(shù)是（ ）。A.5 B.-5 C.2 D.-2【解析】單項式-5ab的系數(shù)是-5。故選B。二、代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、計算。如果
初中生世界 2019年37期2019-01-11
- 不可約單項式理想乘積的Castelnuovo-Mumford正則度*
[3]給出一個單項式理想I, 滿足reg(I2)>2reg(I)。進(jìn)一步限制理想I的范圍, Conca和Herzog[2]提出這樣一個問題: 當(dāng)I1,…,Id都是完全交單項式理想時,reg(I1,…,Id)≤reg(I1)+…+reg(Id)(1)是否對任意的d≥1都成立? 當(dāng)d=2時, Chardin等[4]證明了這一問題的正確性; 當(dāng)d≥3時, 這一問題至今沒有得到解決。 當(dāng)d=3且I1,I2和I3都是由單個不定元的方冪生成的完全交理想時, Gao[5
中國科學(xué)院大學(xué)學(xué)報 2018年6期2018-12-11
- 做錯要知知錯會防
是（ ）.A.單項式a的次數(shù)和系數(shù)都是0B.1是單項式C.32x3是五次單項式D.-3x2y3與-2x3y2是同類項【錯解】C.【知錯】再現(xiàn)定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).本題可根據(jù)單項式的概念，單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義及同類項的定義解答.【正解】A.單項式a的系數(shù)和次數(shù)都是1，故選項錯誤；B.1是單項式，故選項正確；C.32x3是3次單項式，故選項錯誤；D.-3x2y3與-2x3y2不是同類項
初中生世界 2018年37期2018-10-29
- “意想不到”的精彩
：教學(xué)中處理完單項式及其系數(shù)、次數(shù)的定義后，給出下面的問題：1.單項式-3y的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。2.單項式2a3b系數(shù)是 ，次數(shù)是 。3.單項式3ab/2的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。4.單項式-9xy2的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。師：剛好四個題目，每個小組推薦一位同學(xué)回答，并再舉幾個單項式例子說明。（學(xué)生立刻開始動腦筋，踴躍舉手，急不可耐地發(fā)起言來……）生1：-5ab，x/2，2，a，-a2b，…并說了這些單項式的系數(shù)與次數(shù)。生2：老師，F(xiàn)4和SHE也是單項式?！?/div>
新課程·小學(xué) 2018年6期2018-09-18
- 思前想后定目標(biāo)，必要講授求高效
鍵詞] 整式；單項式；多項式；教學(xué)立意；符號意識；必要講授筆者最近有機會執(zhí)教“整式（第1課時）”的教學(xué)研究課，對該課時的教學(xué)有了較長時間的思考，本文梳理該課的教學(xué)流程，并跟進(jìn)教學(xué)立意的解讀，提供研討.“整式（第1課時）”教學(xué)流程1. 教學(xué)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1 如果要表示一個任意數(shù)的相反數(shù)，你能用符號簡明表達(dá)嗎？（n的相反數(shù)為-n）問題2 小學(xué)里我們積累了哪些圖形的面積、周長和體積公式？你能用符號簡要表達(dá)嗎？教學(xué)實施 先安排學(xué)生在小組內(nèi)交流、匯總數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2017年10期2017-11-20
- 《單項式乘單項式》教學(xué)設(shè)計
中學(xué) 陸雪霞《單項式乘單項式》教學(xué)設(shè)計江蘇省盱眙縣第一中學(xué) 陸雪霞一、課前分析1.教材分析《單項式乘單項式》是蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課滲透著數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等，同時也是學(xué)習(xí)整式及其他運算的基礎(chǔ)，甚至為分式的運算、一元二次方程等的學(xué)習(xí)提供知識支持。因此，本課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學(xué)教材中，都具有重要的地位。2.學(xué)情分析通過七年級數(shù)學(xué)上冊第三章“用字母表示數(shù)”的內(nèi)容和上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了概念、教學(xué)模式等解決問題的知識與數(shù)學(xué)大世界 2017年29期2017-11-15
- 例談分式不定積分的幾種解法
式4 、分母為單項式，分子為多項式的冪的形式5 、分母為多項式的冪的形式，分子為單項式6 、被積函數(shù)是真分式P(x)形式Q(x)解：當(dāng)分母是多個一次冪的單項式乘積，把每個單項式作為一個分母列出，分子設(shè)待定系數(shù)。解：當(dāng)分母為一個高次冪的單項式時，設(shè)冪數(shù)由低到高次序的待定系數(shù)科學(xué)中國人 2017年17期2017-08-30
- 找準(zhǔn)錯因避免錯解
c.【點評】在單項式乘單項式中，如果遇到單獨一個字母項的時候，千萬不能漏乘.2.計算：-x（x2-x+1）.【錯解】-x（x2-x+1）=-x3-x2.【錯因】本題錯誤有兩處，①利用乘法分配律時漏乘，②沒有注意到符號.【正解】-x（x2-x+1）=-x3+x2-x.【點評】在單項式乘多項式中，利用乘法分配律時一定要注意不漏乘，同時如果單項式前面有負(fù)號時，展開后每一項都要變號.3.計算：（-2x-3y）2.【錯解】（-2x-3y）2=2x2+12xy+3y2初中生世界·七年級 2017年5期2017-06-10
- 分析考點，玩轉(zhuǎn)“整式乘法與因式分解”
4y9【考點】單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法.【解答】A.原式=x3y3，該選項錯誤；B.原式=1，該選項錯誤；C.原式=15x5，該選項正確；D.原式=7x2y3，該選項錯誤.【點評】此題考查了單項式乘單項式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵.例2 （2016·江西）下列運算正確是（ ）.A.a2+a2=a4B.（-b2）3=-b6C.2x·2x2=2x3D.（m-n）2初中生世界·七年級 2017年5期2017-06-10
- 找準(zhǔn)錯因避免錯解
c.【點評】在單項式乘單項式中，如果遇到單獨一個字母項的時候，千萬不能漏乘.2.計算：-x（x2-x+1）.【錯解】-x（x2-x+1）=-x3-x2.【錯因】本題錯誤有兩處，①利用乘法分配律時漏乘，②沒有注意到符號.【正解】-x（x2-x+1）=-x3+x2-x.【點評】在單項式乘多項式中，利用乘法分配律時一定要注意不漏乘，同時如果單項式前面有負(fù)號時，展開后每一項都要變號.3.計算：（-2x-3y）2.【錯解】（-2x-3y）2=2x2+12xy+3y2初中生世界 2017年17期2017-02-26
- 學(xué)習(xí)整式概念莫出錯
吳欣正確理解單項式、多項式的概念是學(xué)好整式的前提，有些同學(xué)由于對其概念理解不夠透徹，常出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，現(xiàn)請吳老師舉例加以分析，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考。一、單項式的有關(guān)概念1，單項式的定義例1 2016+2018是單項式嗎？錯解：2016+2018是單項式剖析：有的同學(xué)認(rèn)為2016+2018的和是4034，從而根據(jù)“單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式”，劃定2016+2018是單項式，其實，單項式是只含積的運算，而本例中含有加法運算，是數(shù)與數(shù)的和，因而它不是- 單項式考點“直播”
左效平單項式是“整式的加減”中的一個基礎(chǔ)且重要的概念，同時也是一個重要的考點，其考題形式靈活，耐人深思，下面就讓我們一起走進(jìn)左老師的“直播間”，在線收看單項式考點“直播”。解析：同學(xué)們要理解單項式的系數(shù)，一個單項式除字母外的所有數(shù)字因數(shù)就叫作該單項式的系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，要注意如下幾點：1.確定準(zhǔn)誰是字母：2.注意不要漏了數(shù)學(xué)符號；3.注意耵的特殊性，解析：一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作陔單項式的次數(shù)，這是確定單項式次數(shù)的依據(jù)，求解時注意以下幾點- “整式的加減”中的“三式一項”
?！叭健笔侵?span id="syggg00" class="hl">單項式、多項式、整式，“一項”是指同類項，1.單項式①單項式的定義：只含有數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫作單項式，特別地，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。3.整式①整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱整式，事實上，單項式是不含加減運算的整式，多項式是含加減運算的整式，值得一提的是，整式含有對字母的加法、減法、乘法運算，不含有對字母的除法運算，如果一個整式的項中含有分母，分母中不能包含字母（圓周率π除外）。②整式的判別：判別一個代數(shù)式是不是整式，應(yīng)考慮這個代- 哭笑不得的師生談話
等號的右邊都是單項式?！彼脑捯魟偮?，我心中就升起了憤怒的小火苗（原因之一，8＼x怎么是單項式呢？原因之二，這怎么能和我要的一次函數(shù)掛上鉤呢？），不過我按壓了一下，希望把“糾錯的機會”留給學(xué)生，同時也調(diào)查一下學(xué)生對單項式的掌握和理解，順勢再問：“同意的舉手。”有2＼3的學(xué)生（幾乎班里前15的學(xué)生）都同意，我的心有點涼……有點兒賭氣的說：“好，王彤你看有20多個同學(xué)和你組成了一個戰(zhàn)隊，剩下的站在了你們的對立面，現(xiàn)在雙方對抗開始！”接著提問沒有舉手的同學(xué)。師：學(xué)校教育研究 2015年9期2015-11-18
- 整式乘法與因式分解系列解讀（二）
曹小兵單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，將單項式分別乘多項式的各項，再將所得的積相加.學(xué)習(xí)單項式與多項式相乘的法則應(yīng)注意：1. 根據(jù)分配律將單項式分別乘多項式的每一項，轉(zhuǎn)化為單項式與單項式的乘法.2. 運算時要認(rèn)真觀察積的符號防止出錯.3. 單項式與多項式相乘的結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與多項式中的項數(shù)相同，計算過程中要注意檢查是否漏項.（作者單位：江蘇省東臺市 港鎮(zhèn)中學(xué)）初中生世界·七年級 2015年4期2015-09-10
- 整式乘法與因式分解系列解讀（一）
崔恒劉單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.學(xué)習(xí)單項式與單項式相乘的法則應(yīng)注意：1. 法則的推導(dǎo)運用了乘法的交換律和結(jié)合律、同底數(shù)冪的乘法法則，它是對已有的知識進(jìn)行概括得到的，所以沒有必要死記硬背法則的內(nèi)容.2. 法則中包括乘式里的系數(shù)、相同字母和單獨出現(xiàn)的字母三個部分：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，這是有理數(shù)的乘法，應(yīng)先確定符號再計算絕對值；相同初中生世界·七年級 2015年4期2015-09-10
- 撥開迷霧見月明
如下.一、 對單項式、多項式概念模糊不清例1 下列說法正確的是（ ）.A. 是單項式B. +是多項式C. 是單項式D. 是單項式【錯解】ABD.【錯誤分析】識別單項式的要點是看代數(shù)式能否寫成數(shù)與字母的乘積；識別多項式的要點是看能否寫成幾個單項式的和.可以寫成分?jǐn)?shù)與字母ab的乘積，而只能寫成2與y的商，不能寫成數(shù)與字母的乘積，注意π也是一個數(shù)！可以寫成與-兩個單項式的和，是多項式而不是單項式，而+雖然可以寫成與的和，但與都不是單項式，故不是多項式.【正解】C初中生世界·七年級 2015年10期2015-09-10
- 哭笑不得的師生談話
等號的右邊都是單項式。”他的話音剛落，我心中就升起了憤怒的小火苗（原因之一，8x怎么是單項式呢？原因之二，這怎么能和我要的一次函數(shù)掛上鉤呢？），不過我按壓了一下，希望把“糾錯的機會”留給學(xué)生，同時也調(diào)查一下學(xué)生對單項式的掌握和理解，順勢再問：“同意的舉手。”有23的學(xué)生（幾乎班里前15的學(xué)生）都同意，我的心有點涼……有點兒賭氣的說：“好，王彤你看有20多個同學(xué)和你組成了一個戰(zhàn)隊，剩下的站在了你們的對立面，現(xiàn)在雙方對抗開始！”接著提問沒有舉手的同學(xué)。師：“韓衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2015年9期2015-03-18
- 可解多項式代數(shù)上的泛左Gr?bner基
左理想對于一個單項式序的左Gr?bner基不一定滿足另一個單項式序.首先證明了在B上的任意2個單項式序1，2下，g={g1，g2，…，gt}是I在1下的左Gr?bner基，若LM(gi)=LM(gi)，1≤i≤t，那么g={g1，g2，…，gt}也是I在2下的左Gr?bner基；其次證明了I在A上的所有單項式序(可能無限個)下只有有限個約化左Gr?bner基；最后證明了A中的一個子集F，對于其上的任何一個單項式序，都是I的左Gr?bner基，子集F就是A的海南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年4期2015-03-13
- 一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)反思
學(xué)準(zhǔn)備本節(jié)課是單項式與多項式相乘。我在研讀完教材、教參及課后練習(xí)后結(jié)合七（1）、七（2）兩個班的實際完成了自己的教案。通過與本組的蔣紅玉、孔新國兩位老師討論發(fā)現(xiàn)了很多問題，經(jīng)過修改，對教案進(jìn)行完善。在準(zhǔn)備過程中基于兩點考慮：1．在知識教學(xué)過程中突出重點體現(xiàn)分層教學(xué)在設(shè)計教案過程中，首先復(fù)習(xí)了單項式與單項式相乘的法則及有關(guān)多項式的一些內(nèi)容，后讓學(xué)生利用小學(xué)學(xué)過乘法分配律的知識計算-24×﹙-10+0.5﹚，將計算結(jié)果與用普通方法計算得出的結(jié)果比較，提出問題，新校園·閱讀 2010年11期2010-01-07
- 對現(xiàn)行教材的幾點建議
關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 單項式 數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)教科書是實現(xiàn)課程目標(biāo)的重要教學(xué)資源,因此不論從教師的教還是學(xué)生的學(xué)的角度都要求數(shù)學(xué)教科書所呈現(xiàn)的每一個知識點,每種解題方法都應(yīng)當(dāng)是最準(zhǔn)確的,每種表達(dá)方式都應(yīng)當(dāng)是最精煉的,最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的運用的,針對這些問題,我進(jìn)行了一些思考,現(xiàn)把我的想法表達(dá)于此。疑惑一:小學(xué)與中學(xué)的某些書寫要求為什么不一致。如:在小學(xué)運算結(jié)果中是假分?jǐn)?shù)時要求必須化成帶分?jǐn)?shù),否則運算結(jié)果不準(zhǔn)確;而初中代數(shù)式書寫時帶分?jǐn)?shù)必須化成假分?jǐn)?shù),否則表達(dá)結(jié)果不準(zhǔn)確。商情 2009年25期2009-12-09
- 《整式》教學(xué)設(shè)計
識與技能：理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念；能夠準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)；初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。過程與方法：教學(xué)時以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達(dá)到掌握知識的目的。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。二、教學(xué)重點和難點重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：單項式概念的建立。三、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)引入1.學(xué)生根據(jù)提示列代數(shù)式黑河教育 2009年1期2009-04-13
- 標(biāo)準(zhǔn)單項式理論 不變理論方法
ann簇的標(biāo)準(zhǔn)單項式理論，發(fā)展了行列式簇和幾何不變理論。該書還陳述了標(biāo)準(zhǔn)單項式理論的應(yīng)用，研究了Schubert簇領(lǐng)域中的仿射代數(shù)簇。全書由13章組成。1.引言，主要內(nèi)容有經(jīng)典不變理論、標(biāo)準(zhǔn)單項式理論、用標(biāo)準(zhǔn)單項式理論方法對第一基本定理和第二基本定理的證明、特別線性群SLn(K)與特別正交群SOn(K)的作用、標(biāo)準(zhǔn)單項式理論(SMT)的簡史、SMT方法的特征；2.代數(shù)簇的一般性，主要內(nèi)容有基本概念的定義、代數(shù)簇、仿射簇和投影簇；3.代數(shù)群的一般性，主要包含國外科技新書評介 2009年1期2009-03-10
- 錯題本幫你糾誤
、不能正確理解單項式、多項式等概念而出現(xiàn)錯誤單項式中數(shù)與字母或字母與字母之間是乘積關(guān)系，凡是分母中含有字母的就一定不是單項式.幾個單項式的和叫做多項式，其含義是：必須由單項式組成，體現(xiàn)和的運算法則.例2下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些是多項式？3a2b，- ，6b+2，m， ，x2-y2， ， ， .錯解：單項式有3a2b， ， ， ， ；多項式有6b+2，x2-y2.剖析：錯解產(chǎn)生的原因為：（1）對單項式與多項式的概念理解不清. 與 的分母中含有字母，- 單項式與多項式
高 峰單項式和多項式統(tǒng)稱整式，因此牢固掌握單項式與多項式的概念是學(xué)習(xí)整式相關(guān)知識的基礎(chǔ).下面就單項式與多項式的學(xué)習(xí)說明幾點，供同學(xué)們參考.1. 單項式的概念像2x，xy ，-ab，πm3，-等式子都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式.理解單項式的概念需注意以下幾點.（1）單項式不含有加法、減法及字母與字母間的除法運算.如2x+y，2b2-1，等都不是單項式.對于單項式 -，應(yīng)理解為-、s與t三者的乘積.（2）單項式如果是分?jǐn)?shù)的形式，則分母中不含字母.- 來看小偉的錯題本
吧！1． 識別單項式、多項式出錯例1下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？0，3，-，，-，，x5+0.2x2+1．小偉的錯解：-，，-，是單項式；0，3，x5+0.2x2+1是多項式．包含加減運算，它應(yīng)該是多項式；-的分母中含有字母，所以它既不是單項式，也不是多項式；0和3都是數(shù)字，應(yīng)是單項式．正解：．（請自己填上答案） 判斷一個式子是不是單項式，要嚴(yán)格依據(jù)定義進(jìn)行判斷，同時注意以下三點：①單獨的一個數(shù)或一個字母是單項式；②單項式中數(shù)與字母只能是相乘的- “整式”檢測題
yz；⑨.其中單項式有，多項式有．（填序號）2． 多項式2-xy2-4x3y是次項式，它的三次項的系數(shù)為．3． 多項式3x3+5x2+x-24的次數(shù)是．4． 多項式x|m|-（m+2）x+7是關(guān)于x的二次三項式，則m=．5． 如果單項式-x4my2n的次數(shù)是8，則m、n的關(guān)系是．6． 有一枚半徑為rcm的圓形古幣，它的中間有一個邊長為acm的正方形小孔，則這枚古幣任意一面的面積為．二、選擇題7． 下列說法錯誤的是（）.A. 0是單項式B. 單項式-a的系數(shù)- “整式”綜合測試題
、填空題1． 單項式-的系數(shù)是，次數(shù)是．2． 多項式2-xy2-4x3y的各項分別為，次數(shù)為．3． 3a2-［7a-（6a-3）-2a2］ = ．4． 已知x+y=2， 則2x+2y+3=，5-x-y=．5. 已知單項式3amb2 與-a4bn - 1的和仍是單項式，且a、b均不等于0，那么m=，n=．6. 已知輪船順?biāo)斑M(jìn)的速度是mkm/h，逆水前進(jìn)的速度是nkm/h，則水流的速度是km/h.7. 如果要求寫出一個含有兩個字母的單項式，并且單項式的系數(shù)為- 巧用口訣 識別合并同類項
應(yīng)用例3 已知單項式 -a2n - 1b7與 單項式-a5b2 - 5m合并后的結(jié)果是 -2a5b7,求mn的值.因為這兩個單項式可以合并,所以它們一定是同類項,根據(jù)同類項的兩個相同可知,2n - 1 = 5且2 - 5m = 7,解得n = 3,m = -1.所以mn = (-1)3 = -1.解答這類問題,關(guān)鍵是抓住同類項的兩個相同,根據(jù)兩個相同求出未知的字母值.1. 下列單項式中,與2a2b為同類項的是().A.-3ab2 B. -2ba2- 盤點整式的加減
重要概念（1）單項式：像4x、a2、-mn等，它們都是數(shù)字和字母的積，這樣的式子叫單項式.[要點點撥：]單獨一個字母或一個數(shù)也是單項式，如x、0.2、-等都是單項式；單項式中不能含有加減運算，分母中也不能有字母，如2x-3y、等都不是單項式.（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式.[要點點撥：]多項式的每一項都包括它前面的符號，如多項式-x2-2y+5中的項分別是-x2、-2y、5.（3）同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.[要點 - 思前想后定目標(biāo)，必要講授求高效