張翼超, 周徐昌, 沈建森, 石漢成

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基于BTT控制的無人水下航行器動(dòng)力學(xué)模型

張翼超1, 周徐昌1, 沈建森1, 石漢成2

(1. 海軍工程大學(xué) 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033; 2. 海軍蚌埠士官學(xué)校 兵器系, 安徽 蚌埠, 233012)

針對(duì)傳統(tǒng)采用側(cè)滑轉(zhuǎn)彎(STT)控制技術(shù)的無人水下航行器(UUV)快速機(jī)動(dòng)時(shí)由于側(cè)滑產(chǎn)生較大誘導(dǎo)力矩及其自動(dòng)駕駛儀三通道間產(chǎn)生較強(qiáng)的耦合而降低其控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題, 提出了采用傾斜轉(zhuǎn)彎(BTT)控制技術(shù)的改進(jìn)方法。根據(jù)UUV的航行動(dòng)力學(xué)模型與傾斜轉(zhuǎn)彎控制的特點(diǎn), 對(duì)UUV空間動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了必要的簡化, 得到了基于BTT控制技術(shù)的UUV動(dòng)力學(xué)模型, 并從自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)的簡便性出發(fā), 提出了利用其法向過載作為狀態(tài)變量的全狀態(tài)可測量數(shù)學(xué)模型, 為進(jìn)一步設(shè)計(jì)基于BTT控制技術(shù)的UUV控制系統(tǒng)提供參考。

無人水下航行器; 傾斜轉(zhuǎn)彎; 動(dòng)力學(xué)模型

0 引言

無人水下航行器(unmanned underwater vehi- cles, UUV)在海洋調(diào)查, 環(huán)境監(jiān)測, 水下工程等民用及軍用領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用, 在UUV發(fā)展過程中, 其機(jī)動(dòng)性是關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]。對(duì)傳統(tǒng)的采用側(cè)滑轉(zhuǎn)彎(skid-to-turn, STT)技術(shù)[3]的UUV而言, 快速機(jī)動(dòng)是通過較大的俯仰角及側(cè)滑角提供相應(yīng)的俯仰力矩與偏航力矩來實(shí)現(xiàn)的, 而側(cè)滑 將引起UUV誘導(dǎo)力矩過大而降低穩(wěn)定性, 同時(shí)快速機(jī)動(dòng)致使自動(dòng)駕駛儀各通道間產(chǎn)生強(qiáng)耦合而失去其合理性。傾斜轉(zhuǎn)彎(bank-to-turn, BTT)是飛機(jī)與導(dǎo)彈常采用的控制技術(shù)[4-5], 但對(duì)UUV來說, BTT控制技術(shù)尚未引起人們的廣泛關(guān)注。

采用BTT控制技術(shù)的UUV運(yùn)動(dòng)過程中, 滾動(dòng)控制系統(tǒng)快速把最大升力面轉(zhuǎn)到理想的機(jī)動(dòng)方向, 同時(shí)俯仰控制系統(tǒng)控制UUV在最大升力面內(nèi)產(chǎn)生需要的機(jī)動(dòng)加速度[6]。

由流體動(dòng)力學(xué)原理可知, 當(dāng)UUV在最大升力面產(chǎn)生機(jī)動(dòng)時(shí), 不存在側(cè)向機(jī)動(dòng)或側(cè)向機(jī)動(dòng)很小, 即側(cè)滑角為零度或近似零度, 其具有最佳穩(wěn)定性。此時(shí)由于側(cè)滑角產(chǎn)生的誘導(dǎo)力矩為零, 因此對(duì)UUV的最大攻角可以進(jìn)一步放寬。此外, 對(duì)UUV進(jìn)行滾動(dòng)定位還可有效改善流體動(dòng)力性能。BTT這一控制技術(shù)能大大提高UUV的機(jī)動(dòng)能力, 達(dá)到良好的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)。

BTTUUV的外形和控制特點(diǎn)決定了其為一個(gè)具有運(yùn)動(dòng)學(xué)耦合、慣性耦合、流體動(dòng)力耦合的控制作用耦合的多變量被控對(duì)象, 因此傳統(tǒng)的三通道獨(dú)立控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案已不適用, 需用多變量控制方法設(shè)計(jì)其自動(dòng)駕駛儀。因此, 對(duì)BTT UUV控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題的研究成為BTT UUV研究中的關(guān)鍵問題之一, 但要解決其控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題, 必須首先建立BTTUUV的數(shù)學(xué)模型。

1 UUV的空間運(yùn)動(dòng)模型

UUV空間運(yùn)動(dòng)方程是研究UUV運(yùn)動(dòng), 精確預(yù)報(bào)UUV空間運(yùn)動(dòng)軌跡的基礎(chǔ)。但是, UUV空間運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式十分復(fù)雜, 須對(duì)其進(jìn)行必要的簡化。

根據(jù)UUV的特點(diǎn), 假定：

1) 流體動(dòng)力滿足線性假設(shè);

2) UUV外形關(guān)于縱平面和橫平面對(duì)稱;

3) 不計(jì)UUV的慣性積項(xiàng), 即J=J=J=J=J=J=J＝0;

4) 不計(jì)UUV航行過程中可能存在的質(zhì)量及質(zhì)量分布變化;

5) 重心位置y=z=0;

8)ω,ω為小量, 忽略2階小量;

10) 重力矩和負(fù)浮力可以在導(dǎo)引律中得到補(bǔ)償, 暫不考慮其影響。

根據(jù)文獻(xiàn)[7], 得到UUV空間運(yùn)動(dòng)方程組, 如式(1)~(5)所示,可得空間運(yùn)動(dòng)方程的簡化式

2 基于BTT控制的UUV數(shù)學(xué)模型

據(jù)文獻(xiàn)[5], UUV的旋轉(zhuǎn)角速度與姿態(tài)角關(guān)系

(7)

滾動(dòng)通道的狀態(tài)方程

俯仰通道的方程

偏航通道的方程

據(jù)式(9)~式(10), 俯仰與偏航通道狀態(tài)方程

為簡化表示, 將式(8)與式(11)~式(12)表示為

根據(jù)式(1)~式(5), UUV運(yùn)動(dòng)過程中, 作用在UUV上的力為

由于UUV法向過載可表示為

(20)

3 全狀態(tài)可測量BTT UUV數(shù)學(xué)模型

不計(jì)流體慣性力[8], UUV法向過載可近似為

令

可得

(28)

舵機(jī)是自動(dòng)駕駛儀的執(zhí)行元件, 根據(jù)系統(tǒng)對(duì)舵回路的基本要求, 參考相關(guān)文獻(xiàn)及試驗(yàn)數(shù)據(jù), 本文選取的舵機(jī), 忽略其非線性, 用等效的1階慣性環(huán)節(jié)代替實(shí)際舵機(jī), 其動(dòng)態(tài)過程為

根據(jù)魚雷俯仰-偏航通道數(shù)學(xué)模型式(30)~ (33), 取狀態(tài)向量

輸入信號(hào)

輸出信號(hào)

則俯仰-偏航通道狀態(tài)空間模型為

4 結(jié)束語

本文通過對(duì)所研究的BTT UUV實(shí)際對(duì)象的假設(shè)和簡化, 建立了BTT UUV的動(dòng)力學(xué)模型。并考慮到狀態(tài)變量的可測量性和自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)的簡便性, 建立了全狀態(tài)可測量的BTT UUV控制數(shù)學(xué)模型, 為進(jìn)一步開展BTT UUV控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

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Dynamic Model of Unmanned Underwater Vehicle Based on BTT Control

ZHANG Yi-chao1, ZHOU Xu-chang1, SHEN Jian-sen1, SHI Han-cheng2

(1.Department of Weapon Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Department of Weaponry, Bengbu Navy Petty Officer Academy, Bengbu 233012, China)

The stability of traditional unmanned underwater vehicle (UUV) is deteriorated because of the induced rolling moment generated by skid and the cross-coupling among three autopilot channels in high-speed maneuver, so a bank-to-turn (BTT) control method is proposed to improve UUV maneuverability. Appropriate simplification of the spacial dynamic model of UUV is made according to the characters of the UUV navigation dynamic model and BTT control, hence a BTT control-based UUV dynamic model is obtained. Moreover, the normal overload are taken as state variables, which can be measured easily, in order to simplify the design of the autopilot. The proposed model may be suitable for the design of the UUV control system based on BTT control technology.

unmanned underwater vehicle (UUV); bank-to-turn (BTT); dynamic model

TJ630.33

A

1673-1948(2012)01-0042-05

2011-06-12;

2011-06-28.

張翼超(1985-), 男, 在讀博士, 研究方向?yàn)樗绿綔y與控制.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)