袁希鋼，宋文琦

(天津大學(xué)化工學(xué)院化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

研究者通過大量的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，隨著氣相和液相表觀流速的不斷變化，微通道內(nèi)會(huì)出現(xiàn)泡狀流、Taylor流、彈狀-環(huán)狀流、環(huán)狀流、波狀流和攪拌流等幾種氣液兩相流型[1-6]．許多研究者[6-10]根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出微通道中兩相流的流型分布受到慣性力、通道幾何形狀、通道幾何尺寸、通道壁面潤(rùn)濕性、流體的物性和通道入口處條件等因素的影響，已提出的有以氣液相表觀流速為坐標(biāo)的流型圖，以氣液相韋伯?dāng)?shù)為坐標(biāo)的流型圖，以氣含率為劃分依據(jù)的流型圖和流型轉(zhuǎn)變的無因次經(jīng)驗(yàn)公式[11-14]．Qian和 Gupta等[15-16]通過數(shù)值模擬對(duì)微通道氣液兩相流特性進(jìn)行研究，但沒有對(duì)氣液兩相流型分布及其影響因素進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)．黏度和表面張力的改變對(duì)氣液兩相流型變化的實(shí)驗(yàn)研究較少，僅得到一些規(guī)律[4,9,13-14]．筆者通過建立適當(dāng)?shù)挠?jì)算模型，采用 FLUENT軟件對(duì)T型微通道氣液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)氣液相表觀流速和流體黏度、表面張力等物性對(duì)兩相流型的影響進(jìn)行了研究，給出氣-液兩相流型圖，分析流體物性對(duì)流型圖的影響，并與文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．

1 T型結(jié)構(gòu)微通道的模型化

1.1 幾何模型和控制方程

圖 1是 T型結(jié)構(gòu)微通道數(shù)值模擬的幾何模型．氣相和液相分別從氣相入口和液相入口進(jìn)入系統(tǒng)，在兩相接觸器中間部位匯合后流入微通道中，最后由出口處流出．微通道的無量綱截面寬度為 d，氣相和液相的入口處總長(zhǎng)度為 6,d，微通道混合區(qū)域長(zhǎng)度為30,d．

圖1 T型結(jié)構(gòu)微通道的幾何模型Fig.1 Geometry model T-junction of microchannel

為了更好地對(duì) T型結(jié)構(gòu)微通道流型變化進(jìn)行數(shù)值模擬研究，做出如下假設(shè)：

(1) 由于矩形截面的微通道尺寸非常小，使得雷諾數(shù)一般小于 200，因此對(duì)微通道中的流動(dòng)按層流流動(dòng)處理；

(2) 由于微通道內(nèi)的壓力降一般較小，故氣相和液相一般視作不可壓縮流體，即氣相和液相的密度為恒定值；

(3) 氣相和液相的物性組成在微通道中視為常數(shù)；

(4) Hazel和 Edvinsson等[17-18]通過研究指出，只有當(dāng)Bo遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1時(shí)，重力對(duì)系統(tǒng)的影響將會(huì)很顯著．本文模擬條件下，Bo＜1，所以模擬過程中不考慮重力的影響；

(5) 模擬過程中設(shè)定為常溫條件．

本文采用了有限體積法對(duì)微通道中氣液兩相流進(jìn)行模擬研究，應(yīng)用多相流VOF(volume of fluid)模型[15-16,19]對(duì)微通道中氣液兩相間的相界面進(jìn)行捕捉．那么應(yīng)用 VOF模型對(duì)多相流進(jìn)行模擬計(jì)算的控制方程如下所示.

VOF方法是通過追蹤計(jì)算單元內(nèi)各相體積分率的分布來得到相界面的位置，由于只考慮氣液兩相，因此氣相體積分率方程如式(3)所示．在整個(gè)求解域內(nèi)只求解一套控制方程，因求得的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)是各相共享的．出現(xiàn)在控制方程中的物性參數(shù)也是由單元網(wǎng)格上的各相物性參數(shù)共同決定．因此式(1)和式(2)中的混合密度和混合黏度計(jì)算式為

對(duì)于氣液兩相流來說，氣相的體積分率可以通過式(3)獲得，由于在每個(gè)控制容積內(nèi)，所有的相含率和為1，因此液相的體積分率為

氣液兩相界面處由于物性參數(shù)的突然改變，會(huì)受到表面張力的影響．表面張力是否對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生影響在數(shù)量上的判斷主要取決于 2個(gè)無量綱數(shù)：雷諾數(shù)Re和毛細(xì)數(shù)Ca，或雷諾數(shù)Re和韋伯?dāng)?shù)We．

當(dāng) 1Re? 時(shí)，如果毛細(xì)數(shù) 1Ca? ，表面張力效應(yīng)可以忽略；當(dāng) 1Re? 時(shí)，如果韋伯?dāng)?shù) 1We? ，表面張力效應(yīng)可以不考慮．本文中氣相和液相表觀流速變化較大，這使得 Re數(shù)的波動(dòng)較大，因此不能忽略表面張力的影響．筆者采用 Brackbill等[20]提出的連續(xù)表面張力(continuum surface force，CSF)模型，使用散度定理將表面張力表示為體積力，此體積力為動(dòng)量守恒方程(2)中的源相．

1.2 初始條件和邊界條件

對(duì)微通道兩相流的模擬計(jì)算，就是對(duì)控制方程由偏微分方程組離散后成線性方程組，然后按照設(shè)定的迭代步長(zhǎng)求解，因此計(jì)算時(shí)需要對(duì)整個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行初始化．

(1) 初始時(shí)刻假定整個(gè)微通道被液相全部充滿，即

(2) 初始時(shí)刻各個(gè)網(wǎng)格單元的速度為0，即

(3) 假定計(jì)算域中全局表壓為0．

由于 T型結(jié)構(gòu)微通道的物理模型存在氣、液相入口和一個(gè)共同的出口，所以需要分別給出氣相和液相在入口處的速度、相含率和出口處條件．

(1) 液相入口．

速度：uL＝uL，in，方向如圖 1 所示．

相含率：αG＝0，αL＝1．

(2) 氣相入口．

速度：uG＝uG，in，方向如圖 1 所示．相含率：αG＝1，αL＝0．

(3) 出口及壁面邊界條件．

出口處為環(huán)境壓力，pout＝0(表壓)；壁面處設(shè)置為無滑移，即緊貼壁面處流體的速度與壁面的速度相等；壁面接觸角為 0，即認(rèn)為壁面是被液相完全浸潤(rùn)的．

1.3 數(shù)值求算方法

本文的數(shù)值模擬研究是在曙光 TC4000工作站上進(jìn)行的，該工作站包含 8個(gè)刀片，每個(gè)刀片裝有 4個(gè) AMD Opteron型號(hào)的 CPU，該 CPU的頻率為2.2,GHz，雙核，每個(gè)刀片的內(nèi)存為 8,G．在模擬計(jì)算中選用的求解器為基于有限體積法的CFD商用軟件FLUENT6.3.26，其運(yùn)行環(huán)境為 Linux系統(tǒng)．采用FLUENT自帶前處理軟件 GAMBIT2.4對(duì)物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后將網(wǎng)格文件導(dǎo)入求解器FLUENT中，通過求解器得到最終結(jié)果，使用FLUENT自帶后處理器進(jìn)行分析和討論．

為了便于與Kawaji等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[5]進(jìn)行對(duì)比，取微通道的當(dāng)量直徑d為0.53,mm，采用均勻的網(wǎng)格劃分方法，其最小單位的尺寸為當(dāng)量直徑d的1/25．因?yàn)檎麄€(gè)流動(dòng)為動(dòng)態(tài)過程，因此采用非穩(wěn)態(tài)求解器進(jìn)行模擬計(jì)算．為了減小計(jì)算過程中的存儲(chǔ)誤差，采用雙精度進(jìn)行求解．在 FLUENT6.3.26的使用手冊(cè)中[21]，對(duì)于氣液兩相流模擬在多相流模型中的體積力公式推薦使用隱式質(zhì)量力，VOF模型中的體積分?jǐn)?shù)守恒方程采用顯式算法．表1給出了氣液兩相在模擬過程中所使用的物性參數(shù)值．控制方程的離散化選項(xiàng)中，壓力項(xiàng)采用 PRESTO(pressure staggering option)算法，動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)格，氣液相界面的處理采用幾何重構(gòu)技術(shù)，壓力-速度耦合方程采用 PISO(pressure-implicit with splitting of operators)算法．初始時(shí)刻各個(gè)變量的收斂殘差值均設(shè)置為10-12，計(jì)算后適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整，但始終小于 10-6．時(shí)間步長(zhǎng)在 10-5～10-8,s之間選取[22]．

表1 在模擬過程中氣液兩相的物性參數(shù)(20,℃)[23]Tab.1 Physical parameters of gas and liquid used in simulation(20,℃)[23]

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 模擬結(jié)果合理性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證不同網(wǎng)格密度對(duì)模擬結(jié)果的影響，采用均勻的網(wǎng)格劃分方法，設(shè)定最小單元的網(wǎng)格尺寸分別為當(dāng)量直徑 d的 1/10、1/16、1/25和 1/32．圖 2顯示了在不同網(wǎng)格密度下同一時(shí)刻微通道中空氣-水兩相流流動(dòng)情況．從圖 2可知，選取的網(wǎng)格密度對(duì)流型發(fā)展沒有影響，但在不同網(wǎng)格密度下，對(duì)氣液相界面的模擬結(jié)果是有影響的，網(wǎng)格密度越小，氣液相界面越模糊．因此考慮到模擬的精度和計(jì)算時(shí)間，采用四方形網(wǎng)格數(shù)為 22,525的網(wǎng)格密度對(duì)微通道中的氣液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬．

根據(jù)本文中建立的計(jì)算模型，在不同的氣-液相表觀流速下進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到有不同流體特征的幾種氣液兩相流型．如圖 3(a)和(b)所示，在液相表觀流速相對(duì)較大而氣相表觀流速相對(duì)較小的情況下，氣體以小氣泡的形式分布在液體中，氣泡直徑一般小于管徑，該流型為泡狀流；隨著氣相表觀流速的增大，氣泡在微通道內(nèi)的含量在增加，在微通道內(nèi)形成類似子彈形狀的氣泡(圖 3(c)和(d))，因此該流型為彈狀流或者 Taylor流；當(dāng)氣相表觀流速繼續(xù)增大，在微通道內(nèi)會(huì)形成穩(wěn)定的氣柱，即為環(huán)狀流，如圖 3(e)和(f)所示；在氣相和液相表觀流速都很高的情況下，氣液相的流動(dòng)在微通道內(nèi)會(huì)有比較大的波動(dòng)，導(dǎo)致有微小液滴進(jìn)入氣泡中，同時(shí)也會(huì)有小碎氣泡進(jìn)入液相，這時(shí)攪拌流就會(huì)出現(xiàn)(圖3(g)和(h))．

圖2 不同網(wǎng)格密度下空氣-水兩相流流型的模擬結(jié)果(d＝0.53,mm，uG＝0.1,m/s，uL＝0.15,m/s，t＝0.053,81,s)Fig.2 Simulation results of air-water two phase flow at different mesh resolutions(d＝0.53,mm，uG＝0.1,m/s，uL＝0.15,m/s，t＝0.053,81,s)

Triplett、Waelchli和 Kawaji等[1，4，6]對(duì) T 型結(jié)構(gòu)的微通道進(jìn)行過氣液兩相流的實(shí)驗(yàn)研究，觀察到了泡狀流、Taylor流、環(huán)狀流、彈狀-環(huán)狀流和攪拌流等不同流型．本文對(duì) T型結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)空氣-水體系兩相流型的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[1]在水平放置的1.097,7,mm三角形截面微通道內(nèi)的空氣-水兩相流的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的流型結(jié)果非常吻合，模擬結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映出泡狀流、Taylor流、環(huán)狀流、攪拌流的基本流體特征．

圖3 不同氣液相表觀流速下流型圖的模擬結(jié)果Fig.3 Representative pictures of flow patterns in different gas-liquid superficial velocities

將T型結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)空氣-水體系的兩相流流型的模擬結(jié)果，即不同氣液相表觀流速下微通道內(nèi)數(shù)值模擬的流型結(jié)果，繪制成橫縱坐標(biāo)分別為氣相表觀流速(uG)和液相表觀流速(uL)的 uG-uL流型圖．如圖 4所示，根據(jù)不同氣液相表觀流速的數(shù)值模擬結(jié)果，可以給出不同流型間的過渡線，與 Kawaji等[6]在0.53,mm 圓柱形微通道中氮?dú)?水兩相流實(shí)驗(yàn)得出的流型間的過渡線進(jìn)行對(duì)比，可以看出 Taylor流向攪拌流和環(huán)狀流的過渡線與Kawaji實(shí)驗(yàn)中得出的過渡線比較吻合．在模擬中所建立的幾何模型與對(duì)比實(shí)驗(yàn)中所使用的入口處結(jié)構(gòu)不同，再加上模擬過程中不能對(duì)通道壁面材料的物性進(jìn)行模擬，這使得模擬結(jié)果得到的泡狀流與 Taylor之間的過渡線與對(duì)比實(shí)驗(yàn)的過渡線有偏差．

圖 4 文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)流型圖過渡線與本文模擬的流型圖過渡線對(duì)比Fig.4 Comparison of transitions of flow regimes between simulated results and experimental data[6]

通過改變氣相和液相表觀流速，模擬出空氣-水兩相流各流型的流動(dòng)特征，進(jìn)而與 Triplett等[1]和

Kawaji等[6]的兩相流的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從圖3的兩相流模擬結(jié)果和圖 4的流型圖實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果可以看出，模擬結(jié)果與對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，說明本文所建立的計(jì)算模型和選取的求解算法是合理的，能夠準(zhǔn)確地反映微通道內(nèi)兩相流的實(shí)際流動(dòng)情況．

2.2 黏度對(duì)兩相流流型影響

選取了與已有實(shí)驗(yàn)不同的氣液相流體，從模擬的角度考察黏度對(duì)氣液兩相流流型產(chǎn)生的影響．依據(jù)本文所建立的幾何模型和選取的算法，對(duì)液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為 20%、60%和 80%的丙三醇溶液，氣相為空氣的3組氣液相流體進(jìn)行模擬．從表1可以看出，隨著丙三醇溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的不斷增加，表面張力的變化非常小，可以近似認(rèn)為是恒定的，但運(yùn)動(dòng)黏度卻在不斷增大，因此可以通過這3組不同的氣液相流體衡量黏度變化對(duì)兩相流流型產(chǎn)生的影響．將 3組不同組成的氣液相流體的 uG-uL流型圖繪制在一起，并分別畫出 3組氣液相流體各個(gè)流型的過渡線，從圖 5可得，隨著模擬過程中黏度的不斷增加，Taylor流與泡狀流之間的過渡線基本沒有發(fā)生變化，而 Taylor流向攪拌流和環(huán)狀流的過渡線在模擬結(jié)果中也是隨著黏度的增加向更高的氣相表觀流速(uG)方向移動(dòng)，但移動(dòng)得非常小，可見黏度變化對(duì)空氣-丙三醇溶液的氣液兩相流型變化影響很?。@與 Zhang等[14]用水和不同濃度的三甲基纖維素鈉分別為液相，氮?dú)鉃闅庀嗔黧w在Y型結(jié)構(gòu)的微通道(當(dāng)量直徑496,μm)內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得出的流型變化的結(jié)論是一致的．但從圖 5可以看出，不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)丙三醇溶液的黏度變化對(duì)Taylor流向攪拌流和環(huán)狀流的過渡線影響是非常小的，而 Zhang等[14]實(shí)驗(yàn)結(jié)果中過渡線的移動(dòng)距離要比本文模擬結(jié)果的距離大，這種差距可能是模擬和實(shí)驗(yàn)中使用了不同的氣液相流體，物性黏度的差異造成的．

圖5 黏度的改變對(duì)T型結(jié)構(gòu)微通道兩相流流型圖的影響Fig.5 Influence of viscosity on the gas-liquid two phase regimes in T-junction microchannel

2.3 表面張力對(duì)兩相流流型影響

選取了水、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 10%的乙醇溶液和純乙醇液體分別與空氣組成氣液兩相流體，從模擬的角度考察表面張力對(duì)氣液兩相流型產(chǎn)生的影響．依據(jù)所建立的模型對(duì)這 3組氣液相流體進(jìn)行數(shù)值模擬．從表 1可以看出，隨著水、質(zhì)量分?jǐn)?shù) 10%的乙醇溶液和純乙醇液體表面張力的逐漸減小，而液相流體運(yùn)動(dòng)黏度的變化非常小，可以近似認(rèn)為是恒定的，因此可以通過這 3組不同的氣液相流體衡量表面張力變化對(duì)兩相流流型產(chǎn)生的影響．如圖6所示，將3組模擬結(jié)果的uG-uL流型圖繪制在一起，并分別畫出 3組氣液相流體各個(gè)流型的過渡線，隨著水、質(zhì)量分?jǐn)?shù) 10%的乙醇溶液和純乙醇液體表面張力的減小，泡狀流的區(qū)域逐漸向Taylor流擴(kuò)張，攪拌流的區(qū)域逐漸向Taylor流和環(huán)狀流擴(kuò)張，環(huán)狀流的區(qū)域也逐漸向 Taylor流擴(kuò)張，而 Taylor流的區(qū)域則隨著表面張力的減小而縮?。?/p>

Pohorecki等[9]用水和乙醇作為液相流體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來考察表面張力對(duì)流型圖中過渡線的影響，得知隨著表面張力的增加，彈狀-環(huán)狀流向環(huán)狀流的過渡發(fā)生在更小的氣相表觀流速(uG)下．Waelchli等[4]通過實(shí)驗(yàn)得出與 Pohorecki等[9]相反的結(jié)論，還發(fā)現(xiàn)隨著表面張力的增加，泡狀流向 Taylor流的轉(zhuǎn)變發(fā)生在更小的液相表觀流速(uL)下．本文的模擬結(jié)果與Zhang等[14]用水、0.060,8%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))十二烷基硫酸鈉(SDS)、0.261,0%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))十二烷基硫酸鈉(SDS)和純乙醇為液相、氮?dú)鉃闅庀嗔黧w、在 Y型結(jié)構(gòu)的微通道(當(dāng)量直徑 496,μm)內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得出的流型變化結(jié)論是一致的．從模擬結(jié)果可以說明，不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)乙醇溶液表面張力的變化對(duì)氣液兩相流型變化的影響很大；隨著表面張力的減小，Taylor流的控制區(qū)域在減小，這說明表面張力對(duì) Taylor流的形成有較大的影響．

圖 6 表面張力的改變對(duì) T型結(jié)構(gòu)微通道兩相流流型圖的影響Fig.6 Influence of surface tension on the gas-liquid two phase flow regimes in T-junction microchannel

3 結(jié) 論

(1) 建立了適用于微通道氣液兩相流的計(jì)算模型，利用 FLUENT求解器模擬出不同氣相和液相表觀流速下的泡狀流、Taylor流、環(huán)狀流和攪拌流，在今后的科學(xué)研究中可以用于微通道氣液兩相流型的分析和預(yù)測(cè)．

(2) 對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為 20%、60%和 80%的丙三醇溶液進(jìn)行模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著丙三醇溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的不斷增加，黏度也不斷的增加，Taylor流與泡狀流之間的過渡線基本沒有變化，Taylor流向攪拌流和環(huán)狀流的過渡線隨黏度的增加向更高的 uG方向移動(dòng)．但丙三醇溶液黏度的改變對(duì)流型圖中過渡線的影響很?。?/p>

(3) 通過對(duì)水、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%乙醇溶液和純乙醇液體進(jìn)行模擬計(jì)算，得出表面張力的變化對(duì)微通道氣液兩相流型圖中的過渡線會(huì)產(chǎn)生比較大的影響．隨著表面張力的不斷減小，Taylor流向泡狀流、攪拌流和環(huán)狀流的區(qū)域在逐漸縮小，即表面張力對(duì)Taylor流的形成有比較大的影響．

符號(hào)說明：

D—微通道寬度，m；

ρ—流體的密度，kg/m3；

t—時(shí)間，s；

g—重力，kg/m2；

F—體積力，N；

v —速度矢量，m/s；

α—體積分率；

u—表觀速率，m/s；

μ—流體的黏度，Pa·s；

σ—表面張力，N/m；

Bo—邦德數(shù)，Bo＝(ρL-ρG)gd2/σ；

Re—雷諾數(shù)，Re＝ρL(uG+uL)d/μL；

Ca—毛細(xì)數(shù)，Ca＝μL(uG+uL)/σ；

We—韋伯?dāng)?shù)，We＝ρLduB2/σ；

下標(biāo)：

L—液相；

G—?dú)庀啵?/p>

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