史朝京

在北京大學(xué)，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院向來是大家眼中當(dāng)之無愧的“瘋?cè)嗽骸保瑪?shù)院人的標(biāo)簽就是刷題：在寢室刷題，在教學(xué)樓刷題，在圖書館還是刷題……但他們眼中的數(shù)學(xué)不只是枯燥的算式、乏味的符號，他們的生活不止于追求學(xué)術(shù)的制高點，他們眼中的數(shù)學(xué)還是與科學(xué)、真理、睿智和美的邂逅——數(shù)學(xué)從來就不缺少美。

2012年5月，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院學(xué)生會舉辦了第一屆“最美解析式”創(chuàng)意大賽。比賽對解析式?jīng)]有特殊的要求，可以是自己設(shè)計或偶然發(fā)現(xiàn)的。最終，主辦方選出24幅優(yōu)秀作品，很快吸引了全校師生乃至網(wǎng)友的廣泛關(guān)注。下面就讓我們一起來看看這些堪比藝術(shù)作品的最美解析式圖形吧。

這個方程并沒有什么來歷，但形成了一個由曲線構(gòu)成的迷宮。有一個叫做GrafEq的函數(shù)做圖器非常善于做這樣的圖形，無界函數(shù)和周期函數(shù)的復(fù)合常常可以得到類似風(fēng)格的圖案，在網(wǎng)上可以找到這個軟件，喜歡的同學(xué)也可以試一試。

嚴(yán)格地說，這不是一個解析式的圖形。它是參賽者在一次計算中偶然得到的。這個積分函數(shù)代表的是一點到另一點經(jīng)過平面鏡反射的光程。計算過程比較復(fù)雜，不過這個圖很有趣，能看出曲線明顯前進的過程。

這個圖是由一個簡單的極坐標(biāo)方程得到的，5倍的θ能得到五個角，這位同學(xué)又改了一下其他系數(shù)讓星星更加飽滿了些，像極了海綿寶寶里的派大星吧。

這是一個復(fù)雜的參數(shù)方程，看起來像不像是一個蓬松的毛球？事實上其中的線條并非不連續(xù)，只是繪圖軟件的顯示特性讓圖形出現(xiàn)了奇特的效果。

解析式也可以做出非常有想象力的圖形。心形線加上兩個相切的圓，看起來就像某種生物的面部，又像是個有兩個核的蘋果側(cè)切面，頗具漫畫風(fēng)，非?？蓯邸?/p>

這是一個由五個相同曲線旋轉(zhuǎn)疊加而成的圖形，因此具有高度的對稱性。一眼看去似乎像某種復(fù)雜可變換的符號或Logo。

經(jīng)典的愛心型。表達式非常復(fù)雜，因此畫出的圖形也非常好看。連主辦方也十分好奇的是，究竟是誰最先想出了這個愛心形狀的表達式。

解析式極其精簡，成中心對稱的圖中用紅色的線條勾勒出太極圖的形狀，流暢的曲線，給人一種以優(yōu)美的過渡和融合感。

誰又能料到這個解析式能畫出翅膀的形狀呢？曲線層層交疊，好像美麗的翅膀一般展開，數(shù)學(xué)王國里一種對稱的美感令人驚艷。

用極坐標(biāo)函數(shù)做出的形狀，形成好看的多瓣花形，作者又嘗試修改了一系列參數(shù)，使花瓣出現(xiàn)了交迭，表現(xiàn)出很強的立體感。

在直角坐標(biāo)系中使用這樣的表達式，出現(xiàn)了好看的漸變圖形。圖形中的圓圈如水滴一般，根據(jù)X、Y軸的方向依次排列又逐漸變化，非常耐看。

看上去像不像湖面上的波浪正緩緩拍打著岸邊？解析式呈現(xiàn)出的形狀非常優(yōu)雅，沿X軸一向變化著，令人感受到一種畫面的流動感。

責(zé)任編輯：曹曉晨