郭小娥

【摘要】? 為了突破小學(xué)生解方程的難題，本文基于解方程的三大理論方法，注入故事情境，幫助學(xué)生更生動和直觀地感知用“移項法”解方程。

【關(guān)鍵詞】? 解方程 移項法 生態(tài)課堂

【中圖分類號】? G623.5? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）09-040-02

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。而生態(tài)課堂是以學(xué)生為主體，以強(qiáng)調(diào)每一個學(xué)生的需求、欲望和意識，兼顧學(xué)生的個性發(fā)展，通過現(xiàn)代課堂教學(xué)手段，實現(xiàn)教學(xué)與學(xué)生發(fā)展的真正統(tǒng)一的課堂。由此看來，生態(tài)課堂是新課程標(biāo)準(zhǔn)的細(xì)化體現(xiàn)，生態(tài)課堂強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生健康成長，努力適應(yīng)學(xué)生的個性發(fā)展，使其成為理想課堂，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。由此可見，生態(tài)課堂是以尊重學(xué)生、突出學(xué)生的個性，讓學(xué)生在課堂活動中積極主動展現(xiàn)為特點的。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與幾何”、“統(tǒng)計與概率”等知識體系已經(jīng)是根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段，下面就如何在新課程標(biāo)準(zhǔn)下細(xì)化生態(tài)課堂的目標(biāo)進(jìn)行實例探討。

小學(xué)五年級的學(xué)生思維模式正處于由直觀模型思維模式向抽象思維模式轉(zhuǎn)化過渡期，因此在解方程章節(jié)的第一課時——用字母表示數(shù)或者用含有字母的代數(shù)式來描述某一數(shù)量關(guān)系的教學(xué)過程中，我們教師往往要花大量的時間幫助孩子們?nèi)W(xué)習(xí)、探究和運用。盡管如此，收效都不盡人意。因為小學(xué)生往往是難以理解和接受這種抽象的思維模式。為什么可以用一個字母來表示一個量或用一個含有字母的代數(shù)式來表示一個量？很多的學(xué)生對此知識的掌握程度都是處于似是而非的狀態(tài)，在學(xué)生心智發(fā)育參差不齊的狀態(tài)下進(jìn)入解方程的學(xué)習(xí)，顯然學(xué)習(xí)效果是不佳的。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，五年級學(xué)生學(xué)習(xí)的解方程的內(nèi)容，學(xué)得不扎實，根據(jù)德國心理學(xué)家艾賓浩斯研究的遺忘曲線，等到學(xué)生期末復(fù)習(xí)階段，將有三分之一的學(xué)生需要老師對解方程的方法再次喚醒才能想起解方程的方法。而到了六年級進(jìn)入全面復(fù)習(xí)時，大部分的教師會懷疑五年級的數(shù)學(xué)老師沒有好好地和學(xué)生學(xué)習(xí)解方程。對于小學(xué)階段的一元一次方程的解法如此困惑的癥結(jié)所在是在哪里呢？我們首先來統(tǒng)觀小學(xué)解一元一次方程的常用的方法有以下三種：

1.等式的性質(zhì)法：根據(jù)“等式的性質(zhì)”解方程，即在方程兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，方程兩邊仍然相等。同理，在方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)，方程兩邊仍然相等。注意：0除外。

2.數(shù)量關(guān)系法：根據(jù)加、減、乘、除法各部分間的關(guān)系解方程。這種思路適合解比較簡單的方程。

3.移項法：未知數(shù)保留在“=”左邊，其余的數(shù)字都移到“=”的右邊，根據(jù)“移項變號”的原則解方程，即從方程一邊移到另一邊，加號變成減號，乘號變成除號。

教參書推薦的方法是等式的性質(zhì)方法，根據(jù)等式的性質(zhì)倒來倒去，最終算出方程的解。本文在講授教參書的推薦“等式的性質(zhì)”的解方程模式之外，還補(bǔ)充了“移項法”，讓孩子們根據(jù)自身的接受和認(rèn)可，選擇自己喜歡的方式去解方程。在講授“移項法”時發(fā)現(xiàn)同樣的解方程的思路方法，不同的傳授模式，卻帶來決然不同的結(jié)果，下面就我兩界學(xué)生的掌握程度來談一談“移項法”的兩種講授方法下，學(xué)生的掌握程度和記憶的時長。剛接觸解方程的教學(xué)時，我嚴(yán)格按照教參書的要求，按照等式的性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)。按等式的性質(zhì)教學(xué)對于x+8=16、x-5=3、5x=30、x÷4=6這種簡易的方程，學(xué)生還好理解和掌握，但對于稍微復(fù)雜點的方程來說，學(xué)生卻難以接受和理解了。比如：12-4x÷3=4、2（x-16）=8、3x+x+6=26.這種類型的方程，用等式的性質(zhì)來解答的話，就顯得特別繁瑣了，學(xué)習(xí)上的中下生往往會被繞暈?；谏鷳B(tài)課堂是以學(xué)生為主體，以強(qiáng)調(diào)每一個學(xué)生的需求、欲望和意識，兼顧學(xué)生的個性發(fā)展，通過現(xiàn)代課堂教學(xué)手段，實現(xiàn)教學(xué)與學(xué)生發(fā)展的真正統(tǒng)一的課堂。再加上教無寫法的原則，我嘗試著重點和學(xué)生講“移項法”來解方程。剛開始，我是按下面的步驟細(xì)細(xì)地和孩子們講解的。第1步：區(qū)分方程的類型;第2步是根據(jù)法則解方程：一行看過來可以算的先算，還不能算的照抄下來;第3步：把未知數(shù)或者含有未知數(shù)的項保留在等號的左邊，其余的數(shù)字移到等號的右邊，移項時，符號正好相反。第4步就是重復(fù)第2步和第3步的過程，直到算出未知數(shù)。

舉例說明：

例1：3x+5×2=22（第1步：區(qū)別方程的類型為普通的方程）

解：3x+10=22（第2步一行看過來可以算的先算，還不能算的照抄下來）

3x=22-10（第3步：把未知數(shù)或者含有未知數(shù)的項保留在等號的左邊，其余的數(shù)字移到等號的右邊，移項時，符號正好相反。）

3x=12（重復(fù)第2步）

x=12÷3（重復(fù)第3步）

x=4（算出結(jié)果）

例2：36-3x=6（第一步：區(qū)別方程的類型為特殊的方程，要特殊處理——直接用數(shù)量關(guān)系法）

解：3x=36-6（含有未知數(shù)的項看作整體：減數(shù)=被減數(shù)-差）

3x=30（一行看過來可以算的先算，還不能算的照抄下來）

x=30÷3（把未知數(shù)保留在等號的左邊，其余的數(shù)字移到等號的右邊，移項時，符號正好相反）

x=10

例2：12.5-3x=6.5（第一步：區(qū)別方程的類型為特殊類型的方程，要特殊處理：用數(shù)量關(guān)系法）

解：3x=12.5-6.5（第二步：把含有未知數(shù)的項看作減數(shù)。減數(shù)=被減數(shù)-差）

3x=6（方法：一行看過來可以算的先算，還不能算的照抄下來。此步可省）

x=6÷3（第3步：把未知數(shù)保留在等號的左邊，其余的數(shù)字移到等號的右邊，移項時，符號正好相反。）

x=2（算出結(jié)果）

例3：5x+3x=80（第一步：區(qū)別方程的類型為普通的方程）

解：8x=80（第二步一行看過來可以算的先算，還不能算的照抄下來）

x=80÷8（第3步：把未知數(shù)保留在等號的左邊，其余的數(shù)字移到等號的右邊，移項時，符號正好相反，乘變除。）

x=10（算出結(jié)果）

在教學(xué)實踐中，貌似比用“移項法”教學(xué)的效果好，但時間一長，孩子們就會在“移項”那一個環(huán)節(jié)出錯，總是有人會在移項時，不記得改變運算符號。怎么樣孩子更加深入地掌握呢？“債易還，情難還”這句生活俗語激發(fā)了我的靈感。通過查找資料，知道了情感是學(xué)習(xí)實踐穩(wěn)步實施和深入推進(jìn)的重要保障。于是在解方程的教學(xué)過程中，我注入了講故事的情節(jié)。首先從等式的定義入手，講到我的中國的禮儀文化。方程定義是含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別含有未知數(shù)的代數(shù)式或者數(shù)字。那我就把等號兩邊的式子或數(shù)字看作兩個家庭，由于這兩個家庭都評上了五好家庭，所以在榮譽(yù)稱號上，他們可以建立等式的關(guān)系?，F(xiàn)在兩個家庭的成員們要走親訪友了！又由于平時我們在家里還沒有做完作業(yè)的話，家長是不允許我們出去玩的，所以作為等號左邊的未知數(shù)，由于他不知道他自己是誰，所以他不能去做客，只能留在家中，即保留在等號的左邊，而去別人家做客的時候，不能反客為主，是要讓原主人坐在首位，所以左邊的數(shù)字移到等號的右邊后，要排在右邊原有數(shù)字的后面。為什么移項時要變號呢？那是因為去做客的時候，你在你自己的家里是主人，但去到了別人家里，你就由主人的身份，改為客人的身份，因此必須要變號。給解方程注入了情感與生命，解方程不再那么枯燥無味、不再顯得那么抽象了。令人驚喜的是，學(xué)生們對解方程的遺忘率也大大的降低了。從教學(xué)效果驗證教學(xué)方法，在教學(xué)方式上使用學(xué)生喜歡的和容易接受的情感成分在里面，讓蒼白的知識點有血有肉起來。我想這也是符合生態(tài)課堂理念“尊重、喚醒、激勵生命”中的要點的。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在小學(xué)階段關(guān)于解方程的要求：“理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。我在遵循新課標(biāo)的前提下，再根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀中出現(xiàn)的復(fù)雜的方程進(jìn)行了補(bǔ)充其他的解方程的其他方法兩種方法，這種系統(tǒng)看待知識并系統(tǒng)地處理知識的方式、靈活地采用多種的教學(xué)方式，讓學(xué)生在生態(tài)課堂流行的當(dāng)下，真正地?fù)碛猩鷳B(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境和接收知識的生態(tài)模式，讓其在生態(tài)課堂環(huán)境中選擇合適他自己的方式，生態(tài)地獲取知識健康地成長。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.北京師范大學(xué)出版社.

[2]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師教學(xué)用書（五年級下冊）》人民教育出版社.

[3]黃愛華，等著，《智慧數(shù)學(xué)課》[M].江蘇教育出版社，2010年10月.

[4]李曉東.小學(xué)生心理學(xué)，人民教育出版社，2006.