張建忠+孔華生

摘 要：提出一種混沌加密的DCT域灰度級盲水印算法。該算法利用80位外部密鑰和兩個混沌序列加密水印圖像，為保證水印圖像的安全性，兩個混沌映射初始條件由外部密鑰經(jīng)過分組和數(shù)學(xué)變換提供，且動態(tài)變化。加密后的水印圖像再經(jīng)過灰度處理后嵌入到數(shù)字圖像之中。仿真實驗表明，該算法對圖像信號處理和幾何失真有較好魯棒性，可應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下版權(quán)保護(hù)和多媒體數(shù)據(jù)認(rèn)證之中。

關(guān)鍵詞：混沌加密;DCT域;盲水印;灰度級

中圖分類號：TP316 ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-1302（2015）01-00-03

0 ?引 ?言

作為傳統(tǒng)密碼學(xué)的有效補(bǔ)充，數(shù)字水印技術(shù)被認(rèn)為是解決數(shù)字化時代數(shù)字作品版權(quán)保護(hù)的一個重要手段，并成為信息安全領(lǐng)域的研究熱點[1]。早期研究的水印多以嵌入一個無意義的一維或二維偽隨機(jī)序列為主，之后逐漸發(fā)展到嵌入一個具有可視性的水印圖像[2]。二值水印圖像或者灰度水印圖像嵌入的數(shù)據(jù)量更多，而且由于人眼在直覺上對圖像最為敏感，一維或二維偽隨機(jī)序列顯然不如二值水印圖像或灰度水印圖像更容易識別[3]。此外，灰度水印較二值水印嵌入的數(shù)據(jù)量大，不但嵌入難度高，而且難于實現(xiàn)盲提取，在提高水印嵌入魯棒性的同時，也降低了其透明性，所以許多學(xué)者對灰度水印進(jìn)行了預(yù)處理以減少數(shù)據(jù)的嵌入量。

一個好的數(shù)字水印算法應(yīng)該折中的考慮水印的不可見性和魯棒性。然而現(xiàn)有的水印加密的方法多數(shù)為用一個混沌序列與水印圖像進(jìn)行一定的位運(yùn)算進(jìn)行簡單的加密，可以很容易被直觀地提取出來，在安全性上存在很大風(fēng)險。而如果對水印的加密過于復(fù)雜的話，則其在恢復(fù)的時候比較困難;通過改變連續(xù)序列數(shù)據(jù)分布特征實現(xiàn)水印的嵌入，魯棒性較好，但只能對部分?jǐn)?shù)據(jù)項適用，限制了水印嵌入容量[4]。另外根據(jù)工作域不同還有空域法和變換域法[5]，空域水印直接修改圖像的像素，該類算法最大特點是算法簡單、計算復(fù)雜度低、但魯棒性較差[6-7]。變換域算法是對圖像進(jìn)行各種各樣的變換后嵌入水印，相對于空域水印算法，變換域算法中水印信號能量可以分布到所有像素上，有利于保證水印不可見性;可以較方便地結(jié)合HVS （Human vision system），有利于提高魯棒性[8]。為了加強(qiáng)水印的安全性、不可見性和魯棒性，本文提出了一種基于混沌加密的 DCT（Discrete Cosine Transform）域灰度級盲水印算法，首先用兩個混沌序列置亂水印，然后把水印文件分解成二值序列嵌入到選定DCT塊的選定系數(shù)中實現(xiàn)水印文件的嵌入。實驗結(jié)果表明該算法有效，在沒有壓縮灰度水印數(shù)據(jù)量的情況下對JPEG 壓縮、剪切等圖像處理有較好魯棒性。

1 ?基于混沌映射的水印加密

混沌是非線性系統(tǒng)出現(xiàn)的類似隨機(jī)的動力學(xué)過程，具有初值敏感性、非周期性、連續(xù)寬帶頻譜及類似噪聲的特性，使它具有天然的隱蔽性。混沌序列具有接近δ函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)和零互相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計特性，遍歷統(tǒng)計特性類似于白噪聲，因此可被應(yīng)用于數(shù)字通信、多媒體數(shù)據(jù)安全和水印之中，以加強(qiáng)信息和水印的安全性。水印加密是利用外部秘鑰通過對密進(jìn)行鑰分組和數(shù)學(xué)變換來確定混沌映射的初始條件X0、Y0，產(chǎn)生兩個混沌序列X、Y。第一個序列用于和水印圖像進(jìn)行異或運(yùn)算對水印圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)的置亂（每次8 b），第二個序列用來決定給像素中的R、G、B（都占8 b）中的哪一位與第一個混沌序列進(jìn)行位運(yùn)算。置亂后的水印圖像再經(jīng)過灰度處理后嵌入到圖像文件中。

本文以Logistic映射為例演示混沌序列加密水印算法，具體步驟如下：

第一步，應(yīng)用一個80 b長的外部密鑰，每4 b分成一個秘鑰塊：

K=k1k2k3…k20（HEX格式） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

ki是0-9，A-F。另外，每8 b分成一個秘鑰塊表示如下，其中Ki代表第i個密鑰塊：

K=K1K2…K10（ASCII格式） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

第二步，利用Logistic映射產(chǎn)生兩個混沌密鑰序列Xn、Yn用來置亂水印圖像：

Xn+1=μXn（1-Xn） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

Yn+1=μYn（1-Yn） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

混沌序列的初始值X0、Y0通過下面的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換得到。

第三步，計算初始條件X0，選擇式（2）中三個密鑰模塊（如：K1K2K3）并把其轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格式B1：

B1=K1K2K3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

Kij是第i個密鑰模塊第j個bit位（0或1），用上面二進(jìn)制形式計算實數(shù)X01[9]：

X01=（B1）10/224=（K41×20+K42×21+…+K48×27+K51×28+

K52×29+…+K58×215+K61×216+K62×217+…+K68×223）/224 ? ?（6）

用如下公式計算得出X02，其中的 ki 是式（1）中十六進(jìn)制表示的塊：

X02=（k13+k14+k15+k16+k17+k18）10/96 ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

根據(jù)式（6）、式（7）計算的X01和X02，利用以下算法可得映射（3）的初值X0：

X0=（X01+X02）mod 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

第四步，根據(jù)計算獲得的X0和式（3）產(chǎn)生一個混沌序列，其中取出區(qū)間[0.1，0.9]內(nèi)的4個迭代值構(gòu)成一個實數(shù)序列f1， f2，…， f4，再把該實數(shù)序列用下式轉(zhuǎn)換成整數(shù)序列，如式（9）所示，其中int表示整數(shù)轉(zhuǎn)換，第k個整數(shù)為[9]：

Pk=int（23×（fk-0.1）/0.8）+1 ? ?（k=1，2，…，4） ? ? （9）

第五步，計算第二個混沌序列的初始狀態(tài)Y0，選擇三個密鑰模塊轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制形式：

B2=K1K2K3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

Kij是第i個密鑰模塊第j個bit位（0或1），用上面二進(jìn)制形式計算實數(shù)Y01：

Y01=（B2）10/24 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

Y02用如下公式計算得到：

（12）

B2[Pk]表示B2中第Pk個bit位的二進(jìn)制值（0或1），映射（4）的初始值表示如下：

Y0=（Y01+Y02）mod 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

第六步，利用初始條件Y0和式（4）迭代產(chǎn)生一個混沌序列y1，y2，y3，y4，…yn。對序列的每個值都擴(kuò)大十倍后取整，然后對每個值對3取余，具體表示如式（14）所示：

vn=int（yn×10）mod 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

序列vn決定R、G、B與第一個混沌迭代產(chǎn)生的實數(shù)序列進(jìn)行位運(yùn)算，如式（15）所示。從文件中取一個像素點的數(shù)據(jù)，放入大小為3的數(shù)組Val中，R放入Val[0]，G放入Val[1]，B放入Val[2]。序列vn（其值為0、1、2序列）決定R、G、B中的與fi （第一個混沌序列產(chǎn)生的迭代值）中的那一個進(jìn)行異或操作。其中的char表示取實數(shù)的低八位。

Val[j]=Val[j]（char（fi））（j=0，1，2，j∈vn） ? ? ? （15）

第七步，水印文件的像素模塊加密以后，用如下方程更改K1～K9密鑰，

（Ki）10=（（Ki）10+（K10）10）mod 256 ? ?（1≤i≤9） ? ? ? ?（16）

用上式修改密鑰后，取步驟4中迭代產(chǎn)生的實數(shù)序列中的 f4作為第一個混沌映射的初始條件（即X0=f4）再次生成一個新的4位實數(shù)序列，之后重復(fù)步驟5～7，直到水印文件處理完畢。

2 ?DCT域灰度級盲水印算法

2.1 ?灰度級水印預(yù)處理

經(jīng)過1產(chǎn)生的加密水印圖像文件為設(shè)為W，大小為M×N。對W每個像素值W（i，j），i=1，2，…M，j=1，2，…N，按位分解為二進(jìn)制，得到一個長度為M×N×8的一維二值水印嵌入序列。

2.2 ?水印嵌入

將原始灰度圖像按8×8進(jìn)行分塊然后進(jìn)行DCT變換。為較好地滿足水印的穩(wěn)健性和不可見性，選擇將水印嵌入到DCT中頻系數(shù)中[10]。具體步驟如下：

（1）設(shè)W為192×192的原始圖像數(shù)據(jù)矩陣，將W按8×8進(jìn)行分塊，每塊大小為24×24。對每個分塊進(jìn)行DCT變換，即I'=DCT 2（I）。

（2）將W的像素值分別嵌入到24個8×8的塊中，并按加性原則嵌入在中頻位置。將水印信息分別嵌入到每個塊的第（x，y）系數(shù)上，即I'd（x，y）=k×W（i，j），k為嵌入強(qiáng)度。

（3）水印嵌入后，對圖像進(jìn)行離散余弦逆變換，即I''=IDCT（I'd），這樣就得到含水印的圖像。

2.3 ?水印提取

水印提取算法大致是嵌入算法的逆過程：

第一步，對嵌入水印后的圖像I''按8×8分塊，每一塊進(jìn)行DCT變換，得到每一塊系數(shù)，取出每一塊中點（x，y）處系數(shù)I''d（x，y）做相應(yīng)計算：W'（i，j）=I''d（x，y）/k，k為嵌入強(qiáng)度[11]。

第二步，對提取出的水印圖像W'（i，j），先灰度級逆處理，然后用混沌序列再進(jìn)行二值化處理即可得到原始水印圖像。

3 ?仿真實驗結(jié)果及分析

在DCT域選定一組混沌加密序列作為嵌入?yún)?shù)，盲水印嵌入利用人類視覺掩蔽特性，如圖1、2所示。嵌入的水印序列在沒有原始圖像情況下可以被提取出來，實驗結(jié)果表明水印對大部分圖像信號處理和幾何失真具有魯棒性，如圖3、4所示。圖5為論文用到的原始水印，圖6為恢復(fù)水印。

圖1輸入灰度圖像 ? 圖2 嵌入水印圖像 ? ? ? 圖3不同像素

圖4受噪聲破壞的圖像 ? 圖5原始水印 ? ? ?圖6恢復(fù)水印

選用峰值信噪比PSNR客觀評價圖像降質(zhì)，數(shù)據(jù)失真率DR客觀評價檢測水印質(zhì)量，NC表示原水印和提取水印最大相關(guān)系數(shù);

（17）

（18）

各種攻擊及其對含水印載體和水印檢測結(jié)果質(zhì)量的影響如下：

（1）JPEG壓縮：圖7描述了在JPEG不同的質(zhì)量和相應(yīng)的NC壓縮后的恢復(fù)水印。顯然，水印可以被識別，同時，NC的值均大于0.85。一般來說，當(dāng)Q從90至20變化過程中，NC是穩(wěn)步減少而不是像Q一樣下降。因此，該算法仍具有魯棒性和穩(wěn)定性。

（2）濾波：當(dāng)水印圖像通過高斯低通、中值和不同型號的平均值過濾器進(jìn)行過濾時，所有的水印如圖8和圖9所示。此外，NC的值均大于0.83，這表明該算法具有對抗濾波的能力。

（a） Q=90 ?NC=0.950 9 ? ? ? ?（b） Q=70 ?NC=0.927 3 ? ? ? ?（c） Q=50 ?NC=0.911 8

（d） Q=30 ? NC=0.895 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （e） Q=20 ? NC=0.868 7

圖7 ?不同品質(zhì)JPEG壓縮后的恢復(fù)水?。≦）

（a） s=3 ?NC=0.907 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （b） s=4 ?NC=0.870 8

圖8 ?不同尺寸高斯低通濾波器（s*s）后的恢復(fù)水印

（a）Median（s=3）NC=0.910 7 ? （b）Median（s=5）NC=0.890 8 ? （c）Median（s=7） ?NC=0.869 7

（d）Median （s=9）NC=0.850 2 ?（e）Average（s=3）NC=0.904 7 ?（f）Average（s=5）NC=0.873 0

（g） Average（s=7） ?NC=0.857 8 ? ? ? （h） Average （s=9） ?NC=0.832 4

圖9 ?不同尺寸下中值和均值濾波器（s*s）后的恢復(fù)水印

各種攻擊及其對含水印載體和水印檢測結(jié)果質(zhì)量的影響如表1所示。

表1 ?攻擊及其對載體圖像和水印質(zhì)量攻擊方法 載體PSNR 水印

無攻擊 43.236 4 1.039 5

JPEG 90% 38.656 3 5.659 4

JPEG 70% 36.146 8 10.626 8

JPEG 30% 33.562 2 23.931 8

高斯噪聲 26.748 3 11.258 4

低通濾波 33.515 8 14.216 4

中值濾波 34.753 9 14.469 4

銳化 29.812 3 18.837 1

灰度拉伸 18.776 5 26.890 1

綜合 10.166 2 18.123 7

4 ?結(jié) ?語

在本算法中利用80 b的外部秘鑰通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換計算得到混沌序列的初始值，迭代產(chǎn)生兩個混沌序列，以字節(jié)的方式加密水印圖像像素點，再經(jīng)過灰度處理后嵌入到圖像中。實驗顯示此算法保證了水印的不可見性，又具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性，受到攻擊后的圖像提取出來的水印仍能被識別出來，對常見圖像處理操作具有較好的魯棒性。

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