劉祺 雷蕾 徐勇 彭明超

摘要：文章從實際出發(fā)以旅行天數(shù)為目標構(gòu)建了13種旅游方式，運用目標規(guī)劃，排隊論和優(yōu)化設(shè)計的方法分別對這13種旅游方式單獨進行分析并得出了每一類旅行方式旅行的最優(yōu)解，對于制定沿河漂流旅途中宿營地前期管理方案具有極高的參考價值。

關(guān)鍵字：宿營地；目標規(guī)劃；排隊論；優(yōu)化設(shè)計；n值擬合曲線

中圖分類號：F590文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2012）06-0043-02

隨著沿河漂流越來越流行，參與這項運動的人也越來越多，如在滿足各項約束條件下盡量增加旅行的次數(shù)以提高景區(qū)的經(jīng)濟效益已成為景區(qū)管理部門的一項重要議題。本文以美國Big Long River為對象，系統(tǒng)的研究沿河漂流途中宿營地的最優(yōu)管理方案。

一、問題重述

Big Long River全長為225英里，游客可以乘坐橡皮筏（4mph）或者機械船（8mph）兩種交通工具順流欣賞沿途的風(fēng)景；每一個旅行周期維持6到18個晚上。在旅途中兩條船不能在河中相遇且不能同時在同一個宿營地宿營，要最好的利用河中的露營地以使更多的船可以在河中漂流。

二、模型假設(shè)

每艘船的發(fā)船耗時和啟動時間忽略不計，同一艘船在整個漂流旅途中保持勻速漂流狀態(tài)，且不受天氣、人數(shù)等外界因素影響。旅行只能在白天漂游，夜晚必須在露營點露營且所有露營點均勻分布于整個漂流路線中。

三、模型建立[1-2]

以旅游點每天前進的路程來建立模型，第個隊整個旅程行駛的總路程為225英里。對于任意的，兩隊不可能同時在同一宿營地著陸，即。Y個宿營地均勻分布整個河道，相鄰兩個宿營地之間的距離。對于每一個隊在每一天旅游的路程應(yīng)該為的整數(shù)倍，即第個隊在第天行駛的總路程；且對于每一個隊在某一天旅游的路程應(yīng)小于每隊每天行駛的最大路程。每個隊在每一天所走的路程是個正數(shù)，即，即得如下模型：

四、模型求解[3-4]

根據(jù)排隊理論，將第i個夜晚N只隊伍宿營地所有地點統(tǒng)稱為一個集合：i個服務(wù)站，d個服務(wù)站。N支隊伍呈單隊列在河道中漂流，則d個服務(wù)站串聯(lián)成排列系統(tǒng)，以此建立隨機服務(wù)系統(tǒng)：

圖 1隨機服務(wù)系統(tǒng)示意圖

為了避免河道中出現(xiàn)擁擠的現(xiàn)象，就得減少“排隊”的出現(xiàn)，設(shè)定同一個宿營地對于不同的漂流隊，采取“先到先得”的宿營方式。由模型知：是一個隨機變量且服從泊淞。由概率論知識可得。整個旅行隊數(shù)目由第一天決定，以此可通過第一天求出的一個近似解。由上知可得，通過上面模型和約束條件可知：第一天中行通過最大的宿營地數(shù)為最優(yōu)解，即。以此可得的近似最優(yōu)解，利用matlab對數(shù)據(jù)做擬合處理后得下圖：

圖 2n值擬合曲線

五、結(jié)論

由擬合后的結(jié)果可以得出隊伍漂流的總時間d與一天內(nèi)從出發(fā)點出發(fā)的旅游隊數(shù)n近似滿足反比例關(guān)系；從表中可以發(fā)現(xiàn)隨著天數(shù)的增加，宿營的使用率在減小。

參考文獻

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（責(zé)任編輯：周加轉(zhuǎn)）