程 剛，張 艷

（1.西藏大學(xué) 工學(xué)院，西藏 拉薩 850000；2.青藏鐵路公司 拉薩辦事處，西藏 拉薩 850000）

青藏鐵路的延伸線拉日鐵路 (拉薩—日喀則) 將于 2015 年投入運(yùn)營(yíng)。這是一條純藏區(qū)運(yùn)營(yíng)的高原鐵路，旅客的出行習(xí)慣受高原時(shí)差的影響較大，因此制定拉日鐵路的旅客列車合理開行時(shí)間范圍，應(yīng)在滿足行車組織要求的情況下，重點(diǎn)考慮高原時(shí)差和民族出行習(xí)慣等因素。

1 算法原理

根據(jù)方便旅客出行的原則，直通旅客快車規(guī)定不晚于24:00 開，不早于 7:00 到[1]。根據(jù)天文臺(tái)的監(jiān)測(cè)，西藏與內(nèi)地的時(shí)差約為 2小時(shí)。但在實(shí)際生活中，為了盡量與內(nèi)地同步，作息時(shí)間僅僅比內(nèi)地晚 1小時(shí)。拉日鐵路在運(yùn)營(yíng)初期以開行管內(nèi)旅客列車為主，其運(yùn)行距離和運(yùn)行時(shí)間對(duì)于高原來(lái)說(shuō)相對(duì)較長(zhǎng)，因此參照直通旅客列車的標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合高原時(shí)差、藏區(qū)旅客的出行習(xí)慣，將拉日鐵路旅客列車的始發(fā)時(shí)刻往后順延標(biāo)定在[8，24]，終到時(shí)刻標(biāo)定在[8，24]。

2015 年拉日鐵路旅客列車開行設(shè)計(jì)方案為：拉薩—日喀則和西寧—拉薩—日喀則 (青藏鐵路延伸車次) 2 種區(qū)段的管內(nèi)旅客列車[2]。因此，以2個(gè)運(yùn)行區(qū)段來(lái)分別確定拉日鐵路旅客列車的合理開行時(shí)間范圍。

在計(jì)算過(guò)程中引入同余定理[3]：若兩個(gè)整數(shù)a、b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，則稱a、b對(duì)于模m同余，用公式表示為：

假設(shè)a≥b，同余意味著a－b＝mk，k是整數(shù)，即m| (a－b)。

設(shè)旅客列車的全程旅行時(shí)間為T旅，始發(fā)時(shí)刻為x，則列車的終到時(shí)刻為x＋T旅。令：

列車的終到時(shí)刻x＋T旅可以用x＋a或x－b代替。當(dāng)x＜b時(shí)，用x＋a；當(dāng)x≥b時(shí)，用x－b。

2 西寧—日喀則旅客列車合理開行時(shí)間范圍

目前，拉日鐵路尚未運(yùn)營(yíng)，根據(jù)中鐵第一勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司的資料，拉薩—日喀則上、下行旅客列車運(yùn)行時(shí)間均標(biāo)定為 3 h，西寧—日喀則的旅客列車，在西寧—拉薩段參考目前已經(jīng)運(yùn)營(yíng)的青藏鐵路旅客列車運(yùn)行時(shí)間，統(tǒng)計(jì)匯總得到西寧—日喀則旅客列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，如表1所示。

表1 西寧—日喀則旅客列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)間表 h

2.1 高原時(shí)差約束

根據(jù)公式⑴可得：

由此建立西寧、日喀則站旅客列車合理開車時(shí)間的不等式組：解不等式組可得：高原時(shí)差約束條件下西寧站旅客列車的合理開車時(shí)間為 [8，19.5]；同理可得日喀則站旅客列車的合理開車時(shí)間為 [8，19]。

2.2 照顧沿途高原車站

旅客列車的合理開行時(shí)間需要考慮沿途車站的到發(fā)時(shí)間點(diǎn)。西寧站始發(fā)旅客列車經(jīng)過(guò)的主要高原車站有拉薩、那曲、格爾木。高原旅客列車為了行車安全和方便旅客出行，要求必須在白天通過(guò)各站，結(jié)合高原時(shí)差在拉薩站的通過(guò)時(shí)間標(biāo)定為 [8，23]。隨著緯度的不同高原時(shí)差也不盡相同，那曲由于同屬西藏境內(nèi)，和拉薩的時(shí)差差值相對(duì)較小，在那曲站的旅客列車通過(guò)時(shí)間同樣標(biāo)定為 [8，23]。格爾木站屬于青海省境內(nèi)，盡管同屬高原車站，但因其與內(nèi)地的時(shí)差不太明顯，根據(jù)其目前的運(yùn)營(yíng)狀況，可按普通鐵路車站處理，因此標(biāo)定通過(guò)格爾木站的旅客列車時(shí)間為 [7，22]。根據(jù)公式⑴、公式⑵計(jì)算考慮高原時(shí)差和拉薩、那曲、格爾木站旅客列車合理到發(fā)時(shí)間條件下，西寧、日喀則站旅客列車合理到發(fā)時(shí)間范圍，如表2所示。

表2 西寧、日喀則站旅客列車合理到發(fā)時(shí)間范圍

表2中x0為考慮高原時(shí)差的旅客列車合理開行時(shí)間范圍；x1為考慮高原時(shí)差并照顧拉薩站的旅客列車合理開行時(shí)間范圍；x2為考慮高原時(shí)差并照顧拉薩、那曲站的旅客列車合理開行時(shí)間范圍；x3為考慮高原時(shí)差并照顧拉薩、那曲、格爾木站的旅客列車合理開行時(shí)間范圍。

2.3 考慮旅客列車車底折返

確定旅客列車的合理開行范圍時(shí)，還要滿足旅客列車車底回程的基本條件。一對(duì)旅客列車的周轉(zhuǎn)時(shí)間，包括往返單程旅行時(shí)間和車底在折返站、配屬站的停留時(shí)間，即

對(duì)于西寧—日喀則旅客列車，結(jié)合全路旅客列車車底在站平均停留時(shí)間 (約 10 h) 確定其在日喀則折返站的最小停留時(shí)間t折min為 4 h，在西寧配屬站的最小停留時(shí)間t配min為 6 h?？紤]西寧站為旅客列車配屬站，可得到旅客列車的最小周轉(zhuǎn)時(shí)間為：

由此可知，t折的取值有5個(gè)：4、5、6、7、8 h。建立不等式組求解得到不同t折取值條件下，考慮高原時(shí)差及車底折返的旅客列車合理開行時(shí)間范圍，如表3所示。

表3中x4為考慮車底去程的旅客列車合理開行時(shí)間范圍；x5為考慮高原時(shí)差及車底去程的旅客列車合理開行范圍；x6為考慮車底折返的旅客列車合理開行時(shí)間范圍；x7為考慮高原時(shí)差及車底折返的旅客列車合理開行時(shí)間范圍。

2.4 考慮車底折返兼顧沿途大站

對(duì)于高原鐵路，旅客列車的開行在考慮車底折返的同時(shí)，還應(yīng)照顧沿途中大站的到發(fā)時(shí)間，即將所有條件綜合起來(lái)求解合理的開行時(shí)間范圍。例如，若考慮旅客列車回程途中通過(guò)某大站的時(shí)間，將自折返站至需考慮車站的旅行時(shí)間T旅下按有關(guān)約束計(jì)算其取值范圍，然后與前述計(jì)算結(jié)果匹配以得到最終結(jié)果。高原鐵路考慮車底折返兼顧途中拉薩站、那曲站的旅客列車合理開行時(shí)間范圍如表 4、表5所示。

表3 不同 t折 取值時(shí)考慮高原時(shí)差及車底折返的旅客列車合理開行時(shí)間范圍

表4 考慮高原時(shí)差及車底折返兼顧拉薩站旅客列車合理開行時(shí)間范圍

表5 考慮高原時(shí)差及車底折返兼顧那曲站的旅客列車合理開行時(shí)間范圍

表5中為考慮高原時(shí)差及車底去程的旅客列車合理開行時(shí)間范圍；x11為考慮車底去程并兼顧那曲站的旅客列車合理開行時(shí)間范圍；x12為考慮高原時(shí)差及車底去程并兼顧那曲站的旅客列車合理開行時(shí)間范圍；x13為考慮高原時(shí)差及車底折返并兼顧那曲站的旅客列車合理開行時(shí)間范圍。

3 拉日鐵路旅客列車開車時(shí)間范圍

拉日鐵路旅客列車的合理開行時(shí)間范圍在考慮高原時(shí)差的同時(shí)，還要根據(jù)西藏的生活習(xí)慣進(jìn)行制定。在西藏，宗教氛圍相當(dāng)濃厚，結(jié)合國(guó)家有關(guān)政策，應(yīng)盡可能為往來(lái)日喀則和拉薩間的朝圣者提供出行的方便，并及時(shí)疏導(dǎo)滯留在拉薩的旅客。同時(shí)，為了消除季節(jié)變化給旅客出行帶來(lái)的不利影響，旅客列車的開行時(shí)間范圍應(yīng)當(dāng)選擇每天中溫度相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)段。

設(shè)旅客列車單程運(yùn)行時(shí)間：T＝x＋24D，則其合理的開行時(shí)間范圍t可用下列分析式確定：當(dāng)1＋24D≤T≤6＋24D時(shí)，t＝8～(23－x)，即 8:00—(23－x):00。拉日鐵路旅客列車單程運(yùn)行時(shí)間標(biāo)定為 3 h，根據(jù)同余定理[1]，可得拉日鐵路旅客列車的合理開行時(shí)間范圍為：t＝8～20，即 8:00—20:00。

4 結(jié)束語(yǔ)

在考慮高原時(shí)差的前提下利用同余定理，研究旅客列車的合理開行時(shí)間范圍，綜合各種因素后，提出拉日鐵路旅客列車的合理開車時(shí)間范圍如下：拉薩—日喀則的旅客列車合理開車時(shí)間范圍為[8，20]；西寧—日喀則 (經(jīng)拉薩站) 的旅客列車合理開行時(shí)間范圍為[8，9.5]和[17.5，19.5]。研究確定合理的旅客列車開行時(shí)間范圍可以為拉日高原鐵路列車運(yùn)行圖的鋪畫提供參考。

[1] 王慈光. 確定旅客列車合理開車范圍的代數(shù)方法[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1998(2)：70-79.

[2] 張 艷，薄 霧. 基于季節(jié)差別的拉日鐵路旅客列車開行方案[J]. 西藏大學(xué)學(xué)報(bào)，2010(2)：74-77.

[3] 王慈光. 運(yùn)輸模型及優(yōu)化[M]. 北京：中國(guó)鐵道出版社，2004.