王 杰，毛玉泉，李思佳，貢志波，吳崇虎

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077)

現(xiàn)階段，紅外成像技術(shù)在醫(yī)療衛(wèi)生、安保監(jiān)控和軍事領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1]。同時人們對紅外圖像成像質(zhì)量的要求也越來越高，尤其是在霧、雨、雪等惡劣天氣條件下所拍攝的紅外圖像存在不同程度的模糊、對比度低、細(xì)節(jié)丟失等降質(zhì)問題，對紅外目標(biāo)的識別、紅外圖像融合[2]和分析造成了嚴(yán)重的阻礙，所以提高紅外圖像的清晰程度成為了亟待解決的問題。現(xiàn)階段，提高紅外圖像質(zhì)量的方法主要分為兩類:頻域增強法和空域增強法[3]。頻域增強法[4]主要是利用各種頻域濾波器在頻域?qū)t外圖像進行平滑或銳化處理，而后再從變換域逆變換到空域?qū)崿F(xiàn)對紅外圖像的增強;空域增強法是一種以概率論和圖像灰度值統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)，直接對像素灰度進行變換的方法，它包括直方圖變換法、灰度變換法、針對邊緣增強的銳化法和噪聲消除的平滑法等。本文所討論的是屬于空域增強法的直方圖變換法。

在直方圖增強方法中，直方圖均衡化[5－6]對動態(tài)范圍較小圖像的增強效果較明顯，其通過把原始圖像的直方圖映射為近似均勻分布的形式以增加像素灰度值的動態(tài)范圍，從整體上增強紅外圖像的對比度。直方圖均衡化的優(yōu)點是能夠自動增強整個紅外圖像的對比度，但它使直方圖在整個灰度值允許范圍內(nèi)均勻分布[7]，具體的增強內(nèi)容不易人為控制。然而在實際應(yīng)用中有時需要按照特定的要求或主觀意愿把圖像直方圖變?yōu)槟硞€特定的形狀，有選擇地增強某個灰度值范圍內(nèi)的對比度或使圖像灰度值的分布滿足期望的特性，如在紅外圖像處理中希望處理后的圖像有較高的亮度和對比度。為解決這個問題，靈活的直方圖規(guī)定化方法[8]應(yīng)運而生。直方圖規(guī)定化是直方圖均衡化的補充和延伸，具有自由、靈活、可操控等優(yōu)點。

結(jié)合上述分析，本文在對直方圖均衡化及規(guī)定化進行仿真比較的基礎(chǔ)上，提出了均衡化級聯(lián)GML－規(guī)定化的圖像增強方法，通過仿真結(jié)果的分析證明了該方法的有效性和可行性。

1 紅外圖像直方圖均衡化和規(guī)定化處理

1.1 紅外圖像直方圖均衡化處理

紅外圖像直方圖均衡化是直接針對紅外圖像的像素灰度做映射變化，使其灰度在整個灰度值允許范圍內(nèi)近似為均勻分布[9]以提高紅外圖像灰度之間的反差。直方圖均衡化對于霧天紅外圖像質(zhì)量改善效果非常明顯。

對于紅外圖像，直方圖均衡化計算步驟[10]如下:

1)對紅外圖像進行灰度統(tǒng)計，然后進行歸一化處理

式中:pt(ti)是灰度值為ti的概率;ti為預(yù)處理紅外圖像第i級的灰度值;ni是預(yù)處理紅外圖像中第i級灰度像素的總數(shù);n是預(yù)處理紅外圖像的像素總個數(shù);L是預(yù)處理紅外圖像的灰度級總數(shù)目。

2)對式(1)所得的歸一化直方圖進行累積處理

式中:p(rj)為累積直方圖在灰度值為rj時的累積概率。

3)對式(2)所得的結(jié)果進行取整擴展，公式為

式中:ej為均衡化后紅外圖像的第j級灰度值;int[x]表示取x的整數(shù)部分。

4)確定映射關(guān)系:ti→ej。

5)根據(jù)映射關(guān)系計算均衡化后紅外圖像的直方圖，公式為

即把所有ti→ej的原ti概率映射為ej級的概率，在時域上就是實現(xiàn)了對紅外圖像的直方圖均衡化處理。

1.2 紅外圖像直方圖規(guī)定化處理

紅外圖像直方圖規(guī)定化方法是根據(jù)實際應(yīng)用的需要，以人們期望的直方圖為目標(biāo)進行映射變換，根據(jù)目標(biāo)直方圖的側(cè)重點有目的地增強某個灰度值區(qū)間內(nèi)的對比度，換句話說就是使圖像灰度值的分布滿足預(yù)定的分布特性，進而彌補直方圖均衡化難以控制的不足[11]，所以常用直方圖規(guī)定化來改善霧天紅外圖像。另外，在直方圖規(guī)定化中選擇映射規(guī)則是關(guān)鍵，合適的映射規(guī)則能夠獲得比較好的圖像預(yù)處理效果，其處理過程粗略地分為4個步驟(令L和N分別為原始紅外圖像和規(guī)定化處理后紅外圖像的灰度級數(shù)，并且只討論N≤L的情形):

1)同直方圖均衡化一樣，首先需要對原紅外圖像進行灰度統(tǒng)計并歸一化處理，如式(1)所示操作。

2)對步驟1)所得直方圖進行灰度累計處理，公式為

3)規(guī)定需要的直方圖，并將其直方圖累計處理，公式為

4)將原始直方圖對應(yīng)映射到規(guī)定的直方圖，也就是將所有的pt(ti)對應(yīng)到pu(uj)去。

因為式(3)的取整操作會產(chǎn)生誤差，所以選擇映射規(guī)則是很重要的一個環(huán)節(jié)，合適的映射規(guī)則能夠減小這個誤差的影響而取得更好的增強效果。目前常用的兩種方法是單映射規(guī)則(Single Mapping Law，SML)和組映射規(guī)則(Group Mapping Law，GML)。

單映射規(guī)則:從小到大逐一查找能使下式最小的k和l，公式為

然后將pt(ti)對應(yīng)到pu(uj)去，由于這里每個pt(ti)是分別映射過去的，所以這種方法簡單直觀，但有時會有較大的取整誤差。

組映射規(guī)則:設(shè)有一個整數(shù)函數(shù)Z(l)，l=0，1，…，N－1，滿足0≤Z(0)≤…≤Z(l)≤…≤Z(N－1)≤L－1，查找并確定使式(8)能達到最小的Z(l)，公式為

如果l=0，則將其i從0到Z(0)的pt(ti)都對應(yīng)到pu(u0)去;如果l≥1，則將其i從Z(l－1)+1到Z(l)都對應(yīng)到pu(uj)去。

關(guān)于SML和GML的優(yōu)劣在文獻[12]和文獻[13]中已有具體的研究，現(xiàn)只做粗略介紹。圖1是對單映射和組映射的比較，圖1a為原始直方圖，圖1b為希望變換得到的規(guī)定直方圖，圖1c為用SML得到的結(jié)果，圖1d為用GML得到的結(jié)果。由圖可見用SML得到的結(jié)果與規(guī)定直方圖的差距較大，而用GML得到的直方圖與規(guī)定直方圖基本一致。經(jīng)比較，GML的優(yōu)勢明顯，所以本文規(guī)定化處理采用GML。

圖1 SML映射和GML映射比較

2 直方圖均衡化級聯(lián)GML－規(guī)定化

綜合均衡化與規(guī)定化的特點，希望保留兩者的優(yōu)良特性來處理紅外圖像，至此提出一種紅外圖像增強的均衡化級聯(lián)GML－規(guī)定化方法。該方法首先對圖像進行均衡化處理，使圖像灰度級均勻分布，相當(dāng)于對圖像灰度級進行拉伸放大，緊接著選用二次遞增的目標(biāo)直方圖對其進行直方圖規(guī)定化處理。通過放大處理后，在規(guī)定化過程中更能抓住圖像的細(xì)節(jié)信息，級聯(lián)處理的效果更佳。具體實現(xiàn)步驟如下:

1)根據(jù)式(1)求出原始圖像的歸一化直方圖。

2)根據(jù)式(2)求出灰度級的累積概率分布，并作為變換函數(shù)用式(3)進行取整擴展。

3)確定映射關(guān)系si→tk，根據(jù)映射關(guān)系利用式(4)計算均衡化直方圖。

4)將均衡化后所得的圖像直方圖代入式(2)再次進行累積處理。

5)選擇需要的規(guī)定化函數(shù)(本文為了得到更高亮度和更高對比度的結(jié)果，選擇規(guī)定直方圖為256個灰度級的二次遞增分布，如圖2所示)，公式為

圖2 規(guī)定化函數(shù)

6)利用組映射規(guī)則式(8)確定映射關(guān)系，得到最終協(xié)同處理的紅外圖像直方圖，在空域直觀上就完成了直方圖均衡化級聯(lián)GML－規(guī)定對紅外圖像的增強處理。

3 仿真與分析

現(xiàn)給出一幅圖像用3種增強方法處理的實例，在規(guī)定化過程中選擇目標(biāo)直方圖為256個灰度級的二次遞增分布，所得出的結(jié)果如圖3所示。

圖3 仿真結(jié)果

由圖3a和圖3b可以看到原始紅外圖像直觀上昏暗且模糊不清，其直方圖所占據(jù)的灰度值范圍比較窄并且集中在0～160之間，160以上基本沒有灰度分布。圖3c和圖3d是對原紅外圖像進行直方圖均衡化后得到的圖像和對應(yīng)的直方圖，現(xiàn)在圖像亮度有所改善，直方圖中灰度也近似均勻地分布在整個灰度值允許范圍內(nèi)。從圖像中可以看到圖像對比度有所增加，與圖3a相比許多細(xì)節(jié)可以看得更清楚。但是增強效果仍然不夠理想，并且其在增加對比度的同時也增加了圖像的可視粒度，如圖中水面出現(xiàn)了波紋現(xiàn)象。

由圖3e和圖3f可以看出，由于所選的規(guī)定化函數(shù)在高灰度區(qū)值較大，所以直方圖規(guī)定化處理后的紅外圖像比直方圖均衡化的結(jié)果更亮，其直方圖上灰度大部分占據(jù)在高灰度值一邊。另外，對應(yīng)于均衡化圖像中較暗區(qū)域的一些細(xì)節(jié)更為清晰，如圖3e中岸邊草叢比圖3c更清晰細(xì)膩;圖3f的直方圖中低灰度值一邊各列分得較開，反映在圖像上就是處理后的紅外圖像對比度更高。

由圖3g和圖3h可以看出，采用本文提出的均衡化級聯(lián)GML－規(guī)定化方法處理的效果比圖3c和圖3e都好，處理后的紅外圖像更加清晰光亮;從其直方圖上看，本文提出的方法使紅外圖像灰度值在具有規(guī)定化特征的基礎(chǔ)上均勻分布，使圖像直方圖灰度具有偽均勻分布的均衡化特點，又使圖像灰度分布在較高灰度值范圍，具有規(guī)定化的優(yōu)勢;另外，圖3h的直方圖中灰度值低于80以下基本沒有灰度分布，在80～120之間各列分得比較開，也就是在圖像中有較好的對比度表現(xiàn)，圖像灰度絕大部分分布在120～255之間且近似于均勻分布，使處理后的紅外圖像細(xì)節(jié)更加突出，色澤更加亮麗。

4 總結(jié)

通過前面仿真實現(xiàn)及分析可以清楚地看到，直方圖均衡化與直方圖規(guī)定化在紅外圖像增強中各具特色，都能夠達到改善圖像質(zhì)量的目的，只是各自處理的角度有所側(cè)重，處理效果也不盡相同。本文提出的直方圖均衡化級聯(lián)GML－規(guī)定化方法，充分吸收和保留了均衡化全局增強及規(guī)定化目的明確的特點，對霧天等有干擾條件下紅外圖像的增強處理，比單一使用直方圖均衡化或規(guī)定化得到的效果更好。

[1]于天河，郝富春，康為民，等.紅外圖像增強技術(shù)綜述[J].紅外與激光工程，2007，36(9):343－346.

[2]邢素霞，常本康，張俊舉.基于紅外目標(biāo)分割的圖像融合方法研究[J].電視技術(shù)，2009，33(11):110－112.

[3]QU Huiming，CHENG Qian.Adaptive histogram subsection modification for infrared image enhancement[J].Algorithms and Technologies forMultispectral Hyperspectral，and Ultraspectral Imagery XII，2006，6223(10):1－7.

[4]柏春嵐.基于頻域的圖像增強及其MATLAB實現(xiàn)[J].河南城建學(xué)院學(xué)報，2009，32(12):273－275.

[5]王莉，唐宏，胡偉.基于自適應(yīng)非線性濾波的紅外圖像增強算法[J].電視技術(shù)，2008，32(S1):143－145.

[6]尹傳歷，張葆，戴明，等.嵌入式霧天降質(zhì)圖像對比度增強系統(tǒng)設(shè)計[J].電視技術(shù)，2009，33(12):90－91.

[7]劉松濤，吳鋼.基于廣義直方圖均衡的圖像增強新方法[J].電光與控制，2010，17(3):12－14.

[8]WANG Ji，LU Wenkai.Coherence cube enhancement based on local histogram specification[J].Applied Geophysics，2010，7(3):249－256.

[9]劉冬梅，尹傳歷，張濤，等.紅外圖像增強系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[J].電視技術(shù)，2011，35(9):112－113.

[10]毛玉星，楊士中.基于空間分布的紅外圖像直方圖均衡算法[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報，2004，9(6):148－150.

[11]YOON B W，SONG W J.Image contrast enhancement based on the generalized histogram[J].Journal of Electronic Imaging，2007，16(3):1－8.

[12]李紹君，甘嵐.兩種直方圖規(guī)定化實現(xiàn)算法的分析[J].人工智能及識別技術(shù)，2007(9):1705－1706.

[13]CHEN Z Y，ABIDI B R，DAVID L，et al.Gray－level grouping(GLG):an automatic method for optimized image contrast enhancement(Part I):the basic method[J].IEEE Transactions on Image Processing，2006，15(8):2290－2302.