康蘭

進入高三，學生的時間緊，任務重。高效率地搞好數(shù)學復習顯得尤為重要。我總結(jié)多年的高三數(shù)學教學經(jīng)驗，認為應該做好以下幾點。

1.第一輪復習要系統(tǒng)整理，構(gòu)建數(shù)學知識網(wǎng)絡

第一輪復習，也稱“知識篇”。在這一階段，老師帶領(lǐng)同學們重溫高一、高二所學課程，但這絕不只是以前所學知識的簡單重復，而是站在更高的角度，對舊知識產(chǎn)生全新認識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒有學到，不能進行縱向聯(lián)系，因此學生學的往往是零碎的、散亂的知識點，而在第一輪復習時，老師教學的主線索是知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將它們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點在于各個知識點之間的融會貫通。平時復習中應重視教材中概念、定理、公式等基礎知識、基本技能；同時，更應注重知識的發(fā)展形成過程，例題的分析思路、求解過程。在復習中應立足教材、夯實基礎，以課本為主，全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括。將高中階段所學的數(shù)學知識進行系統(tǒng)整理，用簡明的圖表形式把基礎知識進行有機的串聯(lián)，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡，使學生對整個高中數(shù)學體系有一個全面的認識和把握，以便于知識的存儲、提取和應用，也有利于學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)和提高，這是數(shù)學復習的重要環(huán)節(jié)。第一輪重點是“三基”（基礎知識、基本技能、基本方法）復習，目標是全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。學生極易忽視復習課本重要例、習題所蘊含的數(shù)學思想方法。在復習過程中應做到以下幾點。

（1）立足課本，迅速激活已學過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假里通讀高一、高二教材）

（2）注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。

（3）明了課本從前到后的知識結(jié)構(gòu)，將整個知識體系框架化、網(wǎng)絡化。

通觀高中數(shù)學教材，是由一個大陸、一個半島和一個群島組成的。這個大陸，就是二維空間的形與數(shù)，涉及集合、映射與函數(shù)，方程與不等式，數(shù)列及其極限，直角坐標系下的點與數(shù)對、曲線與方程、曲線的交點、參數(shù)方程及相關(guān)參數(shù)的意義，導數(shù)及其應用。這個半島，是指立體幾何，它的體系與平面幾何一脈相承，都是古典的公理體系，都要進行嚴密的推理論證，且立體幾何問題一般都要化歸為平面幾何問題來加以解決。當然，還要特別關(guān)注向量這一工具的作用，總結(jié)出利用向量解決立體幾何問題的基本模式。這個群島，是指離散數(shù)學撒在中學教材中的一些珍珠，如排列組合、二項式定理、概率與統(tǒng)計、數(shù)學歸納法等。

2.切實做好集體備課工作

對高三復習課一定要精心備課，絕不能按參考資料照本宣科，要對資料上的知識內(nèi)容、例題、練習題進行深入細致的分析研究，在此基礎上進行必要的整合，梳理知識網(wǎng)絡，組織變題教學，安排針對性的訓練，做好回顧小結(jié)。集體備課是提高課堂效率和教師水平的重要環(huán)節(jié)，集體備課內(nèi)容為:知識目標、能力目標、情感態(tài)度價值觀，知識重、難點及其突破，課前預習題的設置、例題的變式和反思、習題的配置、數(shù)學思想方法的滲透。通過集體備課，明確教學目標和教學流程，提高教學能力和水平。集體備課做到定時、定人、定任務、定質(zhì)量。每周進行一次課堂教研活動，研究三種課型:概念復習課、習題拓展課、試卷講評課。不管是哪種課型，均強調(diào)學生的自主學習，注意數(shù)學思想方法的總結(jié)和回顧反思。集體備課正常進行，教學計劃才能得以周密落實，教師理論水平才會不斷提高，保證課堂效率，從而使教學質(zhì)量不斷提升。

3.滲透思想，培養(yǎng)能力

近幾年的高考數(shù)學試題不僅緊扣教材，而且十分講究數(shù)學思想和方法。這類問題一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準確和爭取時間的目的。常用的數(shù)學思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數(shù)學教材的各章節(jié)之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數(shù)學內(nèi)容之中，缺乏對基本的數(shù)學思想和方法的歸納和總結(jié)；在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當?shù)卦谥v解過程中滲透基本數(shù)學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的。

4.加強訓練，培養(yǎng)學生良好的心理素質(zhì)

平時的課堂作業(yè)我們著重加強五個方面的訓練，即基礎訓練、閱讀訓練、表達訓練、計算訓練、創(chuàng)意訓練。高三學生在高考中要考出水平，必須做到審題細，演算準、表達清。我們對學生灌輸這樣的理念:未弄清題意切勿下筆，要審清問題涉及哪些基礎知識，用什么數(shù)學思想方法去突破；表達要完整清晰;過程須簡潔明了，讓人看后一目了然;不輕易丟失應得的分數(shù)，解決會而不對、會而不全的老問題。強調(diào)高質(zhì)量地去解題，不求量但求質(zhì)，通過一個問題的解決，鞏固基礎知識，提高思維能力，提煉數(shù)學思想方法。還要求學生把每次的作業(yè)都當做考試，養(yǎng)成獨立自主的好習慣，定時完成作業(yè)。每次考試后，我們都讓學生總結(jié)失分的原因，及時調(diào)整復習策略，尤其注意培養(yǎng)學生良好的心理素質(zhì)，解決學生題目怕新、運算怕繁的心理問題。

5.數(shù)學復習中的注意點

（1）關(guān)注知識交叉點的訓練。知識的交叉點，即知識之間縱向、橫向的有機聯(lián)系，既體現(xiàn)了數(shù)學高考的能力立意，又是高考命題的“熱點”，而這恰恰是學生平時學習的“弱點”。

（2）關(guān)注思維過程的培養(yǎng)。數(shù)學思維過程的表現(xiàn)形式是數(shù)學思想方法的集中體現(xiàn)，又是師生共同交流的紐帶。在復習中教師要讓學生人人參與討論，相互進行交流，得以共同提高。

（3）強化數(shù)學語言的互譯。在高三復習中，教師應強化對學生數(shù)學語言互譯的引導、訓練，使學生理解題意、進行互譯，從而正確解答問題。

（4）強化應用問題考查。以現(xiàn)實生活、現(xiàn)代科技、社會熱點問題作為背景的數(shù)學應用問題是高考熱點之一，題目往往不是很難，關(guān)鍵是考查對題目信息的理解能力和數(shù)學化問題的解決能力。這是今后高考的大方向，但不會形成必考一個難題的“八股”模式，復習時不宜大量搜集大量應用難題，也不宜不加選擇地進行專題訓練，而應把力量放在對問題的語言形式與符號形式的互譯能力的訓練上，并且應把這種訓練貫穿于復習的全過程。