肖建莊，應(yīng)敬偉

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 先進(jìn)土木工程材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

與普通混凝土（NAC）相比，再生混凝土（RAC）界面過渡區(qū)（ITZ）的微觀結(jié)構(gòu)不同于NAC［1］.隨著再生粗骨料取代率RRA（本文中指再生粗骨料占總粗骨料的體積分?jǐn)?shù)）的增加，RAC總的孔隙率和孔隙半徑也增加［2］.一些研究表明RAC的抗Cl－滲透性略低于NAC［3］并隨著水灰比和RRA的增加而增長，甚至由于太低而不能避免鋼筋的銹蝕［4］.然而也有研究表明，RAC的抗Cl－滲透性可以通過提高強(qiáng)度等級［5－6］、增加礦物摻和料［5］與改 變攪拌 方式［7－8］來控制.文獻(xiàn)［9］的研究也顯示在沿海暴露環(huán)境下的再生骨料對RAC有雙重作用，它同時提高Cl－的滲透性和結(jié)合能力.

不過很少有學(xué)者報道與RAC多相復(fù)合非均質(zhì)結(jié)構(gòu)相關(guān)的Cl－擴(kuò)散特征.NAC常被看作兩相［10］、三相［11］或者四相［12］復(fù)合材料.文獻(xiàn)［13］將混凝土看作由骨料和砂漿組成的兩相材料，將有效彈性模量公式用于求解氯離子有效擴(kuò)散系數(shù)，文獻(xiàn)［14］將混凝土看作兩相復(fù)合材料，用有限元計算氯離子擴(kuò)散特征.

本文將再生混凝土看作由天然骨料、老界面、新界面、老砂漿、新砂漿組成的多相材料.通過以往文獻(xiàn)［4，7，13］確定各相的材料屬性，采用有限元軟件ABAQUS建立RAC的數(shù)值模型，模擬二維自由Cl－擴(kuò)散的過程.通過變參數(shù)分析，研究模型RAC的Cl－濃度分布規(guī)律.

1 再生混凝土的各相Cl－擴(kuò)散特性

再生混凝土五相的Cl－擴(kuò)散性能差異很大.通過文獻(xiàn)［14-15］可知，大部分新砂漿的Cl－擴(kuò)散率為10－6～9×10－6mm2·s－1.根據(jù)裂縫寬度與Cl－擴(kuò)散率之間的相關(guān)性［4，16］，本文取老砂漿Cl－擴(kuò)散率為10－6～45×10－6mm2·s－1.目前ITZ的Cl－擴(kuò)散率僅限于理論值［17］，根據(jù)已有文獻(xiàn)［3，17］，ITZ的厚度為5～50μm，ITZ與水泥漿擴(kuò)散率的比值為1.3～16.2，本文取新老ITZ的擴(kuò)散率的變化范圍分別為1.3×10－6～145.8×10－6mm2·s－1和 1.3×10－6～729.0×10－6mm2·s－1.取天然粗骨料擴(kuò)散率為0.2×10－6mm2·s－1［4，13］.為了避免模型參數(shù)過多，對以上分析得到的Cl－擴(kuò)散率取近似平均值，見表1所示.

表1 各相Cl－擴(kuò)散系數(shù)取值Tab.1 The chloride diffusivity 10－6 mm2·s－1

2 有限元建模與參數(shù)設(shè)置

Fick第二擴(kuò)散定律的二維控制方程［18］被用于描述擴(kuò)散過程，如式（1）所示：

式中：C（x，y，t）為t時刻位置（x，y）處的Cl－濃度；D為Cl－擴(kuò)散系數(shù).設(shè)再生混凝土中初始Cl－濃度為零，邊界處Cl－濃度為Cs，則式（1）的解析解為［18］

將式（2）變換為式（3）：

則C（x，y，t）／Cs可看作Cl－濃度分布與邊界處Cl－濃度比值隨時間空間的分布，即相對氯離子濃度，此時Cl－濃度邊界設(shè)置為量綱一化.

為反映Cl－在再生混凝土中的擴(kuò)散特征，假設(shè)從半無限體再生混凝土中取出單位厚度1、邊長100 mm的正方體，其表面暴露在氯鹽環(huán)境中，考慮真實(shí)再生混凝土幾何特征，如表2，建立九骨料規(guī)則分布的模型再生混凝土［19］，并用ABAQUS對其進(jìn)行有限元自由網(wǎng)格劃分，單元形狀以四邊形為主，算法為進(jìn)階算法并在合適的地方使用映射網(wǎng)格，共17 940個網(wǎng)格單元，如圖1.選用Standard單元庫中的八節(jié)點(diǎn)二次傳熱四邊形單元（DC2D8）；五相的Cl－擴(kuò)散系數(shù)取值如表1；濃度邊界為單位1；選用質(zhì)量擴(kuò)散模塊作為分析步，響應(yīng)為瞬態(tài)，通過控制DCMAX（活度迭代誤差）保證計算精度，最大增量步數(shù)取時間的最大值，即315 360 000s，初始增量步為1s，最小增量步為1s，關(guān)閉幾何非線性.

表2 數(shù)值分析的相關(guān)參數(shù)Tab.2 Geometric parameters used in numerical analysis

3 Cl－擴(kuò)散過程仿真分析

在計算完成時，提取315 360 000s時的濃度分布云圖，如圖2.可知，在再生混凝土內(nèi)部Cl－濃度分布呈現(xiàn)不均勻性，隨著擴(kuò)散深度的增加，Cl－濃度值呈現(xiàn)下降趨勢，這與文獻(xiàn)［10］針對普通混凝土的研究相似.在同樣擴(kuò)散深度處，新砂漿的Cl－濃度小于老砂漿并大于天然骨料，這與文獻(xiàn)［20］通過電子探針分別對擴(kuò)散120d和420d觀測的Cl－濃度分布趨勢圖一致.分別提取圖2中直線y＝50，67，…，100mm中的數(shù)據(jù)，它們分別穿過骨料的中心、邊緣和新砂漿處，并將各相的擴(kuò)散系數(shù)代入Fick第二擴(kuò)散定律進(jìn)行對比分析，如圖3.由圖3可知，Cl－濃度沿擴(kuò)散深度分布在理論值的范圍內(nèi)，且更加接近由新砂漿求得的理論值，這是因?yàn)樾律皾{的體積分?jǐn)?shù)0.6比較大的緣故，由天然骨料計算的理論值最小，其為模型再生混凝土Cl－濃度分布的下限；由老界面計算的理論值最大，其為模型再生混凝土Cl－濃度分布的上限.因此數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)和理論值是一致的，可以進(jìn)行相關(guān)的變參數(shù)分析.為進(jìn)一步了解Cl－擴(kuò)散的特征，提取315 360 000s時的濃度流量矢量分布圖，如圖4和圖5，圖中箭頭的大小和方向分別表示濃度變化的大小和方向.由圖4a和4b可知，Cl－濃度在再生粗骨料周圍變化較大，不同位置的骨料周圍的Cl－濃度變化率隨著深度的增加而減小.第1列骨料周圍即界面處Cl－濃度變化率明顯大于其他部位.由圖4c可見，部分Cl－也會橫向傳輸，骨料周圍Cl－橫向傳輸?shù)乃俾拭黠@高于其他部位，Cl－濃度越大，橫向傳輸?shù)乃俾示驮酱?

圖1 帶網(wǎng)格的模型再生混凝土Fig.1 Model RAC with meshes

圖3 理論值與數(shù)值仿真的對比Fig.3 The comparison between theory and FEM

圖2 相對Cl－濃度在不同位置的分布Fig.2 Relative Cl－ concentration distribution

通過圖5a可見，在y方向，在同一個骨料周圍，Cl－濃度變化的大小和方向各不相同，在斜對角處Cl－濃度變化較大.通過圖5b可見，當(dāng)受到天然骨料阻擋時，Cl－將主要由正對原始骨料方向轉(zhuǎn)向沿著骨料周圍傳輸，這種情況是難以通過試驗(yàn)觀測的，這也說明骨料含量的增加使得Cl－擴(kuò)散路徑更加曲折，從而能夠提高抗Cl－擴(kuò)散性；圖5c顯示在骨料左上角處，界面處的Cl－流量明顯大于原始骨料和附著砂漿，附著砂漿處的Cl－流量大于天然骨料，且Cl－濃度沿著界面過渡區(qū)呈現(xiàn)弧線流動，而不是均質(zhì)材料中的單一方向，說明界面過渡區(qū)改變了Cl－流動的方向和速度，這可能是由于界面Cl－擴(kuò)散系數(shù)明顯大于其他相所致.

圖4 Cl－濃度變化矢量Fig.4 The vector graphics of Cl－ concentration variation

4 二維Cl－擴(kuò)散性能變參數(shù)分析

采用2個參數(shù)衡量模型再生混凝土中Cl－的擴(kuò)散能力，一個是Cl－在模型再生混凝土中的分布，提取直線y＝50mm上Cl－濃度，即水平穿過模型中心直線的濃度，另一個是等距離提取直線x＝100mm上Cl－濃度并取平均值，以便比較總的Cl－傳輸能力.選取約10年即3.11×108s時刻Cl－濃度分布為參照，進(jìn)行不同參數(shù)下Cl－濃度分布的比較，相關(guān)參數(shù)變化如表3所示.

圖5 中間一顆骨料Cl－濃度變化矢量Fig.5 The local vector graphics of Cl－ concentration variation

表3 變參數(shù)分析的相關(guān)參數(shù)Tab.3 Parameters adopted in analysis

4.1 再生粗骨料取代率對Cl－擴(kuò)散的影響

圖6 取代率對Cl－濃度影響Fig.6 The influence of RRAon Cl－ concentration

對于RRA為55.6%的再生混凝土，選取模型的4個角和中間骨料為再生粗骨料，其余4個骨料為天然粗骨料，計算結(jié)果如圖6，圖中F25%表示粉煤灰質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%，90d為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)時間，W／C0.55表示水灰質(zhì)量比為0.55，S為礦渣，Si為硅粉，“RC-1-2與 NC-1-1”表示兩者相對 Cl－濃度比值，以此類推.

從圖6a中可以看出：隨著擴(kuò)散深度的增加，不同RRA下再生混凝土內(nèi)相對Cl－濃度隨深度均出現(xiàn)波動下降趨勢.在遇到天然骨料阻擋時，Cl－濃度均快速下降，并形成波谷，在經(jīng)過天然骨料進(jìn)入界面過渡區(qū)時，Cl－濃度快速上升，并在界面過渡區(qū)部位形成波峰；在擴(kuò)散深度淺層（約20mm內(nèi)）3種RRA下相對Cl－濃度基本相同，如在15mm以內(nèi)三者的濃度基本相同，在16～20mm處再生混凝土與普通混凝土的相對Cl－濃度比值為1.1，但隨著擴(kuò)散深度的增加，RRA變化對RAC中Cl－濃度的影響逐漸明顯，擴(kuò)散深度越大，影響越顯著，在擴(kuò)散深度為60 mm后，相對于普通混凝土，RRA為100.0%比RRA為55.6%相對Cl－濃度的影響顯著許多，如在擴(kuò)散深度為100mm位置，它們分別比普通混凝土的Cl－濃度提高70%和170%.在Cl－濃度邊界條件（x＝0）和擴(kuò)散時間不變情況下，在x＝100mm的邊界上Cl－濃度越大，由Fick第二擴(kuò)散定律反算出的整體Cl－有效擴(kuò)散系數(shù)也越大，在對應(yīng)邊處（x＝100 mm），Cl－濃度平均值隨著RRA的增加而變大，實(shí)際上反映了整體Cl－擴(kuò)散率隨著RRA的增加而變大，文獻(xiàn)［21-22］通過電通量法研究再生混凝土的Cl－擴(kuò)散滲透性能，將不同RRA下再生混凝土的Cl－電通量（或?qū)?yīng)邊Cl－濃度值）除以RRA為零時的對應(yīng)值則可以忽略試驗(yàn)條件等因素的影響而集中在RRA對Cl－遷移性能的影響，筆者采用這種方法，比較結(jié)果如圖6b所示，數(shù)值計算結(jié)果與文獻(xiàn)［2］和［22］的試驗(yàn)結(jié)果比較接近.

4.2 新硬化水泥砂漿擴(kuò)散率的影響

從圖7可見：新硬化砂漿的擴(kuò)散率越大，混凝土的擴(kuò)散性越強(qiáng).相對Cl－濃度隨著深度增加波浪式下降，在新砂漿處，Cl－濃度的下降趨勢接近直線，但天然骨料使下降趨勢迅速變?yōu)橄掳夹停⑶夜橇咸嶤l－濃度先緩慢下降然后迅速上升，因此天然骨料能夠顯著降低再生混凝土的Cl－擴(kuò)散性.

4.3 老硬化水泥砂漿Cl－擴(kuò)散率的影響

從圖8a可見：老硬化砂漿的擴(kuò)散率越大，混凝土的擴(kuò)散性越強(qiáng)，這與文獻(xiàn)［20］的研究結(jié)果相似.從圖8b可見，3條相對Cl－濃度降低曲線比較相似，相對Cl－濃度均隨著擴(kuò)散深度的增加而波浪式降低；隨著附著老砂漿擴(kuò)散率的增加，相對Cl－濃度比值均隨著深度而波浪式增加，在擴(kuò)散深度較淺部位，Cl－濃度增加不明顯，甚至略微下降，在100mm處RC-3-1，RC-3-2與 RC-3-3相對 Cl－濃度比值分別為1.08，1.19，即濃度值提高了8%和19%.

4.4 老硬化水泥砂漿厚度的影響

圖7 新硬化砂漿擴(kuò)散率對Cl－濃度影響Fig.7 The Cl－ concentration variation with the diffusion depth for different new mortar chloride diffusivities

圖8 老硬化砂漿擴(kuò)散率對Cl－濃度影響Fig.8 The Cl－ concentration variation with the diffusion depth for different old mortar chloride diffusivities

從圖9可見：隨著老硬化水泥砂漿厚度依次增大，對應(yīng)邊相對Cl－濃度值依次增大，附著老砂漿厚度變化對模型再生混凝土中相對Cl－濃度分布影響明顯，相對Cl－濃度隨著深度而波浪式下降，天然骨料處Cl－濃度下降較快，ITZ處Cl－濃度略有提高.相對Cl－濃度比值隨著擴(kuò)散深度的增加而變大，并伴隨著忽升忽降的現(xiàn)象；ITZ處相對Cl－濃度比值變化明顯，且變化趨勢比前幾個參數(shù)明顯得多，這可能是由于一方面附著老砂漿的擴(kuò)散率比較大，另一方面在變化附著砂漿厚度時三者RAC的ITZ位置也發(fā)生一些變化.

圖9 老硬化砂漿厚度對Cl－濃度影響Fig.9 The Cl－ concentration variation with the diffusion depth for different old mortar depths

4.5 界面過渡區(qū)擴(kuò)散率的影響

從圖10可見：ITZ擴(kuò)散率的增加使Cl－濃度普遍升高，距離擴(kuò)散深度越大，ITZ擴(kuò)散率對Cl－濃度的影響越明顯，這可以通過相對Cl－濃度比值來體現(xiàn)，其比值隨著擴(kuò)散深度的增加而波浪式變大，在ITZ處變化更加明顯，這說明盡管ITZ所占比例較小，其變化仍然能夠明顯地影響模型再生混凝土的Cl－擴(kuò)散.

4.6 齡期對Cl－擴(kuò)散的影響

在氯鹽環(huán)境中，同一混凝土保護(hù)層位置處Cl－濃度會隨著齡期而變化.限于篇幅，針對模型再生混凝土RC-1-3，分別選取1年即31 536 000s及2，4，6，8，10，12年末再生混凝土中的Cl－濃度沿深度的分布進(jìn)行對比，提取直線y＝50mm上的濃度數(shù)據(jù)，如圖11a所示，將直線x＝100mm的濃度數(shù)據(jù)取平均值，如圖11b所示.由圖11a可知，在不同齡期，相對Cl－濃度均沿著擴(kuò)散深度呈下降趨勢，由于骨料的阻擋，相對Cl－濃度在天然骨料處顯著降低；齡期對于相對Cl－濃度分布的影響在第1顆骨料處最顯著；隨著齡期的增大，骨料對相對Cl－濃度分布的影響逐漸減弱；圖11a可以清楚地顯示對應(yīng)位置處再生混凝土內(nèi)不同相的相對Cl－濃度分布情況，這可以為細(xì)觀層次再生混凝土結(jié)構(gòu)的壽命評估提供參考.由圖11b可知，齡期越長，對邊處再生混凝土的相對Cl－濃度越大.

圖10 界面過渡區(qū)擴(kuò)散率對Cl－濃度影響Fig.10 The Cl－ concentration variation with the diffusion depth for different ITZ diffusivities

圖11 齡期對Cl－濃度影響Fig.11 Effects of ages on Cl－ concentration

5 結(jié)論

（1）再生混凝土的非均質(zhì)性使Cl－在混凝土內(nèi)部的擴(kuò)散呈現(xiàn)不均勻性.在附著老砂漿和界面過渡區(qū)擴(kuò)散較快，在遇到天然骨料阻擋時，大部分Cl－流向發(fā)生改變，繞過天然粗骨料擴(kuò)散，ITZ內(nèi)部的Cl－濃度一般大于相鄰相的濃度，再生混凝土內(nèi)的Cl－濃度分布隨著齡期增長而變大.

（2）相對于NAC，隨著再生粗骨料取代率RRA的增加，Cl－在再生混凝土中擴(kuò)散的速度加快，RRA對較深部位的Cl－濃度影響比較明顯.

（3）新（老）硬化水泥砂漿的Cl－擴(kuò)散率的變化影響再生混凝土中Cl－濃度分布，擴(kuò)散部位越深變化越明顯.

（4）增加附著砂漿的厚度，模型RAC內(nèi)Cl－濃度明顯增加，沿著擴(kuò)散方向的起伏較大.

（5）ITZ的Cl－擴(kuò)散率的提高使再生混凝土的Cl－濃度有所提高，且擴(kuò)散深度越大變化越明顯.

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