馬斌

摘 要 本文通過具體例題，討論了改編問題的幾種常見方法，并靈活運用到日常教學中。

關(guān)鍵詞 變題 解三角形 向量 重心

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

Application of Pattern-modification in Teaching

MA Bin

(Jiangsu Zhenjiang No.1 Middle School, Zhenjiang, Jiangsu 212003)

Abstract This paper through the specified examples, discussed some usual methods of pattern-modification problems, and flexible used in the daily teaching.

Key words pattern-modification; solution of triangles; vector; center of gravity

日常教學中教師們經(jīng)常會抱怨一條題目講了幾遍學生仍然不能掌握，總是用反復的訓練達到鞏固的目的，殊不知這樣枯燥機械的解題訓練傷害了多少學生的學習興趣和積極性，影響到學生今后的學習和發(fā)展。其實教師完全可以在經(jīng)典題型上稍加改變，給學生自主練習，既起到鞏固知識點的效果，又能使學生觸類旁通，對問題有更深的理解。以下結(jié)合自己的經(jīng)驗，談?wù)勅绾胃木庮}目。

無論從方法一還是方法二都不難看出模長為1的條件在解題中是沒有作用的，于是可以將之改變?yōu)槿我庀蛄浚谑恰巴倒p料后”有了上面的變題，該變題既保留了原題的“外貌”又有讓學生耳目一新，引起思考的變化。對學生熟練數(shù)形結(jié)合思想，類比聯(lián)想解題大有益處。同時還可用方法一訓練學生的計算能力和考察向量運算率的正確運用。

3 “偷梁換柱”法

解：如圖設(shè)的中點為，則

所以

因為 += 1，所以三點共線。所以的軌跡一定通過 的重心。

例3變題：已知是平面上不共線三點，動點滿足

（）,則的軌跡一定通過 的______心。 答案：重心

例3的根本在于一個真命題：若不共線，且 =。則三點共線的充要條件是 = 1。（證明略）該命題在向量知識中占有重要地位，很多綜合性較強的問題都會用到該結(jié)論，且它的變形也隨處可見，所以該題“偷梁換柱”后的變形形式既能加深學生對其表象的直觀印象，更能引起學生對其本質(zhì)的思考，再加上教師的點評和提醒，最終熟練掌握該知識點。

改編題目的方法還有許多，比如“畫蛇添足”法，“本末倒置”法等，以上方法肯定不夠完備和準確，等待同仁們不斷補充和完善，在中學教學中如果能夠經(jīng)常、熟練使用這些方法靈活變題，將是提高學生能力的有效手段。其實無論是哪種方法改編題目，都是建立在對問題的深入研究和本質(zhì)把握的前提下，這正是筆者在《論高中數(shù)學中的抱圓守一》中的觀點，即追尋問題的本質(zhì)，掌握其根本方法。

參考文獻

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