朱圣東

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)是離不開解題，以其來加深和鞏固已獲知識。變式教學(xué)可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，而又不重蹈“題?！薄Ｔ撐穆?lián)系教學(xué)實際，結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點，圍繞數(shù)學(xué)核心知識的變式教學(xué)的實施，試圖尋找出揚棄的方法，以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。借此來推動學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，具有一定的現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：變式 數(shù)學(xué)教學(xué) 策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）12（a）-0-01

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才”。教育者應(yīng)該努力讓每一位學(xué)生都能快樂學(xué)習(xí)、幸福成長，教育者要為學(xué)生提供廣泛的發(fā)展空間，重視學(xué)生的獨立人格，發(fā)展學(xué)生的個性才能。教育者要運用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)?！白兪浇虒W(xué)”是很好的載體，該文擬結(jié)合筆者的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，談?wù)勛兪降倪\用以及策略。

1 運用變式教學(xué)減負(fù)增效

1.1 變式能更好地揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

《認(rèn)知心理》認(rèn)為，變式是指在教學(xué)活動中使本質(zhì)屬性保持恒定而從不同角度、不同方面和不同方式變換事物的非本質(zhì)屬性，以便揭示其本質(zhì)特征的方法?！叭f變不離其宗”，這里變式的“宗”—事物在數(shù)與形方面的本質(zhì)特征。一言以蔽之，是數(shù)學(xué)概念、公式、法則以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，變的只是題目的外部表現(xiàn)形式，變化的目的是讓學(xué)生歸納到“宗”上。

如在學(xué)習(xí)《三角形的高線》時，筆者曾提供各種高的變式（銳角三角形、鈍角三形、直角三角形）位置的不同三角形，讓學(xué)生進(jìn)行思維加工、明確：①是一條垂線段；②是每個頂點向它的對邊作垂線段；③“對邊”是指對邊所在的直線。有效地糾正以前學(xué)生在鈍角三角形鈍角的鄰邊上作高出錯的毛病。

1.2 變式教學(xué)能提高訓(xùn)練效率，減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題。學(xué)生在形成初步概念和技能以后，需進(jìn)一步的深化與熟練。心理學(xué)認(rèn)為：教師在安排教學(xué)過程時，應(yīng)在以下方面加強注意：①教學(xué)過程要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識新事物的自然順序和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織順序來安排；②重視那些具有較高概括性、和強有力的解釋效應(yīng)的基本概念和原理，將它置于教學(xué)的中心地位；③教學(xué)目標(biāo)應(yīng)加強概念和原理及章節(jié)之間的聯(lián)系，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意并認(rèn)清同一概念或原理的不同表達(dá)方式，找出共性，能恰當(dāng)?shù)乩糜嘘P(guān)的舊知識來學(xué)習(xí)新知識?！白兪浇虒W(xué)”圍繞一兩道數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實質(zhì)進(jìn)行一系列的問題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力，是減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高訓(xùn)練效率的有益途徑之一。

2 運用變式教學(xué)推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)

2.1 以變式促進(jìn)知識的系統(tǒng)性

知識的系統(tǒng)性主要反映在當(dāng)前所學(xué)的知識以及前后邏輯聯(lián)系性和層次性。因為在新課教學(xué)中，學(xué)生所接觸到的問題概括起來有三個特點。一是當(dāng)前知識的各個側(cè)面反映出的問題；二是由知識的前后邏輯聯(lián)系而提出的問題；三是由知識的橫向聯(lián)系而提出的問題。運用變式教學(xué)可以幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)知識的系統(tǒng)性。例如：“同底數(shù)冪的乘法”中，變式可以沿著：乘方的意義→同底數(shù)冪的加法→同底數(shù)冪的乘法→整式的乘法（底數(shù)由單項式）→多項式乘法的教學(xué)順序來設(shè)置。這樣的變式讓學(xué)生在“跳一跳就摘到桃子”中體驗了成就感，產(chǎn)生積極的課堂情緒，也促進(jìn)了建構(gòu)完整的知識系統(tǒng)。

2.2 變式促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動的質(zhì)量

變式教學(xué)擺脫了“教師示范，學(xué)生模仿”的模式，給開放式教學(xué)提供了條件。在變式教學(xué)中，學(xué)生可以從多角度、多層面去探究。這就為創(chuàng)造性思維提供了有利條件，提高了學(xué)生思維活動的質(zhì)量。保持了思維的延續(xù)性、完整性、敏銳性。

2.3 以變式促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展

變式教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)造了主動進(jìn)行思維活動的環(huán)境，學(xué)生為了將學(xué)習(xí)進(jìn)行下去，不得不主動地探究、積極地思考。在發(fā)展數(shù)學(xué)能力方面，變式帶來的直接效應(yīng)就是：①消除學(xué)習(xí)定勢的消極影響；②比較、概括能力得以加強。例如：教學(xué)“二元一次方程組的解法”，可以利用課后習(xí)題和例題組成一個問題序列：使例題的方程①不變，變換方程②的不同呈現(xiàn)形式。使學(xué)生體會代入消元的關(guān)鍵是方程的變形，繼而對消元思想有了更深刻的理解。

3 變式教學(xué)的實施策略

3.1 確立變式實施的支點

要達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，就必須明確變式實施的條件：變式目的即教學(xué)目的；變式的時機；變式的漸進(jìn)性。變式的實施最好是在學(xué)生對于數(shù)學(xué)原理（概念、法則等）有了初步理解但還不十分了解、清楚時進(jìn)行，所選的問題一定要有層次性、階段性，使學(xué)生不輕易解答出來，也不要百思不得其解。

3.2 找準(zhǔn)變式題編寫的起點

一個數(shù)學(xué)問題可以分解成問題要件、解決過程、問題的結(jié)論。使學(xué)生全面地認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，變式題對變式教學(xué)的成功起著非常重要的作用。我們可以從以下方面進(jìn)行討論。

3.2.1 變換問題的條件或結(jié)論

在學(xué)習(xí)“平行四邊形的判定”時，問題“已知平行四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，求證：四邊形EBFD為平行四邊形”?？梢栽O(shè)置變式為：求證：①EF∥AD∥BC；②AE=CF；③ED=FB。這樣圍繞著平行四邊形的性質(zhì)呈現(xiàn)不同的結(jié)果，培養(yǎng)思維多樣性、完整性、變通性。

3.2.2 對已有數(shù)學(xué)模型進(jìn)行延伸

在學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”時，情景變式可以設(shè)置為：①風(fēng)暴是否影響；②船只能否觸礁；③噪聲源行進(jìn)。使學(xué)生在不同的情景中，領(lǐng)悟直線與圓的位置主要是借助距離與半徑大小來確定這一常用幾何模型。更好地體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。

3.3 走出變式教學(xué)的誤區(qū)

日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可能存在如下誤區(qū)：①變式不能覆蓋概念的內(nèi)涵；②變式列中小題跨度不合適；③為了變式而變式，或的典型性；④變式的目標(biāo)指向性不明確，不能循序漸進(jìn)。這些都將影響對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，制約了良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和思維品質(zhì)的形成，在教學(xué)實踐中應(yīng)極力避免。

4 結(jié)語

“變式教學(xué)”是基于教學(xué)中的問題，進(jìn)行不同角度，不同層次，不同背景的考慮。以暴露問題本質(zhì)特征，揭示不同知識間內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。它以知識變式、題目變式、思維變式、方法變式為途徑，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為目標(biāo)。合理而有效地運用變式教學(xué)不僅可以事半功倍，還可以讓學(xué)生展示個性，激發(fā)潛能，使之全面、健康發(fā)展。

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