沈國權(quán)，王 昊，郭振東，金仲和

(浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)系，杭州310027)

紅外地球敏感器(紅外地平儀)是衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵子系統(tǒng)之一。它是通過確定地球中心在敏感器坐標(biāo)系中的矢量方向，確定地球在敏感器本體坐標(biāo)系中的位置，并進(jìn)一步通過坐標(biāo)矩陣變換得到地球在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的位置，即衛(wèi)星在空間的方位［1－2］。

紅外地球敏感器按照工作方式可以分動態(tài)和靜態(tài)兩種地球敏感器。目前，大多數(shù)衛(wèi)星上采用的地球敏感器為圓錐掃描式動態(tài)地球敏感器［3］。圓錐掃描式動態(tài)地球敏感器采用繞固定轉(zhuǎn)軸掃描的方式實(shí)現(xiàn)，這種動態(tài)地球敏感器因?yàn)橛袡C(jī)械掃描裝置，所以體積大、功耗高。且它的使用壽命受限于機(jī)械掃描裝置，還有掃描機(jī)械長時間運(yùn)動會使敏感器產(chǎn)生振動偏差，其測量精度低。

隨著衛(wèi)星對姿態(tài)控制精度要求的日益提高以及小衛(wèi)星、皮衛(wèi)星等微小衛(wèi)星的發(fā)展。地球敏感器逐漸向著小型化、模塊化、高精度、長壽命的方向發(fā)展。顯然，動態(tài)紅外地球敏感器無法滿足微小衛(wèi)星的需求。靜態(tài)紅外地球敏感器［4］采用凝視成像技術(shù)，無需掃描機(jī)械的運(yùn)動，在質(zhì)量、功耗、精度及使用壽命等方面都比動態(tài)地球敏感器存在優(yōu)勢，因此各國都在積極開展對靜態(tài)紅外地球敏感器的研究［5］。

針對焦平面地球敏感器所帶來的優(yōu)勢，本文提出了一種紅外靜態(tài)焦平面地球敏感器的設(shè)計(jì)，以及地面測試標(biāo)定方法。該設(shè)計(jì)的地球敏感器在質(zhì)量、體積和功耗方面具有很大的優(yōu)勢，分別為500 g、73.5 mm×64.5 mm×54.6 mm 和2.5 W，非常適合微小衛(wèi)星的發(fā)展需要。本文設(shè)計(jì)并搭建了一套紅外地球敏感器的地面測試系統(tǒng)，測試結(jié)果表明此地球敏感器具有0.1°的測量精度，能很好地滿足微小衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)的精度要求。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 紅外靜態(tài)地球敏感器工作原理

紅外焦平面地球敏感器的原理如圖1所示，整個地球投射到紅外傳感器的像平面上，然后后端信息處理電路通過圖像處理算法計(jì)算地球像的中心位置，最后計(jì)算姿態(tài)角度［6］。

圖1 焦平面地球敏感器的工作原理圖

圖1中，α、β分別為地球敏感器定姿中的滾動角和俯仰角。從原理圖中可以看出，地球敏感器只能對兩個姿態(tài)角進(jìn)行定姿，無法計(jì)算偏航角。Xs、Ys為地球在像平面上所成像的中心坐標(biāo)值，Xo、Yo為地球敏感器零點(diǎn)的坐標(biāo)。設(shè)紅外圖像傳感器像平面的分別率W×H，光學(xué)鏡頭視場角為Ω×Φ，那么可以得出每個像素對應(yīng)的視場角:在滾動方向上為Ω/W，在俯仰方向上為Φ/H。根據(jù)以上分析可以得出α、β的計(jì)算公式如下:

1.2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的硬件系統(tǒng)框圖如圖2所示，硬件系統(tǒng)主要由 DSP、FPGA、雙口 RAM、SDRAM、FLASH組成。DSP作為整個硬件系統(tǒng)的核心處理器，主要功能是進(jìn)行圖像算法處理，進(jìn)行姿態(tài)定位。FPGA主要作用是采集紅外圖像傳感器輸出的數(shù)字圖像信號。兩片雙口RAM容量為128 kB×16 bit，主要作用是作為DSP和FPGA之間的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，主要存儲FPGA采集到的紅外圖像數(shù)據(jù)。兩片SDRAM容量為16 M×32 bit，主要用于來DSP圖像處理時實(shí)時數(shù)據(jù)的存放。FLASH主要作用是固化程序和保存掉電后需要保存的數(shù)據(jù)。

圖2 紅外焦平面地球敏感器硬件設(shè)計(jì)框圖

1.3 紅外圖像傳感器

本文所用的紅外圖像傳感器由光學(xué)鏡頭和紅外熱成像組件D780C組成，如圖3所示。其中D780C紅外熱成像組件采用法國Sofradir公司生產(chǎn)的紅外非制冷熱探測器。紅外熱成像組件D780C相比其他紅外傳感器的優(yōu)勢在于其輸出圖像為數(shù)字信號，無需模數(shù)轉(zhuǎn)換，體積小、功耗低，適合運(yùn)用在微小衛(wèi)星上，其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。紅外圖像傳感器輸出16 bit數(shù)字信號為已經(jīng)經(jīng)過非均勻性校正［7］、單點(diǎn)校正、盲元校正［8］的原始圖像，DSP 可以直接對圖像進(jìn)行處理。

圖3 本文所采用的紅外圖像傳感器

表1 D780C主要技術(shù)參數(shù)

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)工作流程

本文所設(shè)計(jì)的紅外地球敏感器的硬件框圖如圖2所示。以DSP為核心處理器，輔以FPGA構(gòu)成了實(shí)時的高速姿態(tài)定位系統(tǒng)。紅外地球敏感器的姿態(tài)定位流程如圖4所示，主要流程為:FPGA根據(jù)紅外熱成像組件D780C輸出的時序控制信號采集16 bit數(shù)字圖像，并儲存至雙口RAM中。當(dāng)儲存完一幀紅外圖像后，F(xiàn)PGA會觸發(fā)DSP外部中斷。DSP在中斷觸發(fā)后，會通過DSP的EMA讀取雙口RAM中的圖像數(shù)據(jù)并且通過EMB儲存至SDRAM，DSP在讀取完數(shù)據(jù)后運(yùn)行圖像處理算法定位地球圓心，最后運(yùn)行姿態(tài)角換算得到姿態(tài)角信息，輸出給外部姿態(tài)定位系統(tǒng)。

圖4 本文設(shè)計(jì)的地球敏感器姿態(tài)定位流程

2.2 圖像處理算法

紅外靜態(tài)焦平面地球敏感器通過對空間冷背景下的熱地球成像，找出地球圓心的準(zhǔn)確位置，進(jìn)而確定衛(wèi)星的姿態(tài)。整個圖像處理包括兩個過程:①邊緣檢測，②確定圓心。

本文使用Sobel算子進(jìn)行邊緣提取。Sobel算子利用像素的上、下、左、右鄰域的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一原理進(jìn)行邊緣檢測［9－10］，其定義如下:

其中f(i，j)為像素在點(diǎn)(i，j)處灰度值，Sx為灰度值在點(diǎn)(i，j)處沿x方向上的梯度，Sy為灰度值在點(diǎn)(i，j)處沿 y方向上的梯度，R(i，j)為灰度值在點(diǎn)(i，j)處的梯度。取適當(dāng)取門限TH，如果R(i，j)＞=TH，則點(diǎn)(i，j)即為階躍邊緣點(diǎn)。經(jīng)多次試驗(yàn)驗(yàn)證TH=150時，可以獲得較好的邊緣提取效果。

目前提取圓心的算法有很多，其中最常用的方法為:Hough［11－12］變換、最小二乘法和面積法。最小二乘法往往需要預(yù)先進(jìn)行分割或者是分組處理，且其對噪聲的敏感程度要遠(yuǎn)高于Hough變換;面積法只能檢測完整的圓，當(dāng)待測圓部分缺失時，面積法就失去了作用，而Hough變換正好可以克服這些缺點(diǎn)。Hough變換的最大特點(diǎn)是可靠性高，在噪聲、變形、甚至是部分區(qū)域缺失、邊緣不連續(xù)的狀態(tài)下仍然能取得理想的結(jié)果。基于以上分析，本文使用Hough變換來確定圓心。

3 標(biāo)定與測試

3.1 測試平臺的搭建

為了能夠?qū)Φ厍蛎舾衅鞯木冗M(jìn)行標(biāo)定。本文根據(jù)在參考其他紅外地面測試系統(tǒng)的基礎(chǔ)上［13］，提出了一套新的地面測試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。整個測試平臺如圖5所示，測試過程如下:通過溫度控制器加熱地球模擬器至63℃，待模擬器溫度穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)通過串口控制雙軸轉(zhuǎn)臺，使其轉(zhuǎn)到設(shè)定的角度位置，待轉(zhuǎn)臺穩(wěn)定后，紅外地球敏感器采集圖像，并用本文所設(shè)計(jì)的圖像處理算法定位中心，進(jìn)行姿態(tài)角轉(zhuǎn)換，并通過串口輸出至PC機(jī)存檔。PC機(jī)獲取數(shù)據(jù)后與雙軸轉(zhuǎn)臺預(yù)設(shè)值進(jìn)行誤差分析，得出敏感器的標(biāo)定精度。

圖5 紅外地球敏感器測試平臺框圖

3.2 地球模擬器

地球模擬器是紅外地球敏感器地面模擬實(shí)驗(yàn)與標(biāo)定中的一項(xiàng)重要測試設(shè)備［14］。地球模擬器的作用是需要在幾何空間、輻射光譜及輻射能量等層面對探測目標(biāo)(地球及空間背景)進(jìn)行模擬［15］。設(shè)計(jì)如下:D780C紅外熱像組件的中心工作波長為14 μm，該波長對應(yīng)下的地球平均等效黑體溫度為247 K，空間背景約為4 K，所以D780C紅外熱像組件得到的地球圖像是一個冷背景下灼熱的圓盤。圖6所示為模擬裝置的簡圖，該裝置主要由銅板、加熱片、熱電偶、溫度控制器組成。熱電偶采集當(dāng)前銅板溫度輸入溫度控制器，溫度控制器根據(jù)銅板溫度輸出控制量，控制加熱片開關(guān)的關(guān)和斷。加熱片接通后對銅板進(jìn)行加熱，用于模擬熱地球。通過計(jì)算地球與空間背景以及銅板與周圍環(huán)境的光譜輻射量，可以獲得銅板與周圍環(huán)境之間的所需的溫度差。

圖6 地球模擬器的原理圖

利用普朗克公式可以得到地球在λ=14 μm，T=247 K處的光譜輻射發(fā)射量:

式(6)中 C1=3.74×10－22W·cm2，C2=1.44 cm·K，從而計(jì)算得到T=247 K的光譜輻射發(fā)射量:

空間背景的光譜輻射發(fā)射量:

假設(shè)測試環(huán)境的平均溫度為293.15 K(20℃)，則其相應(yīng)的光譜輻射量為:

利用下面式(7):

可以得到銅板與測試環(huán)境的光譜輻射發(fā)射量之差。式(7)中，k為輻射率。若k=0.85，可以求得銅板所需的溫度為336.64 K(63.49 ℃)。

衛(wèi)星在空間中運(yùn)行時，其紅外熱像組件的光學(xué)系統(tǒng)相對于衛(wèi)星的軌道高度是一個極小值，所以地球發(fā)出進(jìn)入紅外熱像組件各條光線之間的夾角都非常的小，可以看作是平行光。我們通過調(diào)整銅板與紅外熱像組件之間的距離來實(shí)現(xiàn)對平行光的模擬。

實(shí)驗(yàn)用銅板的直徑為25 cm，D780C紅外熱像組件光學(xué)系統(tǒng)的焦距為40 mm，其鏡頭的通光孔徑為44.44 mm。下面計(jì)算模擬平行光所需要的距離。如圖7所示，f為紅外熱組件光學(xué)系統(tǒng)的焦距為40 mm，l為地球模擬器到紅外熱像組件鏡頭的距離，H=22.22 mm為鏡頭通光孔徑的一半，h=12.5 cm為銅板的半徑，由幾何推導(dǎo)關(guān)系可知:

式中，θ1、θ2為上光線和主光線對光軸的夾角。我們認(rèn)為上光線與主光線對光軸的夾角差異小于1°時可看作是平行光。經(jīng)計(jì)算可知l＞126 cm。地球模擬器的成像效果如圖8所示。

圖7 地球模擬器距離的計(jì)算

圖8 紅外地球模擬器成像效果

3.3 溫度控制器

為了能夠準(zhǔn)確控制銅板的溫度，使用了OMRON公司生產(chǎn)的E5CZ型溫度控制器。該控制器的基本工作原理為:通過熱電偶采集銅板的當(dāng)前溫度并與設(shè)定的目標(biāo)溫度進(jìn)行比較，當(dāng)銅板溫度值低于目標(biāo)溫度值時，接通自身的繼電器，熱電偶開始對銅板進(jìn)行加熱;當(dāng)銅板溫度高于目標(biāo)溫度值時，斷開自身的繼電器，熱電偶停止加熱，銅板開始降溫。經(jīng)試驗(yàn)測定該溫度控制器可將銅板溫度有效地控制在1℃偏差之內(nèi)，完全滿足對溫度控制的要求。綜合考慮周圍環(huán)境的溫度、熱電偶加熱的功率以及圖像采集的效果，將銅板的目標(biāo)溫度設(shè)定為63℃。為了有效減小紅外光的反射，對銅板的表面作了黑色處理。整個測試平臺的實(shí)物圖如圖9所示。

3.4 地球敏感器測試結(jié)果

圖9 實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物圖

地球敏感器精度標(biāo)定是以雙軸轉(zhuǎn)臺的高精度為基礎(chǔ)，雙軸轉(zhuǎn)臺的精度為0.001°。在敏感器的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，需要在對敏感器的兩個角度α、β進(jìn)行測試。測試方法如下:每次固定一個角不變，控制雙軸轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動另外一個角，轉(zhuǎn)過的角度可以精確地從雙軸轉(zhuǎn)臺的控制系統(tǒng)中得到。然后通過紅外地球敏感器進(jìn)行姿態(tài)角的計(jì)算，這樣就可以得到實(shí)驗(yàn)誤差。例如固定β不變，轉(zhuǎn)動α，通過紅外地球敏感器姿態(tài)定位得出現(xiàn)在的 α'，誤差值▽α=α－α'。本文中由于測量設(shè)備的限制，采用的紅外圖像敏感器的光學(xué)鏡頭的視場角較小，為20°×15°，但由于光學(xué)系統(tǒng)的f－θ關(guān)系(即像高和視場角呈正比例關(guān)系)，本文所設(shè)計(jì)的地球敏感器在使用場合需要大視場時，只需要更換前段的光學(xué)系統(tǒng)即可。在標(biāo)定實(shí)驗(yàn)測量中，當(dāng)轉(zhuǎn)動雙軸轉(zhuǎn)臺使紅外敏感器的角度超出視場角的一半時，地球模擬器的像大部分已經(jīng)不落在紅外敏感器的成像平面上。導(dǎo)致測量誤差偏大，其角度和誤差之間的關(guān)系如圖10、11所示。

圖10 滾動角測量平均誤差曲線

圖11 俯仰角角測量平均誤差曲線

本光學(xué)系統(tǒng)在滾動軸方向上的視場角范圍［－10°～10°］，俯仰軸方向上的視場角范圍［－7°～7°］。由于光學(xué)系統(tǒng)本身的對稱性，圖10和圖11只描繪滾動角和俯仰角正向變化時的平均測量誤差。從上述兩幅圖中，可以清晰地看到當(dāng)測量角度越接近視場角的極限時，平均的測量誤差越大，這主要是由于地球模擬器在紅外圖像傳感器上成像部分不斷減小的緣故?？紤]到正式運(yùn)用在衛(wèi)星姿態(tài)定位的場合，當(dāng)?shù)厍蛳裰挥袠O少部分落在紅外地球敏感器的成像平面時，地球敏感器將不進(jìn)行姿態(tài)定位。

本文標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，選擇俯仰角和偏航叫的測量范圍為［－5°～5°］。表2為 β=4°時，測試得到的 α的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表2 滾動角α測試數(shù)據(jù)

為了更加精確的標(biāo)定紅外地球敏感器的精度，對β在不同角度下，對α進(jìn)行測試，測得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，總共取得約200個采樣點(diǎn)，其角度誤差曲線如圖12所示，觀看誤差曲線可以看出，滾動角測量誤差在0.1°以下。同理，對β角做同樣的實(shí)驗(yàn)。每次固定α不變，測量β的角度誤差值。表3為α=0°時，測試得到的β的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表3 俯仰角β測試數(shù)據(jù)

為了更加精確地標(biāo)定紅外地球敏感器的精度，對α在不同角度下，對β進(jìn)行測試，測得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，總共取得約200個采樣點(diǎn)，其角度誤差曲線如圖12所觀看誤差曲線可以看出，滾動角測量誤差在 0.1°以下。

圖12 俯仰角誤差曲線

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，所設(shè)計(jì)的地球敏感器的定姿精度小于0.1°，利用MATLAB的對每個角下的采樣值進(jìn)行計(jì)算，得到俯仰角下1σ為0.047 0°，滾動角下1σ為0.042 6°。傳統(tǒng)的光機(jī)掃描式地球敏感器所能達(dá)到的標(biāo)定精度為0.4°。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的紅外靜態(tài)焦平面地球敏感器無論在體積、功耗、精度上都優(yōu)越與傳動的掃描式動態(tài)地球敏感器，非常適合作為微小衛(wèi)星的姿態(tài)確定敏感器。

4 結(jié)論

本文提出了一種紅外地球敏感器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)以及地面測試標(biāo)定方法。采用焦平面成像技術(shù)來測量衛(wèi)星姿態(tài)，可以獲得較高的測量精度。同時，該敏感器采用固態(tài)器件，無光機(jī)掃描機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單，從而有效降低了地球敏感器在功耗，減小了敏感器的體積和質(zhì)量，延長敏感器的工作壽命，特別適合作為微小衛(wèi)星的姿態(tài)確定敏感器。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定，本文所設(shè)計(jì)的紅外地球敏感器具有0.1°的測量精度，能滿足普通定姿系統(tǒng)的精度要求。

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