李炳楠，黃 進

（1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027 2. 浙江省微特電機節(jié)能降耗工程技術(shù)研究中心，杭州 310027）

前言

自上世紀(jì)70年代以來，無軸承電機已有40多年的發(fā)展歷史。它是電磁軸承與交流電機相結(jié)合的產(chǎn)物，它將電磁軸承中產(chǎn)生徑向力的繞組疊壓到電機定子繞組上，使氣隙中產(chǎn)生兩種不同極對數(shù)的旋轉(zhuǎn)磁場，從而使電機轉(zhuǎn)子同時具有旋轉(zhuǎn)和自懸浮支撐的能力[1,2]。與磁軸承系統(tǒng)相比，無軸承電機尺寸小、功率密度高、結(jié)構(gòu)緊湊，能同時實現(xiàn)高轉(zhuǎn)速和大功率，因此無軸承電機具有比電磁軸承更為廣闊的應(yīng)用前景。

目前大多數(shù)的無軸承電機研究都采用雙繞組結(jié)構(gòu)形式，其中一套繞組提供電磁轉(zhuǎn)矩，另一套繞組提供懸浮力[3,4]。而多相單繞組無軸承電機通過特定的控制算法和繞組連接方式，在一套繞組中同時通入轉(zhuǎn)矩電流和懸浮電流，實現(xiàn)電機的穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)與平穩(wěn)懸浮[5]。相比于傳統(tǒng)雙繞組電機，其優(yōu)勢主要體現(xiàn)在控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加緊湊以及電機加工難度的降低。

然而，相對于雙繞組無軸承電機，單繞組無軸承電機的研究處于起步階段，其研究主要集中在懸浮力產(chǎn)生機理分析和控制上，較少從電機設(shè)計的角度進行細(xì)致分析。其中，文獻(xiàn)[5, 6]分別對感應(yīng)型和永磁型單繞組無軸承電機的懸浮機理和控制方式進行了研究。相對于感應(yīng)型無軸承電機，永磁型無軸承電機除了具有功率密度大、效率高等固有特點外，其控制方式較為方便，轉(zhuǎn)子上不存在電流，無需補償，解耦相對容易，數(shù)學(xué)模型簡單。

本文從轉(zhuǎn)矩特性和懸浮特性優(yōu)化的角度，針對單繞組永磁無軸承電機設(shè)計的特殊性，在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，對一臺7相單繞組永磁無軸承電機進行電機優(yōu)化設(shè)計與分析。通過電磁場計算，分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、極弧系數(shù)、氣隙長度和永磁體厚度對無軸承電機轉(zhuǎn)矩特性和懸浮特性的影響，優(yōu)化參數(shù)設(shè)計，并將結(jié)果應(yīng)用于控制系統(tǒng)仿真中，以驗證分析結(jié)果的正確性。

1 單繞組永磁無軸承電機設(shè)計考慮

對于永磁型單繞組無軸承電機，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、極弧系數(shù)、氣隙長度和永磁體厚度對電機的轉(zhuǎn)矩特性和懸浮特性具有不同的影響，而這些影響最終都將體現(xiàn)在電機電感上，進而影響電機的轉(zhuǎn)矩、可控懸浮力與單邊磁拉力。所以需要對這幾種參數(shù)變化時電機的轉(zhuǎn)矩特性與懸浮特性進行分析，并對其進行優(yōu)化。

1.1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與極弧系數(shù)對轉(zhuǎn)矩和懸浮特性的影響

永磁電機按照永磁體在轉(zhuǎn)子上的不同設(shè)置，其轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)一般可分為三種：表面式、內(nèi)置式和混合式。由于內(nèi)置式和混合式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的氣隙磁密分布基本為方波分布，諧波成分較多。對于多相單繞組無軸承電機，由于多相電機多自由度的特點，諧波磁場會產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)磁場，故所造成的懸浮力干擾更為明顯，可能導(dǎo)致電機無法正常懸浮，不適于無軸承電機的應(yīng)用，故在永磁型無軸承電機樣機設(shè)計中更多考慮表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)又分為表貼式和內(nèi)插式。由于永磁體導(dǎo)磁率與空氣基本相同，一般認(rèn)為表貼式轉(zhuǎn)子屬于隱極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，而內(nèi)插式轉(zhuǎn)子則屬于凸極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。這兩種結(jié)構(gòu)在產(chǎn)生正弦分布?xì)庀洞琶艿哪芰ι匣鞠嗤珒?nèi)插式應(yīng)用于無軸承電機領(lǐng)域更具優(yōu)勢，包括結(jié)構(gòu)緊湊、懸浮力大、抗去磁能力強等。

內(nèi)插式轉(zhuǎn)子的主要特征表現(xiàn)為凸極性，極弧系數(shù)的選取對永磁電機的參數(shù)和性能有較大影響。當(dāng)氣隙恒定時，隨著極弧系數(shù)的減小，空載主磁通和空載反電勢減小，則在相同電流下，轉(zhuǎn)矩減??；另外，隨著極弧系數(shù)的減小，氣隙5、7次諧波磁密含量增大，使得氣隙磁密肩部趨于平順，如圖1所示。

由文獻(xiàn)[7]中的電感公式可以得出，當(dāng)轉(zhuǎn)子極弧度數(shù)2/π≠ζ時，考慮到永磁體極弧系數(shù)則電感公式見式（1）所示。

由式（1）可見，隨著極弧系數(shù)的增大，miL線性減小，而iLθ非線性減小，從而導(dǎo)致交軸電感下降速度較快，而直軸電感下降速度較慢。這說明極弧系數(shù)對直軸電感影響較小，而對交軸電感影響較大，如圖 2所示，其中實線為解析解，虛線為FEM解。

式中：

圖2 不同極弧系數(shù)下電感變化曲線

交直軸電感的變化除了對電機的效率、功角、功率因數(shù)和額定電流等有影響外，在無軸承電機中對可控懸浮力亦會產(chǎn)生影響。通過電磁場計算，相同懸浮電流下（1A），隨著極弧系數(shù)的減小，懸浮力的平均值逐漸增大，但沿圓周位置處的懸浮力波動程度也逐漸增大。如圖3所示，當(dāng)極弧系數(shù)為1時，此時轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)變?yōu)楸碣N式結(jié)構(gòu)，其懸浮力平均值最小，但沿圓周波動程度也最??；當(dāng)極弧系數(shù)減小到0.72時，波動程度劇烈變化。其原因在于，轉(zhuǎn)子等效氣隙減小，而氣隙不均勻程度增大，在實際控制中需要對其進行補償。綜合考慮，樣機極弧系數(shù)取0.89。

圖3 不同極弧系數(shù)下懸浮力與懸浮電流角度的變化曲線

1.2 永磁體厚度與氣隙長度對轉(zhuǎn)矩和懸浮特性的影響

在永磁無軸承電機設(shè)計中，永磁體厚度和氣隙長度的確定是該電機設(shè)計的關(guān)鍵所在。一方面，永磁體需要產(chǎn)生足夠的氣隙磁場以滿足電機轉(zhuǎn)矩要求，因此永磁體不能太?。涣硪环矫?，隨著永磁體厚度的增加，電機的懸浮力就要減小，需要增加懸浮電流來增大懸浮力，從這個角度來講永磁體又不能太厚。

圖4 氣隙長度和永磁體厚度與氣隙磁密分布的關(guān)系

圖5 氣隙長度和永磁體厚度與定子電感的關(guān)系

圖6 氣隙長度和永磁體厚度與懸浮力分布的關(guān)系

另外，氣隙的大小對懸浮力和電機轉(zhuǎn)矩的影響也很大。隨著電機氣隙的增大，懸浮力將顯著減小。一般而言，永磁體的厚度要遠(yuǎn)大于電機氣隙長度，這也是在相同情況下籠型轉(zhuǎn)子要比永磁型轉(zhuǎn)子無軸承電機懸浮力更大的原因。然而，氣隙過小會使起動轉(zhuǎn)矩下降，諧波磁場增大，使得轉(zhuǎn)矩脈動和附加損耗增大。所以永磁體厚度與氣隙長度的選擇應(yīng)兼顧電機的負(fù)載能力與電機的懸浮性能。

圖7 單繞組永磁無軸承電機控制框圖

如圖4（a）所示，隨著氣隙由2.5mm減小到0.5mm，氣隙基波磁密變大，但波形畸變率也變大，各次諧波含量增大。同時，如圖 5（a）、圖 6（a）所示，轉(zhuǎn)矩平面和懸浮平面的交直軸電感均有不同程度的增大，使得電機空載電流與負(fù)載電流減小，反電動勢增大，帶載能力增強，懸浮力增大。

另外，氣隙的減小使得電機各部分磁密增大，當(dāng)電機在懸浮時轉(zhuǎn)軸出現(xiàn)振蕩，或者因外界擾動轉(zhuǎn)子出現(xiàn)偏心時，在相同偏心時，轉(zhuǎn)子受到的單邊磁拉力會相應(yīng)增大，此時需要增大懸浮電流，以增大懸浮力，平衡單邊磁拉力。綜合考慮，樣機的氣隙取1.2mm。

圖4（b）給出了永磁體厚度對氣隙磁密分布的影響，永磁體厚度從1.5mm到4.0mm每隔0.5mm變化時，電機氣隙基波磁密增大。如圖 5（b）、圖 6（b）所示，在相同懸浮電流下，隨著永磁體厚度的增大，氣隙磁密增大，等效氣隙增大，電感減小，可控懸浮力減小。綜合考慮，永磁體厚度取3mm。

2 單繞組永磁無軸承電機運行分析

文獻(xiàn)[7]中的懸浮力解析表達(dá)式主要針對ζ=π/2的情況，以此為例，對單繞組永磁無軸承電機的實時控制，而當(dāng)電機空載運行時，交軸磁鏈較小，可忽略不計，此時懸浮力公式可化簡為

圖8 電機空載和帶載過程中轉(zhuǎn)子位移和懸浮電流仿真

圖7給出了包括電磁轉(zhuǎn)矩控制及懸浮力控制在內(nèi)的無軸承電機控制系統(tǒng)框圖。為方便控制，永磁電機大多采用Id=0的控制方式，此時Id1m=If，式（3）可繼續(xù)化簡為

從式（4）可見，忽略q軸磁鏈后，x方向的懸浮力與d軸方向的懸浮力電流mdI2成正比，y方向的懸浮力與q軸方向的懸浮力電流mqI2成正比。但加載后，隨著mqI1的增大，q軸磁鏈逐漸不容忽略，其合力和方向由mdI1與mqI1共同決定，并同單邊磁拉力平衡。

由圖7可得，懸浮平面內(nèi)，懸浮電流的大小取決于懸浮所需的可控懸浮力，由式（5）可推導(dǎo)出不考慮q軸磁鏈時的給定懸浮電流為

圖8（a）為樣機空載起動過程中轉(zhuǎn)子位移變化的仿真結(jié)果，設(shè)靜止時初始?xì)庀镀臑棣=ΔY=0.3mm。可以看出，起動時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n在0.6s內(nèi)迅速從靜止升至3000r/min。在Id=0的磁場定向控制下，轉(zhuǎn)子能在0.4s內(nèi)即達(dá)到了穩(wěn)定懸浮狀態(tài)，X和Y方向位移穩(wěn)定在0.1mm內(nèi)。在0.7s和1.5s突加負(fù)載時，轉(zhuǎn)子位移和懸浮電流變化很小，電機實現(xiàn)了穩(wěn)定懸浮運行，如圖8（b）、（c）所示。

3 結(jié)論

本文從轉(zhuǎn)矩特性和懸浮特性優(yōu)化的角度，針對單繞組永磁無軸承電機設(shè)計的特殊性，對一臺7相單繞組永磁無軸承電機進行優(yōu)化設(shè)計與分析。通過電磁場計算，分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、極弧系數(shù)、氣隙長度和永磁體厚度對無軸承電機轉(zhuǎn)矩特性和懸浮特性的影響，優(yōu)化了參數(shù)設(shè)計，并對其控制系統(tǒng)進行了仿真，其仿真結(jié)果驗證了模型的正確性。

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