王 鋒

(西安交通大學經(jīng)濟與金融學院，陜西西安710061)

一、引 言

化石能源是現(xiàn)代社會發(fā)展的基本要素，在一定程度上決定了經(jīng)濟的規(guī)模和增長速度。然而，化石能源的儲量是有限的。隨著世界經(jīng)濟持續(xù)增長，能源消費需求不斷增加，各類化石能源的開采量相繼跨越峰值，并最終趨于枯竭的期限已經(jīng)不再遙遠。De Almeida和Silva分析了自2000年以來有關世界石油產(chǎn)量峰值預測的29項研究成果，他們認為盡管存在不確定性，但這些研究基本表明世界石油產(chǎn)量將在2010－2015年間達到峰值［1］。相對于石油而言，煤炭峰值可能會滯后出現(xiàn)。H??k et al的預測顯示，世界煤炭的產(chǎn)量估計在2020－2050年間達到峰值［2］。更不容樂觀的是，在中國能源消費結構中占70%以上的煤炭，其產(chǎn)量峰值可能來得更早，估計將出現(xiàn)在2020－2032年間［3－4］。一旦某種化石能源的產(chǎn)量跨越峰值，那么其產(chǎn)量將開始衰減，直到資源被耗竭。BP的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，全世界石油、煤炭和天然氣的儲采比率分別是46.2年、118年和58.6年，而這三種能源在中國的儲采比率僅有9.9年、35年和29年［5］①儲采比率是假設未來的能源產(chǎn)量繼續(xù)保持在某年度的水平，并用該年年底的儲量除以該年度的產(chǎn)量所得到的計算結果，它表示一種能源剩余儲量的可開采年限。。以上數(shù)據(jù)充分表明，如果新能源不能有效替代化石能源②本文將新能源定義為除化石能源之外的，在使用中溫室氣體排放很少、或者為零的能源，如水電、核電、風電、光電等等。，那么化石能源逐漸耗竭及其所引發(fā)的一系列問題，將成為經(jīng)濟社會發(fā)展日益嚴峻的約束。

雖然化石能源支撐了工業(yè)革命以來世界經(jīng)濟的持續(xù)增長，但是化石能源燃燒所排放的溫室氣體卻在大氣中不斷累積。溫室氣體濃度逐漸增加所導致的全球變暖，正在通過影響一些極端天氣或氣候極值的強度和頻率，改變自然災害發(fā)生發(fā)展的規(guī)律，從而對全球糧食產(chǎn)量、人類生活和自然環(huán)境產(chǎn)生了嚴重影響［6］。在全球變暖的大環(huán)境中，中國的氣候也發(fā)生了明顯變化，并影響到了中國的水資源、農(nóng)業(yè)、陸地生態(tài)系統(tǒng)、海岸帶和近海生態(tài)系統(tǒng)［7］。氣候變化因此成為經(jīng)濟社會發(fā)展無法回避的另一個約束。在溫室氣體濃度沒有突破臨界值的情況下，如果化石能源已經(jīng)耗竭，那么這也許在一定意義上對遏制氣候變化是一件好事。但是，如果以化石能源為主的用能方式仍將持續(xù)，而各類減排措施也沒有達到預期目標，那么在化石能源耗竭之前，氣候突變可能已經(jīng)無法逆轉。因此，在未來較長時期內(nèi)，化石能源逐漸耗竭與氣候不斷變化所引發(fā)的一些列問題將相伴而來，并且日益嚴峻。這兩種約束機制將迫使人類不得不轉變能源利用方式、轉變經(jīng)濟發(fā)展方式，從而實現(xiàn)經(jīng)濟低碳和可持續(xù)發(fā)展。在經(jīng)濟低碳轉型過程中，技術進步、新能源生產(chǎn)和溫室氣體減排，將成為產(chǎn)品生產(chǎn)之外最為重要的三類活動。這三類經(jīng)濟活動將如何協(xié)調(diào)發(fā)展，并將與生產(chǎn)活動怎樣相互作用，進而會表現(xiàn)出什么樣的經(jīng)濟特征，從而對居民消費和經(jīng)濟增長產(chǎn)生什么樣的影響?回答這一系列問題，對經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展，具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

二、文獻綜述

對包括化石能源在內(nèi)的自然資源耗竭問題的探討，最早可追溯至 Gray和 Hotelling的開創(chuàng)性研究［8－9］。自20世紀70年代以來，資源經(jīng)濟學的興起進一步深化了對這一議題的討論，并涌現(xiàn)出大量的相關文獻。其中許多研究將自然資源問題引入新古典增長理論的分析框架中，探討在資源逐漸耗竭條件下的經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展問題［10－15］。雖然新古典增長理論把經(jīng)濟增長歸因于外生的技術進步，但它卻未能解釋決定技術進步的經(jīng)濟因素。為了克服新古典增長理論的這一缺陷，以 Romer、Aghion和Howitt為代表的學者，通過把技術進步內(nèi)生化，建立起內(nèi)生增長模型，從而較好地解釋了經(jīng)濟持續(xù)增長的內(nèi)生機制［16－17］。此后，內(nèi)生增長模型與資源耗竭、環(huán)境污染和可持續(xù)發(fā)展理論相結合，使得資源和環(huán)境問題成為內(nèi)生增長理論分析的一個重點。在這一研究領域中，經(jīng)濟可持續(xù)增長［18－20］、資源稀缺對技術進步的約束［21］、經(jīng)濟增長與環(huán)境質(zhì)量之間的權衡［22－23］以及環(huán)境政策的評估［24－25］等問題都得到了廣泛的探討。

隨著氣候變化的日益嚴峻和可再生能源的發(fā)展，在內(nèi)生增長框架中分析資源環(huán)境問題的文獻，開始把能源替代和溫室氣體減排納入到研究范疇中。Tahvonen和Salo研究了經(jīng)濟不同發(fā)展階段中，可再生能源與不可再生能源之間轉換的歷史路徑［26］。Lafforgue et al考察了化石能源和可再生能源利用在氣候變化及碳減排約束下的最優(yōu)時間路徑［27］。許多經(jīng)濟學家對化石能源耗竭持樂觀態(tài)度，因為他們相信，化石能源稀缺性增加所導致的價格上漲，將刺激技術進步和能源替代［28］。當化石能源逐漸枯竭，新能源要能夠大規(guī)模替代化石能源，還需要所謂的支撐技術(Backstop Technology)發(fā)揮關鍵作用。因為新能源的研發(fā)需要技術進步做支撐，同時把新能源的生產(chǎn)成本降到足以大規(guī)模替代化石能源的地步，也需要技術進步做支撐，所以內(nèi)生增長理論中的技術進步不僅是產(chǎn)品生產(chǎn)的解釋變量，而且也應該是新能源研發(fā)和生產(chǎn)的解釋變量。D'Alessandro et al在研究經(jīng)濟增長和能源稀缺之間的關系時，特別強調(diào)了在充足的科學技術和清潔能源生產(chǎn)能力被開發(fā)出來之前，化石能源耗竭的可能性［28］。Tahvonen則把污染存量和無污染的支撐技術納入到Hotelling的可耗竭資源模型中，研究了最優(yōu)的能源消費戰(zhàn)略，其結論認為，這個戰(zhàn)略中應該包含一種化石燃料消費逐漸減少、支撐消費不斷增加的機制［29］。知識積累或技術進步，不但對經(jīng)濟增長和能源替代至關重要，而且其在減緩氣候變化中的作用，同樣不可忽視。Nordhaus和Popp注意到了科學知識在減緩氣候變化中的作用，他們估計了應對氣候變化中有關地球物理和經(jīng)濟方面新科學知識的價值［30］。Nordhaus進一步把校準的創(chuàng)新生產(chǎn)函數(shù)嵌入到氣候變化經(jīng)濟學模型中，研究了誘致性技術創(chuàng)新對溫室氣體排放量、大氣中溫室氣體濃度及一些政策變量的影響［31］。技術變化是一種不確定現(xiàn)象，把不確定性引入模型被證明是相當困難的，然而在對嚴格的氣候目標進行分析時，構建包含隨機因素的內(nèi)生技術變化模型，顯得越來越重要［32］。有關氣候政策模型中內(nèi)生技術變化及不確定性的研究，Baker和Shittu對此作了深入細致的綜述［33］。曹玉書和尤卓雅從環(huán)境管制工具的政策效果及其對經(jīng)濟和能源系統(tǒng)的影響、能源技術創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的影響、能源替代對實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的作用三個方面，對國內(nèi)外涉及能源、環(huán)境和經(jīng)濟增長的研究進行梳理和評述［34］。

從該領域研究的推進歷程來看，從早期只關注經(jīng)濟增長，到逐漸引入內(nèi)生技術進步，再到考慮化石能源耗竭，再到加入有技術支撐的能源替代，一直到目前納入氣候變化全面的考慮能源、環(huán)境和經(jīng)濟增長的研究，表現(xiàn)出在建模中不斷增加部門的發(fā)展趨勢。也就是說，這個趨勢是從模型中僅包含一個生產(chǎn)部門，逐漸擴展到包含技術研發(fā)部門、新能源生產(chǎn)部門等。模型中部門的增加不但是現(xiàn)實經(jīng)濟發(fā)展的反映，也是更加準確刻畫經(jīng)濟的需要。隨著氣候變化的日益嚴峻，溫室氣體減排更加迫切，減排任務更加艱巨。經(jīng)濟中將會有更多的勞動力去從事減排活動，也會有更多的資本投入到減排中，有關應對氣候變化的技術研發(fā)將更加活躍。這樣，經(jīng)濟中將會逐漸形成一個資本和技術密集的溫室氣體減排部門，比如碳捕獲和封存部門、合同能源管理部門等①這個未來的部門或許與生產(chǎn)部門是結合在一起的，并沒有明顯的界限。但隨著這一類部門的發(fā)展和擴大，可把其視為一個單獨的部門。?；谝陨嫌^點，本文將構建一個包含產(chǎn)品生產(chǎn)、技術研發(fā)、新能源生產(chǎn)和溫室氣體減排的四部門模型，運用動態(tài)最優(yōu)化方法，研究在化石能源耗竭與氣候變化約束下，經(jīng)濟低碳轉型中一些關鍵變量的行為特征。本文的其余部分安排如下:第三部分是模型構建與動態(tài)最優(yōu)化問題求解，第四部分是低碳轉型中的能源經(jīng)濟特征分析，第五部分是研究結論。

三、模型構建與動態(tài)最優(yōu)化問題求解

假設處于低碳轉型中的經(jīng)濟由大量同質(zhì)的廠商和大量相同的家庭組成。廠商在競爭性要素市場上雇傭工人、租賃資本、購買能源和技術進行生產(chǎn)，并在競爭性產(chǎn)品市場上銷售其產(chǎn)品。家庭通過消費產(chǎn)品和享受環(huán)境獲得效用。但產(chǎn)品生產(chǎn)中使用化石能源會排放溫室氣體，使得氣候發(fā)生變化，進而會影響到家庭的效用。在化石能源趨于耗竭和氣候變化日益嚴峻的雙重約束下，為了使得經(jīng)濟能夠實現(xiàn)可持續(xù)增長，并確保家庭效用不會下降，經(jīng)濟中需要有技術研發(fā)部門生產(chǎn)新知識和新技術，為經(jīng)濟增長提供動力，為新能源生產(chǎn)和能源替代提供支撐技術，為溫室氣體減排提供技術支持。新能源生產(chǎn)和溫室氣體減排中不但需要技術投入，同樣需要資本和勞動投入。全部勞動力在四個部門之間的配置由市場內(nèi)生確定。根據(jù)以上對低碳轉型經(jīng)濟的簡要描述，基本模型可構建如下。

(一)基本模型構建

1.代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)由于假設所有廠商都是同質(zhì)的，因此只需設定代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)。借鑒大多數(shù)文獻的作法，本文把代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)設定為Cobb－Dauglas形式。有些文獻將污染物排放量［18］、污染物存量［20］或環(huán)境質(zhì)量［35］作為一種要素引入生產(chǎn)函數(shù)。對于這一作法是存在爭議的。羅杰·珀曼等認為，如果某一要素投入量為零時，無論其他要素投入量為多少，產(chǎn)出均為零，那么這種生產(chǎn)要素才是必需的［36］。根據(jù)羅杰·珀曼等人的觀點，本文認為，除非政府給所有廠商都分配了污染物排放配額，否則把污染物存量或環(huán)境質(zhì)量納入代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)是不合適的?；谝陨纤枷耄疚脑O定的生產(chǎn)函數(shù)為:

其中，Yt表示產(chǎn)出;At、Kt、LYt、Et分別為生產(chǎn)中使用的技術、資本、勞動和能源;α、β和γ分別是資本、勞動和能源的產(chǎn)出彈性。假設廠商的生產(chǎn)是規(guī)模報酬不變的，即α+β+γ=1。產(chǎn)出中的一部分供家庭消費，另一部分用于資本投資，同時考慮資本折舊，那么資本積累方程可表示為:

2.代表性家庭的即期效用函數(shù)

上文在對經(jīng)濟的簡單描述中提到，生產(chǎn)中排放的溫室氣體會通過氣候變化影響到家庭效用。這一點是顯而易見的，從短期來看，氣候變化所引起的高溫、嚴寒、颶風、暴雨、干旱等極端天氣會降低消費者的效用;從長期來看，氣候變化所導致的海平面上升、水資源匱乏、生態(tài)系統(tǒng)破壞等自然環(huán)境的改變更會廣泛地影響家庭效用。要有效遏制氣候變化，國際社會的協(xié)調(diào)一致和通力合作是至關重要的。雖然目前就氣候變化的減排努力與國際合作仍然存在很大的爭論，但本文認為，隨著氣候變化的日益嚴峻，國際社會最終會達成一致，共同應對，并對全球排放空間做出公平分配②Meinshausen對溫室氣體排放空間進行了測算，他認為要使全球變暖幅度超過2℃的概率小于25%，2000－2050年的全球累積CO2排放量應控制在1000 Gt以內(nèi)［37］。國務院發(fā)展研究中心課題組對全球碳排放預算在國別間進行了公平的初始分配核算［38］。。對一個經(jīng)濟體來說，溫室氣體排放空間越大，其對生產(chǎn)和生活的約束就會越小，家庭效用就會因此增加。如果排放空間逐漸縮減，則家庭效用就會不斷下降。基于以上觀點，本文在Lucas和Romer所設定的相對風險回避系數(shù)不變的效用函數(shù)中［39，16］，引入溫室氣體排放空間作為效用函數(shù)的一個解釋變量，見等式(3)。這與Bovenberg和Smulders把環(huán)境舒適度以及Grimaud和Rougé把排放物流量引入效用函數(shù)在本質(zhì)上是相同的［24－25］。

等式(3)中，Ut表示效用，St為溫室氣體排放空間，σ是相對風險回避系數(shù)，ω表示溫室氣體排放空間的瞬時邊際效用。

3.技術生產(chǎn)函數(shù)

Romer認為，知識是一種非競爭性投入，因此研究人員可以自由獲得所有的知識存量［16］。借鑒Romer、Barbier以及Grimaud和Rougé的新知識或新技術生產(chǎn)模型［16，21，25］，本文把研發(fā)部門的技術生產(chǎn)函數(shù)設定為:

4.能源生產(chǎn)函數(shù)

在一定意義上，經(jīng)濟低碳轉型的過程也是化石能源從主體地位向輔助地位轉變的過程。假設化石能源的消費量就等于開采量EFt，而開采量取決于儲量Rt，因此化石能源儲量的動態(tài)方程可表示為:

在化石能源趨于耗竭和氣候變化的約束下，在技術進步的推動下，經(jīng)濟中除了使用化石能源，也開發(fā)和使用零排放的新能源，并在研發(fā)部門的新技術支撐下逐漸替代化石能源。新能源生產(chǎn)與產(chǎn)品生產(chǎn)基本相同，不但需要資本和勞動的投入，更需要技術進步做支撐。根據(jù)Romer對知識或技術的觀點［16］，本文認為，從廣義上來看，新能源生產(chǎn)中的技術與產(chǎn)品生產(chǎn)中的技術沒有本質(zhì)區(qū)別。因為隨著生產(chǎn)中廠商分工的日益細化，新能源生產(chǎn)技術和產(chǎn)品生產(chǎn)技術往往都是眾多廠商不同技術的大綜合，而這兩類綜合性技術常常也可能是互相交叉融合的。同理，新能源生產(chǎn)中資本投入與產(chǎn)品生產(chǎn)中的資本投入也沒本質(zhì)區(qū)別，假設其是產(chǎn)品生產(chǎn)中資本投入的一部分，兩者的比例為一常數(shù)?；谝陨纤枷?，本文假設新能源生產(chǎn)函數(shù)也具有Cobb－Dauglas形式，即

其中，ENt是新能源產(chǎn)量，φ和LNt分別是投入新能源生產(chǎn)中的資本比例和勞動。根據(jù)以上設定，產(chǎn)品生產(chǎn)中的能源投入總量為:

5.溫室氣體排放空間的變動函數(shù)

溫室氣體排放空間類似于不可再生資源的儲量。溫室氣體在大氣中不斷累積使得排放空間逐漸縮小，猶如不可再生資源被不斷開采使得其儲量逐漸減少。因此，溫室氣體排放空間的變動函數(shù)與化石能源的動態(tài)方程類似，可表示為:

等式(9)中，θ為化石能源的加權碳排放因子。一般而言，煤炭、石油和天然氣等化石燃料的碳排放因子是基本不變的。但由于我們把這三種燃料作為一個化石能源總體來考慮，因此θ實際上包含了化石能源消費結構的影響。如果不考慮化石能源消費結構的變化，則可認為θ就是一個常數(shù)，這一假設對本文的研究沒有實質(zhì)性影響。

為了應對氣候變化，經(jīng)濟中需要投入資本、勞動和技術以減少溫室氣體排放。假設減排部門中的技術投入與產(chǎn)品生產(chǎn)部門和新能源生產(chǎn)部門的技術投入也是沒有區(qū)別。而且，廠商在生產(chǎn)中為了減少溫室氣體排放，會把減排活動作為其生產(chǎn)活動的一個環(huán)節(jié)，比如廠商為了提高化石能源效率而投入的設備，以及火電廠投入的碳捕獲設備等。因此投入減排活動中的資本也只是生產(chǎn)部門中資本投入的一部分。基于以上分析，假設減排函數(shù)同樣具有Cobb－Dauglas形式，即

其中，ξ和LQt是投入減排中的資本比例和勞動。根據(jù)以上設定，可以把溫室排放空間的變動函數(shù)表示為:

6.對人口的標準化處理

如果考慮人口增長，則會使得對問題的分析變得更加復雜，而無助于對經(jīng)濟低碳轉型問題的關注。因此本文不考慮人口增長，并借鑒Grimaud和Rougé的作法，把人口標準化為 1［25］，即

(二)動態(tài)最優(yōu)化問題求解

假設社會計劃者的目標是尋求代表性家庭在無限時域上的效用最大化。根據(jù)以上設定的基本模型，動態(tài)最優(yōu)化問題為:

動態(tài)最優(yōu)化問題中，狀態(tài)變量為 At、Kt、Rt和 St，控制變量有 Ct、LYt、LQt、LNt、EFt。求解各變量路徑的現(xiàn)值Hamilton函數(shù)為:

1.求解現(xiàn)值Hamilton函數(shù)

(1)最優(yōu)性條件

(2)共態(tài)變量的運動方程

根據(jù)D'Albis et al提出的檢驗連續(xù)時間最優(yōu)增長模型的解的存在性定理，可以證明本文建立的模型存在最優(yōu)解［40］①由于證明過程比較長，不在文中列出，有興趣的讀者可以向作者索取。。

2.共態(tài)變量的增長率

(1)技術的影子價格λA的增長率

給等式(19)兩端同除以λA可得:

由等式(16)和(17)可以分別推導出以下兩個等式:

把等式(24)和(25)代入等式(23)可得到:

再由等式(15)和(17)可得到新能源占能源總量的比例:

把等式(27)代入等式(26)，則技術的影子價格的增長率可表示為:

本文構建的模型說明，在化石能源耗竭與氣候變化約束下的經(jīng)濟低碳轉型，不但表現(xiàn)為新能源生產(chǎn)和溫室氣體減排兩個部門的發(fā)展，而且體現(xiàn)為勞動力從產(chǎn)品生產(chǎn)部門逐漸向新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門的轉移及技術進步。為了使得經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展，這種勞動力的部門轉移是一個在較長時期內(nèi)隨著約束不斷加強而緩慢轉移的過程。從長期來看，生產(chǎn)部門的勞動力LYt會逐漸減少，而技術研發(fā)部門、新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部的勞動力LAt、LNt和LQt會逐漸增加，其變化速度取決于化石能源耗竭的速度和溫室氣體排放空間縮減的速度。所以在長期內(nèi)，技術的影子價格的增長率是隨著勞動力的部門轉移而發(fā)生緩慢變化。

但在中短期內(nèi)，勞動力在各部門間的配置比例是基本穩(wěn)定的。也就是說等式(28)中括弧里的表達式在中短期內(nèi)會是一個常數(shù)，進一步來看，技術的影子價格的增長率也是一個常數(shù)。因此，可去掉等式(28)中各變量的下標t，把中短期內(nèi)技術的影子價格的增長率表示為:

(2)資本的影子價格λK的增長率

對等式(20)兩端同除以λK，可得:

由等式(15)和(16)可得:

把等式(27)和(31)代入等式(30)，則資本的影子價格的增長率可表示為:

其中，YK為資本的邊際產(chǎn)出。如同對等式(28)的分析，在中短期內(nèi)，如果勞動力在各部門間的配置比例基本穩(wěn)定，那么就可認為等式(32)的中括弧里的一項是一個常數(shù)。而且中短期內(nèi)，資本的邊際產(chǎn)出一般也會保持不變。如果定義YK=d，那么中短期內(nèi)資本的影子價格的增長率可表示為:

(3)化石能源的影子價格λR的增長率

根據(jù)等式(21)可解出化石能源影子價格的增長率，即:

這個等式就是所謂的“霍特林法則”，它表明化石能源影子價格的增長率等于社會效用的貼現(xiàn)率。

(4)排放空間的影子價格λS的增長率

根據(jù)等式(22)可解出λS的最優(yōu)時間路徑為:

其中，λS0是λS在0時刻的初始值。進而從等式(35)可以得到λS的增長率為:

一般而言，排放空間的影子價格不可能為負數(shù)，也就是說λS＞0。那么根據(jù)等式(35)可以得到:

由于排放空間是一種稀缺資源，因此在直覺上，其影子價格應該會隨著稀缺性的增加而不斷上漲。但結合等式(36)和(37)來看，排放空間的影子價格的增長率gλs并不一定總是大于零。只有當λS0＞ω/ρ時，gλs＞ 0。也就是說，只有當排放空間的初始影子價格大于排放空間的瞬時邊際效用與貼現(xiàn)率之商時，排放空間的影子價格才會不斷上漲。這一結果具有一定的政策含義:如果貼現(xiàn)率和排放空間的瞬時邊際效用不發(fā)生變化，那么在應對氣候變化的政策設計中，給排放空間確定一個合理的初始價格，使得λS0＞ω/ρ，這樣就可以讓排放空間的價格能夠維持不斷上漲的趨勢。廠商在排放空間的價格不斷走高的壓力下，會積極地實現(xiàn)低碳轉型，以降低溫室氣體排放的成本。

對等式(36)求關于時間的導數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，當λS0＞ ω/ρ時，該導數(shù)也大于零，見等式(38)。這說明，排放空間的影子價格是以等式(38)所表示的加速度在上漲。排放空間的價格不僅可以表現(xiàn)為排放配額的價格，也可以表現(xiàn)為碳稅稅率，根據(jù)以上分析，這兩者在長期應該以一個隨時間變化的加速度上升。

當

四、低碳轉型中的能源經(jīng)濟特征分析

經(jīng)濟在低碳轉型過程中，與能源相關的經(jīng)濟變量會發(fā)生顯著地變化，比如能源結構的調(diào)整、能源強度的變化以及碳排放強度的演進。了解這些變量的行為方式，對深刻認識經(jīng)濟低碳轉型和制定政策有著重要的意義。下面，本文將在動態(tài)最優(yōu)化問題求解的基礎上，分析一些關鍵變量的行為特征。

(一)能源結構

以新能源替代化石能源，并逐漸提高新能源在能源消費總量中的比例，是應對化石能源耗竭與氣候變化的根本出路。因此考察能源結構的變化具有重要的意義。等式(27)表明，新能源占能源消費總量的比例取決于勞動力在產(chǎn)品生產(chǎn)部門與新能源生產(chǎn)部門間的配置。在經(jīng)濟低碳轉型過程中，隨著勞動力從產(chǎn)品生產(chǎn)部門向新能源生產(chǎn)部門轉移，LYt逐漸減小，LNt逐漸增大，則新能源的比重ENt/Et會逐步提高。當兩部門勞動力的比例保持不變時，則新能源的比重也保持穩(wěn)定。而且，新能源的比重還會受到勞動的產(chǎn)出彈性β、能源的產(chǎn)出彈性γ和新能源生產(chǎn)中勞動的產(chǎn)出彈性(1－η)的影響。β越大，新能源的比重越大，γ和(1－η)越大，則新能源的比重越小。根據(jù)等式(27)，化石能源在能源消費總量中的比例表現(xiàn)為如下的行為特征:

(二)能源強度

單位產(chǎn)出的能源消費量也稱為能源強度，該變量反映了經(jīng)濟對能源的依賴程度，以及能源利用的效率。提高能源效率，降低能源強度，成為節(jié)約能源和減少碳排放一種有效措施。因此，分析能源強度的行為特征，對理解經(jīng)濟低碳轉型至關重要。由等式(18)可以得到能源強度IEt的行為方程，即:

等式(40)給出了能源強度的一個新穎詮釋，它表明，在經(jīng)濟低碳轉型中，資本、化石能源儲量及排放空間三者的影子價格λK、λR和λS，是決定能源強度的主要變量。這充分體現(xiàn)了模型中所蘊含的以價格引導資源配置的市場機制。如果λR和λS提高，說明化石能源和排放空間的稀缺性增加，也就是說化石能源在逐漸耗竭，排放空間在不斷縮減。這兩個約束的倒逼機制促使社會計劃者提高能源效率，進而降低單位產(chǎn)出的能源消耗，即降低能源強度。然而，當資本的影子價格λK上升，這說明經(jīng)濟對資本的需求增加。由于生產(chǎn)和使用資本均需要消耗能源，因此能源消費會增加，從而使得能源強度上升。以上分析的政策含義是，在經(jīng)濟低碳轉型中，如果要降低能源強度，除了其他措施外，對化石能源和排放空間設計合理的價格形成機制，則可以激發(fā)出節(jié)能減排的內(nèi)生動力。

(三)碳強度

碳強度是指一個經(jīng)濟體單位產(chǎn)出的CO2排放量，該指標衡量了經(jīng)濟發(fā)展的碳成本，可以反映出經(jīng)濟低碳發(fā)展的程度。由等式(9)、(15)、(16)和(18)可以推導出碳排放總量的行為方程，即:

等式(41)表明，經(jīng)濟活動中的碳排放并不象等式(9)表示的那樣，僅僅取決于化石能源消費量和減排量，而是受到經(jīng)濟系統(tǒng)中諸多變量的復雜影響。對當前的絕大多數(shù)經(jīng)濟體來說，化石能源仍然是支撐經(jīng)濟發(fā)展的主要能源，新能源比重依然很低。因此，這些經(jīng)濟體的碳排放總量呈現(xiàn)增長趨勢是確定無疑的。由于中國和印度在應對氣候變化的努力中，做出了降低碳強度的承諾，所以我們更關注碳強度這一變量的行為。給等式(41)兩端同除以產(chǎn)出Yt，然后結合等式(27)和(40)，就可以得到碳強度ICt的行為方程:

從系統(tǒng)科學的角度來看，等式(42)對碳強度的行為給出了全新的闡釋。如果把碳強度視為經(jīng)濟大系統(tǒng)中的一個子系統(tǒng)的話，那么碳強度子系統(tǒng)則是由另外兩個子系統(tǒng)內(nèi)生決定的。這兩個子系統(tǒng)分別是價格系統(tǒng)和勞動力系統(tǒng)，其中價格系統(tǒng)是由資本、化石能源儲量和排放空間的影子價格λK、λR和λS組成，勞動力系統(tǒng)則是由產(chǎn)品生產(chǎn)部門、新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門的勞動力投入LYt、LNt和LQt組成。很顯然，這兩個子系統(tǒng)都有其內(nèi)生的運行機制，因此，在經(jīng)濟低碳轉型中，碳強度具有一個內(nèi)生決定的行為方式。為了清晰地說明碳強度系統(tǒng)中各變量對碳強度的影響，下面分別通過碳強度關于一些關鍵變量的偏導數(shù)來進行分析。

1.資本的影子價格對碳強度的影響

對等式(42)兩邊求關于λK的偏導數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，該偏導數(shù)?ICt/?λK等于方程(42)中大括弧里的一項。因為碳強度不可能為負數(shù)，所以大括弧里的這一項必然大于零，進而可知?ICt/?λK＞0。這說明碳強度會隨著資本的影子價格上漲而上升。這一結果的原因，與上文中提及的λK對能源強度的影響是相同的，此處不再解釋。

2.化石能源的影子價格對碳強度的影響

一般來講，隨著化石能源趨于耗竭，其稀缺性不斷增強，如果新能源的價格未下降到與化石能源價格基本相同的水平，那么化石能源的價格在長期必然呈現(xiàn)上漲趨勢?；茉磧r格上漲，不但會降低其消費需求，而且會促使能源效率提高，進而就降低了碳強度。但碳強度關于化石能源的影子價格λR的偏導數(shù)表明，只有當新能源生產(chǎn)部門與產(chǎn)品生產(chǎn)部門的勞動投入之比LNt/LYt小于資本的影子價格的γ(1－η)/β倍時，化石能源價格上漲導致碳強度下降的機制才能發(fā)揮作用。這是因為，在經(jīng)濟低碳轉型過程中，隨著勞動力從產(chǎn)品生產(chǎn)部門向新能源生產(chǎn)部門轉移，新能源生產(chǎn)部門的發(fā)展必然會使得新能源產(chǎn)量增加，從而降低新能源價格，進而加強新能源對化石能源的替代。當能源替代達到一定規(guī)模時，化石能源的價格可能不會再上漲，其對碳強度下降的引導機制也就發(fā)揮不了作用。

當

對碳強度關于化石能源的影子價格λR的偏導數(shù)，還可以從能源結構的角度進行解讀。把方程(43)中使得偏導數(shù)?ICt/?λR小于零的條件與等式(27)進行比較，可以發(fā)現(xiàn)，這個條件可以變換為不等式(44)。這更加簡潔地表明，只有當新能源占能源消費總量的比例小于資本的影子價格時，化石能源價格上漲才能夠導致碳強度下降。以上分析的政策含義是，如果要運用化石能源的價格作為政策工具來降低碳強度，必須選擇當不斷增大的LNt/LYt處于一定界限之內(nèi)時，或者ENt/Et＜λK時，這一政策工具才能達到預期的目的。

3.排放空間的影子價格對碳強度的影響

從等式(42)可見，排放空間的影子價格λS對碳強度的影響是比較復雜的，難以進行直觀判斷。即使對等式(42)兩邊求關于λK的偏導數(shù)，得到等式(45)，也是難以判斷該偏導數(shù)的正負號。但是，λS對碳強度影響的復雜性卻揭示出經(jīng)濟低碳轉型的一些特征。

僅從一般意義上的碳強度公式It=θEFt/Yt來看，碳強度的變動趨勢取決于化石能源消費的增長速度和產(chǎn)出的增長速度。如果化石能源消費的增速小于產(chǎn)出的增速，碳強度就會下降，反之，則碳強度會上升。在經(jīng)濟低碳轉型的中后期，當新能源對化石能源的替代達到一定程度時，也就是當ENt/Et＞λK時，化石能源在能源消費結構中的比例已經(jīng)降到比較低的程度。但是由于一些廠商對化石能源仍然存在無法替代的剛性需求，因此這些廠商不可能繼續(xù)通過減少化石能源消費而減少碳排放。如果此時排放空間的影子價格繼續(xù)上漲，將會對這些廠商產(chǎn)生嚴重制約，使得其產(chǎn)出下降，進而導致碳強度上升。但是在經(jīng)濟低碳轉型的初中期，在ENt/Et＜λK的區(qū)間內(nèi)，仍然存在以排放空間的影子價格引導碳強度下降的機會，這個機會就是在ENt/Et＜λK的條件下，而且 ?ICt/?λR＜ 0。

4.勞動力流動對碳強度的影響

在應對化石能源耗竭與氣候變化的經(jīng)濟低碳轉型中，生產(chǎn)部門的勞動力必然要向新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門逐漸轉移。從等式(42)可見，隨著生產(chǎn)部門勞動力投入LYt的減少，新能源生產(chǎn)量和減排部門的勞動力投入LNt和LQt的增加，碳強度必然是逐漸下降的。因此，僅從勞動力流動的視角來看，碳強度有一個內(nèi)生的下降趨勢。

(四)關鍵經(jīng)濟變量的增長率

1.消費的增長率

根據(jù)等式(14)和(32)可推導出消費的最優(yōu)增長率，即:

在消費的最優(yōu)增長率方程中，最值得關注的兩個變量是新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門的勞動投入LNt和LQt。雖然這兩個變量對消費增長率的影響與直覺相悖，但是具有重要的政策含義。在直覺上，增加新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門的勞動投入，就必須減少生產(chǎn)部門的勞動投入，這樣就會導致產(chǎn)出增長率下降，進而可能降低消費增長率。但等式(46)表明，經(jīng)濟低碳轉型中的這種勞動力流動反而會提高消費增長率。這是因為本文構建的模型表明，在化石能源耗竭與氣候變化約束下，只有勞動力從生產(chǎn)部門向新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門轉移，才能確保生產(chǎn)中有足夠的能源和溫室氣體排放空間，從而實現(xiàn)經(jīng)濟可持續(xù)增長和社會福利的增加。進一步來講，經(jīng)濟可持續(xù)增長對消費增長率產(chǎn)生的正面效應，要大于生產(chǎn)部門勞動力減少對消費增長率帶來的負面效應。而且，生產(chǎn)部門勞動力減少對產(chǎn)出的負面影響，也會被技術進步與新能源增長對產(chǎn)出的正面效應加以彌補。這一結論的政策含義是，在經(jīng)濟低碳轉型過程中，促進勞動力從生產(chǎn)部門向新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門轉移的制度安排，不但有助于經(jīng)濟可持續(xù)增長，而且能提高消費增長率。

在中短期內(nèi)，當經(jīng)濟處于平衡增長路徑時，消費的最優(yōu)增長率是一個常數(shù)，即

2.單位勞動產(chǎn)出的增長率

設單位勞動產(chǎn)出為yt=Yt/LYt。根據(jù)等式(4)、(15)、(28)和(32)可推導出單位勞動產(chǎn)出的最優(yōu)增長率為:

等式(48)表明，長期內(nèi)單位勞動產(chǎn)出的增長率是變化的，它不但會受到勞動在產(chǎn)品生產(chǎn)部門、新能源生產(chǎn)部門和減排部門之間配置的影響，而且還會受到資本的邊際產(chǎn)出的影響。單位勞動產(chǎn)出的增長率gy會隨著資本的邊際產(chǎn)出YK增加而增大，但勞動在部門之間的配置對gy的影響方向卻是比較復雜。也就是說，在本文所構造的以勞動在部門之間流動為典型特征的經(jīng)濟低碳轉型中，勞動力流動在實現(xiàn)了經(jīng)濟可持續(xù)增長的同時，卻有可能降低了產(chǎn)出增長率。但在中短期內(nèi)，當經(jīng)濟處于平衡增長路徑時，單位勞動產(chǎn)出的增長率將是一個常數(shù)，即:

3.單位勞動碳減排量的增長率

設單位勞動碳減排量為qt=Qt/LQt。根據(jù)等式(4)、(16)、(28)和(36)可推導出單位勞動碳減排量的增長率，即:

根據(jù)對等式(36)的分析，當λS0＞ω/ρ時，排放空間的影子價格的上漲速度是不斷加快的，也就是說等式(50)右側的最后一項隨著時間的推移是不斷增大的。因此，即使等式(50)右側第二項保持不變，單位勞動碳減排量的增長率也將是不斷遞減的，這種遞減的趨勢一直會持續(xù)到gq＜0，也就是說單位勞動碳減排量會出現(xiàn)不斷下降。這一結論說明，在經(jīng)濟低碳轉型的初級階段，單位勞動碳減排量持續(xù)增加，但這種增加的速度卻是不斷減緩的;隨著化石能源不斷耗竭，新能源產(chǎn)量逐漸增加，經(jīng)濟低碳轉型持續(xù)推進，碳排放量就會逐漸下降;如果排放空間沒有縮減至臨界值，那么總減排量就會下降，即使減排部門的勞動投入不再增加，單位勞動碳減排量也會出現(xiàn)下降。

五、研究結論

本文構建了一個包含產(chǎn)品生產(chǎn)、技術研發(fā)、新能源生產(chǎn)和溫室氣體減排的四部門模型，并運用最優(yōu)控制理論，研究了在化石能源耗竭與氣候變化約束下，經(jīng)濟低碳轉型中一些關鍵變量的行為特征，并得出了以下七點主要結論:

第一，經(jīng)濟低碳轉型的突出特征，體現(xiàn)為勞動力從產(chǎn)品生產(chǎn)部門逐漸向新能源生產(chǎn)部門、溫室氣體減排部門及技術研發(fā)部門的轉移。這種勞動力在各部門間的配置和轉移，是一系列關鍵變量的主要決定因素。這些變量包括能源結構、碳排放強度，以及技術的影子價格、資本的影子價格、消費、單位勞動碳減排量、單位勞動產(chǎn)出等變量的增長率。從長期來看，勞動力的部門轉移是一個隨著約束不斷加強而緩慢發(fā)生的過程，但從中短期來看，勞動力在各部門間的配置比例是基本穩(wěn)定的。勞動力轉移的這個特征決定了上述關鍵變量在長期的變動方式和中短期的平衡增長路徑。

第二，在應對氣候變化的政策設計中，給排放空間確定一個合理的初始價格，使得其大于排放空間的瞬時邊際效用與貼現(xiàn)率之商，這樣就可以讓排放空間的價格能夠以一個隨時間變化的加速度不斷上漲。廠商在排放空間的價格不斷走高的壓力下，會積極自主地實施低碳轉型。排放空間的價格既可以表現(xiàn)為排放配額的交易價格，也可以表現(xiàn)為碳稅稅率。因此，設計合理的碳排放配額的初始交易價格和碳稅的初始稅率，對這兩種政策的有效實施至關重要。

第三，在經(jīng)濟低碳轉型中，資本、化石能源儲量及排放空間三者的影子價格，是決定能源強度的主要變量。這充分體現(xiàn)了模型中所蘊含的以價格引導資源配置的市場機制。這一結論的政策含義是，在經(jīng)濟低碳轉型中，如果要降低能源強度，除了其他措施外，對化石能源和排放空間設計合理的價格形成機制，使得化石能源價格充分體現(xiàn)其不斷增加的稀缺性和對其開采利用所造成的環(huán)境成本，并使得排放空間的價格能夠把溫室氣體排放的外部性充分內(nèi)部化。這樣的價格形成機制，就可以激發(fā)出經(jīng)濟系統(tǒng)中廠商和家庭節(jié)能減排的動力，從而內(nèi)生地驅動能源強度逐漸下降。

第四，在經(jīng)濟低碳轉型中，碳強度的行為方式是由經(jīng)濟大系統(tǒng)中的價格子系統(tǒng)和勞動力子系統(tǒng)內(nèi)生決定的。如果要運用化石能源的價格作為政策工具來降低碳強度，必須選擇當新能源生產(chǎn)部門與產(chǎn)品生產(chǎn)部門的勞動投入之比小于資本的影子價格的γ(1－η)/β倍時，或者新能源占能源消費總量的比例小于資本的影子價格時，化石能源價格上漲導致碳強度下降的機制才能發(fā)揮作用。

第五，在經(jīng)濟低碳轉型的初中期，存在以排放空間的影子價格引導碳強度下降的機會，但到了經(jīng)濟低碳轉型的中后期，當新能源對化石能源的替代達到一定程度時，如果排放空間的影子價格繼續(xù)上漲，反而導致碳強度上升。

第六，在經(jīng)濟低碳轉型過程中，勞動力從生產(chǎn)部門向新能源生產(chǎn)部門和溫室氣體減排部門轉移，不但有助于經(jīng)濟可持續(xù)增長，而且能提高消費增長率。單位勞動產(chǎn)出的增長率會隨著資本的邊際產(chǎn)出增加而增大，但勞動在部門之間的配置對單位勞動產(chǎn)出增長率的影響方向卻比較復雜。也就是說，在本文所構造的以勞動在部門之間流動為典型特征的經(jīng)濟低碳轉型中，勞動力流動在實現(xiàn)了經(jīng)濟可持續(xù)增長的同時，卻有可能降低產(chǎn)出增長率。

第七，在經(jīng)濟低碳轉型的初級階段，單位勞動碳減排量會持續(xù)增加，但這種增加的速度卻是不斷遞減的。隨著經(jīng)濟低碳轉型持續(xù)推進，如果排放空間沒有縮減至臨界值，即使減排部門的勞動投入不再增加，單位勞動碳減排量也會出現(xiàn)下降。

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