李立明

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

隨著模數(shù)轉(zhuǎn)換 (ADC)技術(shù)的發(fā)展，ADC的采樣速率迅速提高，這就為使用過采樣(oversampling)技術(shù)提高信號的檢測性能提供了可能。當(dāng)將高性能的ADC與接收機級聯(lián)時，ADC的噪聲有可能會淹沒掉接收機輸出的小信號，從而影響接收機的靈敏度。為減少這種影響，通常采取提高接收機增益的方法。但接收機增益的提高會壓縮其輸出動態(tài)范圍，進(jìn)而影響系統(tǒng)的動態(tài)范圍。因此，接收機與ADC的匹配就是在盡可能減少級聯(lián)引起信噪比損失的前提下，來滿足系統(tǒng)對動態(tài)范圍的要求。長期以來，人們普遍認(rèn)為接收機的輸出噪聲應(yīng)該高于ADC基底噪聲1～2最低有效位LSB，其實這種認(rèn)識是不完全正確的，特別是在高速ADC和過采樣技術(shù)出現(xiàn)以后，ADC電路的設(shè)計以及接收機增益的選擇已與原來的設(shè)計有了很大的不同。為了揭示信號檢測能力與ADC噪聲之間的關(guān)系，本文從ADC噪聲電平和動態(tài)范圍開始，討論過采樣對噪聲電平的影響，如何計算接收機靈敏度，ADC噪聲對接收機系統(tǒng)靈敏度的影響，如何計算接收機的噪聲系數(shù)，脈沖壓縮對ADC噪聲電平的影響，以及大信號對接收機噪聲性能的影響等問題。

2 系統(tǒng)定義

為了便于問題的描述，將接收系統(tǒng)劃分為前端模擬接收機和后端數(shù)字中頻接收機兩部分。

來自天線的微弱射頻(RF)信號從圖1中的A點進(jìn)入模擬接收機，經(jīng)模擬接收機的高放、混頻、中放并將中頻(IF典型值為30MHz～60MHz)送至B點，IF信號經(jīng)數(shù)字中頻接收機的高速ADC進(jìn)行采樣，經(jīng)由數(shù)字匹配濾波器濾波后送至D點。

圖1 接收機系統(tǒng)的組成框圖

將圖1的A點到B點的信號鏈定義為“模擬接收機”，B點到D點的信號鏈定義為“數(shù)字中頻接收機”，A點開始直到D點為止定義為“接收機系統(tǒng)”。因為在定義接收機系統(tǒng)檢測靈敏度時，必須指定測試點的位置，測試點位置不同，接收機系統(tǒng)的噪聲系數(shù)及檢測靈敏度會有所不同。因為匹配濾波的功能是在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)的，模擬接收機的作用僅僅是信號無失真放大及傳輸，因此模擬接收機的帶寬通常要比所要求的匹配濾波器的帶寬大，因而從B點輸出與從D點輸出所得到的噪聲系數(shù)及檢測靈敏度會有很大的不同。

3 ADC的噪聲電平和動態(tài)范圍

ADC的噪聲包含熱噪聲和量化噪聲，ADC的噪聲電平是指單獨對ADC測量時熱噪聲和量化噪聲之和。ADC的動態(tài)范圍是指從ADC的噪聲電平起到ADC滿量程(Full-scale)的工作范圍，通常用分貝(dB)表示。本文將ADC滿量程對應(yīng)的輸入信號功率記為FS功率。一旦ADC的規(guī)格給定以后，其滿量程信號功率FS即為一定。為了確定ADC的動態(tài)范圍，需要知道ADC的噪聲電平，它可以通過測量信號噪聲比(SNR，或簡稱信噪比)來確定。ADC能夠達(dá)到的最大信噪比由下式確定［1］:

其中b是ADC的量化位數(shù)。(1)式是理想情況下(不考慮熱噪聲)，從ADC輸出端測量時(即圖1中的C點)，ADC能夠達(dá)到的最大信噪比。對于12-bit的ADC而言，(1)式給出的最大信噪比SNR=74dB。然而由于熱噪聲的存在，ADC實際上能夠達(dá)到的SNR比上式測算的SNR要小很多(對大多數(shù)商用高速ADC芯片來說，實際能夠達(dá)到的SNR比上式測算的SNR平均小8dB左右)。ADC實際可達(dá)到的SNR可以通過測量給予確定。測量方法是:將ADC輸入端接上匹配負(fù)載，用大量的采樣值計算ADC的輸出噪聲功率。然后在ADC輸入端施加一個功率比ADC的FS小1～2dB的正弦波，計算ADC的輸出信號功率，從而得到ADC的信噪比。

ADC的信噪比通常與輸入信號的頻率有關(guān)，不同的輸入頻率測量得到的信噪比約有1～2dB的偏差。ADC的信噪比也可在器件的手冊中直接查找。在器件的手冊中，SNR表示為 SNR=66dB@-1dBFS，它表示當(dāng)輸入正弦波信號的功率比ADC的FS小1dB時，測量得到的信噪比為66dB。如果我們在一張圖上畫出FS線，-1dBFS線以及SNR，就可以確定出ADC噪聲功率的大小。在圖2中，ADC的噪聲功率電平用NΔ@FS/2表示，這里NΔ是ADC的噪聲總功率，F(xiàn)S是ADC的采樣頻率。圖2中的其它數(shù)值將在后面逐一討論。

通過測量或通過查閱器件手冊［4］可得到ADC的SNR是輸入信號功率與ADC第一Nyquist區(qū)域中噪聲總功率NΔ之比。在圖2中標(biāo)注ADC噪聲總功率時使用了“@FS/2”的記號，就是強調(diào)在FS/2頻帶范圍內(nèi)總的噪聲功率。由于ADC的噪聲功率均勻擴展至整個第一Nyquist區(qū)域，因而ADC的噪聲功率譜密度即為:

ADC的噪聲功率是由ADC的制造工藝和ADC的設(shè)計電路共同確定的數(shù)值。一旦ADC電路設(shè)計完成以后，ADC的噪聲功率就確定了下來，并且是一個與采樣頻率無關(guān)的數(shù)值。因此當(dāng)采樣頻率提高時，噪聲功率被擴展至更寬的頻率范圍，因而噪聲功率譜密度隨采樣頻率的上升而下降。這就是采用過采樣技術(shù)來降低ADC的有效噪聲功率的主要理由。

4 過采樣的處理增益

ADC噪聲可以看成是白噪聲。當(dāng)使用不同的帶寬進(jìn)行濾波時，濾波器輸出的噪聲功率隨濾波器帶寬的不同而變化。在我們討論ADC噪聲對接收機系統(tǒng)的性能影響時我們更多關(guān)注的是模擬接收機和ADC級聯(lián)處的噪聲功率，因而我們需要將測試點的噪聲功率等效到ADC的輸入端，即圖1中的B點。因此我們引入ADC有效輸入噪聲功率的概念，它表示可將ADC看成是一個理想無噪聲器件，而將測試點的噪聲等效成ADC輸入端的一個可加性噪聲源，以在測試點得到相同的噪聲功率來確定ADC輸入端可加性噪聲源功率的大小。ADC可以看成是增益為1的器件，故在目前考慮的情況下，可認(rèn)為ADC的輸出噪聲就等于其有效輸入噪聲。

圖2 接收機系統(tǒng)的噪聲電平圖示

如式(2)所示，提高ADC的采樣率可以降低ADC噪聲功率譜密度，使用過采樣技術(shù)可以降低ADC的有效輸入噪聲。因為所感興趣的頻率分量被限制在信號帶寬之內(nèi)，因此從匹配濾波器的輸出端測量ADC的噪聲時，ADC自身的噪聲功率從以前的NΔ下降到了NΔ2B/FS，即ADC實際能夠達(dá)到的SNR增加了FS/2B倍，故將FS/2B稱為過采樣的處理增益，記為:

圖2中將過采樣增益表示為10lg(FS/2B)，ADC有效輸入噪聲從圖中“NΔ@FS/2”一線下降到了NΔ@B一線，它也是將匹配濾波器的輸出作為測試點時，ADC的有效輸入噪聲功率。

圖2是一個實際的ADC芯片(ADS2807)［4］的檢測性能曲線?？梢钥闯鲈贏DC之后的有效輸入噪聲功率為-51dBm，如果ADC之后的濾波器帶寬為1MHz，而采樣頻率為20MHz，過處理得益為10dB，則濾波之后的有效輸入噪聲功率為-61dBm。這意味著在ADC輸入端施加一個功率為-61dBm的正弦信號，在濾波器之后即圖中的D點測量得到的SNR為0dB。將匹配濾波器的輸出作為測試點時的有效輸入噪聲功率定義在帶寬為B時的ADC的檢測靈敏度Sadc，或者表示為 Sadc=-61dBm/MHz。

5 ADC的噪聲系數(shù)

一個系統(tǒng)產(chǎn)生噪聲的能力可以用噪聲系數(shù)來衡量。噪聲系數(shù)是指一個標(biāo)準(zhǔn)噪聲源經(jīng)過一個增益為G，端接負(fù)載且完全匹配的無噪聲系統(tǒng)后的噪聲功率，與經(jīng)過一個結(jié)構(gòu)完全相同，但有噪聲的系統(tǒng)后，噪聲增加的倍數(shù)。比如功率為-100dBm的噪聲源經(jīng)過一個增益為20dB的系統(tǒng)，如果是無噪聲系統(tǒng)，則輸出噪聲應(yīng)為-80dBm。實際上系統(tǒng)是要產(chǎn)生噪聲的。假如輸出噪聲功率為-76dBm，那么系統(tǒng)的噪聲系數(shù)為4dB。在噪聲系數(shù)的測量中，標(biāo)準(zhǔn)噪聲源通常等效成一個290K溫度下1Ω電阻上所產(chǎn)生的噪聲。根據(jù)熱力學(xué)中的Nyquist定理，標(biāo)準(zhǔn)噪聲源產(chǎn)生的噪聲功率為No=KToBn，這里K是Boltzman常數(shù)，對于To=290K和Bn=1MHz，No=-114dBm，或按照功率譜密度表示為-114dBm/MHz。通常我們將帶寬B用1MHz進(jìn)行歸一，則噪聲源輸出功率的通用表達(dá)式是

這里的B是一個無量綱的數(shù)，它表示用MHz度量的系統(tǒng)帶寬。

對于ADC來說，因為其本身是要產(chǎn)生噪聲的，因而也可以用噪聲系數(shù)來表示ADC產(chǎn)生噪聲的能力。因為ADC的增益為1，一個-114dBm/MHz的噪聲源經(jīng)過ADC后，倘若ADC不產(chǎn)生噪聲，那么ADC的輸出噪聲功率在1MHz的帶寬內(nèi)仍然應(yīng)該為-114dBm。但實際的ADC在圖1中的D點產(chǎn)生的噪聲為-61dBm/MHz，因此從D點測量時，ADC的噪聲系數(shù)應(yīng)為-61-(-114)=53dB。可以看出，如果我們將C點作為測試點，那么從“NΔ@FS/2”線到-114dBm/MHz線的距離即為ADC的噪聲系數(shù)。

6 檢測靈敏度的定義與測量

用一個純正弦波輸入到模擬接收機輸入端(圖1中的A點)，記錄輸入正弦波的功率Pi并用dBm表示。在模擬接收機輸出端(圖1中的B點)測量正弦波的功率Po，也用dBm表示。并將輸出功率Po相對于輸入功率Pi畫成一條曲線，見圖3。

因為在模擬接收機輸出端測量的功率實際上是信號與噪聲的總和，因而圖3給出的曲線實際上是Po=So+Nr與Pi的曲線，這里So是模擬接收機輸出的信號功率，Nr是模擬接收機輸出的噪聲功率。當(dāng)信號很大時，噪聲可以忽略，因而

當(dāng)信號很大時，SNR?1。

在這條曲線的中間段，輸入輸出關(guān)系為一條直線。如果接收機的增益為G(dB)，那么這條直線代表的方程為:

它是一條斜率為1的直線。沿著這條直線的漸近線代表輸入信號功率與輸出信號功率的關(guān)系曲線，如圖3中虛線所示。

圖3 檢測靈敏度的定義與圖示

在曲線的最底端，因為信號比噪聲小很多，故信號與噪聲的功率基本由噪聲確定，因而

當(dāng)信號很小時，SNR＜＜1。

當(dāng)輸入功率繼續(xù)減小時，輸出功率將幾乎不再變化。這條底部逐漸接近水平的線段有一條漸近線，即水平漸近線，表示輸入功率為0時模擬接收機的輸出功率也就是模擬接收機的輸出噪聲功率Nr(dBm)，它與斜率為1的直線相交于P點，交點P表示信號功率與噪聲功率相等，即SNR=0dB。那么P點對應(yīng)的輸入功率Pmin就是模擬接收機的檢測靈敏度，也稱為最小可檢測信號功率。交點P所對應(yīng)的輸出功率就是輸出噪聲功率Nr。Nr與Pmin的差值就是接收機的增益G(dB)。

在曲線的最高端，當(dāng)輸入信號的功率繼續(xù)增加時，由于模擬接收機中半導(dǎo)體器件逐漸趨于飽和，輸出信號功率將逐漸偏離原來的直線而被壓縮，當(dāng)輸出功率偏離直線1dB時的那一點稱為1dB壓縮點，對應(yīng)的輸入功率與輸出功率分別被稱為1dB壓縮點的輸入功率和1dB壓縮點的輸出功率。從噪聲功率開始到1dB壓縮點的功率范圍稱為模擬接收機的動態(tài)范圍。

因為系統(tǒng)的增益是一個與信噪比SNR無關(guān)的量，因而我們在圖中總是將輸出功率相對于增益歸一化，即輸出功率表示為Po/G。

實際測量的輸出功率是信號功率和噪聲功率之和，Po=So+Nr，因而輸出功率與噪聲功率之比為:

即在大信號時，SNR＞＞1，輸出功率與噪聲功率之比就是信號噪聲比SNR。

而在小信號時(比如SNR＜5dB)，實際的SNR為輸出功率與噪聲功率之比減1，即:

因而小信號時，直接用輸出功率與噪聲功率之比來估算SNR會帶來較大的誤差。

7 模擬接收機與ADC的級聯(lián)

在我們前面討論ADC的噪聲電平時，我們假定施加在ADC輸入端的信號是一個沒有噪聲干擾的純正弦信號。實際上當(dāng)ADC與前端模擬接收機級聯(lián)時，輸入到ADC的信號通常是模擬接收機的輸出信號和輸出噪聲的疊加。在這種情況下，我們更加關(guān)注的是級聯(lián)以后信號噪聲比的變化。

當(dāng)模擬接收機與ADC級聯(lián)時，由于ADC噪聲的影響，接收機系統(tǒng)的檢測靈敏度會有所降低，這種影響可以用接收機系統(tǒng)的噪聲系數(shù)惡化來衡量。與此同時，由于接收機自身噪聲的存在，級聯(lián)又會使ADC輸入端的噪聲電平抬高，因而ADC的動態(tài)范圍會被壓縮。為了揭示兩者之間的關(guān)系，我們用圖4所示的簡化原理圖來表示模擬接收機與ADC級聯(lián)時的噪聲模型。

圖4 ADC與接收機級聯(lián)時的等效電路

我們在圖4中將模擬接收機和ADC等效成是理想的、無噪聲的系統(tǒng)，而將模擬接收機的輸出噪聲Nr和ADC的有效輸入噪聲(即ADC的檢測靈敏度)NΔ用兩個相互獨立的可加性噪聲源來表示。

當(dāng)ADC未與模擬接收機級聯(lián)時，模擬接收機輸出的SNR為So/Nr。級聯(lián)ADC后，噪聲功率由原來的Nr增加到Nr+NΔ，因此SNR變?yōu)镾o/(Nr+NΔ)，SNR的惡化程度表示為:

這里我們用LNF表示信噪比的損失，它同時也是噪聲系數(shù)的損失。

當(dāng)ADC未與模擬接收機級聯(lián)時，ADC的動態(tài)范圍為FS/NΔ，與模擬接收機級聯(lián)后，由于模擬接收機自身的噪聲，在ADC輸入端總的噪聲功率由原來的NΔ變?yōu)镹r+NΔ，因而ADC的動態(tài)范圍被壓縮到FS/(Nr+NΔ)，ADC的動態(tài)范圍被壓縮的程度表示為:

我們將模擬接收機輸出噪聲功率Nr與ADC有效輸入噪聲功率NΔ之比定義為:

那么上邊的兩個表示信噪比損失和和ADC動態(tài)范圍的式子可以分別表示為:

據(jù)此我們可以畫出LNF以及ΔDR相對于M的曲線如圖5所示。圖中實線表示LNF相對于M的關(guān)系，使用左邊的刻度?？梢钥闯?，LNF隨M的增大而減小。圖中的虛線表示ΔDR隨M的變化曲線，它使用右面的縱坐標(biāo)刻度?？梢钥闯?，當(dāng)接收機輸出噪聲功率Nr等于 ADC有效輸入噪聲功率 NΔ時(M=1=0dB)，信噪比的損失為3dB，ADC動態(tài)壓縮也為3dB。當(dāng)M=7時，SNR的損失約為0.8dB，而同時ADC的動態(tài)范圍的損失約為7.9dB，這是一個很好的折衷，我們將其稱為“7dB準(zhǔn)則”。

圖5 信噪比損失、動態(tài)范圍損失與噪聲功率之比M的關(guān)系

應(yīng)當(dāng)指出的是，測量模擬接收機的輸出噪聲Nr，以及ADC的有效輸入噪聲 NΔ，進(jìn)而求出M，然后通過式(7)來計算LNF和ΔDR的方法是不夠精確的。因為在測試模擬接收機的輸出噪聲功率時，測量結(jié)果往往與測試設(shè)備的帶寬等工作參數(shù)有關(guān)。因此當(dāng)模擬接收機與測試設(shè)備相連時，實際測量得到的噪聲功率并非與接收機實際輸出噪聲功率相一致。在LNF、ΔDR以及 M這三個量之間，只有 ΔDR是可以被準(zhǔn)確測量的，因為它是模擬接收機與ADC級聯(lián)前后在匹配濾波器輸出端測量時，輸出噪聲增加的倍數(shù)。得到ΔDR后，就可以確定出M和LNF的數(shù)值。因此以ΔDR作為橫坐標(biāo)，以LNF及M作為縱坐標(biāo)作圖將會更為有用，按照這種思路重新作圖后得到圖6。如果允許的動態(tài)范圍損失為7dB，那么在橫坐標(biāo)上找到7dB的點，垂直向上查看，當(dāng)與實線(LNF)相交時，從左側(cè)縱坐標(biāo)讀出的SNR損失為1dB，繼續(xù)往上查看，當(dāng)與虛線(M)相交時，從右側(cè)縱坐標(biāo)上讀出此時需要的M值為6dB。

圖6 信噪比損失與動態(tài)范圍損失之間的關(guān)系

圖6給出了SNR損失和動態(tài)范圍DR損失之間的依存關(guān)系。所謂的ADC與接收機噪聲的匹配，其主要目的在于盡可能減少級聯(lián)引起的信噪比損失，又不致影響系統(tǒng)固有的動態(tài)范圍，實際上是在SNR損失和動態(tài)范圍損失之間作出一種折衷。我們可以將SNR的損失折算到接收機的輸入端，并用接收機噪聲系數(shù)的損失，或接收機檢測靈敏度的損失來表示。以前面第4節(jié)給出的實際數(shù)值為例，說明這種折算的過程。假如我們希望的SNR損失為0.8dB，要求 M=7dB，因為 ADC的有效輸入噪聲為 -61dBm，要求接收機的輸出噪聲為 -61+7=-54dBm。如果接收機的噪聲系數(shù)是F1=3.5dB，帶寬B=1MHz，那么接收機的等效輸入噪聲功率為kTBF1=-114+3.5=-110.5dBm，因此接收機的增益為G=-54-(-110.5)=56.5dB。將接收機的噪聲系數(shù)F1，接收機的增益G，以及在前面算出的ADC的噪聲系數(shù)F2的分貝值轉(zhuǎn)換成實際數(shù)值，并根據(jù)噪聲系數(shù)的計算公式:

計算出接收機和ADC級聯(lián)后的實際噪聲系數(shù)為4.29dB，即噪聲系數(shù)惡化了4.29-3.5=0.79dB，因此信噪比損失和噪聲系數(shù)損失是相同的。

8 模擬接收機增益的調(diào)整

ADC的有效輸入噪聲功率是一個非常重要的指標(biāo)，它隨測試點的不同而異。為了使整個接收機系統(tǒng)的SNR損失和ADC的動態(tài)范圍損失能夠滿足給定的要求，必須通過微調(diào)接收機的增益來調(diào)整接收機輸出噪聲的大小。比如我們只能容許0.65dB的SNR損失，由圖6可以查出此時對應(yīng)的動態(tài)范圍損失為7.9dB。那么調(diào)整接收機增益的方法如下:a.首先需要對ADC進(jìn)行單獨測試。將ADC的輸入端接入匹配負(fù)載，用ADC對噪聲進(jìn)行采樣。選擇測試點，并對噪聲電平進(jìn)行測試，記其值為NΔ;b.然后將ADC級聯(lián)在模擬接收機之后，重新對噪聲進(jìn)行采樣，回到測試點對輸出噪聲功率進(jìn)行測試，并微調(diào)接收機增益，使測試點的輸出噪聲功率的大小剛好比NΔ大7.9dB，那么此時的接收機增益必然能滿足0.65dB SNR損失的要求。

9 大信號對ADC噪聲的影響

除了熱噪聲和量化噪聲以外，孔徑誤差是影響ADC性能的另一個重要因素［2］?？讖秸`差的示意圖如圖7所示。

圖7 孔徑誤差示意圖

孔徑誤差的來源有兩個［1，2］:一個是采樣時鐘的抖動(clock jitter)而引起的采樣電壓的變化;另一個是采樣保持電路在每次取樣時的時間延遲不同而引起的采樣電壓的變化。因而孔徑誤差的大小與輸入模擬信號的變化速率有關(guān)。比如一個正弦輸入信號x(t)=Asin(2πfot)的最大變化速率dx(t)/dt|t=0=2πfoA，因而可以看出，采樣電壓的抖動與輸入信號的振幅和輸入信號的頻率有關(guān)，這意味著當(dāng)大信號或高頻率信號輸入到ADC時，ADC的噪聲基底將會抬高;另一個影響ADC性能的因素是ADC的非線性失真。非線性失真在大信號時尤其明顯。非線性失真的后果是產(chǎn)生諧波分量從而導(dǎo)致噪聲基底的進(jìn)一步抬高。因而在大信號時，ADC的噪聲電平會大于小信號時的噪聲電平，這就是大信號壓制小信號的問題。特別是在一個強干擾環(huán)境下，ADC對微弱信號的檢測能力會急劇下降。影響ADC性能的另一個因素是大信號時導(dǎo)致ADC的飽和。ADC飽和后，輸入信號的頂部被削平，從而產(chǎn)生較大的高次諧波分量。這些諧波分量最終會通過噪聲基底的抬高而影響ADC的性能。因而為了使ADC避免大信號壓制小信號的問題，來自ADC前端模擬信號的幅度被限制在FS之下1dB處。為了防止接收機輸出信號的幅度超過ADC的滿量程電壓范圍，在大信號時，接收機通過AGC電路來降低接收機的增益。例如通信接收機，對于最強干擾信號，需要通過AGC電路將接收機的增益降低6dB，這就會導(dǎo)致接收機的噪聲系數(shù)降低約 1.6dB［5］。

10 脈沖壓縮的增益

當(dāng)輸入端接收機中的信號是大時寬帶寬積信號時，大時寬帶寬積信號是雷達(dá)系統(tǒng)經(jīng)常采用的信號形式，比如雷達(dá)系統(tǒng)中經(jīng)常使用的脈沖壓縮信號和通信系統(tǒng)中使用的PN碼等，需要經(jīng)過相關(guān)處理，或脈沖壓縮過程來進(jìn)行匹配濾波處理。脈沖壓縮系統(tǒng)相比簡單脈沖系統(tǒng)，有三個變化需要特別考慮:a.匹配濾波器的壓縮增益;b.脈沖寬度的展寬;c.脈沖壓縮損失。對于大時寬帶寬積信號，匹配濾波器的處理增益為時寬帶寬積TB，這里T是信號持續(xù)期的時間長度。B是信號的帶寬。匹配濾波器的輸出通常會產(chǎn)生較高的時間旁瓣，因而需要匹配濾波器失配來抑制時間旁瓣。但濾波器的失配會產(chǎn)生兩個效果，一個是壓縮后的脈沖寬度會被展寬，因而信號壓縮后的等效帶寬會下降。脈沖展寬的程度取決于加權(quán)函數(shù)。比如當(dāng)采用Hamming窗函數(shù)加權(quán)時，壓縮后的脈沖寬度由原來的τ=1/B，變?yōu)棣覹=1.32/B，即脈沖展寬系數(shù)為1.32。加權(quán)后的等效帶寬BW由原來的B減小為BW=B/1.32。在計算過采樣處理增益Go時，信號帶寬B應(yīng)該由脈沖展寬后的等效帶寬BW來代替;另一個是加權(quán)帶來的損失LM。因此必須從處理增益中扣除掉失配損失。總的匹配濾波器處理增益為:

采用脈沖壓縮信號時，系統(tǒng)的動態(tài)范圍會擴大。當(dāng)模擬接收機的增益提高時，最小可檢測信號功率降低，但同時對干擾信號的動態(tài)范圍會被壓縮。降低接收機增益，系統(tǒng)總的動態(tài)范圍會擴大，最小可檢測信號功率也隨之提高，檢測微弱信號的能力隨之降低。因此系統(tǒng)必須在動態(tài)范圍和最小可檢測信號功率之間作出選擇。無論如何，采用脈沖壓縮信號可有效擴展系統(tǒng)的動態(tài)范圍是不爭的事實。

11 討論

ADC的動態(tài)范圍:當(dāng)輸入信號功率超過ADC滿量程時，繼續(xù)增加輸入信號的功率并不會使ADC的輸出功率立即被壓縮。ADC在大信號時的動態(tài)范圍可以線性擴展高達(dá)6dB。因此接收機的1dB壓縮點可以設(shè)計在ADC滿量程功率之上6dB處。雖然ADC飽和以后的輸出功率并不會立即壓縮，這意味著ADC飽和以后的輸出SNR不會迅速惡化，特別是ADC飽和不會使Doppler的測量產(chǎn)生顯著影響。但是ADC飽和以后會對其它指標(biāo)產(chǎn)生影響，比如在脈沖壓縮系統(tǒng)中，ADC飽和以后的時間旁瓣會迅速升高，從而產(chǎn)生大信號壓制小信號的問題。如何設(shè)計接收機的1dB壓縮點的位置則視應(yīng)用場合不同而異。在簡單脈沖系統(tǒng)中，如果我們比較關(guān)注的應(yīng)用指標(biāo)是信號噪聲比，在外部干擾不是很強時，可將接收機的1dB壓縮點設(shè)計在ADC滿量程功率電平之上6dB處。在其它應(yīng)用場合則必須將接收機的1dB壓縮降低至ADC滿量程功率電平以下。

高頻大信號會導(dǎo)致ADC基底噪聲的抬高，因而在數(shù)字中頻接收機中，應(yīng)盡量選擇較低的中頻。在遇到高頻尖峰脈沖干擾時，ADC的檢測性能急速下降。因而可在ADC滿量程功率-6dB處設(shè)計一個自動增益控制電路AGC，使得在強干擾到來時，通過降低接收機增益來適應(yīng)干擾。接收機增益的下降會導(dǎo)致噪聲系數(shù)的下降，因而一個設(shè)計良好的系統(tǒng)必須規(guī)定在多強的干擾下，系統(tǒng)的檢測性能下降多少。對簡單脈沖而言，外部干擾信號和有用信號的動態(tài)范圍是不同的。對于來自系統(tǒng)之外的干擾信號，其動態(tài)范圍與簡單脈沖系統(tǒng)相同。而對有用信號，因為可以檢測到接收機靈敏度以下的微弱信號，因此動態(tài)范圍被大大擴展了。因此接收機增益的選擇必須在干擾信號的動態(tài)范圍、有用信號的動態(tài)范圍以及SNR損失之間作出權(quán)衡。

現(xiàn)在我們考慮這樣一個問題，一個針對簡單脈沖系統(tǒng)設(shè)計的接收機能否用于一個脈沖壓縮系統(tǒng)，這個問題的提出源于下面的應(yīng)用背景，假設(shè)希望通過發(fā)射一個大時寬帶寬積信號來檢測一個來自空間目標(biāo)的回波。由于在脈沖發(fā)射期間接收機是關(guān)閉的，因此近距離的回波被遮擋了。解決距離遮擋問題的方法之一是將簡單脈沖和大時寬帶寬積信號組合起來，比如先發(fā)射一個窄的簡單脈沖用于近距離檢測，然后發(fā)射一個大時寬脈沖用于遠(yuǎn)距離檢測。對于這個應(yīng)用問題，是否需要設(shè)計兩個接收通道對簡單脈沖和大時寬帶寬積信號分別進(jìn)行處理，亦或可以使用同一個接收機通道來適應(yīng)兩種情況。

從第10節(jié)脈壓增益的討論可以看出，一個針對簡單脈沖系統(tǒng)設(shè)計的接收機用于脈沖壓縮系統(tǒng)時(假設(shè)模擬接收機的帶寬在兩種情況下都滿足需求)，不論是檢測靈敏度還是動態(tài)范圍，脈沖壓縮系統(tǒng)的性能均不會低于簡單脈沖系統(tǒng)預(yù)測出的性能，反之則不然。如果特別針對脈沖壓縮系統(tǒng)設(shè)計一個接收機通道，比如使用前面的“7dB準(zhǔn)則”來設(shè)計接收機增益，那么這樣的接收機用于簡單脈沖系統(tǒng)時，由于SNR損失，其檢測性能將急劇下降，可以說，不論是否應(yīng)用于脈沖壓縮體制，接收機的設(shè)計原則是一樣的。一個原本為簡單脈沖系統(tǒng)設(shè)計的接收機將會很好地工作在脈沖壓縮體制的系統(tǒng)中，因此接收機系統(tǒng)的設(shè)計應(yīng)優(yōu)先考慮對簡單脈沖系統(tǒng)的檢測性能。

對于使用12-bit ADC的系統(tǒng)而言，ADC的動態(tài)范圍是限制整機動態(tài)范圍的主要因素(一般而言，接收機系統(tǒng)的動態(tài)范圍大于12-bit ADC的動態(tài)范圍)。除了可以采用脈沖壓縮技術(shù)來擴展動態(tài)范圍外，還可以考慮采用雙通道接收機，即模擬接收機采用高、低兩種增益組合來滿足整個檢測系統(tǒng)的動態(tài)范圍，見圖8。

圖8 用雙通道接收機構(gòu)成的大動態(tài)接收系統(tǒng)

當(dāng)高增益通道的ADC飽和時，使用低通道的ADC采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測;當(dāng)兩個通道都沒有飽和時，使用高增益通道的ADC采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測。兩個通道的增益一般相差20dB以上，可將整個系統(tǒng)的動態(tài)范圍擴大至少20dB。

12 結(jié)論

本文從討論ADC噪聲電平開始，闡述了ADC噪聲電平的測量，論證了采用過采樣技術(shù)可提高ADC的信噪比，有利于減少接收機與ADC級聯(lián)時引起的SNR損失和ADC動態(tài)范圍損失。探討了接收機增益的選擇與調(diào)整，并通過一些舉例計算，結(jié)果與理論分析完全吻合。分析表明，為了獲得優(yōu)化折衷的檢測性能，接收機增益的選擇應(yīng)該使得接收機輸出噪聲功率高于ADC有效輸入噪聲功率7dB左右。

在數(shù)字中頻接收機中，ADC的性能對整機的檢測性能起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)ADC與接收機級聯(lián)在一起時，ADC的噪聲會降低接收機的檢測靈敏度。檢測靈敏度的損失、噪聲系數(shù)的損失和信噪比的損失在量值上相等，它們只是從不同切入點對同一件事物的不同的表述。提高模擬接收機的增益可以降低SNR的損失，但是也會降低ADC的動態(tài)范圍。因而模擬接收機輸出噪聲與ADC噪聲電平的匹配實際上是在信噪比損失和動態(tài)范圍之間進(jìn)行權(quán)衡和折衷。權(quán)衡的依據(jù)是確定ADC的有效輸入噪聲功率的大小，它與所選擇的測試點的位置有關(guān)，離開了測試點，談?wù)摻邮諜C噪聲應(yīng)該取多大是沒有意義的。通常需要在匹配濾波器之后測量輸出噪聲，然后折算到ADC輸入端。為了確定ADC有效輸入噪聲功率，可以對ADC進(jìn)行大范圍(超出動態(tài)范圍)測量，然后通過畫漸近線的方法確定測試點的輸出噪聲以及等效到ADC輸入端的有效噪聲。

對于脈沖壓縮系統(tǒng)，ADC的有效輸入噪聲功率會比簡單脈沖系統(tǒng)降低大約10lg(BT)dB。這意味著系統(tǒng)會檢測到靈敏度之下約10lg(BT)dB的微弱信號。但這里對模擬接收機的增益無特殊要求。在簡單脈沖系統(tǒng)中工作良好的接收機在脈沖壓縮系統(tǒng)中也可以很好的工作，只不過要求它們的匹配帶寬相同而已。

對于使用現(xiàn)代電子技術(shù)設(shè)計的接收機和ADC系統(tǒng)而言，35dB左右的接收機增益是一個合理地選擇，過小或過大都是不可取的。接收機增益過大會導(dǎo)致動態(tài)范圍的降低，因而不利于抗干擾，過小的增益會導(dǎo)致較大的SNR損失。

［1］James Tsui著，楊小牛，陸安南，金飚譯.寬帶數(shù)字接收機［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2002.

［2］ 弋穩(wěn)著.雷達(dá)接收機技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2005.

［3］丁家會.數(shù)字化接收機極限性能指標(biāo)的研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2005，9(27):72-74.

［4］ Burr-Brown.ADS2807:Dual 12-bit，50MHz Sampling Analog to Digital Converter［EB/OL］.http://www.ti.com/lit/gpn/ads2807.

［5］Maxium Application Note.Understanding ADC Noise for Small and Large Signal Inputs for Receiver Applications［EB/OL］.http://pdfserv.maxium-ic.com/en/an/AN1929.pdf.