錢雅云，馬宏忠，張志新，程 俊，王安其

（河海大學 能源與電氣學院，南京 210098）

前言

雙饋異步發(fā)電機是目前風力發(fā)電系統(tǒng)的主流機型，其單機容量大，價格昂貴。運行實踐表明，定子繞組匝間短路故障往往導致相間短路或接地短路故障，并且該類故障的發(fā)生概率高達 30%[1]，因此必須對雙饋異步發(fā)電機的定子繞組匝間短路故障的瞬變過程進行研究并提出檢測方法。

多回路理論和磁導分析法[2,3]在交流電機繞組故障分析領域有著廣泛的應用。文獻[4,5]采用該理論對異步電動機進行內(nèi)部故障仿真分析，并提出負序電流、零序電壓等故障檢測方法。本文基于多回路理論，推導了繞線型雙饋異步電機在正常情況和定子繞組匝間短路故障下的數(shù)學模型，并進行仿真分析。仿真結果表明，可以采用定子電流負序分量來檢測定子匝間短路故障，但是負序電流受到負載情況的影響可能會導致誤判。在此基礎上，本文提出了負載系數(shù)的概念，并根據(jù)當前電機的負載狀況確定適當?shù)呢撔螂娏鏖撝涤糜跈z測故障。

1 多回路數(shù)學模型

1.1 雙饋異步電機定轉子回路

雙饋異步電機定子三相繞組可以采用圖1所示的三種接線方式，實際應用中多采用 YN型接線方式。其轉子繞組與定子繞組相同，也為YN型接線。

1.2 電機在正常情況下的基本方程

根據(jù)圖1可以推導出正常情況下雙饋異步電機的基本方程式：

式中：MT 、LT分別是電磁轉矩和負載轉矩；U、I、R、M分別是定轉子三相電壓、電流、回路電阻和各相自感系數(shù)、相間互感系數(shù)。

圖1 電機接線方式

1.3 電機在定子匝間短路故障情況下的基本方程

當定子繞組出現(xiàn)匝間短路故障，假設該故障發(fā)生在定子A相繞組，則其示意圖如圖2所示。

圖2 定子匝間短路故障示意圖

由該示意圖顯然可見，定子側增加一個新的回路，即為匝間短路回路。此時，定子A相的電壓方程也發(fā)生變化。匝間短路回路方程以及定子A相電壓方程如下：

式中：ψag、rasg分別為定子A相繞組匝間短路環(huán)磁鏈和電阻；為定子A相繞組匝間短路故障后（不包括匝間短路環(huán)）磁鏈，相應的矩陣 U、I、R、M 也發(fā)生相應變化，此處不一一列舉。

2 仿真結果分析

按照上述多回路數(shù)學模型，對一臺額定容量為3kW的繞線型雙饋異步電機進行數(shù)字仿真。圖3表示半載條件時正常電機、定子A相繞組2匝、4匝和8匝匝間短路情況下的定子電流。

圖3 定子電流仿真結果

從上述仿真結果可以看出，該模型均可以準確反應雙饋異步發(fā)電機的運行狀況；隨著故障嚴重程度的增加，定子電流的不對稱性增加，電流中出現(xiàn)其他電流分量。相關研究表明，異步電動機發(fā)生定子繞組匝間短路故障后，在其定子電流中將出現(xiàn)負序分量[6]。

3 負序電流檢測法

3.1 負序電流產(chǎn)生機理

負序電流的產(chǎn)生機理通常從附加電流源角度來分析[7]，此處從電磁感應角度來分析。正常情況下，電機定子三相繞組磁動勢為一正轉圓形磁動勢，在三相對稱繞組中感應正序電流；當定子繞組發(fā)生匝間短路故障時，等效為在短路匝上疊加一電流分量。該疊加電流的磁動勢為一脈動磁勢，它可以分解為兩個幅值相等、轉速相同但是方向相反的圓形旋轉磁動勢。其中，正轉圓形磁動勢在定子三相繞組中感應正序電流、反轉圓形磁動勢在定子繞組中感應負序電流。

3.2 負序電流的檢測

基于上述負序電流產(chǎn)生機理，采用對稱分量法[8]編程求取負序電流。圖4~6分別表示空載、半載及滿載時電機發(fā)生定子A相匝間短路后的負序電流。

對上述結果進行分析，可以得出以下結論：

a. 正常情況下雙饋異步電機起動時，定子電流中將出現(xiàn)很小的負序分量但迅速衰減為0，經(jīng)分析可知，該分量是由于電機在起動時處于暫態(tài)所產(chǎn)生的。

b. 雙饋異步電機在發(fā)生定子繞組匝間短路故障后，定子電流中將出現(xiàn)負序分量，其數(shù)值伴隨著故障嚴重程度的加劇而明顯增大。

圖4 電機空載情況下定子負序電流

圖5 電機半載情況下定子負序電流

圖6 電機滿載時各種運行情況下定子負序電流

c. 雙饋異步電機發(fā)生定子繞組匝間短路故障，在相同形式的匝間短路故障下，負序電流值隨負載增加而微弱增長。

d. 就理想電機而言，定子繞組匝間短路故障特征明顯，因而可以通過負序電流值變化來實現(xiàn)故障檢測。

e. 就實際電機而言，由于制造工藝及安裝等原因，定子繞組不可能做到完全的三相對稱，從而使得定子電流中仍然存在負序電流且伴隨著負載增加而增加。因此在進行定子匝間短路故障檢測時，應將負載情況考慮進去，設定合適的檢測閾值，以避免誤判。

4 檢測閾值

4.1 負序電流量化

本文引入負序電流的有效值來量化負序電流，表1是空載、半載以及滿載時各種故障情況下負序電流的有效值。

表1 不同負載各種運行狀態(tài)下的負序電流有效值(A)

由表1可以看出負序電流有效值隨著故障嚴重程度明顯增加，且隨著負載增加而微弱增加。除此以外，電機滿載正常運行的數(shù)值比空載時2匝匝間短路情況下的數(shù)值大，如果不考慮負載情況，僅簡單地設定一個定值作為檢測閾值，就很有可能會導致誤判。

4.2 負載系數(shù)

為了解決上述問題，此處引入負載系數(shù)LK 以獲得不同負載條件各自對應的檢測閾值。負載系數(shù)定義為各負載條件下電機定子故障相負序電流有效值與空載條件下正常電機的負序電流有效值的比值。由表1可以得到空載條件下電機正常運行時的負序電流檢測閾值為0.14110±0.005 A。負載系數(shù)LK 的確定方法如下：首先，以 20%負載間隔求出空載至滿載條件下電機在正常情況、2匝短路、4匝短路、8匝短路下的負序電流有效值；接下來依次求出以上各有效值之比的平均值；最后對得到的5組數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)擬合的方法來確定負載系數(shù)LK ，各負載情況L對應的檢測閾值就等于正常電機空載情況下的負序電流有效值與負載系數(shù)KL的乘積。

經(jīng)擬合，最終得出的負載系數(shù) KL與負載L呈三次多項式的關系，擬合結果如圖7所示。

4.3 誤差估計

根據(jù)擬合所得的負載系數(shù)和空載負序電流有效值，推算出30%負載、半載、70%負載條件下電機正常運行時的負序電流有效值的檢測閾值，并進行誤差分析，見表2所示。

圖7 負載系數(shù)擬合圖

表2 檢測閾值誤差分析

由上表可知，采用負載系數(shù)和空載有效值來共同設定檢測閾值的誤差均小于 0.15%，因此采用該方法來設定檢測閾值。對于其他類型電機，當采用與電流相關的特征量來診斷匝間短路故障時，也可以引入該系數(shù)，計算出對應的表達式以考慮負載對電機故障診斷的影響。

5 結論

首先，導出了雙饋異步發(fā)電機多回路模型，對電機正常和故障情況進行仿真，提出負序電流有效值作為故障特征量來檢測故障的嚴重程度。

在對負序電流檢測閾值的設定過程中，得出以下結論：必須充分考慮負載對負序電流的影響，否則會引起故障誤判。為此本文引入負載系數(shù)，通過數(shù)據(jù)擬合確定負載系數(shù)的表達式并進行誤差估計，誤差分析表明，通過該方法來確定檢測閾值是有效可行的。

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