曲樹盛，李忠獻(xiàn)

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

內(nèi)爆炸作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)與破壞分析

曲樹盛1,2，李忠獻(xiàn)1,2

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

地鐵車站環(huán)境封閉，一旦其內(nèi)部發(fā)生意外或恐怖爆炸事件，結(jié)構(gòu)會(huì)在爆炸波的沖擊作用下產(chǎn)生強(qiáng)烈的動(dòng)力響應(yīng)和局部破壞．采用數(shù)值方法對(duì)地鐵車站在背包炸彈等中小型爆炸裝置產(chǎn)生的內(nèi)部爆炸作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析，得到了梁、板、柱等主要受力構(gòu)件的位移和應(yīng)變等動(dòng)力響應(yīng)，同時(shí)分析了炸藥量、構(gòu)件配筋率以及土-結(jié)構(gòu)相互作用等因素對(duì)結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件響應(yīng)的影響．研究表明：在內(nèi)部爆炸作用下，地鐵車站的站臺(tái)板是結(jié)構(gòu)中破壞最為嚴(yán)重的構(gòu)件，臨近柱和中板會(huì)產(chǎn)生開裂等輕微破壞；結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)隨炸藥量的增大而增大，隨構(gòu)件配筋率的增大而減??；土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)于距離爆源最近的梁、板、柱構(gòu)件響應(yīng)影響較?。?/p>

地鐵車站；內(nèi)部爆炸；動(dòng)力響應(yīng)；結(jié)構(gòu)破壞；數(shù)值分析

地鐵作為緩解城市地面交通擁堵問(wèn)題的一種有效途徑，在許多國(guó)家得到了重視和發(fā)展．然而針對(duì)地鐵的爆炸襲擊事件在世界各地頻繁發(fā)生，如巴黎(1995年，1996年)、倫敦(2005年)、莫斯科(2004年，2010年)、白俄羅斯(2011年)等，造成眾多人員傷亡，以及列車和結(jié)構(gòu)的破壞．由于地鐵車站相對(duì)特殊的封閉環(huán)境，連續(xù)反射的爆炸波可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈響應(yīng)、破壞甚至倒塌[1]，因此研究地鐵車站內(nèi)爆炸引起結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力響應(yīng)、破壞機(jī)理及防護(hù)措施具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義．Lu等[2]對(duì)臨近炸藥爆炸作用下地下箱型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究；李忠獻(xiàn)等[3]采用簡(jiǎn)化的爆炸荷載研究了單側(cè)隧道內(nèi)爆炸荷載作用下雙線地鐵隧道的動(dòng)力響應(yīng)，分析了土質(zhì)、埋深和隧道間距等影響因素，并對(duì)泡沫鋁加固的抗爆效果進(jìn)行了研究；郭志昆等[4]對(duì)扁平箱形密閉結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究，得到了結(jié)構(gòu)的主要破壞形式；Hu等[5]分析了不同炸藥量下地鐵車站內(nèi)結(jié)構(gòu)柱的應(yīng)力和位移響應(yīng)，并未涉及梁、板等其他結(jié)構(gòu)重要構(gòu)件；廖維張等[6]研究了炸藥位置和炸藥量變化下地鐵車站中柱的動(dòng)力響應(yīng)，得到結(jié)構(gòu)的抗爆薄弱位置，但模型中沒有考慮梁構(gòu)件以及土-結(jié)構(gòu)相互作用的影響．

筆者利用通用顯式動(dòng)力有限元分析程序ANSYS/LS-DYNA，采用 ALE(arbitrary Lagrangian Eulerian)方法[7]對(duì)地鐵車站在內(nèi)部爆炸作用下梁、板、柱等主要受力構(gòu)件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和損傷破壞機(jī)理進(jìn)行了研究，同時(shí)對(duì)炸藥量、結(jié)構(gòu)配筋率、土-結(jié)構(gòu)相互作用等影響因素進(jìn)行了分析，得到了地鐵車站結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的炸藥 TNT當(dāng)量閾值，并對(duì)結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)提出了建議．

1 分析模型

1.1 工程背景

以天津地鐵一號(hào)線某車站為依據(jù)，建立內(nèi)部爆炸下地鐵車站結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析模型．車站橫截面尺寸為20.4,m×12.7,m，采用現(xiàn)代典型的雙層結(jié)構(gòu)體系，地下一層為站廳層，凈高為 4.5,m，地下二層為站臺(tái)層，站臺(tái)處凈高4.8,m，軌道處凈高6,m，站臺(tái)寬11,m，車站內(nèi)柱子的截面尺寸為800,mm×800,mm，縱向柱距8,m．

針對(duì)當(dāng)前國(guó)際形勢(shì)和地鐵車站的特殊環(huán)境，考慮其遭受意外爆炸的裝置主要是中小型爆炸裝置如包裹炸彈和腰間炸彈，由于接觸爆炸和近距離爆炸涉及到溫度效應(yīng)、沖擊波繞射效應(yīng)等多種因素的影響，目前采用數(shù)值方法尚不能得到較準(zhǔn)確的結(jié)果，因此本文在分析時(shí)僅考慮了背包炸彈和腰間炸彈等距離地面較遠(yuǎn)的爆炸裝置，根據(jù)這些裝置的特點(diǎn)，結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者的建議[5-6]，本文將爆源位置定為站臺(tái)候車區(qū)，距離地面中心典型高度 1.2,m處，考慮可能爆炸裝置的等效 TNT當(dāng)量為 0～20,kg．文獻(xiàn)[8]研究表明，該地鐵車站內(nèi)爆炸波在傳播至距離爆源28,m后爆炸荷載的超壓和沖量都迅速衰減到可以忽略其對(duì)結(jié)構(gòu)影響的程度，因此，在本研究中，僅建立了距離爆炸點(diǎn)28,m 范圍內(nèi)的車站結(jié)構(gòu)模型．車站結(jié)構(gòu)位于地面以下 3,m處，為考慮周圍土體對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，建立炸藥、空氣、結(jié)構(gòu)和土體的三維整體計(jì)算模型，土體環(huán)境的尺寸為 28,m×80,m×50,m．土與結(jié)構(gòu)之間的相互作用采用的是 LS-DYNA中的接觸算法進(jìn)行模擬，該方法可以模擬土與結(jié)構(gòu)之間的相互擠壓、摩擦等效果；土體四周和底部的邊界均采用了無(wú)反射邊界條件，以消除應(yīng)力波的反射，達(dá)到無(wú)限土體的模擬效果．車站結(jié)構(gòu)的橫截面如圖1所示，構(gòu)件編號(hào)見圖2．

圖1 模型橫截面Fig.1 Cross section of the subway station structure

圖2 結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件編號(hào)Fig.2 Serial numbers of the key members

1.2 材料模型

1.2.1 空氣

在數(shù)值模擬中，空氣的材料模型假設(shè)為理想氣體，其壓力p和能量E1的關(guān)系為

式中：ρ為空氣密度；E1為空氣內(nèi)能；k為空氣絕熱指數(shù)．在分析中，ρ取1.225×10-3g/cm3，k取1.4.

1.2.2 TNT炸藥

TNT炸藥的材料模型取為JWL狀態(tài)方程．該狀態(tài)方程可以用來(lái)計(jì)算爆炸中由化學(xué)能轉(zhuǎn)化成的壓力．壓力與能量的關(guān)系為

式中：v為炸藥相對(duì)體積；E2為炸藥內(nèi)能；C1、r1、C2、r2和ω為材料常數(shù)．炸藥TNT的材料參數(shù)可以假定為：C1=3.737,7×105,MPa，r1=4.15，C2=3.747,1× 103,MPa，r2=0.9，ω=0.35．

1.2.3 鋼筋混凝土

LS-DYNA的材料庫(kù)中包含多種可以模擬混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)模型[9]，Tu等[10]經(jīng)過(guò)研究對(duì)比發(fā)現(xiàn)，這些混凝土模型中，MAT_CONCRETE_DAMAGE能夠最有效地模擬鋼筋混凝土在大變形、高應(yīng)變率下的力學(xué)性態(tài)．同時(shí)，該模型可以通過(guò)參數(shù)設(shè)置鋼筋的配筋率，在避免鋼筋混凝土分離式建模的同時(shí)，較為準(zhǔn)確地模擬鋼筋混凝土在大變形、高應(yīng)變率下的的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能．因此，本研究中采取 MAT_CONCRETE_ DAMAGE模型對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，其主要參數(shù)如表1所示．

表1 鋼筋混凝土材料模型的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of reinforced concrete model

在研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊下的響應(yīng)時(shí)須考慮鋼筋和混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)．材料的應(yīng)變率效應(yīng)通常用材料強(qiáng)度的動(dòng)力增大系數(shù)(dynamic increase factor，DIF)來(lái)表示．本文中混凝土 DIF采用K&C模型，它是在CEB模型的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)改進(jìn)得到的[11-12]．混凝土抗拉強(qiáng)度動(dòng)力增大系數(shù)表達(dá)式為

混凝土的抗壓動(dòng)力強(qiáng)度增大系數(shù)表達(dá)式為

鋼筋強(qiáng)度的DIF也是采用K&C模型[13]，即

1.2.4 土體

地鐵車站整體位于地下，其結(jié)構(gòu)在內(nèi)部爆炸沖擊下的響應(yīng)會(huì)受到周圍土體的影響．本文在研究過(guò)程中采用 Drucker-Prager模型[14]對(duì)土體的行為進(jìn)行模擬．Drucker-Prager的屈服準(zhǔn)則采用廣義的von Mises屈服準(zhǔn)則，考慮了靜水壓力對(duì)巖土材料的影響，其表達(dá)式為

選用的土體模型(MAT_DRUCKER_PRAGER)的主要材料參數(shù)如表2所示．

表2 土的主要材料參數(shù)Tab.2 Main parameters of soil

2 計(jì)算結(jié)果分析與討論

2.1 位移分析

利用LS-PREPOST對(duì)結(jié)構(gòu)在內(nèi)部20,kg TNT當(dāng)量爆炸荷載作用下的響應(yīng)與破壞進(jìn)行了分析．結(jié)果表明，樓板、結(jié)構(gòu)柱和連梁都發(fā)生明顯的振動(dòng)，如圖3所示，典型位置節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線如圖 4所示，其位移響應(yīng)的最大值如表3所示．

圖3 t=71,ms時(shí)刻結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)Fig.3 Contours of resultant displacement at t=71,ms

從表3可以看出在爆炸荷載的沖擊下，站臺(tái)板的位移響應(yīng)最為顯著；從圖 4可以看出，爆源正下方的節(jié)點(diǎn)z向最大位移達(dá)到23,mm，之后在結(jié)構(gòu)阻尼的作用下站臺(tái)板的振動(dòng)逐漸衰減，并產(chǎn)生部分不可恢復(fù)的塑性變形；隨著爆距 D的增大，爆炸波逐漸衰減，站臺(tái)板上節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)峰值有減小的趨勢(shì)．

圖4 不同爆距處的站臺(tái)板節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程Fig.4 Time history of nodes displacement on platform at different distances from explosive

表3 結(jié)構(gòu)中的位移最大值Tab.3 Maximum displacement of the members mm

2.2 應(yīng)變及塑性變形

結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)變響應(yīng)值如表4和表5所示．

表4 柱子的應(yīng)變極值Tab.4 Extreme strain of columns 10-4

表5 梁、板的應(yīng)變極值Tab.5 Extreme strain of beams and floors 10-4

從表4和表5中可以看出，較大的應(yīng)變主要分布在站臺(tái)板B1、結(jié)構(gòu)柱C1和樓板B2上，其他構(gòu)件應(yīng)變值較?。炷灵_裂應(yīng)變一般在 8×10-5至 2×10-4之間，以等效應(yīng)變?chǔ)舏為依據(jù)，取混凝土開裂的極限拉應(yīng)變?yōu)?×10-4，可以判斷出混凝土可能發(fā)生開裂的構(gòu)件有站臺(tái)板B1、結(jié)構(gòu)柱C1和樓板B2．

圖5為結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊作用下產(chǎn)生的塑性區(qū)域，在站臺(tái)板跨中和板端的分布長(zhǎng)度分別是 1.84,m 和3.76,m，該區(qū)域內(nèi)的混凝土材料進(jìn)入塑性后容易開裂形成碎塊甚至脫落，從而造成結(jié)構(gòu)的破壞．圖 6為兩段塑性區(qū)域內(nèi)單元的等效塑性應(yīng)變，從曲線中可以看出站臺(tái)板的跨中位置首先出現(xiàn)塑性，經(jīng)過(guò)3個(gè)階段的塑性發(fā)展在 34.75,ms時(shí)達(dá)到最大值，并在之后保持為常數(shù)．板端出現(xiàn)塑性的時(shí)間稍晚，但發(fā)展很快，在29.49,ms時(shí)達(dá)到最大值，之后塑性應(yīng)變保持為常數(shù)．同時(shí)，結(jié)構(gòu)的其他構(gòu)件都沒有產(chǎn)生等效塑性應(yīng)變，都處于彈性響應(yīng)階段．

圖5 塑性區(qū)域Fig.5 Plastic zone

圖6 站臺(tái)板塑性應(yīng)變發(fā)展Fig.6 Increase of effective plastic strain on platform floor

3 參數(shù)分析

3.1 藥量分析

針對(duì)包裹炸彈等中小型爆炸裝置，本節(jié)中考慮的炸藥量分別為 5,kg、10,kg和20,kg．不同炸藥量下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)值如表 6所示．從表 6中可以看出結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)都隨炸藥量的增大而增大．圖 7為 C1柱底單元在不同炸藥量下的應(yīng)力時(shí)程對(duì)比，從中可以看出炸藥量的不同直接影響到最大主應(yīng)力的極值，在經(jīng)歷兩個(gè)波峰后，不同炸藥量下單元的應(yīng)力差別不大，這是由于柱子從爆炸波中吸收的大部分能量，已經(jīng)通過(guò)柱端傳遞到其他的結(jié)構(gòu)構(gòu)件．

圖7 C1柱底最大主應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.7 Time history of maximum principal stress of column C1

從塑性區(qū)的發(fā)展來(lái)看，20,kg炸藥量下站臺(tái)板的跨中和板端都產(chǎn)生了較大的塑性區(qū)，10,kg炸藥量下只有站臺(tái)板的板端產(chǎn)生較小的塑性區(qū)，而在 5,kg炸藥量下，結(jié)構(gòu)中所有構(gòu)件都沒有塑性發(fā)展．可見，在本文所研究的爆源位置處發(fā)生 5,kg以下 TNT當(dāng)量爆炸時(shí)，地鐵車站結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生破壞．

3.2 配筋率影響

為了研究配筋率對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，對(duì)5種不同配筋率的地鐵車站結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生 20,kg TNT炸藥爆炸沖擊下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)進(jìn)行分析，得到了部分關(guān)鍵位置處的節(jié)點(diǎn)位移和單元等效應(yīng)變最大值，如表 7所示．在分析時(shí)為考慮鋼筋的受拉破壞，取鋼筋的極限拉應(yīng)變?yōu)?1.0%，計(jì)算過(guò)程中當(dāng)單元的最大拉應(yīng)變超過(guò)該值時(shí)，即將其刪除，表7中以“—”表示．

表7 不同配筋率下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)最大值Tab.7 Maximum values of structure response at different reinforcement ratios

通過(guò)比較可以看出站臺(tái)板的位移和等效應(yīng)變響應(yīng)值隨著配筋率的減小而增大，在配筋率小于 1.0%時(shí)容易發(fā)生鋼筋的拉斷，因此建議在相關(guān)抗爆設(shè)計(jì)時(shí)考慮此最小配筋率的要求．對(duì)于地鐵車站的其他構(gòu)件，只有 C1柱底在配筋率為 0.2%時(shí)發(fā)生 5.08×10-4的等效塑性應(yīng)變，其他構(gòu)件均無(wú)塑性發(fā)展，動(dòng)力響應(yīng)值受配筋率的影響較?。?/p>

3.3 土-結(jié)構(gòu)相互作用的影響

在內(nèi)部爆炸沖擊下車站結(jié)構(gòu)會(huì)與周圍土體發(fā)生擠壓和滑移，為研究土與結(jié)構(gòu)之間的相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，這里對(duì)比分析了考慮與不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用，以及土取不同剪切強(qiáng)度時(shí)結(jié)構(gòu)在內(nèi)部爆炸作用下的動(dòng)力響應(yīng)，得到典型位置處的等效應(yīng)力最大值如表8和表9所示．

表8 柱子的等效應(yīng)力極值Tab.8 Extreme effective stress of columns MPa

表9 梁、板的等效應(yīng)力極值Tab.9 Extreme effective stress of beams and floors MPa

從表8和表9中可以看出，不考慮地下結(jié)構(gòu)周圍土的影響時(shí)，距離爆源最近的柱C1、梁L1、板B1和B2的應(yīng)力極值影響不大，變化范圍在10%以內(nèi)；隨著構(gòu)件與爆源距離的增大，周圍土對(duì)構(gòu)件應(yīng)力響應(yīng)極值的影響越來(lái)越大．因此在對(duì)地下結(jié)構(gòu)內(nèi)部某個(gè)單獨(dú)構(gòu)件進(jìn)行抗爆性能研究時(shí)，可以不考慮周圍土的影響，在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體響應(yīng)分析時(shí)必須考慮周圍土的影響．土體的剪切模量會(huì)影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)，這種影響的規(guī)律性因構(gòu)件類型和位置的不同而不同．

4 結(jié) 論

本文針對(duì)地鐵車站遭受意外爆炸的主要爆源，通過(guò)對(duì)中小型爆炸裝置在典型位置(如距離站臺(tái)層地面中心點(diǎn)高度 1.2,m處)發(fā)生爆炸時(shí)的災(zāi)害進(jìn)行模擬和分析，得到以下結(jié)論：

(1) 在20,kg TNT當(dāng)量的爆炸作用下，站臺(tái)板是破壞最嚴(yán)重的構(gòu)件，在板端和跨中形成較大的塑性區(qū)域；距離爆源最近的結(jié)構(gòu)柱和中板會(huì)發(fā)生混凝土的開裂等輕微破壞，其他距離爆源較遠(yuǎn)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件均不會(huì)發(fā)生破壞．

(2) 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)隨炸藥量的增大而增大；發(fā)生5,kg TNT當(dāng)量以下的爆炸不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成破壞．

(3) 相同炸藥量條件下，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)隨配筋率的增大而減?。怀Ｒ娭行⌒捅ㄑb置在典型位置爆炸情況下，當(dāng)站臺(tái)板配筋率小于 1.0%時(shí)容易發(fā)生鋼筋的拉斷，建議在相關(guān)抗爆設(shè)計(jì)時(shí)考慮此最小配筋率的要求．

(4) 土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)于距離爆源最近的梁、板、柱構(gòu)件響應(yīng)影響較小，可忽略其影響，對(duì)于距離爆源較遠(yuǎn)的構(gòu)件影響較大．對(duì)地下結(jié)構(gòu)內(nèi)部某個(gè)單獨(dú)構(gòu)件進(jìn)行抗爆性能研究時(shí)，可以不考慮周圍土體的影響，在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體響應(yīng)分析時(shí)必須考慮周圍土體的影響．

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Dynamic Response and Damage Analysis of a Subway Station Structure due to Internal Explosion

QU Shu-sheng1,2，LI Zhong-xian1,2
(1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Strong dynamic responses and local damages might occur in the subway station structure once an accidental or a terrorist explosion happens internally due to its enclosed environment. The responses of a subway station structure to internal explosions from typical small explosive devices，such as suitcase bombs，were simulated. The dynamic displacement and strain of typical columns，beams and floors were derived for estimating the safety of the structure. Parametric studies were also carried out to investigate the influences of TNT equivalent charge weight，reinforcement ratio of concrete members and soil-structure dynamic interaction on the dynamic responses of the structural members. The results showed that the platform floor was the most seriously damaged member under the internal explosion，while minor damage such as small cracks might occur in the members near the explosion. Dynamic responses of the structure would get stronger with the increase of the TNT equivalent charge weight，and weaker with the increase of reinforcement ratio. The soil-structure dynamic interaction need not be considered since it had little effect on the dynamic response of the members near the explosion.

subway station；internal explosion；dynamic response；structural damage；numerical analysis

TU375

A

0493-2137(2012)04-0285-07

2011-08-24；

2011-10-20.

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(50638030)；“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)資助項(xiàng)目(2006BAJ13B02)；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)和前沿技術(shù)研究計(jì)劃重點(diǎn)資助項(xiàng)目(08JCZDJC19500).

曲樹盛（1983— ），男，博士研究生，qushusheng@tju.edu.cn.

李忠獻(xiàn)，zxli@tju.edu.cn.