趙 圓，姚紅云，閆冬梅，龍東華

（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

高速公路車輛行駛安全度評價(jià)模型研究

趙 圓，姚紅云，閆冬梅，龍東華

（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

基于運(yùn)動狀態(tài)建立了高速公路車輛行駛安全度評分模型，可更加有效地實(shí)施實(shí)時交通預(yù)警。引進(jìn)了一種新的速度離散度作為運(yùn)動狀態(tài)指標(biāo)，分析了新定義的速度離散度與傳統(tǒng)速度離散度-車速標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系，表明兩者有函數(shù)關(guān)系。在把新定義的速度離散度作為運(yùn)動狀態(tài)的基礎(chǔ)上，加入了人、車、路、氣候等因素，構(gòu)成了駕駛員、車輛、車路、道路線形、氣候、車輛行駛狀態(tài)等6大指標(biāo)，并篩選了各大指標(biāo)下的子指標(biāo)，建立了相應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)體系。利用層次分析法計(jì)算各參數(shù)權(quán)重來構(gòu)建模型，建立了總的車輛行駛安全度評分模型。實(shí)例驗(yàn)證表明:模型符合客觀實(shí)際，具有一定的可行性。

高速公路;速度離散度;層次分析法;安全評分模型

高速公路是指能適應(yīng)年平均晝夜小客車交通量為25 000輛以上、專供汽車分道高速行駛、并全部控制出入的公路［1］，其建設(shè)情況反映了一個國家和地區(qū)的交通發(fā)達(dá)程度，乃至經(jīng)濟(jì)發(fā)展的整體水平。高速公路在帶來方便、快捷、高效的同時，也帶來了大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，在道路交通安全事故中，高速公路百公里事故發(fā)生率是普通公路的4倍左右，且重大惡性交通事故時有發(fā)生。高速公路平縱線形設(shè)計(jì)的不合理，如平面曲線半徑過小、縱線坡度過大，可能引起交通事故;駕駛員生理心理的不良狀態(tài)，也可能引起交通事故;尤其是道路中車輛的超速行駛，引起追尾碰撞，都會造成安全事故。由于影響高速公路行車安全的因素復(fù)雜多樣，有外部因素，也存在內(nèi)部因素，所以，有必要建立一個有效的高速公路行車安全評價(jià)方法。筆者通過對高速公路的車輛行駛安全度的評價(jià)，來評估道路安全性，以期減少道路事故發(fā)生的概率。

道路車輛行駛安全度評價(jià)的方法有很多，有概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)法（如事故絕對數(shù)法和事故率法）、強(qiáng)度分析法等，它們都是對交通事故的一種事后評價(jià)。如今事后評價(jià)已不能滿足對交通安全的要求，綜合評價(jià)方法（如層次分析法、基于模糊數(shù)學(xué)的評價(jià)法［2］、基于灰色聚類理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的評價(jià)法［3］等），以及基于交通沖突技術(shù)的道路安全評價(jià)［4］，可以進(jìn)行事前評價(jià)，能達(dá)到交通預(yù)警的目的。國外學(xué)者［5-6］對交通安全的評價(jià)比較多，但大多也集中于以上幾種，這些評價(jià)方法只對靜態(tài)指標(biāo)進(jìn)行綜合評估，而忽略了實(shí)時車輛動態(tài)運(yùn)動這個指標(biāo)。無論道路參數(shù)是什么，車輛相關(guān)參數(shù)怎樣，如果車輛停止運(yùn)動，就不會發(fā)生交通事故，所以車輛運(yùn)動狀態(tài)這個指標(biāo)是不可或缺的。為此，筆者引入車輛運(yùn)動狀態(tài)這個指標(biāo)，此指標(biāo)用速度離散度來衡量。

1 速度離散度與交通事故的函數(shù)關(guān)系

1964 年，D.Solomon［7］研究了速度離散度與交通事故率的關(guān)系，認(rèn)為速度離散度是引起交通事故的原因之一，得出模型如式（1）:

式中:I為10萬車公里事故率，次/（106veh·km）;ΔV為車速與平均車速之差，km/h。

同濟(jì)大學(xué)的杜博英［8］提出了事故率模型，力圖將運(yùn)行車速與速度梯度綜合考慮，更加逼近客觀事實(shí)。模型中的事故率不但包括已經(jīng)發(fā)生的交通事故，而且對整條道路一定時間內(nèi)的交通事故進(jìn)行邏輯預(yù)測，這與以往的速度模型有著根本的區(qū)別。通過已有數(shù)據(jù)的分析與模型的預(yù)測，可以找出個別事故的嚴(yán)重路段，從而改善該路段的路況，將交通事故率控制在最低水平。

式中:I*為事故率，次/（106veh·km）;a為彈性系數(shù)，通過回歸統(tǒng)計(jì)解出;V為運(yùn)行車速，km/h;P為控制參數(shù)。

2 速度離散度的定義

為了研究交通流車速離散型的特征及分布規(guī)律，首先要給出車速離散度的定義，目前為止，對車速離散度的定義尚沒有一個統(tǒng)一的定義。以往的一些研究中往往用標(biāo)準(zhǔn)差定義車速離散度，由于車速標(biāo)準(zhǔn)差與密度速度以及交通率具有一定的關(guān)系，并且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義，因此得到廣泛的應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)差定義的車速離散度為:

式中:vi為車輛經(jīng)過斷面觀測點(diǎn)的地點(diǎn)速度為統(tǒng)計(jì)時間間隔內(nèi)所有通過斷面觀測點(diǎn)的地點(diǎn)車速的算術(shù)平均值，;n為統(tǒng)計(jì)時間間隔內(nèi)通過斷面觀測點(diǎn)的車輛數(shù)。

王昊［9］基于車輛的跟弛理論提出了一種新的速度離散度的定義方法，將統(tǒng)計(jì)間隔內(nèi)所有通過觀測點(diǎn)的n輛車相鄰兩車的地點(diǎn)速度之差的平均值作為速度離散度:

筆者選定一個車輛作為研究對象車輛，對象車輛與周圍空間車輛發(fā)生交通關(guān)系。

高速公路上，研究的對象車輛車速越大，此車超車的機(jī)會也就越多，被后方車輛超車的機(jī)會越少;對象車輛車速越小，超越前方車輛的機(jī)會也就越少，但被后方車輛超越的機(jī)會也就越多。所以車輛發(fā)生事故的可能性包括車輛超車引起事故的可能性與車輛被超車所引起的事故的可能性，盡量減少車輛與前后方車輛的速度的離散，就可降低發(fā)生事故的可能。

以行駛于高速公路上某輛車作為研究的對象車輛，在某個時刻t，它經(jīng)過高速公路斷面i，在此斷面i前方（行車方向）距離斷面i長度為L及在此斷面i后方（行車相反方向）距離斷面i長度為L的兩個斷面作為界線，這兩個界線與斷面i之間存在兩個路段，分別為路段R1、路段R2，如圖1。

圖1 速度離散度定義示意Fig.1 Speed dispersion diagram

速度離散度YSD定義為:

式中:vi為時刻t路段R1與R2內(nèi)所有車輛的瞬間車速;v為時刻t對象車輛經(jīng)過斷面i的地點(diǎn)車速;n1、n2分別為路段R1與R2內(nèi)的車輛數(shù)。

由于在車輛行駛的一小段距離上，車速基本不變，故路段R1內(nèi)所有車輛曾經(jīng)經(jīng)過斷面i時的地點(diǎn)車速可以代替時刻t路段R1內(nèi)的各車輛瞬間速度，路段R2內(nèi)所有車輛將要經(jīng)過斷面i時的地點(diǎn)車速代替時刻t路段R2內(nèi)所有車輛的瞬間車速。速度離散度ZSD定義為:

式中:vi為路段R1內(nèi)所有車輛曾經(jīng)經(jīng)過斷面i時的地點(diǎn)車速及路段R2內(nèi)所有車輛將要經(jīng)過斷面i時的地點(diǎn)車速;v為時刻t對象車輛經(jīng)過斷面i的地點(diǎn)車速;n1、n2分別為路段 R1與 R2內(nèi)的車輛數(shù)。

所以有YSD≈ZSD，可用ZSD代替YSD。

新定義的速度離散度能反映出對象車輛與前后方車輛車速的離散程度。由于高速公路路段可分為無窮個斷面，車輛行駛過程中經(jīng)過這些斷面，則在每個時刻的每個斷面，車輛都將有一個速度離散度，作為此車輛運(yùn)行狀態(tài)的指標(biāo)參數(shù)，所以速度離散度YSD是一個隨時間變化的動態(tài)過程。車輛事故的發(fā)生可能是路段的任何一個斷面，所以速度離散度將顯得有意義。

3 兩類描述方式之間的關(guān)系

標(biāo)準(zhǔn)差定義的車速離散度為:

式中:vi為車輛經(jīng)過斷面觀測點(diǎn)的地點(diǎn)速度;為統(tǒng)計(jì)時間間隔內(nèi)所有通過斷面觀測點(diǎn)的地點(diǎn)車速的算術(shù)平均值，;n為統(tǒng)計(jì)時間間隔內(nèi)通過斷面觀測點(diǎn)的車輛數(shù)。

由于高速公路上的交通流一般處于自由流狀態(tài)，處于擁擠狀態(tài)的可能性很小。筆者著重研究自由流狀態(tài)下的情況。

早期的研究表明，自由流狀態(tài)下地點(diǎn)車速通常服從正態(tài)分布，不妨假設(shè)地點(diǎn)車速樣本服從正態(tài)分布，v～（μ，σ2），標(biāo)準(zhǔn)差定義的車速離散度的期望值為:

由于速度的非負(fù)性以及高速公路管理規(guī)定對于最高車速與最低車速的規(guī)定，這里x1≤x≤x2，所以準(zhǔn)確形式期望值為:

式中:f（x）為隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)，即正態(tài)分布概率密度函數(shù)，

文中定義的速度離散度為:

由于 ZSD幾乎與 YSD相等，故用 ZSD代替YSD。其期望值E3為:

式中:v為時刻t對象車輛的地點(diǎn)速度。

由于速度的非負(fù)性以及高速公路管理規(guī)定對于最高車速與最低車速的規(guī)定，x1≤x≤x2，所以準(zhǔn)確形式期望值為:

式中:f（x）為隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)，即正態(tài)分布概率密度函數(shù)，

4 速度離散度與安全水平、事故率的關(guān)系

根據(jù)我國部分高速公路平均車速，車速標(biāo)準(zhǔn)離差與事故的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對平均車速車速標(biāo)準(zhǔn)離差和億車公里事故率進(jìn)行了回歸分析［10］，得到

式中:AR為億車公里事故率，次/（109veh·km）;SD為標(biāo)準(zhǔn)差定義的車速離散度。

美國聯(lián)邦公路署研究報(bào)告（FHWA-RD-99-174）中給出了不同安全水平對應(yīng)的事故率，如表1。

表1 不同安全水平對應(yīng)的故事率Table 1 Story rates corresponding to different security levels

根據(jù) AR=9.583 9e0.0553SD，可計(jì)算得到對應(yīng)不同設(shè)計(jì)安全水平的車速標(biāo)準(zhǔn)離差，如表2。

表2 不同設(shè)計(jì)安全水平的車速標(biāo)準(zhǔn)離差Table 2 Speed standard deviation corresponding to different security levels

由YSD2=SD2+（μ-v）2計(jì)算得到對應(yīng)不同安全水平本文所定義的車速離散度，見表3。

表3 對應(yīng)不同安全水平的本文所定義的車速離散度Table 3 Speed dispersion defined in the paper corresponding to different security levels

5 評價(jià)模型的建立

5.1 基于AHP法的權(quán)重值計(jì)算

一級指標(biāo)之間相互獨(dú)立，且一級指標(biāo)對應(yīng)的二級指標(biāo)之間也相互獨(dú)立，各評價(jià)指標(biāo)模型用多元線性方程來建立，采用層次分析法［11］來建立高速公路車輛行駛安全度模型。高速公路行車安全度評分模型的遞階層次結(jié)構(gòu):目標(biāo)層A，一級指標(biāo)層B，二級指標(biāo)層，見表4。

表4 行車安全度評分模型的遞階層次結(jié)構(gòu)Table 4 Hierarchical structure of traffic safety score model

根據(jù)多位評審專家所填寫咨詢表的統(tǒng)計(jì)分析，構(gòu)造一級指標(biāo)層B相對于總目標(biāo)A的判斷矩陣（表5）。

表5 一級指標(biāo)層B相對于總目標(biāo)A的判斷矩陣Table 5 Comparison matrix of first indicator layer B relative to the overall goal A

表5矩陣具有滿意的一致性，不需要進(jìn)行調(diào)整。用MATLAB計(jì)算得到一級指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為:0.386 5，0.157 3，0.099 1，0.063 1，0.039 6，0.254 2。

同理，構(gòu)造判斷矩陣（表6），計(jì)算二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)B1的權(quán)重值。

表6 二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)B1的判斷矩陣Table 6 Comparison matrix of second indicator layer relative to first indicator layer B1

表6矩陣具有滿意的一致性，不需要進(jìn)行調(diào)整。計(jì)算得到一級指標(biāo)B1對應(yīng)的二級指標(biāo)D1、D2權(quán)重值為:0.663 7，0.333 3。

構(gòu)造判斷矩陣（表7），計(jì)算二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)B2的權(quán)重值。

表7 二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)B2的判斷矩陣Table 7 Comparison matrix of second indicator layer relative to first indicator layer B2

表7矩陣具有滿意的一致性，不需要進(jìn)行調(diào)整。計(jì)算得到一級指標(biāo)B2對應(yīng)的二級指標(biāo)E1、E2、E3、E4權(quán)重值為:0.458 5，0.304 8，0.093 4，0.143 2。

構(gòu)造判斷矩陣（表8），計(jì)算二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)B3的權(quán)重值。

表8 二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)B3的判斷矩陣Table 8 Comparison matrix of second indicator layer relative to first indicator layer B3

表8矩陣具有滿意的一致性，不需要進(jìn)行調(diào)整。計(jì)算得到一級指標(biāo)B3對應(yīng)的二級指標(biāo)F1、F2、F3權(quán)重值為:0.163 4，0.539 6，0.296 9。

構(gòu)造判斷矩陣（表9），計(jì)算二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)B4的權(quán)重值。

表9 二級指標(biāo)對一級指標(biāo)B4的判斷矩Table 9 Comparison matrix of second indicator layer relative to first indicator layer B4

表9矩陣具有滿意的一致性，不需要進(jìn)行調(diào)整。計(jì)算得到一級指標(biāo)B4對應(yīng)的二級指標(biāo)G1、G2、G3權(quán)重值為:0.139 6，0.332 5，0.527 8。

基于以上對權(quán)重值的計(jì)算，建立層次總排序，如表10。

表10 層次總排序計(jì)算Table 10 Computation of the total level sorting

5.2 總的評價(jià)模型的建立（表11）

表11 各子評價(jià)模型Table 11 Each sub-evaluation model

由表3可知，筆者所定義車速離散度分為3個等級，分別對應(yīng)3個安全水平，假設(shè):

總的行駛安全性評價(jià)模型可以寫為:

1）當(dāng)80≤z≤100時，表明車輛行駛很安全;

2）當(dāng)60≤z≤80時，車輛行駛比較安全;

3）當(dāng)z≤60時，車輛行駛不安全，系統(tǒng)將交通預(yù)警。由于車輛相關(guān)參數(shù)，車路相關(guān)參數(shù)，以及道路線形的評分已經(jīng)確定，此時駕駛員應(yīng)提高警惕及調(diào)整車速，以此來提高車輛行駛安全。

6 指標(biāo)分值確定

由駕駛員經(jīng)驗(yàn)對行車安全的影響［12］，將駕駛員經(jīng)驗(yàn)分為5個級別，生理心理狀態(tài)分為1～5級，1級代表生理心理狀態(tài)最佳，2級次之，依次類推;將車輛性能等級、車輛新舊程度、車輛外廓尺寸、車輛質(zhì)量分為5級;根據(jù)道路附著系數(shù)與交通事故關(guān)系統(tǒng)計(jì)，滾動阻力系數(shù)與交通事故關(guān)系統(tǒng)計(jì)，將道路附著系數(shù)、橫向力系數(shù)、滾動阻力系數(shù)分為5個級別;根據(jù)曲率與交通事故關(guān)系統(tǒng)計(jì)，高速公路坡度與事故率關(guān)系的統(tǒng)計(jì)資料［12］以及高速公路不同路段平曲線半徑與對應(yīng)的平均億車事故率的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果［12］，將曲率、曲線坡度、曲線半徑分為5個級別，這些分級指標(biāo)相對應(yīng)一定的評分標(biāo)準(zhǔn)，見表12。

表12 車輛行駛安全評價(jià)指標(biāo)分值確定Table 12 Traffic safety evaluation index score

7 模型驗(yàn)證

2006-07 -20 T 09:45，天氣晴朗，一輛奧迪轎車行至京福高速（設(shè)計(jì)速度100 km/h）269 km+900 m時單車發(fā)生事故，造成車上一名乘客死亡，車輛嚴(yán)重?fù)p壞。該路段為南北走向，平坦瀝青路面，雙向4車道，中間用隔離帶分離，行車道寬度分別為340 cm，375 cm。

事故原因分析有兩點(diǎn):①轎車的輪胎裂口周圍橡膠老化，從內(nèi)測檢查裂口，發(fā)現(xiàn)周圍有明顯的壓痕，并且輪胎在轎車與護(hù)欄接觸前已經(jīng)爆裂;②根據(jù)現(xiàn)場勘查車速鑒定結(jié)論為171 km/h，存在明顯超速行為，指標(biāo)具體評分見表13。

表13 實(shí)例評價(jià)Table 13 Example evaluation

綜上所得，模型所得分為53.569分，由模型可知，車輛行駛不安全，這與客觀發(fā)生情況是相符的。

8 結(jié)語

提出了基于速度離散度的車輛行駛狀態(tài)評分標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用層次分析法對一級指標(biāo)的評價(jià)模型權(quán)重系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并評價(jià)了模型的權(quán)重系數(shù)，通過了一致性檢驗(yàn)，得到了總的高速公路車輛行駛安全評價(jià)模型。通過車輛行駛狀態(tài)評分標(biāo)準(zhǔn)模型，可更加有效地實(shí)施交通預(yù)警，從而對不安全路段進(jìn)行優(yōu)化道路設(shè)計(jì)，對高速公路行車安全質(zhì)量的提高有重要意義。

（References）:

［1］ JTGB 01—2003公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京:人民交通出版社，2003.

［2］ 姚紅云，黃鍵，蒙井玉.基于模糊數(shù)學(xué)的山區(qū)道路安全度模型評價(jià)［J］.交通信息與安全，2010（5）:82-85.

Yao Hongyun，Huang Jian，Meng Jingyu.Mountain road safety evaluation model based on the fuzzy mathematics［J］.Journal of Transport Information and Safety，2010（5）:82-85.

［3］ 潘艷榮，翟長旭，朱順應(yīng).基于灰色聚類理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的道路交通安全評價(jià)［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，24（2）:101-105.

Pan Yanrong，Zhai Changxu，Zhu Shunying.An evaluation of the road traffic safety based on the grey cluster and neural network［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，2005，24（2）:101-105.

［4］ 周俊昌，常玉林，郭敏.基于交通沖突技術(shù)的高速公路安全評價(jià)［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，30（5）:974-982.

Zhou Junchang，Chang Yulin，Guo Min.Safety evaluation of highway based on the traffic conflict technique［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2011，30（5）:974-982.

［5］ Miaou S P，Lum H.Modeling vehicle accidents and expressway geometric design relations［J］.Accidents ＆ Prevention，1993，25（6）:689-709.

［6］ Hashemi R R.Neural network for transportation safety modeling［J］.Expert Systems with Appications，1995，9（3）:247-256.

［7］ Solomon D.Accidents on Main Rural Highways Related to Speed，Drivers，and Vehicle［R］.Chicago:Bureau of Public Roads，Department of Commerce，1964.

［8］ 杜博英.道路交通事故與車速建模［J］.公路交通科技，2002（6）:116-118.

Du Boying.Expressway traffic accident and matrix of vehicle speed［J］.Journal of Highway and Transportation Reseach and Development，2002（6）:116-118.

［9］ 王昊.普通公路車速離散性與交通流微觀特性關(guān)系研究［D］.南京:東南大學(xué)交通學(xué)院，2007.

［10］裴玉龍，程國柱.高速公路車速離散性與交通事故的關(guān)系及車速管理研究［J］.中國公路學(xué)報(bào)，2004，17（1）:74-78.

Pei Yulong，Cheng Guozhu.Research on the relationship between discrete character of speed and traffic accident and speed management of freeway［J］.China Journal of Highway and Transport，2004，17（1）:74-78.

［11］趙煥臣，許樹柏，和金生.層次分析法:一種簡易的新決策方法［M］.北京:科學(xué)出版社，1986.

［12］沈斐敏.道路交通安全［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

Analysis of Traffic Safety Evaluation Model for Expressway

Zhao Yuan，Yao Hongyun，Yan Dongmei，Long Donghua
（School of Traffic＆ Transportation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Highway traffic safety score model is established to more effectively carry out a real-time traffic warning.A new definition of the speed dispersion is introduced to analyze the relationship between the new definition of speed dispersion and conventional dispersion-standard deviation of speed，which indicates a function relationship between the two.Factors such as speed dispersion，driver，road，vehicle and climate，constitute six major indicators of the driver-vehicle-road-the road alignment-climate-vehicle status;the sub-indicators of the major indicators are selected;a corresponding evaluation index system is established.The weight of each parameter is calculated to build the model by AHP.After being verified by example，it is indicated that the model is in line with objective reality，therefore it has certain feasibility.

highway;speed dispersion;AHP;safety score model

U491.2

A

1674-0696（2012）04-0846-06

10.3969/j.issn.1674-0696.2012.04.27

2011-07-25;

2012-04-18

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51008321）

趙 圓（1987—），男，江蘇南通人，碩士研究生，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理方面的研究。E-mail:haoyuan26@163.com。