呂曉陽

所謂探究，就是學(xué)生基于求知的需要，在老師的引導(dǎo)下，運(yùn)用自己的思想和行動(dòng)親自獲得知識(shí)的一種創(chuàng)造性活動(dòng).探究式教與學(xué)既非一般意義上的活動(dòng)課，也不是真正意義上的科學(xué)研究，它是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)過程.這個(gè)過程包括觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論，并給出解釋或證明.其目的是讓學(xué)生獲得比較完整的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身發(fā)展奠定基礎(chǔ).因而提高探究式教與學(xué)的實(shí)效性，是達(dá)到上述教學(xué)目標(biāo)的重要途徑.

一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給數(shù)學(xué)課堂帶來了什么

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“以學(xué)生為中心”,用“問題情境——建立模型——解釋——應(yīng)用與拓展”展現(xiàn)教材,提出了全新的教學(xué)理念:人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

顯然《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給課堂教學(xué)已經(jīng)帶來了以下幾方面的變革:（1）改變過去過于注重知識(shí)傳授的影響,強(qiáng)調(diào)形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,是獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程；（2）使課程結(jié)構(gòu)具有均衡性、綜合性、選擇性；（3）加強(qiáng)課程與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)科技發(fā)展的聯(lián)系,關(guān)注學(xué)生的興趣與經(jīng)驗(yàn)；（4）倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,樂于探索,勤于動(dòng)手.培養(yǎng)獲得新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.

二、“以學(xué)生為中心”的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

（一）學(xué)習(xí)源動(dòng)力

學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)是學(xué)生樂學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)的源動(dòng)力.數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的體驗(yàn)開始,讓學(xué)生從中感悟出數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生過程,在揭示課題的同時(shí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是“天外來客”,而是來自我們身邊的認(rèn)識(shí)和解決我們實(shí)際問題的有力武器,同時(shí)也使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)探究的切身體驗(yàn)和能力,激活學(xué)生的思維,發(fā)展學(xué)生的智慧.

（二）自主探究

1.數(shù)學(xué)問題

問題是思考和探究的出發(fā)點(diǎn)，也是探究活動(dòng)的載體.課堂上，學(xué)生真正思考的標(biāo)志之一是提出問題，哪怕提出的問題是稚嫩的，甚至是老師回答不上的，因?yàn)閷?duì)學(xué)生自己提出的問題，他們自己有進(jìn)一步探究的激情.同時(shí)教師也可以適時(shí)地通過“階梯”式提的“問題串”，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、探究與交流，使每名學(xué)生都能在感知問題、解決問題中既有成功的體驗(yàn)，又有面臨挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)和經(jīng)歷，從而鍛煉其克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

2.數(shù)學(xué)體驗(yàn)

波利亞教學(xué)發(fā)生學(xué)原理是:“在教一個(gè)科學(xué)的分支(或一個(gè)理論、一個(gè)概念)時(shí),我們應(yīng)該讓孩子重蹈人類思想發(fā)展中的那些最關(guān)鍵的步子,當(dāng)然我們不能讓他們重蹈過去的無數(shù)個(gè)錯(cuò)誤,而僅僅是重蹈關(guān)鍵性步子.”

我們倡導(dǎo)讓學(xué)生自主探究，親身體驗(yàn)，以實(shí)事求是的態(tài)度進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考.通過對(duì)直觀圖形、實(shí)際數(shù)學(xué)問題的觀察、猜想、類比和歸納，運(yùn)用科學(xué)推理，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論.這樣既提高了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、觀察能力、歸納能力和自學(xué)能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)┘——再認(rèn)識(shí)的辯證觀點(diǎn),逐步形成良好的個(gè)性思想和數(shù)學(xué)習(xí)慣.另一方面,由于親身感悟,所得的數(shù)學(xué)結(jié)論能自然內(nèi)化而穩(wěn)固地納入知識(shí)系統(tǒng),并能恰當(dāng)而靈活地應(yīng)用.

3.合作交流

（1）在合作學(xué)習(xí)的過程中，通過相互表達(dá)與傾聽，可以了解他人對(duì)問題的不同理解，有利于擺脫自我中心的思維傾向.

（2）在合作動(dòng)手、相互表達(dá)與傾聽的過程中，各自的想法、思路能更好地表現(xiàn)出來.

（3）在相互討論中，學(xué)生之間相互質(zhì)疑，思想和觀點(diǎn)的交鋒可以更好地引發(fā)學(xué)生的思維沖突和自我反思，深化各自的認(rèn)識(shí).

（4）合作交流的爭(zhēng)議、意見綜合有助于激發(fā)新的靈感，在獨(dú)立思維的基礎(chǔ)上發(fā)展了學(xué)生思維的深刻性與廣闊性.

合作交流中，教師干什么？（1）是積極參與者，教師要為交流構(gòu)筑自由對(duì)話的平臺(tái),讓思維在共振中引發(fā),讓智慧載著情感構(gòu)建課堂的豐富性.(2)“沉默是金”.凡是學(xué)生能探究出的絕不代替,凡是學(xué)生能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的絕不暗示.

4.歸納結(jié)論

學(xué)生自己說一說,小老師講一講,使學(xué)生的主體性得以充分發(fā)揮.結(jié)論的嚴(yán)密和準(zhǔn)確性有一個(gè)逐步完善的過程,教師要循序漸進(jìn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.這樣,讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)上升發(fā)展為科學(xué)結(jié)論,從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,形成應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).

（三）應(yīng)用拓展

人的創(chuàng)造潛能與生俱來，教育能夠做的，或者說教師能夠做的是不要扼殺這些創(chuàng)造性！數(shù)學(xué)課堂上，凡是與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)且學(xué)生感興趣的問題，具有開放性的問題，又有時(shí)代氣息的問題都將是學(xué)生發(fā)展的基石.

（1）通過變式訓(xùn)練使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)結(jié)論中變中有不變的數(shù)學(xué)規(guī)律，是一種發(fā)散性思維和求異思維的有效方式.

（2）開放性練習(xí)為學(xué)生提供了廣闊的思維空間，讓每名學(xué)生從自己的思維角度出發(fā)進(jìn)行思考，讓每名學(xué)生在異曲同工、殊途同歸中同進(jìn)步、同發(fā)展、同喜悅.

（3）通過問題的時(shí)代性，使學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解釋日常生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察世界，體會(huì)了數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)生理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心.

（4）提倡思維無“禁區(qū)”，倡導(dǎo)學(xué)生向教材和教師發(fā)難，提倡不同意見的爭(zhēng)論.

（5）倡導(dǎo)課堂“超市”，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，同時(shí)增加求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).

（四）教學(xué)反思

學(xué)生學(xué)習(xí)的收獲不僅有基本知識(shí)與技能,還有過程與方法,以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀，這一環(huán)節(jié)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和自我反思的意識(shí).

1.知識(shí)系統(tǒng)的歸納

（1）追溯知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過程.（2）重視所學(xué)知識(shí)在相關(guān)體系中的位置及解題通法.（3）所學(xué)知識(shí)又引發(fā)或?qū)⒁l(fā)出什么新的知識(shí).

2.經(jīng)驗(yàn)的反思和條理化

(1)體會(huì)或交流自己在討論中所獲得的思想果實(shí)和思維走向.

(2)辨清自己的觀點(diǎn)是什么.

(3)討論、交流過程中經(jīng)歷了怎樣的觀點(diǎn)碰撞、觀點(diǎn)磨合,積累交流的經(jīng)驗(yàn).

(4)自己最大的收獲是什么.

(5)自己還有什么疑問及你還想知道什么.

（五）布置作業(yè)

1.必做題

2.選做題

體現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

3.思考題

讓學(xué)生帶著懸念、帶著疑問走出課堂,從而把學(xué)生的創(chuàng)新思維引向一個(gè)更加廣闊的空間.

三、關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考

教學(xué)的目的究竟是為了傳遞知識(shí)還是發(fā)展學(xué)生的思維,這在教育領(lǐng)域一直是有爭(zhēng)議的問題.教育學(xué)和心理學(xué)研究者在發(fā)展學(xué)生思維方面做了大量有意義的探索,為思維而教,讓課堂成為思維的樂園.

（一）課堂教學(xué)的調(diào)控

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》下,在“問題情境——建立模型——解釋——應(yīng)用與拓展”的課堂中,以前常會(huì)有這樣的幾種擔(dān)憂:

1.自主探究、合作交流的課堂秩序會(huì)“亂”

我以為,首先教師不能亂.事實(shí)上,如果教師不斷加強(qiáng)研究,預(yù)見課堂動(dòng)態(tài),增強(qiáng)課堂調(diào)控藝術(shù),這樣,課堂不是“亂”了,而是“動(dòng)”起來了,課堂將更加豐富多彩.

2.自主探究、合作交流的課堂方向會(huì)“偏”

我們認(rèn)為,只要教師點(diǎn)撥得法,注意課堂節(jié)奏調(diào)整的藝術(shù)性,使張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性與適當(dāng)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,教學(xué)目標(biāo)的揭示與實(shí)現(xiàn)將更加明朗.

3.自主探究、合作交流的課堂教學(xué)進(jìn)度會(huì)“慢”

從某種意義上來說這是事實(shí)，但課堂教學(xué)追求的是什么？難道教學(xué)任務(wù)就是教學(xué)進(jìn)度？但是沒給學(xué)生這個(gè)過程，學(xué)生的思維就不可能激活，學(xué)生的聰明才智就不可能得到發(fā)展，學(xué)生的創(chuàng)造能力就不可能到提高.教師要把學(xué)生置于教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和核心地位，應(yīng)學(xué)生而動(dòng)，應(yīng)情境而變，課堂才能煥發(fā)出勃勃生機(jī).

4.學(xué)生練習(xí)量有點(diǎn)“少”フ饈鞘艽統(tǒng)教學(xué)的誤導(dǎo).傳統(tǒng)教學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)的終端是“做題”，學(xué)生的能力是在“題?！敝芯毘鰜淼模?shí)際上經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,經(jīng)歷探究問題的過程,經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，這樣的練習(xí)量似乎少了,但學(xué)生的思維量明顯多了.

（二）關(guān)于教師角色

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,是學(xué)生學(xué)習(xí)的“導(dǎo)游”.

“引導(dǎo)”要適時(shí)適當(dāng),潤(rùn)物細(xì)無聲.教師的作用特別要體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)方面,在于提供把學(xué)生置于問題情境中的機(jī)會(huì),在于營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探究和理解的氣氛，在于為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論模式.在探究過程中,要讓學(xué)生的思維充分開放,只有當(dāng)學(xué)生碰壁或即將失去信心時(shí),老師點(diǎn)撥的出現(xiàn)猶如雪中送炭，這樣學(xué)生才歡迎你.

（三）關(guān)于學(xué)生能力的發(fā)展

“學(xué)習(xí)不是為了占有別人的知識(shí)，而是為了生長(zhǎng)自己的知識(shí).”著名科學(xué)家楊振寧也說過“過去的學(xué)習(xí)方法是人家指出的路你去走，新的學(xué)習(xí)方法是要你自己去找路”.

教師要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)：

——重視培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，盡量呵護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新靈性；

——培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，盡量提高學(xué)生教學(xué)活動(dòng)的參與率；

——培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)，盡量寬容對(duì)待學(xué)生在活動(dòng)中出現(xiàn)的不合理的挫折和失敗.

（四）課堂中需要注意的幾個(gè)問題

1.情景絕不只是吸引注意力的幌子,而要蘊(yùn)藏一定的人文內(nèi)涵

在美與藝術(shù)中給學(xué)生以熏陶,同時(shí)要凸現(xiàn)與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,把學(xué)生在不知不覺中引入知識(shí)殿堂,親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,去做一種定向的,而不是漫無邊際的思考.

2.給學(xué)生提供探索與交流的空間

為了使“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,應(yīng)關(guān)注弱勢(shì)群體，克服部分學(xué)生霸占發(fā)言權(quán)現(xiàn)象應(yīng)予以足夠的重視.

3.課堂上的“互動(dòng)”

“互動(dòng)≠教師的活動(dòng)+學(xué)生的活動(dòng)”,有的互動(dòng)是教師預(yù)先精心設(shè)計(jì)框定的,是單純的追求一種沒有理念的現(xiàn)象和形式,表面上熱熱鬧鬧,有問有答,實(shí)際上是形聚而神散.師生“互動(dòng)”應(yīng)是師生間發(fā)生的一切交互作用與影響,是師生思維的交鋒與碰撞.

4.教師的提問

(1)問題要有簡(jiǎn)捷性,“沉默是金”,點(diǎn)到為止.

(2)問題要有思考性,能有助于激發(fā)學(xué)生探究的熱情,能有助于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性想象和創(chuàng)造性思維.

(3)問題要有層次性,使每名學(xué)生都有各自思維活動(dòng)的空間.

(4)表述要有準(zhǔn)確性,讓學(xué)生知道思考什么,如何思考,讓學(xué)生好回答.

主動(dòng)學(xué)習(xí)，是針對(duì)過去過分被動(dòng)學(xué)習(xí)而言，我們不能走極端，并不是說接受式學(xué)習(xí)不好，探究式學(xué)習(xí)就一定好，關(guān)鍵看課堂的需要，有時(shí)需要年多種學(xué)習(xí)方式的有機(jī)結(jié)合，但我們的宗旨非常的明確，“充分以學(xué)生為中心”，讓學(xué)生獲得比較完整的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身發(fā)展奠定基礎(chǔ).