包中進,王月華

(浙江省水利河口研究院,浙江 杭州 310020)

1 問題的提出

在水利樞紐工程中,泄水建筑物的泄流方式很多采用挑流+水墊塘的消能形式。其基本原理是水流經(jīng)鼻坎挑向空中,摻入大量空氣,形成逐漸擴散的水舌,在空中消耗掉一部分能量;跌入下游水墊塘后水流繼續(xù)擴散,并在主流前后形成2個大旋滾區(qū),余能大部分消耗于水墊塘內(nèi)水體的紊動摩擦中。該消能工可有效控制射流落入下游河床的位置、范圍及流量分布,對尾水變幅適應(yīng)性強,結(jié)構(gòu)簡單,施工、維修方便;適用于中、高水頭及大、中、小流量的各類建筑物。以往對挑流消能的研究主要針對挑流鼻坎型式和布置[1-2].、水墊消能[3-6].、霧化問題[7-9].等,后來逐漸向優(yōu)化挑流鼻坎、挑流消能工與收縮式消能工聯(lián)合消能[10-11].、挑流消能工與底流消能工聯(lián)合消能等方面發(fā)展。由于水流在空中的擴散、挑射距離、水流沿程流態(tài)以及在水墊塘內(nèi)的運動特性等均涉及較多的因素,水流的運動十分復(fù)雜,經(jīng)常存在強三維運動特征的局部復(fù)雜流場,往往需要借助水工模型試驗進行優(yōu)化論證。隨著數(shù)值仿真模擬技術(shù)和方法[12-13].的逐漸發(fā)展和成熟,數(shù)值模擬已經(jīng)能夠比較真實地反映水流運動特性,從而為工程方案優(yōu)化節(jié)省時間、提高研究效率。

本文結(jié)合欽寸水庫溢洪道水工模型試驗,采用三維數(shù)學(xué)模型進行求解,比較分析了溢洪道原設(shè)計和優(yōu)化方案的水流運動特點,一方面驗證優(yōu)化方案的有效性,另一方面也體現(xiàn)該計算軟件的實用性。

2 數(shù)值方法

FLOW-3D采用基于結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格的FAVOR方法及真實的3步Tru-VOF方法,控制方程中含有體積和面積分?jǐn)?shù)參數(shù)。本次模擬采用單相流體模擬水流流動,應(yīng)用GMRES方法求解離散方程。

2.1 控制方程

采用N-S方程,建立消能池三維水流 RNGκ-ε紊流數(shù)學(xué)模型。

控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、紊動能κ方程、紊動能耗散率ε方程:

連續(xù)性方程

動量方程:

紊動能耗散率ε方程:

式中:u,v,w是在x,y,z3個方向上的流速分量,m/s;Ax,Ay,Ax代表x,y,z3個方向可流動的面積分?jǐn)?shù),m2;Gx,Gy,Gz為x,y,z3個方向的重力加速度,m/s2;fx,fy,fz是3個方向的黏滯力,(kg?m)/s2;VF是可流動的體積分?jǐn)?shù),m3;ρ是流體密度,kg/m3;ρ是作用在流體微元上的壓力,N/m2;k為紊動能,(kg?m2)/s2;ε為紊動能耗散率,(kg?m2)/s3;μ為水體動力黏滯系數(shù),m2/s;μt為紊動黏性系數(shù),Pa?s,μt=ρCuκε2;Gκ為紊動能κ的產(chǎn)生項,湍動能和耗散率所對應(yīng)的Prandtl數(shù), 是 經(jīng) 驗 常 數(shù)為平均應(yīng)變率量張量。

2.2 VOF方法

VOF法是Hirt和Nichols1981年提出的處理復(fù)雜自由表面的有效方法,是目前應(yīng)用非常廣泛的一種追蹤自由表面的數(shù)值方法。該方法定義流體體積函數(shù)F=F(x,y,z,t)表示計算區(qū)域內(nèi)流體的體積占據(jù)計算區(qū)域的相對比例。

在FLOW-3D中關(guān)于流體體積函數(shù)F的輸運方程同樣需要考慮體積和面積分?jǐn)?shù)參數(shù)。

3 計算實例

欽寸水庫按200 a一遇洪水設(shè)計,5 000 a一遇洪水校核,總庫容2.44億m3。泄水建筑物為岸邊式溢洪道,由進水渠、泄洪閘控制段、泄槽、導(dǎo)墻和挑流鼻坎以及出水渠等組成。泄洪閘為5孔正堰,每孔凈寬10.00 m,總凈寬50.00m,采用WES曲線實用堰,閘室上游為進水渠,閘室下游為泄槽,泄槽末端接挑流鼻坎,鼻坎末端樁號為0+136.50m。挑流鼻坎長度16.50m,反弧半徑25.00m,挑射角 25°。

原設(shè)計方案:溢洪道進水渠底高程為85.00m,鼻坎頂高程為64.86m,挑流鼻坎下游水平段高程為62.00 m;預(yù)挖沖坑長度50.0m(見圖1a)。

優(yōu)化方案:①挑流鼻坎位置向下游平移25.0m,鼻坎末端樁號為0+161.50 m,鼻坎頂高程調(diào)整為59.86m;②兩側(cè)邊墻下游出口設(shè)貼角,貼角尺寸為1m×10m;③挑流鼻坎下游水平段高程降低,為55.50m;④預(yù)挖沖坑上游位置不變,下游加長10.0m(見圖1b)。

圖1 溢洪道縱剖面示意圖 單位:m

3.1 計算范圍和網(wǎng)格

按原型1∶1建立幾何實體模型,模型范圍從閘門出口斷面上游60m至預(yù)挖沖坑出口下游65m。計算區(qū)域采用自由網(wǎng)格法,均用結(jié)構(gòu)化正交網(wǎng)格來劃分,局部區(qū)域進行網(wǎng)格漸變加密,網(wǎng)格總數(shù)約4 200 000(見圖2)。

圖2 模型計算范圍和網(wǎng)格劃分圖

3.2 邊界條件、初始條件和計算工況

邊界條件:計算區(qū)域上方為對稱邊界;上游為流量邊界;下游為壓力出口并設(shè)置相應(yīng)的水位;壁面采用無滑移邊界條件。

初始條件:上下游設(shè)定初始水體范圍,并且給定初始水位,水面水平,壓力為靜水壓。初始時間步長定為0.005 s。

計算工況:校核洪水,水庫下泄流量4 623 m3/s,下游洪水位59.70m。

4 計算結(jié)果對比分析

4.1 流態(tài)和流速分布

在給定上游流量和下游水位的條件下,閘門5孔全開,當(dāng)水流流動基本穩(wěn)定后停止計算。圖3給出了原設(shè)計方案和優(yōu)化方案的水流流態(tài)對比圖。縱剖面、橫斷面和平面流場見圖4。

水流在進水渠中比較平穩(wěn),流速較小;水流出閘后水位急速下降,流速增加;溢洪道水流經(jīng)過鼻坎挑起后以挑流形式跌入預(yù)挖沖坑(水墊塘)中。原設(shè)計方案挑距太近,一方面兩側(cè)水流挑距僅49m左右,直接砸落在兩側(cè)斜坡上,另一方面中間水舌最大外緣挑距也只有73.5m左右,部分水舌也直接砸擊在預(yù)挖沖坑上游側(cè)斜坡上,不利于建筑物的穩(wěn)定。

優(yōu)化方案則明顯改善。一方面由于兩側(cè)貼角作用,水流挑起后水舌略向中間集中,避免了水流沖擊岸坡;另一方面挑流鼻坎下移后挑流水舌均能挑入預(yù)挖沖坑中。入水水舌寬度約54m,挑流外緣挑距約78 m。水流入坑后在平面上迅速向兩岸邊擴散,左右兩側(cè)形成回流區(qū);并且在立面上也迅速擴散,主流潛底,在主流上面和下面分別形成旋滾區(qū)。

圖3 水流流態(tài)比較圖 單位:m/s

圖4 預(yù)挖沖坑流場比較圖

圖5 、6給出了原設(shè)計方案和優(yōu)化方案閘室進口處的橫斷面流速分布對比圖,二者吻合較好。

圖5 原設(shè)計方案斷面流速實測值和計算值對比圖

圖6 優(yōu)化方案斷面流速實測值和計算值對比圖

4.2 沿程水面線和消能率

圖7 、8表明數(shù)值模擬水面線跟模型試驗結(jié)果吻合較好,特別是在預(yù)挖沖坑中水流漩滾回流強烈區(qū)域,水面波動隨機性比較強,計算結(jié)果很好地演示了這種現(xiàn)象,更進一步說明該數(shù)學(xué)模型的可靠性,能夠反映真實的水流結(jié)構(gòu)和特點。

水流在預(yù)挖沖坑后發(fā)生二次跌落,原設(shè)計方案和優(yōu)化方案的二次跌落處垂線平均流速分別為13.7,11.6m/s。這也進一步說明優(yōu)化方案比較好,下游流速減小了,消能率提高了。

消能效果一般用消能率Kj表示,計算公式如下:

式中:E1,E2為上下游計算斷面的水流總能量,m;H1,H2分別是上下游斷面平均水深,m;v1,v2分別是上下游斷面平均流速,m/s;Δh=35m。

計算消能率時,上游選取閘室進口斷面,下游選取出口斷面,結(jié)果表明原設(shè)計方案和修改方案消能率分別為72.56%,78.23%,說明優(yōu)化方案較好。

圖7 原設(shè)計方案水面線圖

圖8 優(yōu)化方案水面線圖

4.3 預(yù)挖沖坑中的紊動能和紊動耗散率

圖9 給出了預(yù)挖沖坑中心橫斷面的紊動能等值線圖,圖中表明優(yōu)化方案預(yù)挖沖坑中的水流紊動較劇烈,且強烈紊動水流主要集中在預(yù)挖沖坑中間附近,有利于保護下游河道邊坡穩(wěn)定。從圖10預(yù)挖沖坑中心橫斷面的紊動耗散率等值線圖也表明,紊動能耗散率數(shù)值比原設(shè)計方案值高,說明優(yōu)化方案較好。

圖10 預(yù)挖沖坑中心橫斷面紊動能耗散率分布等值線圖單位:(kg?m2)/s3

4.4 預(yù)挖沖坑底板壓力分布

從圖11水墊塘縱剖面底板壓力分布情況來看,除了水舌入水位置,優(yōu)化方案預(yù)挖沖坑底板壓力均小于原設(shè)計方案。其中優(yōu)化方案和原設(shè)計方案預(yù)挖沖坑底板平均壓力分別為156,185 kPa,最大壓力分別為197,325 kPa,說明優(yōu)化方案的預(yù)挖沖坑中水流擴散較充分、旋滾較劇烈,水體中消耗的能量較多,方案較優(yōu)。

圖11 預(yù)挖沖坑底板壓力分布圖

5 結(jié) 語

(1)本文應(yīng)用FLOW-3D軟件對溢洪道三維水流進行了數(shù)值模擬,計算結(jié)果與水工模型試驗實測資料吻合較好,表明該軟件能夠提供全面詳細(xì)的流場信息,可以應(yīng)用于泄水建筑物的方案優(yōu)化設(shè)計。

(2)通過對溢洪道原設(shè)計方案和優(yōu)化方案的水流流態(tài)、流速、水面線、紊動能和壓力分布等的對比分析,表明優(yōu)化方案通過調(diào)整溢洪道平面布置、增設(shè)貼角和改變預(yù)挖沖坑位置和范圍等措施后有利于提高水流消能效果、確保岸坡和下游河床的穩(wěn)定。

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