任 偉，李小春，汪海濱，石 露

(中國科學(xué)院a.武漢巖土力學(xué)研究所;b.巖石力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071)

1 研究背景

目前，全國有10萬多個礦山，形成了眾多的排土場，其占地已達(1.4 ～2.0)×104km2，且以每年340 km2的速度增長，土地價格的上漲推動著排土場擴容和高度的增加［1］，衍生出一系列的地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象，造成了巨大的生命財產(chǎn)損失［2－5］。

排土場是一個特殊的工程體，排土料在排放過程中，形成了明顯的分選性，總的趨向是小塊集中在上部，大塊在下部，中間部分各種塊度參差不齊，這就造成了其級配在排土場各個高度上都不相同［6］。

粒徑級配是排土料最重要的物理性質(zhì)，直接影響排土料強度力學(xué)特性。黃廣龍等［7］研究了礦山排土場散體巖土的強度變形特性，認為散體物料的黏聚力C值隨物料粒徑的增大而降低，內(nèi)摩擦角φ值隨物料粒徑的增大而增大，排土場穩(wěn)定性分析時其力學(xué)強度參數(shù)應(yīng)隨排土場高度不同而分層取值;王光進等［6］研究了粗粒含量對散體巖土顆粒破碎及強度特性，剪切強度試驗結(jié)果表明:在粗粒含量等于24%時，低垂直壓力下的剪應(yīng)力－應(yīng)變曲線呈微軟化或微硬化型，較高垂直壓力下呈輕微軟化型;在粗粒含量等于78%時，低垂直壓力下其剪應(yīng)力－應(yīng)變曲線呈軟化型，較高垂直壓力下表現(xiàn)為輕微硬化型。

關(guān)于排土場級配的分布規(guī)律，有下列研究工作:黃廣龍，周建等［7］認為細顆粒主要集中在排土場上部;大塊巖石則集中在排土場底部，中間部位各種塊度參差不等，但以中值塊度居多;篩分試驗表明，粒度組成符合Rosin-Rammler函數(shù)。謝學(xué)斌、潘長良等［8］認為在邊坡同一高度位置粒徑相差不大，排土場上部細顆粒含量高，粗顆粒含量少;中部細顆粒含量少，粗顆粒含量逐漸增多;排土場底部則幾乎不含細粒巖塊，粗顆粒含量也較少，排土場散體巖石塊度分布符合分形分布，其粒度組成具有良好分形結(jié)構(gòu)，在統(tǒng)計意義上滿足自相似規(guī)律。王光進、楊春和等［9］進行了超高排土場的粒徑分級及其邊坡穩(wěn)定性分析研究，認為采用一坡到底的超高排土場的排廢過程使堆積體粒度具明顯的分選性;d＞60 mm的大顆粒散體隨邊坡高度的增加而明顯減小，從61.2%減至14.5%，坡腳處中大塊狀散體的粒徑變化非常明顯，其d＞100 mm的大顆粒巖石含量較多，10 mm≤d≤60 mm的小塊狀散體隨邊坡高度的增加變化不大，排土場中部的小塊狀散體含量要多于頂部和底部，其范圍在33.2% ～54.3%;d＜10 mm的粉粒狀散體隨著邊坡高度的增加而起伏性地增加，從5.6%增加到38.6%。

排土料的級配分區(qū)規(guī)律是研究排土場穩(wěn)定性的基礎(chǔ)工作，對形成計算剖面與提供排土料的力學(xué)參數(shù)具有重要作用。但是排土場邊坡的粒徑分布規(guī)律難以獲取，粒徑篩分工作量大，勞動強度高，獲取排土場隨高度變化的粒徑分布需要耗費大量的人力和物力［10］。因此，現(xiàn)有的排土場粒徑調(diào)查結(jié)果只是對級配粗略的統(tǒng)計分析，且只適用于排土場表面，對于排土場內(nèi)部的排土料級配規(guī)律，更是無法得知。

為了得到排土場內(nèi)部的排土料結(jié)構(gòu)形式，需要采取其它的方法。常規(guī)的地質(zhì)調(diào)查方法有鉆孔、槽探、物探［3－9］等，但上述方法中僅槽探適用于排土場。因此，我們設(shè)計了一套進行排土料模型試驗的裝置，將0.007 5，0.02，0.1 ～0.2，0.8 ～ 1.0 cm這 4種粒組的材料進行混合傾倒，模擬排土料傾倒時的自然分選過程，并對形成的排土料進行分層篩選，得到排土料沿高度和深度方向的級配數(shù)據(jù)，以期對排土料進行全面準確的級配研究。

2 模型試驗

本次試驗采用的模型如圖1所示，高度為1 m，寬度為20 cm，長度約為2.8 m，模型長度方向以不影響石料的自然堆積為目標。試驗粒徑與現(xiàn)場粒徑的相似比為1/50，試樣最大粒徑與模型寬度比值為1/10，試樣最大粒徑與模型高度比值為1/50，消除了尺寸效應(yīng)影響。為減小槽壁摩擦阻力，在槽壁內(nèi)表面涂抹潤滑油。

圖1 排土料試驗?zāi)Ｐ虵ig.1 Sketch of the waste dump model

選用的4種粒組的材料如圖2所示:細砂、粗砂、0.1 ～0.2 cm碎石，1 ～2 cm 卵石，為了便于描述各材料的粒徑，在后文中細砂以0.007 5 cm代替，粗砂以0.02 cm代替。

試驗過程如下:按照表1中某排土場現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，其中1#－1位置為坡頂，1#－2取樣位置為坡中，簡化成為4種粒組含量，簡化后的4種粒組含量依次為5%，15%，30%，50%。料斗能夠容納50 kg的石料，按比例稱取相應(yīng)重量的材料進行攪拌，均勻混合后裝入料斗進行試驗。

圖2 模型試驗4種粒組材料Fig.2 Four groups of material with different grain sizes in the model

表1 某排土現(xiàn)場實測各粒組含量Table 1 Grain fraction contents obtained from in-situ test

打開出料口開關(guān)，混合的石料在重力作用下沿坡面運動并堆積，當下泄的土料堆積至出料口時，將料斗緩慢向前移動，使土料繼續(xù)沿著已形成坡面向下滾動，排土過程與汽車排土相似。試驗完成后堆積成的排土場模型如圖3所示，此形狀與多次卸料后土料的形態(tài)相似。

圖3 排土料最終堆積效果Fig.3 Final form of the dumping process

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 排土場模型級配分布規(guī)律

本次模型試驗共進行了9次，形成的排土體按照圖4所示，劃分為12個分區(qū)進行篩分，依次將每個分區(qū)編號。編號規(guī)則為:沿排土體高度從上往下平均劃分為5 個分層，命名為1，2，3，4，5 層，同時將每層沿排土體法向劃分為A，B，C層，由內(nèi)而外分布，因為4層與5層中排土體可篩分量變小，為了保證統(tǒng)計規(guī)律的可靠性，因此4層只劃分為A，B層，5層只劃分為A層。

圖4 排土體篩分分區(qū)編號Fig.4 Number of partitions when screening the waste dump

各分區(qū)4種粒組級配的平均值列于表2，為了更為直觀地顯示分區(qū)所在排土場中的位置及其級配的關(guān)系，將各分區(qū)數(shù)據(jù)標注于分區(qū)圖內(nèi)，見圖5。觀察各粒組在排土場各分區(qū)的分布，可以得到以下規(guī)律:

(1)0.007 5 cm粒組沿高度方向分析，該粒組在總體上隨著高度降低含量下降，1，2層含量最高，從第3層開始，含量降低加快，平均值從7.17%降至1.87%，到第 4，5 層中，含量僅占0.53%以下;沿水平方向分析，從外而內(nèi)，越靠近坡面，含量越低;在第1層時，1－B分區(qū)含量略低于1－A分區(qū)含量，不符合這一規(guī)律。

(2)0.02 cm粒組沿高度方向分析，該粒組在第1，2層含量最高且接近，除了在1－B分區(qū)中含量偏低;從第3層開始含量降低很快，4，5層中含量最低且相差不大，平均值約為4.09%;沿水平方向分析，從外而內(nèi)，B，C層的含量相近且最高，到A層有所降低，其中在1，2層中降低幅度較小，在3層中降幅度較大。

圖5 各分區(qū)相應(yīng)粒組級配平均值Fig.5 Average gradations of grain groups in all partitions

表2 各分區(qū)級配平均值Table 2 Average gradations of materials in all partitions

(3)0.1～0.2 cm粒組沿高度方向分析，此粒組含量呈現(xiàn)先增長后減小的趨勢，含量在第2層達到最大值;1，2，3層含量接近，到第4層含量有較大的降低，第5層含量較4層略低;沿水平方向分析，含量無明顯的分層規(guī)律，在1，2，3層中各列含量很接近，在4層中，C層含量稍高于B層。

(4)0.8～1.0 cm 粒組沿高度方向分析，隨高度降低，該粒組含量增大;第1，2層含量較接近，從第3層開始，含量有較大幅度的增長，4，5層含量較為接近，從4層開始，含量已趨近最大值;沿水平方向分析，由內(nèi)而外，含量逐漸降低，降低幅度約為10%，只有在1－B分區(qū)此規(guī)律不適用，其含量為1，2層中最大。

(5)按照4種粒組分析，將各自含量接近的分區(qū)歸為一組，大致可以分為3組:第1組，1，2層;第2組，3 層;第3 組:4，5 層。這種分區(qū)方法，可以為現(xiàn)場篩分時劃分高度提供依據(jù)，用最少的測點取得盡可能準確的級配數(shù)據(jù)。

3.2 試驗結(jié)果離散性分析

數(shù)學(xué)中常用標準差σ來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度，它是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)距離的平均數(shù)，其定義為離均差平方和平均后的方根:

式中:μ為離均差，xi為樣本觀察值，N為樣本個數(shù)。各分區(qū)級配的標準差見表3。

表3 各分區(qū)各粒組統(tǒng)計標準差Table 3 Standard deviation of grain groups in all partitions

可以得出以下規(guī)律:

(1)在不同分區(qū)中，各粒組標準差不同，從高度方向分析，各層的標準差均不相同，且規(guī)律性不明顯;從水平方向分析，在1至3層中，A，B列標準差比C列更大，從A列到C列，標準差有減小的趨勢;說明某一粒組在排土體中的分布，與分區(qū)位置存在關(guān)系，在一些分區(qū)中，其含量較為穩(wěn)定，在某些分區(qū)其含量變化較大。

(2)與原始含量相比，各粒組的標準差所占權(quán)重比不一，權(quán)重比的定義為某粒組標準差占該粒組原始含量的比例，其具體規(guī)律如下:0.00 75 cm粒組原始含量為5%，其各分區(qū)標準差平均值為2.21%，權(quán)重比超過40%，表明其在排土體中的分布存在很大的不確定性;0.02 cm粒組標準差平均值為3.99%，權(quán)重比為26%，分布存在一定的不確定性;0.1～0.2 cm粒組標準差平均值為3.91%，權(quán)重比為13.3%;0.8 ～1.0 cm粒組標準差平均值為7.93%，權(quán)重比為16%。這表明，大粒組分布的不確定性小于小粒徑組;占據(jù)排土體80%含量的中粗粒徑組，其權(quán)重比在16%以內(nèi)，屬于工程統(tǒng)計可以接受的范圍。進行現(xiàn)場篩分時，如果增加取樣點的個數(shù)，得到的結(jié)果可以認為代表了排土場粒徑的分布特征。

4 討論

前人已經(jīng)做了很多粗粒料級配對力學(xué)性質(zhì)影響的研究，圖6來自于郭慶國的研究［11］，列出了粗料含量與摩擦角的關(guān)系，選用其中干燥石頭河沙礫石曲線，結(jié)合表2中各分區(qū)級配均值，得到各分區(qū)摩擦角(°)如表4。因為前人關(guān)于黏聚力與粗、細粒料含量關(guān)系的研究不足，因此本次計算對比了考慮C值隨高度變化與不考慮C值隨高度變化2種情況。C值選用某排土場土料大三軸試驗結(jié)果，當考慮C值隨高度變化時，1層、3層摩擦角來自試驗結(jié)果，2層、4層、5層結(jié)果采用線性分布獲得;不考慮C值隨高度變化時，所有分區(qū)C值選用50 kPa，力學(xué)參數(shù)見表4。

圖6 粗粒含量與抗剪強度參數(shù)(φ)關(guān)系曲線Fig.6 Relation between content of coarse grain and shear strength(φ)

表4 考慮C值變化時3種模型分層(分區(qū))力學(xué)參數(shù)分布Table 4 Distribution of C，φ in three models

利用以上參數(shù)，對比了3種常用的計算模型的安全系數(shù):模型Ⅰ，水平分層模型，沿高度方向均分為3層，力學(xué)參數(shù)分別采用1－C，3－C，5分區(qū)參數(shù)，這是計算中最常用的計算模型;模型Ⅱ，水平分層模型，沿高度方向均分為5層，力學(xué)參數(shù)采用1－C，2－C，3－C，4－B，5分區(qū)參數(shù)，這是模型 I的改進模型，考慮了排土料級配沿高度方向的不均勻?qū)е碌膮?shù)改變;模型Ⅲ，是模型Ⅱ的改進模型，考慮了級配沿水平方向變化導(dǎo)致的力學(xué)參數(shù)改變。

可以得到如下結(jié)論:

(1)當不考慮C值隨高度變化影響時，利用極限平衡方法得到的結(jié)果:模型Ⅲ計算得到的安全系數(shù)最大，模型Ⅱ得到的安全系數(shù)最小，安全系數(shù)差距很小;利用FEM方法，模型Ⅱ安全系數(shù)最大，模型Ⅲ安全系數(shù)最小，其安全系數(shù)相差0.17。

(2)當考慮C值隨高度變化影響時，分別利用極限平衡(Bishop，Spencer法)、有限元強度折減(FEM)2種方法計算了3種模型的安全系數(shù)，見表5;限平衡方法得到的結(jié)果中，模型I得到的安全系數(shù)最大，模型Ⅱ與模型Ⅲ得到的安全系數(shù)接近，比模型Ⅰ安全系數(shù)小0.02;利用FEM法計算的結(jié)果，模型Ⅰ與模型Ⅱ安全系數(shù)相同，比模型Ⅲ高0.19。

表5 3種模型極限平衡(LEM)與有限元(FEM)安全系數(shù)對比Table 5 Comparison of FOS between LEM and FEM in three models

(3)綜合以上兩點，當考慮C值隨高度變化的影響時，模型Ⅲ得到的計算結(jié)果小于常規(guī)模型，但差別很小;當使用FEM方法進行分析時，無論是否考慮C值變化，水平分層的兩種模型(模型Ⅰ、模型Ⅱ)計算結(jié)果接近，但高于模型Ⅲ計算結(jié)果，差別在12%，表明分區(qū)模型對排土體穩(wěn)定性影響較大，而這一現(xiàn)象在不考慮應(yīng)力應(yīng)變的極限平衡方法中無法發(fā)現(xiàn)。

(4)對比3種模型的最大剪應(yīng)變云圖可以發(fā)現(xiàn)(圖7)，模型Ⅰ與模型Ⅱ最大剪應(yīng)變分布相似，均在4層靠近原始坡面出現(xiàn)破壞;模型Ⅲ最大剪應(yīng)變分布在3，4層內(nèi)側(cè)靠近坡面處，其剪切破壞分布的高度范圍更大，滑裂面貫穿的區(qū)域更大，在最大剪應(yīng)變相同的情況下，其安全系數(shù)更低。

(5)破壞的滑動面形狀接近圓弧，滑動面上部位于邊坡前緣，穿過剪應(yīng)力發(fā)育區(qū)，在坡體下緣出口。

5 結(jié)論

本文得到的主要結(jié)論如下:

圖7 模型Ⅱ與模型Ⅲ最大剪應(yīng)變分布圖Fig.7 Distribution of maximum shear strain of ModelⅡand ModelⅢ

(1)排土料模型試驗體現(xiàn)了現(xiàn)場排土中出現(xiàn)的運動分異現(xiàn)象，級配分析結(jié)果與現(xiàn)場統(tǒng)計結(jié)果相吻合，重復(fù)試驗也顯示出級配分級規(guī)律性廣泛存在。

(2)0.007 5 cm 粒 組、0.02 cm 粒組、0.1 ～0.2 cm粒組含量隨高度降低而降低，0.8 ～1.0 cm粒組含量隨高度降低而增加;0.007 5 cm粒組、0.02 cm粒組在水平方向上，越靠近坡面含量越低;0.1～0.2 cm粒組在水平方向上分布無明顯規(guī)律;0.8～1.0 cm粒組在水平方向上，越靠近坡面含量越高。

(3)將4種粒組各自含量接近的分區(qū)歸為一組，整個排土體大致可以分為三組:第一組，1，2層;第二組，3層;第三組:4，5層。這種分區(qū)方法，可以為現(xiàn)場篩分時劃分高度提供依據(jù)，用最少的測點取得盡可能準確的級配數(shù)據(jù)。

(4)大粒徑組分布的不確定性，小于小粒徑組，占據(jù)排土體80%含量的中粗粒徑組，其權(quán)重比在16%以內(nèi)。進行現(xiàn)場篩分時，如增加取樣點個數(shù)，得到的結(jié)果可以認為代表了排土場粒徑的分布特性。

(5)分區(qū)模型對排土體穩(wěn)定性影響較大，其計算所得安全系數(shù)比水平分層模型低12%，而這一現(xiàn)象在不考慮應(yīng)力應(yīng)變的極限平衡方法中無法發(fā)現(xiàn)。

［1］孫世國，楊 宏.典型排土場邊坡穩(wěn)定性控制技術(shù)［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2011.(SUN Shi-guo，YANG Hong.Technology of Stability Control on Typical Waste Dump Slope［M］.Beijing:Metallurgical Industry Press，2011.(in Chinese))

［2］汪海濱，李小春，米子軍，等.排土場空間效應(yīng)及其穩(wěn)定性評價方法研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2011，10:125 －129.(WANG Hai-bin，LI Xiao-chun，MI Zi-jun，et al.Research on Space Effect of Waste Dumps and Its Sta-bility Evaluation Method［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，10:125 －129.(in Chinese))

［3］陳建軍，段喜明，王治國.安太堡露天煤礦南排土場滑坡體穩(wěn)定性及治理［J］.土壤侵蝕與水土保持學(xué)報，1999，1:87 － 92.(CHEN Jian-jun，DUAN Xi-ming，WANG Zhi-guo.Stability and Integral Control Measures on Landslide of South Dump at Antaibao Surface Mine［J］Journal of Soil Erosion and Soil and Water Conservation，1999，1:87 －92.(in Chinese))

［4］王振偉，朱新平.黑岱溝露天礦陰灣排土場穩(wěn)定性研究［J］.露天采礦技術(shù)，2005，3(1):19－23.(WANG Zhen-wei，ZHU Xin-ping.Stability Analysis of Hedaigou Yinwan Waste Dump［J］.Opencast Coal Mining Technology，2005，3(1):19 －23.(in Chinese))

［5］劉雪麗，張 玉，楊志雙.本溪南芬鐵礦排土場滑坡穩(wěn)定性研究［J］.地質(zhì)與資源，2008，(1):19－52.(LIU Xue-li，ZHANG Yu，YANG Zhi-shuang.Study on the Stability and Landslide Control of the Dumping Ground in Nanfen Iron Mine，Liaoning Province［J］.Geology and Resources，2008，(1):19 －52.(in Chinese))

［6］王光進，楊春和，張 超，等.粗粒含量對散體巖土顆粒破碎及強度特性試驗研究［J］.巖土力學(xué)，2009，(12):3649 － 3654.(WANG Guang-jin， YANGChun-he，ZHANG Chao，et al.Experimental Research on Particle Breakage and Strength Characteristics of Rock and Soil Materials with Different Coarse-Grain Contents［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，(12):3649 － 3654.(in Chinese))

［7］黃廣龍，龔曉南，周 建.礦山排土場散體巖土的強度變形特性［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2000，(1):35－ 42.(HUANG Guang-long，GONG Xiao-nan，ZHOU Jian.Stress-Strain and Shear Strength Properties of Rock and Soil Materials of Waste Pile in Open Pit Mines［J］.Journal of Zhejiang University(Engineering Science)，2000，(1):35－42.(in Chinese))

［8］謝學(xué)斌，潘長良.露天礦排土場散體巖石粒度分布的分形特征［J］.湘潭礦業(yè)學(xué)院學(xué)報，2003，18(3):56－59.(XIE Xue-bin，PAN Chang-liang.Fractal Characteristic of Size Distribution of Bulky Rock Material in Waste Dump of Open Pit Mines.［J］.Journal of Xiangtan Mining Institute，2003，18(3):56 －59.(in Chinese))

［9］王光進，楊春和，張 超，等.超高排土場的粒徑分級及其邊坡穩(wěn)定性分析研究［J］.巖土力學(xué)，2011，(3):905－ 915.(WANG Guang-jin，YANG Chun-he，ZHANG Chao，et al.Research on Particle Size Grading and Slope Stability Analysis of Super-High Dumping Site［J］.Rock and Soil Mechanics，2011，(3):905 －915.(in Chinese))

［10］顏榮貴，曹文貴.廟兒溝排土場邊坡穩(wěn)定性研究［J］.礦冶工程，1997，(3):15 －19.(YAN Rong-gui，CAO Wen-gui.Stability Study of Slopes of Miaoergou Dumping Site［J］.Mining and Metallurgical Engineering，1997，(3):15 －19.(in Chinese))

［11］郭慶國.粗粒土的工程特性及應(yīng)用［M］.鄭州:黃河水利出版社，1998.(GUO Qing-guo.The Properties and Engineering Application of Coarse Grained Soil［M］.Henan:Yellow River Conservancy Press，1998.(in Chinese ))