錢常寶

一、引入

公務員考試《行測》試卷數學運算中很多題目可以利用一些數字特性（例如奇偶特性、大小特性、倍數特性、余數特性、尾數特性等等）秒殺到答案，但在公務員考試試卷中出現了這樣的特殊題型：題干中所求量及其與所求量聯系比較緊密的那個量，在四個選項中，正好有某兩個選項與它們相對應。這時我們不妨利用“有關聯選項”鎖定問題答案，然后代入檢驗，從而達到快速解題的目的。因為它是專門針對解數學中的單項選擇題，在各種考試中時常用到，在此我們把這個簡單的原理稱為“考試學原理”，下面重點針對利用“有關聯選項”（下簡稱“考試學原理”）巧解公務員招錄考試中的數學運算題談談我的看法。

二、“考試學原理”簡單介紹

考試學揭示了考試發(fā)展的最一般的規(guī)律［１］。在各級各類考試中，客觀性試題有時會出現這樣的選項：應選正確答案選項及與其最關聯的另一個選項，即“有關聯選項”。所謂考試學原理，是指根據題目給出的條件，找出題目中各個相關量之間的某種關系，將所求量及其與所求量聯系比較緊密的那個量，分別與最關聯的兩個選項對號入座，然后采用直接代入法和排除法，結合選項，排除不合題意的選項，從而確定選項的方法。有時也稱之為假設法。

三、運用“考試學原理”解決問題的背景

本文對公務員招錄考試《行測》中的特殊數學運算題型運用“考試學原理”來得到答案。很多題目，出題人為了設置陷阱故意設置另外一個選項，所以就有了兩個有關聯的選項，我們可以利用這個陷阱：這兩個有關聯的選項中必然有一個正確答案。這實質上就是合理地運用“考試學原理”來解決問題的方法。這種情況在公務員考試行測試卷中經常出現，所以大家要重點關注有關聯選項。

四、運用“考試學原理”解題舉例

例1.某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?（ ）

A.8 B.10 C.12 D.15

解析：運用“考試學原理”。這道題是雞兔同籠問題，做法有很多種，當然可以利用方程法、奇偶特性，這兩種方法不做敘述。什么叫選項的相關性？題目問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓，我們看題干中和培訓次數有關系的數字。兩教室當月共舉辦該培訓27次，所以我們看選項中有沒有兩個選項的和是27，C、D選項的和恰為27，必然有一個是正確答案，因為出題人為了讓大家故意選錯誤答案，必然設置這兩個選項：一個是甲教室當月舉辦培訓的次數，一個是乙教室當月舉辦培訓的次數。題目成了二選一，節(jié)省了時間。等一等，你不要去猜，為什么？因為你猜對的概率只有50%。用尾數法估計，50乘以任何數尾數都是0，要使兩個教室當月培訓總共是1290人次，45乘以12還是15尾數是0？45乘以12尾數是0，所以甲教室當月共舉辦了15次這項培訓。選D。

這里要特別提醒，不要一味追求秒殺，而忽略了打基礎。在高職一年級就要重視基礎，基礎不牢，高樓大廈都要倒塌。

例2.某商品定價為進價的1.5倍，售價為定價的8折，每件商品獲利24元，該商品定價為?（ ）

A.180 B.160 C.144 D.120

解析：運用“考試學原理”。這個題選項的相關性比較強，首先某商品定價為進價的1.5倍，選項A.D恰好是1.5倍的關系。其次定價為進價的1.5倍，說明“定價”＞“進價”。至此初步可以鎖定目標——定價是180元，進價是120元。最后代入題中去檢驗：①顯然滿足“商品定價為進價的1.5倍”；②“售價為定價的8折”，所以售價=180×0.8=144元；③“每件商品獲利24元”，因為利潤=售價-進價=144-120=24元，三個條件全滿足，果斷選擇A。

事實上，本題還可以這樣接著完成：售價為定價的8折，選項A.C就是8折的關系；每件商品獲利24元，選項C、D差了24元，所以根據之間的關系可以看出，A選項就是定價，C選項是現在的售價，D選項就是進價。

例3.甲、乙兩種食品共100千克，現在甲食品降價20%，乙食品提價20%，調整后甲乙兩種食品售價均為每千克9.6元，總值比原來減少140元，請問甲食品有多少千克?（ ）

A.25千克B.45千克C.65千克D.75千克

解析：運用“考試學原理”。此題問題中問甲食品有多少千克，題干中和食品重量有關系的是第一句話：“甲、乙兩種食品共100千克?！彼赃x項中加起來是100千克的A、D選項必然有一個正確答案?，F在甲食品降價20%，乙食品提價20%，調整后甲乙兩種食品售價均為每千克9.6元，最后總值比原來減少140元，說明降價的甲食品質量更多，所以應該選D。當然此題也可以用方程來得到答案。

例4.某超市正在進行一次盤點，1小時完成了全部工作量的24%，照這樣的進度，整個盤點過程可望比原計劃提前1小時完成，問這次盤點原計劃多長時間完成？（ ）

A.250分鐘 B.270分鐘 C.290分鐘D.310分鐘

解析：運用“考試學原理”。欲求“這次盤點原計劃多長時間完成”，找到與它關聯的另一個量：“實際多長時間完成”。找到等量關系“整個盤點過程可望比原計劃提前1小時完成”，因為A.D選項之間相差1小時，所以猜測，正確答案很可能在A、D之間。從題意又可以看出，原計劃所用時間多，進一步可以設想，這次盤點原計劃310分鐘完成。再檢驗，符合題意，果斷選擇D。

說明：本題也可以設總工作量為1，那么這次盤點用時1÷24%≈4.17（小時），那么原計劃用時為4.17+1=5.17（小時），即約310分鐘，選D。

練習（江蘇2006年A類—15）：有貨物270件，用乙型車若干，可剛好裝完；用甲型車，可比用乙型車少出車1輛，且尚可再裝30件。已知甲型車每輛比乙型車多裝15件，甲型車每輛可裝貨多少件？（ ）

A.40 B.45 C.50 D.60

五、“考試學原理”解題的拓展

事物之間都是相互聯系的?！翱荚噷W原理”解題方法是側重于四個選項之間的方法，所以也稱之為“選項關聯法”。但是也有其他學科的一些公務員筆試題目，充分挖掘題干或選項中的一個或多個“關聯的量”，能收到意想不到的效果。

例如在解答選詞填空題時，如果文段中有很明顯的關聯詞，對于解題將會有很大的幫助，甚至可以秒殺答案。由于關聯詞的出現使文段有了很明顯的邏輯關系，常見的有轉折關系，遞進關系、因果關系、條件關系等。如果能夠迅速抓住文段中的這些關系，解題的時候就可以收到“快、準、狠”的效果。

例5.如果我們繼續(xù)讓市場決定命運，讓政府在稀缺的石油和食品上互相?搖?搖，資源將會成為全球經濟增長的瓶頸。但如果世界各國在研究、開發(fā)及傳播節(jié)能技術和可再生能源上進行?搖?搖，快速的經濟增長就有可能成為現實。

填入劃橫線部分最恰當的一項是（ ）。

A.競爭合作B.制約分工

C.爭奪支持D.抵制改革

解析：這道題目很多考生做不出來。每個選項幾乎都有人會選。然而正是這樣把選項分開帶入兩個空，都覺得無法抉擇的時候，就得注意從大局整體觀察，發(fā)現文段的表述，是這樣說的“如果我們……讓政府在……互相，資源將會成為增長瓶頸。“但如果世界各國在……進行，經濟增長就可能成為現實，”文段很明顯由“如果……”“但如果……”連接，構成了一個轉折關系，那這樣，文段的橫線處應該填一對反義詞最為合適，這樣觀察四個選項，只有A選項的兩個詞語構成了一對反義詞，因此，答案只能選A。

例6.雖然很多員工覺得很難控制工作中的壓力，但是至少當他們回家時是?搖?搖的。然而，隨著工作本質的變化，家也已經不再是曾經的避難所了。

填入劃橫線部分最恰當的一項是（ ）。

A.愉快B.清閑C.悠閑D.輕松

解析：這道題只有一個空，但是有些考生卻感覺很難。好像四個選項帶入都能講得通。單看后半句話，回家時是什么樣的，四個選項都能入選，然而，這是一道只有一個標準答案的選詞題。我們只能選最符合原材料意思，最能使原文連貫的，同樣，我們發(fā)現文段材料有一個轉折關系，“雖然……但是……”這提示了我們“雖然”與“但是”后面所帶的詞語是一對反義詞，材料前面提到了工作的壓力，“壓力”對應的反義詞只能是“輕松”，因此，這道題答案選D。

由此可見，如果能夠抓住文段中的關聯詞，那么在做題的過程中，會極為有效的加快速度［２］。

五、結語

我認為，“考試學原理”解決公務員考試中的數學問題，一般是從題中所給的條件出發(fā)，在題目中挖掘所求量與某個量之間的相等或不等關系，這就要求在閱讀題目時就要抓住題中最關聯的兩個（或多個）量，從而尋找選項之間的對應關系，再反向代入的解法。有時也稱之為假設法。假設法就是解題時，對題目中的某些現象或關系做出適當的假設，然后，用事實去驗證假設的正確性或者從事實與假設之間的矛盾中找到正確的解題方法。實質上，參加“公考”的學生，在遇到這類特殊的題型時，可以考慮到去發(fā)現選項之間的關聯性，考試過程中快速審題，一旦題干與選項之間可能具備關聯性條件，完全可以直接找一下有關聯的選項，這樣可以更快地找到答案。從數學的思維方式上講，這完全是合乎邏輯的，因為數學中的聯想與類比為我們運用“考試學原理”解決相關性問題提供了很好的幫助。從運算速度上看，用“考試學原理”解題事實上也是一種“秒殺”的方法。

參考文獻：

［1］廖平勝.考試學原理［M］.華中師范大學出版社，2003.

［2］呂萍，王海燕.關聯詞法速解公考行測選詞填空題［J］.新華教育，2011.5.