陳 璨，鄭 罡，燕海蛟，杜 淵

(1.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶400067)

平行鋼絲斜拉索的局部彎曲應(yīng)力的大小直接與彎曲剛度的大小取值、鋼絲間是否發(fā)生滑移相關(guān)。斜拉索是否發(fā)生滑移主要取決于索體內(nèi)部鋼絲之間的極限摩擦剪應(yīng)力與斜拉索鋼絲間受到的剪應(yīng)力的大小。因此，準(zhǔn)確測定斜拉索高強(qiáng)鍍鋅平行鋼絲摩擦系數(shù)值非常重要。

對斜拉索鋼絲摩擦系數(shù)值的初步研究表明，在自重作用下和小荷載作用下，斜拉索內(nèi)平行鋼絲間摩擦系數(shù)均值為0.210 8［1］，但該研究所施加的正壓力值過小，無法達(dá)到實(shí)橋中拉索所受正壓力值的大小。故筆者對斜拉索內(nèi)高強(qiáng)鍍鋅平行鋼絲摩擦系數(shù)進(jìn)行了進(jìn)一步的確定。影響摩擦系數(shù)的因數(shù)很多，如正壓力的大小、接觸時間、平滑程度、潤滑情況、滑動速度等。由于斜拉索內(nèi)高強(qiáng)鍍鋅平行鋼絲每層鋼絲平均受到正壓力的大小不相同［2］，故筆者在研究中主要考慮正壓力大小對平行鋼絲摩擦系數(shù)值的影響，其它影響因素暫不予考慮。

1 正壓力對摩擦系數(shù)的影響

根據(jù)固體力學(xué)相關(guān)知識，表觀接觸面積一定時，正壓力N越大，實(shí)際接觸面積S0越大，并和正壓力成正比:

式中:S0為實(shí)際接觸面積;s為正壓力為0時的實(shí)際接觸面積;N為正壓力;ΔS0為實(shí)際接觸面積增量;ΔN為正壓力增量。

設(shè)單位實(shí)際接觸面積上的分子引力P0，則接觸面上的合分子引力為:

它相當(dāng)于物體增加了重量負(fù)載，等效正壓力Neff為:

根據(jù)摩擦二項(xiàng)式定律，滑動摩擦力fr和等效正壓力Neff成正比，即:

式中:fr為滑動摩擦力;μ為摩擦系數(shù);Neff為等效正壓力;P0為分子引力;N0為接觸面上的合分子引力;其他符合同前。

由摩擦二項(xiàng)式定律即式(4)可得:

而一般意義的摩擦系數(shù)為:

即，表觀摩擦系數(shù)隨著正壓力N的增大而減小，從而不是恒量［3］。蔣浩民，等［4］采用平板摩擦試驗(yàn)研究了正壓力對鍍鋅鋼板摩擦系數(shù)的影響，實(shí)驗(yàn)證實(shí)了摩擦系數(shù)隨著正壓力N的增大而減小。

總之，正壓力對摩擦系數(shù)的影響與實(shí)際接觸面積有關(guān)，一般情況下是摩擦系數(shù)隨正壓力增加而降低，然后趨于穩(wěn)定［5］。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 加壓方式及實(shí)驗(yàn)裝置的確定

本實(shí)驗(yàn)裝置是在此前實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上經(jīng)設(shè)計(jì)改裝而成的，利用此前實(shí)驗(yàn)所用的1#、2#兩塊鋼槽固定鋼絲，如圖1。

圖1 實(shí)驗(yàn)所用1#、2#鋼槽Fig.1 The 1#，2#steel tank used in experiments

采用兩枚M10×200螺栓對鋼槽均勻地施加正壓力，為了較精確地給螺栓加壓，采用螺距為1mm的M10標(biāo)準(zhǔn)螺距螺栓［6］。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental device

將兩根M10螺栓螺桿穿過自制的承壓梁，并將螺母栓在螺桿上。用扳手?jǐn)Q螺母時，螺母對承壓梁產(chǎn)生壓力，此壓力將通過梯形鋼板傳遞至鋼槽上，從而實(shí)現(xiàn)對鋼槽內(nèi)鋼絲的加壓。試驗(yàn)中，設(shè)置梯形鋼板的目的是為了實(shí)現(xiàn)對鋼槽的均勻加壓，根據(jù)力基本沿45°方向傳遞原則，將梯形鋼板設(shè)計(jì)成兩底角為45°［圖2(b)］。在梯形鋼板和鋼槽之間放置橡膠板，目的是防止加壓過程中梯形鋼板與鋼槽之間的打滑，且有利于將梯形鋼板所受到的的力均勻傳遞至鋼槽。在試驗(yàn)中，為了使整個裝置能夠懸掛起來，在1#和2#上挖兩個 φ8的孔［圖2(b)］。

把裝置懸掛起來［圖2(c)］，當(dāng)用扳手?jǐn)Q緊螺帽時，產(chǎn)生的壓力通過承壓梁一直傳至梯型鋼板，通過梯型鋼板對鋼槽均勻加力。在加壓過程中，較難控制螺栓對鋼槽所加的力的大小。但明顯的，當(dāng)對螺栓加壓時，螺栓會因此而產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變。所以，為了較精確地控制螺栓加力的大小，在螺栓中部位置黏貼電阻應(yīng)變片，螺栓上應(yīng)變片布置如圖3。通過電阻應(yīng)變片測得的鋼筋的平均應(yīng)變值，由應(yīng)變值可反算出所加壓力值的大小，此壓力值也可視為螺栓對承壓梁所加的壓力值，也為螺栓對鋼槽所加的壓力值。

圖3 螺栓的應(yīng)變片布置Fig.3 Strain gauge on the bolt arrangement figure

2.2 加壓值的大小

經(jīng)過層間累加之后，內(nèi)層單根鋼絲間擠壓力可高達(dá)40 kN/m［7］。由試驗(yàn)用鋼絲的受力長度 10 mm，確定出對1#鋼絲加壓范圍為300～4 000 N，在此壓力范圍加壓，足以模擬斜拉索實(shí)際工作中拉索的真實(shí)受力狀態(tài)了。在300～4 000 N范圍內(nèi)，對應(yīng)各個級別的正壓力，分別進(jìn)行拉拔實(shí)驗(yàn)，得出相應(yīng)的鋼絲摩擦系數(shù)值。本次實(shí)驗(yàn)中，由于時間和精力有限，在所得數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)上有一定保證率的前提下，將所加正壓力300～4 000 N范圍分成17個級別，分別進(jìn)行了拉拔實(shí)驗(yàn)。

3 實(shí)驗(yàn)開展與結(jié)果討論

3.1 實(shí)驗(yàn)開展

本實(shí)驗(yàn)測試螺栓應(yīng)變所用的應(yīng)變片為電阻位為120 Ω的BE120-4AA的應(yīng)變片，靈敏度 K=2.23±0.01。將兩張應(yīng)變片對稱地布置在用于加力的螺栓的中部(圖3)。為了進(jìn)行溫度補(bǔ)償，取一螺栓，在其上黏貼補(bǔ)償片(補(bǔ)償片的布置如圖4、圖5)。

圖4 補(bǔ)償片上應(yīng)變片布置Fig.4 Strain gauge on the compensator arrangement figure

圖5 補(bǔ)償片上應(yīng)變片布置實(shí)物Fig.5 Strain gauge on the compensator physical map

本實(shí)驗(yàn)利用美國DEWE-501數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)變的采集，實(shí)驗(yàn)采用單倍電橋接線法接線。實(shí)驗(yàn)方案布置如圖6。

圖6 實(shí)驗(yàn)方案布置Fig.6 Experimental arrangement

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出斜拉索高強(qiáng)鍍鋅平行鋼絲摩擦系數(shù)隨正壓力變化的變化趨勢如圖7。

圖7 摩擦系數(shù)隨正壓力變化的變化趨勢Fig.7 Friction coefficients changing with the positive pressure

從圖7可看出:隨著正壓力的增大，高強(qiáng)鍍鋅鋼絲的摩擦系數(shù)值總體上成下降趨勢。此實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)得出的結(jié)論——表觀摩擦系數(shù)不是恒量，而是隨著正壓力的增大而減小——是相吻合的。隨著正壓力的增大，一直增大到1 700 N附近，高強(qiáng)鍍鋅鋼絲的摩擦系數(shù)值下降十分顯著，可能的原因是由于一定的正壓力有助于鋼絲與鋼絲之間達(dá)到良好的潤滑并抑制表面的粗糙。但當(dāng)壓力繼續(xù)增大，直到4 000 N左右時，圖中出現(xiàn)了一段非常平緩的下降段。即當(dāng)正壓力增大到較大值時摩擦系數(shù)的降幅明顯減緩了。出現(xiàn)此下降段的原因可能是:隨著壓力的繼續(xù)增加，鋼絲與鋼絲之間的接觸面積會有所增加，在較高壓力下鍍鋅層對摩擦系數(shù)的影響已經(jīng)明顯減小了。

4 結(jié)論

筆者利用自行設(shè)計(jì)的裝置對鋼絲施加一定的正壓力。測定出一定壓力下一系列鋼絲間的摩擦系數(shù)值，描述出摩擦行為表現(xiàn)和摩擦系數(shù)變化趨勢為:隨著正壓壓力的增大，斜拉索內(nèi)高強(qiáng)鍍鋅平行鋼絲的摩擦系數(shù)明顯降低，但當(dāng)壓力增大到較大值時摩擦系數(shù)的降幅明顯減緩。

［1］李紅，鄭罡，陳璨.斜拉索內(nèi)平行鋼絲間摩擦系數(shù)的確定［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，30(2):196－199.Li Hong，Zheng Gang，Chen Can.Determination of friction coefficients between steel wires in stay cables［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2011，30(2):196－199.

［2］Zheng Gang，Li Hong.Normal stress between steel wires in the stay-cable［J］.Applied Mechanics and Materials Journal，2011，50/51:541－546.

［3］劉亞民.摩擦力與摩擦系數(shù)的幾點(diǎn)性質(zhì)［J］.烏倫貝爾學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，14(4):67 －68.Liu Yamin.Some qualities of friction and friction modulus［J］.Journal of Hulunbeier College，2006，14(4):67－68.

［4］蔣浩民，陳新平，俞寧峰，等.正壓力和滑動速度對鍍鋅鋼板摩擦系數(shù)的影響［J］.鍛壓技術(shù)，2005，30(增刊1):129 －132.Jiang Haomin，Chen Xinping，Yu Ningfeng，et al.Effects of contact pressure and sliding velocity on the frictional coefficient of zinccoated sheets［J］.Forging ＆ Stamping Technology，2005，30(supp1):129－132.

［5］賈毅朝，摩擦與摩擦系數(shù)的分析［J］.運(yùn)城學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，24(2):60－61.Jia Yichao.Analysis of friction and friction factors［J］.Journal of Yuncheng University，2006，24(2):60－61.

［6］GB/T 5782—2000六角頭螺栓［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

［7］李紅.斜拉索內(nèi)鋼絲間聯(lián)合工作模式對局部彎曲應(yīng)力的影響［D］.重慶:重慶交通大學(xué)，2010.

［8］黃平.摩擦學(xué)教程［M］.北京:高等教育出版社，2008.

［9］PTI.Recommendation for Stay Cable Design，Testing and Installation［R］.Phoenix，Arizona:Post-Tensioning Institute，2001.

［10］楊駿，王剛雷，黃瑤.電鍍鋅板摩擦系數(shù)的影響因數(shù)分析［J］.精密成形工程，2009，1(3):14 －17.Yang Jun，Wang Ganglei，Huang Yao.The analysis on the influence factors of frictional coefficient of zinc-coated sheet［J］.Journal of Netsshape Forming Engineering，2009，1(3):14－17.

［11］楊興，張敏，周水興.影響矩陣法在斜拉橋二次調(diào)索中的應(yīng)用［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，28(3):508 －511.Yang Xing，Zhang Min，Zhou Shuixing.Application of influence matrix method to secondary cable-adjustment of cable-stayed bridges［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2009，28(3):508－511.