龔昌來，羅 聰，楊冬濤，黃杰賢

（嘉應(yīng)學(xué)院電子信息工程學(xué)院，廣東梅州514015）

基于加權(quán)直方圖均衡的紅外圖像增強方法

龔昌來，羅 聰，楊冬濤，黃杰賢

（嘉應(yīng)學(xué)院電子信息工程學(xué)院，廣東梅州514015）

針對紅外圖像特點和傳統(tǒng)直方圖均衡增強方法的不足，提出了一種改進的直方圖均衡增強方法。先采用所提出的加權(quán)函數(shù)對紅外圖像各灰度級直方圖進行調(diào)整，其中對背景區(qū)低灰度級的直方圖進行縮小，對目標區(qū)高灰度級的直方圖保持不變，然后進行均衡化處理。實驗結(jié)果表明，本文提出的方法有效地壓制了背景噪聲，提高了目標對比度，綜合性能優(yōu)于傳統(tǒng)直方圖均衡和雙平臺直方圖均衡方法。

紅外圖像；圖像增強；加權(quán)直方圖；直方圖均衡化

1 引 言

紅外圖像具有對比度低，信噪比低以及邊緣模糊等特點，為了能夠準確地對紅外圖像進行目標識別、跟蹤、檢測等處理，必須對紅外圖像進行增強預(yù)處理。直方圖均衡化是一種常用的圖像增強方法，該方法根據(jù)圖像的直方圖分布信息進行灰度調(diào)整，使得調(diào)整后的圖像直方圖趨于均勻，增大圖像灰度級的動態(tài)范圍，達到增強圖像的整體對比度和清晰度的目的。直方圖均衡化方法運算簡單，對于可見光圖像，能達到較好的增強效果。對于紅外圖像，由于圖像自身的特點，采用一般的直方圖均衡增強后造成背景和噪聲的對比度被提高，目標的對比度被降低，并且在高灰度區(qū)出現(xiàn)過亮現(xiàn)象。為了克服傳統(tǒng)直方圖均衡化算法的不足，近年來出現(xiàn)了很多新的基于直方圖處理的圖像增強算法［1－4］，其中以平臺直方圖［5－6］算法最具代表性，該算法通過選擇合適的平臺值對圖像的直方圖進行修改，實現(xiàn)對背景和噪聲的抑制，但是這種算法的平臺值確定比較困難，目前基本上是憑經(jīng)驗進行平臺值的選擇，限制了算法的應(yīng)用［4］。

針對紅外圖像的特點，本文提出一種改進的直方圖均衡算法，其特點是對紅外圖像的背景和噪聲抑制性能好，并且運算簡單、實時性好。

2 加權(quán)直方圖均衡化

2.1 直方圖均衡化原理

傳統(tǒng)的直方圖均衡化方法是以圖像各灰度級概率的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)，將原圖像映射為一幅灰度級分布較均勻的圖像，以增大圖像灰度級的動態(tài)范圍，從而增強圖像的對比度。對于一幅像素數(shù)為n，灰度范圍為［0，L－1］的圖像，令rk表示第k個灰度級，nk表示圖像中rk出現(xiàn)的像素的個數(shù)，則rk的直方圖pr（rk）為：

灰度累積分布函數(shù)Sk為：

直方圖均衡化變換函數(shù)為：

式中，r′k為原圖像中灰度級rk經(jīng)直方圖均衡化變換后的灰度級；round（·）為四舍五入取整運算。

對于紅外圖像，背景和噪聲占用了大量的灰度級，而目標所占的灰度級較少，經(jīng)過直方圖均衡后，像素數(shù)多而且分布密集的背景灰度級之間的間隔變大；像素數(shù)少、分布較稀疏的目標的間隔變小。造成背景的對比度被提升，目標的對比度被減小，并增強了分布在背景中的噪聲。因此，傳統(tǒng)的直方圖均衡化不適用于紅外圖像增強。

要開發(fā)這樣一個系統(tǒng)，在20世紀50年代中期仍處于起步階段的磁帶錄音技術(shù)必須取得進步才行。在與蘭德公司合作期間，安派克斯公司推出了世界上第一臺在商業(yè)上大獲成功的磁帶錄像機。雖然它的功能還沒有強大到從太空捕捉蘇聯(lián)的活動，體積也沒有小到能夠放入衛(wèi)星，但它永遠改變了“晚間新聞”，開啟了錄像帶的新紀元。

2.2 加權(quán)直方圖均衡化原理

分析式（2）和式（3）可知，原圖像的兩個灰度級rk和rk－1經(jīng)直方圖均衡化變換后的灰度值差為：

由式（4）可知，若原圖像第k級灰度rk的直方圖pr（rk）越大，則均衡化后的灰度值r′k比第（k－1）級的灰度值r′k－1增加越多，即獲得越大增強，反之亦之。因此，若要增強某個灰度級只需放大其直方圖，反之，若要抑制某個灰度級只需縮小其直方圖。紅外圖像表征景物的溫度分布，一般情況下，背景區(qū)域溫度較低，圖像灰度值相對較小，而目標區(qū)域溫度較高，圖像灰度值相對較大。因此，對紅外圖像的背景區(qū)低灰度級的直方圖進行縮小，目標區(qū)高灰度級的直方圖進行放大或保持不變，就可達到為了抑制背景，增強目標的目的。本文采用簡便的加權(quán)法對各灰度級直方圖進行調(diào)整，實現(xiàn)抑制背景，增強目標的目的。加權(quán)調(diào)整后的直方圖為：

灰度累積分布函數(shù)S′k為：

式中，λ（rk）為加權(quán)函數(shù)。本文采用的加權(quán)函數(shù)表達式為：

式中，α為背景抑制系數(shù)；T為閾值。式（7）的波形見圖1。α≥0，α越大，對低灰度的背景抑制性越強，但α值不能過大，否則造成背景過度抑制，實驗發(fā)現(xiàn)對大多數(shù)紅外圖像α取值范圍為［0，3］。當α＝0時，λ（rk）＝1，式（6）退化為普通直方圖均衡化的灰度累積分布函數(shù)。式（7）中T是紅外圖像目標與背景分割的閾值。紅外圖像目標與背景分割閾值的計算有多種方法如迭代閾值法、最優(yōu)閾值法、Otsu法等［7］，這些方法所獲閾值雖然分割比較準確，但計算量大。本文采用計算簡單的平均值閾值法［8］，即：

式中，f（x，y）為原圖像；M、N為圖像的尺寸。

加權(quán)直方圖均衡化變換函數(shù)為：

圖1 加權(quán)函數(shù)曲線

2.3 算法步驟

本文方法的算法步驟如下：

1）讀取待增強的紅外圖像；

2）計算待增強圖像的灰度直方圖pr（rk）；

3）按式（8）計算目標與背景分割閾T；

4）在［0，3］中任選一個α值，按式（7）計算各灰度級直方圖加權(quán)值λ（rk）；

5）按式（6）計算灰度累積分布函數(shù)S′k；

6）按式（9）計算均衡后新的灰度值r′k；

7）改變α值，重復(fù)第4～6步，直到獲得滿意增強圖像為止，輸出最終增強圖像。

3 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文方法的有效性，將本文方法與傳統(tǒng)直方圖均衡化和目前廣泛應(yīng)用的雙平臺直方圖均衡化進行增強效果對比實驗。采用信息熵和標準差作為增強效果的定量評價指標。

信息熵：

式中，f表示圖像f（x，y）的灰度平均值；M和N表示圖像的行數(shù)和列數(shù)。圖像的信息熵反映圖像包含的信息量大小，信息熵越大，圖像中含有的信息量就越多。圖像的標準差反映圖像的細節(jié)信息，標準差越大，圖像細節(jié)信息就越多。原圖像及三種方法增強的圖像見圖2，實驗結(jié)果數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 三種方法增強圖像客觀評價數(shù)據(jù)

在主觀評價上，由圖2可見，直方圖均衡化圖像的細節(jié)欠豐富，一些雜亂的背景噪聲被放大；雙平臺直方圖均衡化的增強效果優(yōu)于直方圖均衡化，但是背景中的雜波和噪聲仍然較大；本文方法的增強圖像細節(jié)豐富，目標清晰度高，背景噪聲被較好地壓制，增強圖像的主觀視覺效果明顯優(yōu)于前二種方法。

在客觀評價上，由表1可知，直方圖均衡化增強圖像的標準差雖然較大，但信息熵最小，整體增強效果差。雙平臺直方圖均衡化增強圖像的標準差最小，清晰度不高。本文方法增強圖像的信息熵及標準差最大，清晰度最好。

由圖2和圖3中的直方圖可見，原圖像灰度范圍較窄，對比度低；直方圖均衡化圖像擴展至整個灰度范圍，但在中低灰度區(qū)存在大量灰度級被合并，灰度級減少，細節(jié)丟失；雙平臺直方圖均衡化圖像灰度級比直方圖均衡化增多，但分布不均勻，高灰度級直方圖較?。槐疚姆椒ǖ幕叶燃壊粌H多，而且分布比較均勻。

綜合分析，本文方法較其他二種方法的增強圖像清晰度高，背景噪聲低，整體增強效果最佳。

圖2 紅外圖像增強實驗結(jié)果

4 結(jié) 論

針對紅外圖像對比度低，噪聲干擾大，用傳統(tǒng)直方圖均衡化增強時，噪聲增大的問題，本文提出一種改進的直方圖均衡增強方法。先用閾值法將紅外圖像分割為目標區(qū)和背景區(qū)，然后采用所提出的加權(quán)函數(shù)對各灰度級直方圖進行調(diào)整，對背景區(qū)低灰度級的直方圖進行縮小，壓縮背景區(qū)的灰度動態(tài)范圍，相對地擴大目標區(qū)的灰度動態(tài)范圍，從而有效地壓抑了背景噪聲，提高了目標對比度。對目標區(qū)高灰度級的直方圖保持不變，防止目標區(qū)過度增強。實驗證明，本文方法的綜合性能優(yōu)于傳統(tǒng)直方圖均衡法和雙平臺直方圖均衡法，并且運算簡單、實時性好，有一定工程實用價值。

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Infrared image enhancementmethod based on weighted histogram equalization

GONG Chang-lai，LUO Cong，YANG Dong-tao，HUANG Jie-xian
（School of Electronic＆Information Engineering，Jiaying University，Meizhou，514015，China）

Aiming at the characteristics of the infrared image and the insufficient of traditional histogram equalization enhancementmethod，an improved histogram equalization method is proposed.Firstly，each gray level histogram of the infrared image are adjusted using the proposed weighted function，wherein the low gray level histogram of the background region is reduced，while the high gray level histogram remain unchanged，and then the equalization processing are done.The experimental results show that，the proposed method effectively suppresses background noise and improves target contrast.The overall performance is better than traditional histogram equalization and dual platform histogram equalizationmethod.

infrared image；image enhancement；weighted histogram； histogram equalization

TP391

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2013.08.025

1001-5078（2013）08-956-04

廣東省自然科學(xué)基金項目（No.S2012010010368）資助。

龔昌來（1962－），男，碩士，副教授，研究方向為圖像與信號處理。E-mail：dzxgcl＠sohu.com

2012-12-12；

2012-12-18