彭永勤，彭 濤

(1.重慶西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所，重慶400016;2.中煤科工集團(tuán)重慶設(shè)計(jì)研究院，重慶400016)

跨越河流的橋梁工程主要由于橋墩、橋臺(tái)對(duì)水流的束窄阻水作用，使局部水流流態(tài)發(fā)生變化，引起相應(yīng)的河床調(diào)整，這種調(diào)整主要表現(xiàn)為:在橋墩上游，因橋墩阻水而產(chǎn)生壅水，流速減小，泥沙淤積;在橋墩之間因橋墩束水，水位降低，流速增大，造成局部沖刷［1－5］;在橋位下游，則因水流擴(kuò)散，流速降低，再一次引起河道的泥沙淤積。同時(shí)，由于橋墩的分流和導(dǎo)流作用，可引起水流流向的局部改變，也可能引起主流的擺動(dòng)和河床的演變。筆者應(yīng)用流場(chǎng)計(jì)算分析軟件SMS，利用成渝客運(yùn)專線沱江吳家壩雙線特大橋?qū)崪y(cè)資料對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證，并計(jì)算河流流場(chǎng)，分析建橋前后橋墩對(duì)河流流場(chǎng)的影響。

1 二維水流數(shù)學(xué)模型［6－8］

1.1 守恒型淺水方程的基本方程

1.1.1 水流連續(xù)方程

1.1.2 X 方向動(dòng)量方程

1.1.3 Y 方向動(dòng)量方程

以上各式中:t為時(shí)間;x，y為空間坐標(biāo);z為水位;h為水深，h=z－zb(zb為河床高程);u，v分別為沿x，y方向的垂線平均流速;g為重力加速度;n為糙率系數(shù);νt為湍流動(dòng)能擴(kuò)散系數(shù)。

1.2 FVM離散基本方程

本二維水流數(shù)學(xué)模型采用基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法，變量布置采用部分變量布置在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，部分變量布置在單元質(zhì)心的方法，在網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)布置水位和高程z，zb，在單元的質(zhì)心布置垂線平均流速u，v。

1.3 連續(xù)方程的離散

在以三角形節(jié)點(diǎn)為中心，由周圍三角形單元的質(zhì)心和邊中心形成的多邊形內(nèi)，對(duì)連續(xù)方程(1)進(jìn)行面積積分，具體的積分過程可以離散為:

式中:上標(biāo)n代表第n個(gè)時(shí)間步長(zhǎng);Δt代表時(shí)間步長(zhǎng);Sj是由通過與zj所在節(jié)點(diǎn)相連的三角形中心點(diǎn)所圍成的閉合線的面積。

1.4 動(dòng)量方程的離散

與連續(xù)方程離散相似，動(dòng)量方程在每一個(gè)三角形內(nèi)，對(duì)動(dòng)量方程組(2)、(3)進(jìn)行面積積分，得到具體的積分過程可以離散為:

式中:i為每個(gè)三角形單元的邊;ˉvn為此邊上的法向流速，取相鄰兩個(gè)單元垂線流速的平均。

1.5 計(jì)算網(wǎng)格

全長(zhǎng)約2.2 km，其中擬建大橋以上1.1 km，擬建大橋以下約1.1 km。

計(jì)算區(qū)域共劃分成2 783個(gè)網(wǎng)格，平均網(wǎng)格長(zhǎng)度約為25 m，平均網(wǎng)格寬度約為25 m，同時(shí)對(duì)擬建大橋橋墩附近河段進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理，見圖1。

圖1 二維數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 Two-dimensional numerical calculation grid graph

2 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證所采用的資料為2009年9月實(shí)測(cè)工程河段河床地形圖和實(shí)測(cè)水位及流速流向成果(測(cè)時(shí)流量Q=810 m3/s)。采用實(shí)測(cè)的表面流速流向資料及水位資料進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證河槽率定糙率在 0.03左右，岸灘糙率在 0.032 ～0.038 之間。

表1 數(shù)學(xué)模型水位驗(yàn)證(Q=810 m3/s)Table 1 Numerical model level verified table

表2 斷面計(jì)算流速與實(shí)測(cè)比較Table 2 Calculated velocity and actual measured of cross-section comparison table

經(jīng)數(shù)模對(duì)多個(gè)斷面復(fù)核，計(jì)算流量為802m3/s，偏差約8 m3/s，相對(duì)誤差為1.0%左右。通過工程河段水位、流速分布及流量的驗(yàn)證，證明筆者建立的二維數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料吻合較好，說明本數(shù)學(xué)模型的建立和數(shù)值計(jì)算方法合理，模型基本能夠正確模擬工程河段的水流條件變化情況，可以進(jìn)行下一步工程前后通航水流條件的計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果分析

擬建吳家壩大橋位于沱江金堂—牛佛航段，按Ⅴ級(jí)航道標(biāo)準(zhǔn)論證，設(shè)計(jì)最高通航水位采用3年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)，流量為6 000 m3/s。根據(jù)數(shù)模計(jì)算結(jié)果:建橋前，當(dāng)流量為兩年一遇洪水 Q=4 730 m3/s時(shí)，橋軸線處表面流速為1.08 ～2.85 m/s，其流向與橋軸線法向的交角在左1.5～右9.0°之間;當(dāng)流量為3年一遇洪水Q=6 000 m3/s時(shí)，橋軸線處表面流速為1.39～3.40 m/s，其流向與橋軸線法向的交角在左1.4°～右 7.9°。建橋后，當(dāng)流量Q=4 730 m3/s時(shí)，橋位斷面的流速在1.18～3.01 m/s之間，最大增加 0.21 m/s，最大減小 0.20 m/s;當(dāng)流量為3年一遇洪水Q=6 000 m3/s時(shí)，橋位斷面的流速在1.53～3.51 m/s之間，最大增加0.31 m/s，最大減小0.25 m/s。詳見表3，表中夾角為與橋軸線法向的夾角。

表3 流速、流向Table 3 Velocity and flow direction

圖2 工程河段建橋前流場(chǎng)Fig.2 Flow field in engineering sections before bridge construction

圖3 工程河段建橋后流場(chǎng)Fig.3 Flow field in engineering sections after bridge constrution

從工程前后的流場(chǎng)圖(Q=6 000 m3/s)可以看出，橋區(qū)河段流場(chǎng)變化主要發(fā)生在橋位附近水域，流速有增有減，橋位斷面流速增幅最大，增加值在0.2～0.31 m/s，主墩前部和后部流速有一定減小，周邊存在一定的繞流流態(tài)，但其影響范圍有限，其他水域的流速流向較工程前變化不明顯，因此大橋建設(shè)對(duì)通航水流條件影響小。

4 結(jié)語

計(jì)算結(jié)果表明，由于設(shè)計(jì)方案采用的圓端矩形墩，所以除橋墩附近水域的主流線在建橋前后有一定改變外，其余水域的主流在建橋前后基本沒有變化，流速分布及形態(tài)一致，其影響范圍有限，因此大橋建設(shè)對(duì)通航水流條件影響小。

［1］高東光.公路與橋梁水毀防治技術(shù)［M］.北京:人民交通出版社，2002.

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