付瑤

現(xiàn)如今高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的是讓學(xué)生個(gè)體進(jìn)行有意義的探究，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就是學(xué)生基于自我的數(shù)學(xué)意識、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)科興趣，對數(shù)學(xué)價(jià)值觀的自我認(rèn)知過程。只有根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征進(jìn)行有效的引導(dǎo)，才能發(fā)揮學(xué)生的主體性，一切為了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展服務(wù)的數(shù)學(xué)課程理念才能成為現(xiàn)實(shí)。新課程背景下的教學(xué)設(shè)計(jì)，既是一種教學(xué)方法，又是一種學(xué)習(xí)方法。它讓教師更好地認(rèn)知教材，加深其對教學(xué)內(nèi)容的理解和認(rèn)識；同時(shí)也能讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之中，從而獲得數(shù)學(xué)邏輯推理行為更高復(fù)雜層次的認(rèn)知?，F(xiàn)在，高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)還處于所有教育工作者共同完善的動(dòng)態(tài)發(fā)展過程，為此，我們有必要對其進(jìn)行探究。

一、加強(qiáng)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生構(gòu)建知識體系的能力

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心的概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步理解?！睌?shù)學(xué)概念是教學(xué)內(nèi)容的根本，是推導(dǎo)定理、公式、法則的基本點(diǎn)，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維的基礎(chǔ)。只有正確理解概念，才能牢固地掌握基礎(chǔ)知識，概念不清就談不上利用它解決相應(yīng)的問題。近幾年，隨著數(shù)學(xué)教育改革的不斷深入，社會(huì)對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)也提出了更高的要求，所以，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與教學(xué)是最重要的階段之一。

根據(jù)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)原理，我們常用以下幾種數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)的模式。

（一）概念形成模式:具體例子—觀察共同點(diǎn)—抽象出例子本質(zhì)—形成概念—強(qiáng)化概念—概念應(yīng)用。

實(shí)施的過程：給出具體例子—引導(dǎo)學(xué)生觀察并得到共同點(diǎn)—得到本質(zhì)屬性—形成了概念—用例題強(qiáng)化概念、應(yīng)用概念。

案例：人教A版必修5數(shù)列概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1.給出兩個(gè)實(shí)例：生活中數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列；2000年，澳大利亞悉尼奧運(yùn)會(huì)的女子舉重的4個(gè)較輕的4個(gè)級別體重組成數(shù)列（單位：kg）:48，53，58，63.

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察思考例子的共性；

3.師生共同歸納上述幾例的共性，得到等差數(shù)列的概念；

4.給出等差數(shù)列的概念；

5.概念理解，請學(xué)生舉出例子；

6.概念應(yīng)用與形成概念體系。

（二）概念的同化模式:學(xué)生已有知識—定義概念—強(qiáng)化概念—概念應(yīng)用—形成概念體系。

實(shí)施的過程:呈現(xiàn)學(xué)生已有生活常識—給出定義—概念的辨析、同化—強(qiáng)化概念—概念應(yīng)用。

案例：人教A版必修3古典概型概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1.呈現(xiàn)學(xué)生已有的生活中的例子，如拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)；拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄出現(xiàn)“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”的次數(shù)，等等。

2.討論結(jié)果及其特點(diǎn)，給出古典概型的定義。

3.辨析概念?；臼录哂惺裁礃拥奶攸c(diǎn)可以使用古典概型。

4.強(qiáng)化概念。古典概型隨機(jī)事件的概率計(jì)算。

5.形成概念體系。結(jié)合基本事件概率問題，形成概念體系。

（三）問題式教學(xué)模式:創(chuàng)設(shè)問題情境—問題的解決—引出概念—強(qiáng)化概念—概念應(yīng)用—形成概念體系。

實(shí)施的過程:創(chuàng)設(shè)問題情境—引導(dǎo)學(xué)生解決問題—在解決問題中形成概念—強(qiáng)化概念—概念應(yīng)用。

案例：人教A版必修4函數(shù)周期性概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1）創(chuàng)設(shè)問題情境。請學(xué)生解釋成語“周而復(fù)始”，舉出在日常生活中具有“周而復(fù)始”意義的例子。

2.數(shù)學(xué)中是否存在“周而復(fù)始”的例子。

3.形成周期函數(shù)的概念。

4.理解周期函數(shù)的概念，特別是對常數(shù)T的非零要求。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，概念的有效獲得和掌握可以幫助學(xué)生在沒有直接經(jīng)驗(yàn)的條件下獲得抽象觀念，在新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)地位尤為突出，這一點(diǎn)一定要引起我們的重視。

二、例題探究的教學(xué)設(shè)計(jì)

教師創(chuàng)設(shè)問題情境要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，并且加深對數(shù)學(xué)原理的理解。然而數(shù)學(xué)試題不計(jì)其數(shù)，數(shù)學(xué)教師該如何設(shè)計(jì)、選擇優(yōu)秀的例題，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與形成過程的主動(dòng)性和積極性，以使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到預(yù)期的良好效果呢？

例如，在指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的教學(xué)中設(shè)計(jì)如下問題來辨析概念：

例1：下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）.

A.y=（-3）■B.y=3■+1C.y=-3■D.y=3■

例2：函數(shù)是y=(a■-3a+3)a■指數(shù)函數(shù)，求a.

探究1：為什么要規(guī)定a>0且a≠1？

探究2：函數(shù)y=2·3■是指數(shù)函數(shù)嗎？

通過例題，辨別認(rèn)清概念。通過變式進(jìn)一步理解概念。

又如在求曲線方程問題時(shí)，

例題：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓x■+y■=4內(nèi)，有一定點(diǎn)P（1，0），求過定點(diǎn)P的圓的弦中點(diǎn)M的軌跡方程.

變題1：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓x■+y■=4上有兩動(dòng)點(diǎn)A、B，且滿足∠AOB=90°（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程.

變題2：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y■=2px（p＞0）上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，且滿足∠AOB=90°。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程.

變題3：拋物線上除原點(diǎn)外的任意定點(diǎn)Q（x■，y■），A、B為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若∠AOB=90°，求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)軌跡方程.

總之，新課改的實(shí)施，給我們提出新的挑戰(zhàn)，我們要注重優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。當(dāng)然，再好的教學(xué)思想及設(shè)計(jì)，也必須依靠在實(shí)際操作過程中優(yōu)化，同時(shí)只有教師樹立科學(xué)的設(shè)計(jì)的教學(xué)理念，并且充分了解學(xué)生的才能，精心設(shè)計(jì)、優(yōu)化設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)效果才會(huì)更好。

參考文獻(xiàn):

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