段曉妮，孫純祥

(中國航天科技集團第十六研究所，陜西西安710100)

0 引 言

稀土永磁體(釹鐵硼等)和功率電子器件的高性能和經(jīng)濟性使稀土永磁無刷直流電動機的應用場合越來越廣泛，尤其適用于對電機的體積、重量、結(jié)構(gòu)、性能有特殊性要求的領(lǐng)域，如航空航天航海、精密電子儀器與設(shè)備等軍工和民工領(lǐng)域［1］。

陀螺電動機是為陀螺儀提供所需角動量的重要元件，是保證陀螺高精度和長壽命的關(guān)鍵。在許多高精度陀螺儀中，通常采用稀土永磁無刷直流電動機作為驅(qū)動電機，帶動陀螺轉(zhuǎn)子作高速轉(zhuǎn)動，從而使陀螺轉(zhuǎn)子產(chǎn)生所需的動量矩。為獲得較高的轉(zhuǎn)速精度，本文采用改進的數(shù)字PI算法即分段PI控制算法來穩(wěn)速。該陀螺電動機角動量大，需要特別考慮由于其慣量大而引起的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)延遲，分段式PI可根據(jù)電機轉(zhuǎn)速差的不同大小按照軟件程序改變PI參數(shù)，對陀螺電動機進行變參數(shù)PI控制，實現(xiàn)了電機的高精度穩(wěn)速［2－4］。

本文以額定轉(zhuǎn)速24 080 r/min的大角動量陀螺電動機為樣機，設(shè)計了一種簡單實用的轉(zhuǎn)速閉環(huán)高精度穩(wěn)速系統(tǒng)。解決了起動不可靠、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定精度不高的問題。數(shù)字信號處理器(DSP)模塊、復雜可編程門電路(CPLD)模塊、DC－DC電源變換模塊和光耦隔離模塊的合理配合使用，使控制器體積小、結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高，維護性好。實驗結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)起動電流小，起動時間短，起動可靠性高，穩(wěn)速精度高。

1 無刷直流電動機的建模

1.1 數(shù)學模型

數(shù)學模型是研究電機控制系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)。常見的無刷直流電動機數(shù)學模型主要包括微分方程模型、傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型。假設(shè)電機三相電樞繞組完全對稱，電阻和電感值完全相同;永磁體產(chǎn)生方波氣隙磁密，反電動勢為梯形波;不計電樞繞組電樞反應的影響［5］。在此假設(shè)下，將介紹無刷直流電動機的微分方程模型。本文樣機工作在兩相導通星型三相六狀態(tài)，因此，無刷直流電動機有以下三個狀態(tài)方程。

電壓平衡方程:

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

運動方程:

式中:ua0、ub0、uc0為繞組端對直流側(cè)中點電壓;ia、ib、ic為定子三相繞組電流;ea、eb、ec為定子繞組反電動勢;R為定子繞組相電阻;L為定子繞組各相自感;M為定子繞組各相間互感;p為微分算子;un0為三相繞組中點對直流側(cè)中點電壓;ω為機械角速度;TL為負載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;B為粘滯系數(shù)。

1.2 MATLAB 仿真模型

電機本體是控制模塊中的核心，包含電壓模塊、轉(zhuǎn)矩模塊、轉(zhuǎn)速計算模塊、反電勢計算模塊。在MATLAB R2009a的Simulink環(huán)境下，利用Simulink及Sim－PowerSystem豐富的模塊庫，根據(jù)無刷直流電動機的數(shù)學模型，建立無刷直流電動機本體的仿真模型。根據(jù)式(1)～式(4)，計算三相電樞電流ia、ib、ic，電磁轉(zhuǎn)矩 Tem和轉(zhuǎn)速 n，具體模型如圖1 ～ 圖4所示。

求無刷直流電機的三相梯形波反電勢有三相正弦削頂法、分段線性法、有限元法、傅里葉變換法等，本文采用分段線性法求反電勢即將轉(zhuǎn)子位置每60°作為一個換相階段，共6個階段。根據(jù)每一時刻的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號，利用S函數(shù)編寫出反電勢計算模塊emf，再根據(jù)以上4個模塊，就可以得到電機本體模型，如圖4所示。

圖4 無刷直流陀螺電動機本體模塊

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

系統(tǒng)由電機本體位置傳感器與控制器三部分構(gòu)成。電機本體設(shè)計最突出的特點是它的大角動量設(shè)計，為保證陀螺電動機的動量矩、重量和體積滿足指標要求，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用外轉(zhuǎn)子，選取合適的電機長徑比，使陀螺電動機的角動量符合要求。由于陀螺電動機對體積和重量有著嚴格要求，永磁磁鋼采用高剩磁、高矯頑力以及具有線性退磁曲線的稀土永磁體;轉(zhuǎn)子位置傳感器為HALL元件，為電樞繞組提供換相邏輯信號。驅(qū)動控制器的核心是DSP和CPLD，控制算法采用分段PI算法，用軟起動和速度閉環(huán)實現(xiàn)陀螺電動機快速起動和高精度穩(wěn)速。系統(tǒng)控制策略如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)控制策略

3 硬件電路設(shè)計

該控制系統(tǒng)硬件電路包括DSP主控電路、CPLD邏輯合成電路、主功率逆變電路、功率驅(qū)動電路、光耦隔離電路、保護電路、DC－DC電源變換電路和無刷直流電動機本體，硬件功能框圖如圖6所示。

圖6 硬件功能框圖

主控制器選用 TI公司生產(chǎn)的32位定點的TMS320F2811DSP芯片，主要負責產(chǎn)生驅(qū)動電機運轉(zhuǎn)的六路PWM調(diào)制信號，處理由霍爾傳感器送來的三個轉(zhuǎn)子位置信號，對電機進行閉環(huán)調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)具有較好的動、靜態(tài)性能。同時通過按鍵實現(xiàn)對電機起?？刂?，顯示電機運行或者錯誤信息，并控制電機的運動狀態(tài)。

邏輯合成電路采用Altera公司MAX7000系列CPLD(EPM7064AE)。EPM7074AE的針對針(pinto－pin)信號傳送時間僅為4.5 ms，芯內(nèi)最高速度達196.S MHz。在該控制系統(tǒng)中，其功能是主要用于完成各種邏輯信號的綜合，將Hall傳感器信號與系統(tǒng)保護信號和DSP輸出的PWM脈沖信號進行邏輯合成后，控制功率器件的導通與關(guān)斷。

主功率驅(qū)動電路采用含六個MOSFET功率管和六個快恢復二極管的三相全橋逆變器。功率開關(guān)管的調(diào)制方式采用半橋調(diào)制中的H－PWM－L－ON方式。

功率驅(qū)動電路采用驅(qū)動芯片IR2130。IR2130的最大優(yōu)點是使用一路驅(qū)動電源輸出的6路驅(qū)動信號控制6個MOSFET管的開通和關(guān)斷，簡化了驅(qū)動電路結(jié)構(gòu)設(shè)計。而且，它內(nèi)部完善的保護功能對電機進行過流保護，在母線電流大于一定值時，切斷逆變器的控制信號，實行強制性關(guān)斷保護，系統(tǒng)過流保護圖如圖7 所示［6］。

圖7 系統(tǒng)過流保護圖

控制器將DSP、CPLD和電源變換電路集成在一塊電路板上，為了防止高、低不同等級電壓和各種信號間的相互干擾，必須采用良好的隔離技術(shù)，以保證電路安全、可靠。隔離電路包括不同電壓等級間的隔離和不同信號間的隔離，其中有霍爾信號的隔離、驅(qū)動信號的隔離、過壓過流故障檢測的隔離。

電源供電包括電機供電和芯片供電。根據(jù)電機的起動電流和芯片功耗，合理選擇28 V、15 V、5 V三種DC/DC電源模塊，在保證電流夠用的前提下，盡可能減小DC/DC模塊的體積，給DSP、CPLD和功率驅(qū)動電路提供不同等級的直流電壓［7－9］。

4 軟件電路設(shè)計

軟件設(shè)計主要利用DSP所具有的豐富的外設(shè)接口，采用軟起動的方式限制起動電流的大小，采用分段PI控制算法，編寫出系統(tǒng)軟件程序。開機后，系統(tǒng)先初始化，向CPLD發(fā)送開機信號并打開主功率回路。然后進入軟起動階段，DSP根據(jù)預設(shè)的起動占空比發(fā)出PWM信號，PWM經(jīng)CPLD和霍爾邏輯信號合成后，驅(qū)動電動機運行，逐漸增大PWM的占空比，使轉(zhuǎn)速上升到最高起動轉(zhuǎn)速，軟起動結(jié)束。接著分段PI調(diào)節(jié)開始起作用，分段PI控制算法在轉(zhuǎn)速偏差大時，選用較大的KP、KI參數(shù)，使實際轉(zhuǎn)速能迅速跟隨給定值;在轉(zhuǎn)速偏差較小時，選用較小的KP、KI參數(shù)。這樣就根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差的大小，在多套參數(shù)間進行切換，對PWM波占空比進行變參數(shù)PI調(diào)節(jié)，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)的高精度穩(wěn)速，最終使電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在給定的轉(zhuǎn)速上。當分段PI調(diào)節(jié)結(jié)束后，程序返回主程序，進入判斷停止按鈕是否被按下的死循環(huán)中，等待下一次中斷。主程序流程圖如圖8(a)所示;調(diào)速子程序流程圖如圖8(b)所示。

數(shù)字PI控制算法有位置式和增量式兩種，位置式PI算法和增量式PI算法分別為如下［3］:

式中:Tsam為采樣周期;e(k)為當前轉(zhuǎn)速;e(k－1)為上一次轉(zhuǎn)速;Δu(k)為占空比增量。

從式(6)中可以看出，增量式算法只需要當前轉(zhuǎn)速和上一次轉(zhuǎn)速的偏差以及合適的KP、KI值即可得到占空比增量。因此，本文分段PI采用增量式PI算法，在轉(zhuǎn)速差絕對值Δnabs＞0.8 r/min進行PI調(diào)節(jié)，通過反復試驗選用了4套KP、KI參數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)速差絕對值的大小范圍，使KP、KI在4套參數(shù)間進行切換，如表1所示。在轉(zhuǎn)速差絕對值Δnabs＜0.8 r/min，不進行PI調(diào)節(jié)，此時的轉(zhuǎn)速滿足穩(wěn)定性要求。

表 1 KP、KI參數(shù)

5 試驗結(jié)果及結(jié)論

以額定轉(zhuǎn)速為24 080 r/min的永磁無刷直流陀螺電動機為樣機，對設(shè)計的穩(wěn)速系統(tǒng)進行相關(guān)試驗。試驗中設(shè)定電機的參考轉(zhuǎn)速為24 080 r/min，基準頻率為401.333 Hz。所用的試驗儀器如下:用直流穩(wěn)壓電源給無刷直流陀螺電動機提供28 V直流電，用直流電流表讀出起動電流，用秒表測得起動時間，試驗數(shù)據(jù)如表2所示。當轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，用示波器測得霍爾信號脈沖頻率f，在電機穩(wěn)定后的前60 min內(nèi)對f進行6次計數(shù)，從而計算出轉(zhuǎn)速該電機極對數(shù)p為1)，測量數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 起動試驗數(shù)據(jù)

表3 頻率和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)

由表3可以看出，所測頻率與基準頻率401.333 Hz的差值變化在 －0.008 ～0.025 Hz之間，計算轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速24 080 r/min的差值變化在 －0.5～ +1.48 r/min。在概率論上，方均根誤差較好地反映了測量頻率相對于基準頻率401.333 Hz的離散程度，也反映了計算轉(zhuǎn)速相對于額定轉(zhuǎn)速24 080 r/min的離散程度［10］。所求的轉(zhuǎn)速標準誤差:

因此，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的相對誤差:

從上面可以看出，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度約為0.3×10－4，起動電流為2.7 A，起動時間為24 s，已經(jīng)基本達到陀螺電動機穩(wěn)定轉(zhuǎn)速高、起動電流小、起動時間短的指標要求。但在試驗過程中，發(fā)現(xiàn)電流有波動的缺陷，可以從軟件程序和硬件方面進行進一步研究和分析。

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