鄧亞峰，薛建國，張緒鵬，喬向杰

（1.北京工商大學(xué) 材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048；2.清華大學(xué)，北京 100084；3.北京市特種設(shè)備檢測中心，北京 100029；4.北京聯(lián)合大學(xué)，北京 100101）

0 引言

電磁諧振式無線供電技術(shù)在移動電話、筆記本電腦和電動汽車充電方面的應(yīng)用前景很好，是一種應(yīng)用范圍更寬的新型技術(shù)[1～3]。傳輸效率是電磁諧振式無線供電系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)，根據(jù)磁耦合諧振式無線能量傳輸機(jī)理，系統(tǒng)諧振頻率是影響傳輸效率的最直接的因素，欲提高傳輸效率，需提高諧振頻率。然而系統(tǒng)工作溫度的變化和線圈繞制的誤差等因素都會使諧振頻率發(fā)生變化，從而影響到系統(tǒng)的傳輸效率；另一方面，如果將諧振頻率值設(shè)計得過大，則會使系統(tǒng)的寄生參數(shù)增加，系統(tǒng)的無功功率增大，造成功率的浪費。所以，在系統(tǒng)諧振頻率確定后，可以在初次級線圈之間增加增強(qiáng)線圈以增大傳輸效率。

1 增強(qiáng)線圈的作用

文獻(xiàn)[4]介紹了一種基于耦合理論的醫(yī)用植入式無線供電裝置，這種裝置的特點是初、次級端都帶有增強(qiáng)線圈。

增強(qiáng)線圈主要有以下兩個作用[5]：1）調(diào)整發(fā)射線圈兩端電壓波形。加入增強(qiáng)線圈后，在增強(qiáng)線圈兩端能得到很好的正弦波電壓波形，由于增強(qiáng)線圈距離初級線圈較近，可以認(rèn)為發(fā)射電路和增強(qiáng)線圈是一個整體，這樣就得到了所期望的正弦波發(fā)射源。2）增強(qiáng)諧振電流。由于增強(qiáng)線圈是由銅線線圈和增強(qiáng)線圈的諧振電容組成的獨立的LC諧振回路。諧振時，在其兩端得到的電壓總是大于初級線圈兩端的電壓，增強(qiáng)線圈中的電流也總是大于初級線圈中的電流。增大了磁場作用的范圍，從而增加了能量傳輸距離。

本文中的實驗加入二個增強(qiáng)線圈，將對增強(qiáng)線圈在電磁諧振式無線供電系統(tǒng)的作用進(jìn)行研究。

2 雙增強(qiáng)線圈電磁諧振式無線供電系統(tǒng)性能指標(biāo)

圖1 增強(qiáng)線圈的分類

如圖1所示，系統(tǒng)的增強(qiáng)線圈可以是一個，也可以是多個。發(fā)射線圈、增強(qiáng)線圈、接收線圈三者同軸，并且具有相同的諧振頻率，發(fā)射線圈、增強(qiáng)線圈與接收線圈三者通過磁場耦合相互作用并進(jìn)行能量傳輸，發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離即為能量的傳輸距離。

圖2 帶兩個增強(qiáng)線圈的電磁諧振式無線供電系統(tǒng)示意圖

如圖2所示為帶兩個增強(qiáng)線圈的傳輸裝置示意圖，系統(tǒng)包括兩個增強(qiáng)線圈（線圈2和線圈3）、發(fā)射線圈（線圈1）和接收線圈（線圈4）。線圈1和線圈4之間的距離d為帶兩個增強(qiáng)線圈的電磁諧振式無線供電系統(tǒng)的傳輸距離，其計算公式為：

式中： d12——線圈1、2之間的距離；

d23——線圈2、3之間的距離；

d34——線圈3、4之間的距離。

圖2所示的實驗示意圖是通過磁場耦合和諧振傳輸能量，其能量傳輸過程如圖3所示。首先，電源經(jīng)過高頻逆變驅(qū)動發(fā)射線圈諧振，將電源能量轉(zhuǎn)換成諧振發(fā)射線圈中的電場能和磁場能，電場能量儲存在電容中，磁場能量儲存在線圈電感中，它們彼此相等，且呈周期性振蕩。其次，發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁場能量，通過磁場耦合轉(zhuǎn)換成增強(qiáng)線圈中電場能量，增強(qiáng)線圈諧振，電場能量和磁場能量在增強(qiáng)線圈的電容和電感之間彼此交換。最后，增強(qiáng)線圈的磁場能量通過磁場耦合轉(zhuǎn)換成接收線圈中的電場能量，接收線圈諧振，電場能量在接收線圈的電容和電感之間相互交換，電場能量供給負(fù)載消耗，由于三者諧振頻率相同，產(chǎn)生諧振，將能量源源不斷地從電源傳輸?shù)截?fù)載。

圖3 帶兩個增強(qiáng)線圈實驗裝置的能量傳輸示意圖

由于電磁諧振式無線供電系統(tǒng)是松耦合的電能傳輸方式，所以這四個線圈之間的耦合系數(shù)很低，因此可以通過設(shè)計高品質(zhì)因數(shù)的線圈來獲得較大的傳輸效率。各線圈之間的耦合系數(shù)在圖2（a）中已經(jīng)標(biāo)出，運用電路理論可以用如下公式來求得各個線圈中的電流值：

式（2）中的反映阻抗Zmn可以通過式（3）來求得：

實驗中將諧振電容和線圈都設(shè)計成串聯(lián)，將四個線圈的固有諧振頻率設(shè)計得一樣大小。圖2（a）中耦合系數(shù)kij是隨傳輸距離變化的變量，系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)時，可以通過下面的經(jīng)驗公式求得：

由式（4）可知，耦合系數(shù)kij與dij的三次方成反 比， 且 d13＞d12、d24＞d23、d14＞d34,所 以 k13＜＜k12、k24＜＜k23、k14＜＜k34。于是耦合系數(shù) k13、k24、k14的值就相對比較小，可以忽略不計，這樣就大大簡化了理論計算。

由于諧振狀態(tài)下Zmn=Znm=Rn，故可以通過式（2）和式（3）求得線圈4在諧振狀態(tài)下的工作電流（負(fù)載電流）：

式中，Qn為線圈n的品質(zhì)因數(shù)。

于是可以推導(dǎo)出帶兩個增強(qiáng)線圈電磁諧振式無線供電系統(tǒng)的傳輸效率表達(dá)式：

3 實驗驗證

為了驗證前面的關(guān)于帶兩個增強(qiáng)線圈電磁諧振式無線供電系統(tǒng)的理論，本節(jié)設(shè)計了表1所示的初次級線圈和增強(qiáng)線圈，系統(tǒng)的諧振頻率為f =1.17MHz。

表 1 初次級線圈和增強(qiáng)線圈的參數(shù)

3.1 有無增強(qiáng)線圈時輸出電壓的比較

選擇表1中的初、次級線圈和第2組增強(qiáng)線圈進(jìn)行空載實驗，實驗時初級輸入電壓U1=10V，系統(tǒng)的傳輸距離為線圈1、4之間的距離。實驗結(jié)果如圖4所示。從圖4可知，在傳輸距離由20cm增大到50cm時，沒有增強(qiáng)線圈的情況下，輸出電壓由6V急劇下降到了1.4V；而在有增強(qiáng)線圈時，輸出電壓由6.4V下降到了6.0V左右，當(dāng)傳輸距離增大到90cm時，輸出電壓才下降到1.5V。所以電磁諧振式無線供電系統(tǒng)帶兩個增強(qiáng)線圈時，相同的輸入電壓條件下，有增強(qiáng)線圈的輸出電壓比沒有增強(qiáng)線圈時的輸出電壓大，相應(yīng)地，帶增強(qiáng)線圈時系統(tǒng)的傳輸距離也增大了很多。當(dāng)輸出電壓一定時，帶增強(qiáng)線圈的電磁諧振式無線供電系統(tǒng)對輸入電壓的要求明顯會低一些。輸入電壓一定時，隨著傳輸距離的增大，帶增強(qiáng)線圈的電磁諧振式無線供電系統(tǒng)的輸出電壓下降的速度明顯低于沒有帶增強(qiáng)線圈的電磁諧振式無線供電系統(tǒng)。

圖4 有無增強(qiáng)線圈時電磁諧振式無線供電系統(tǒng)輸出電壓對比

3.2 增強(qiáng)線圈品質(zhì)因數(shù)對傳輸性能的影響

圖5 增強(qiáng)線圈Q值對電磁諧振式無線供電系統(tǒng)輸出電壓的影響

選擇表1中的初、次級線圈和第1、2、3組增強(qiáng)線圈分別進(jìn)行空載實驗，實驗時初級輸入電壓U1=10V。實驗結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以注意到，在傳輸距離比較小時（本實驗中d＜35cm），在輸入電壓一定的情況下，不同的增強(qiáng)線圈對輸出電壓的影響很小，當(dāng)傳輸距離增大到比較大的值時，不同的增強(qiáng)線圈對電磁諧振式無線供電系統(tǒng)傳輸性能的影響就比較明顯了。由表1知 第1組增強(qiáng)線圈品質(zhì)因數(shù)Q值最小，第3組增強(qiáng)線圈的 Q值最大，從圖5的實驗結(jié)果可以看出，增強(qiáng)線圈的Q值越大，系統(tǒng)的傳輸性能就越好。

3.3 增強(qiáng)線圈的最佳位置研究

當(dāng)傳輸距離改變時，增強(qiáng)線圈的最佳位置也會發(fā)生改變。因此，在進(jìn)行雙增強(qiáng)線圈的電磁諧振式無線供電實驗時，先固定初、次級線圈之間的傳輸距離，然后通過調(diào)節(jié)增強(qiáng)線圈和初、次級線圈之間的距離（從0開始逐漸增大），使次級線圈的輸出電壓達(dá)到最大值，系統(tǒng)達(dá)到最佳諧振狀態(tài)。每改變一次初次級線圈之間傳輸距離，按照上面實驗方法找到增強(qiáng)線圈的最佳位置。表2是初次級線圈之間的傳輸距離d不同時，增強(qiáng)線圈在最佳位置時的d12和d34的值（最佳位置即次級線圈的輸出電壓達(dá)到最大值時初、次級線圈之間的距離），表中3組不同的增強(qiáng)線圈即表1中的3組增強(qiáng)線圈，實驗中初級輸入電壓U1=10V。

表2 不同傳輸距離時增強(qiáng)線圈的最佳位置

從表2可以看出，在進(jìn)行雙增強(qiáng)線圈的電磁諧振式無線供電傳輸距離特性實驗過程中，初、次級線圈之間的傳輸距離d逐漸增大時，d12和d34并沒有規(guī)律性地增大，而是在初、次線圈之間的某一位置時，諧振狀態(tài)最好，次級線圈的電壓最高。在用第1、2、3組增強(qiáng)線圈進(jìn)行實驗時， d34基本上是隨著d的增大而增大的，但是d12在d增大時沒有進(jìn)行規(guī)律性的變化，這個現(xiàn)象的具體原因還需要在以后的工作中進(jìn)行詳細(xì)的研究。

在調(diào)節(jié)增強(qiáng)線圈的位置使次級線圈電壓達(dá)到最大值后，每改變一次增強(qiáng)器位置，諧振狀態(tài)就會發(fā)生改變，次級線圈的電壓就會下降。這是因為初級線圈產(chǎn)生的磁場作用的范圍是有限的，與初級線圈越近，磁場越強(qiáng)，此時得到的次級線圈的電壓也較大，隨著增強(qiáng)線圈1與初級線圈之間的距離增大，增強(qiáng)線圈1的磁場與初級線圈之間的磁場耦合強(qiáng)度也在逐漸減弱，當(dāng)增強(qiáng)線圈1和初級線圈之間的距離增大到次級線圈的電壓不再增大時，說明此時增強(qiáng)線圈1的磁場和初級線圈之間的磁場作用達(dá)到最大。同理，增強(qiáng)線圈2的磁場與次級線圈磁場也是如此。

4 結(jié)論

本文進(jìn)行了雙增強(qiáng)線圈電磁諧振式無線供電系統(tǒng)的實驗，結(jié)果表明，在無線供電系統(tǒng)中的適當(dāng)位置加入增強(qiáng)線圈能有效地增大輸出電壓；增強(qiáng)線圈的品質(zhì)因數(shù)越大，系統(tǒng)的傳輸性能越好。

[1] Soljacic M.Wireless energy transfer can potentially recharge laptops, cell phones without cords[R].San Francisco:Massachusetts Institute of Technology, 2006.

[2] Karalis A, Joannopoulos J D, Soljaeia M.Eff i cient wireless non-radiative mid-range energy transfer[J].Annals of Physics, 2008, 3(23): 34-38.

[3] Soljaeia M, Raf i f E H, Karalis A.Coupled-mode theory for general free-space resonant scattering of waves[J].Physcial Review 2007, 75(5): 1-5.

[4] X.Liu, F.Zhang, S.Hackworth, S.R.J, M.Sun.Wireless power transfer system design for implanted and worn devices.IEEE 35th Annual Northeast Conference of Bioengineering, Apr.3-52009, pp.1-2.

[5] 張小壯.磁耦合諧振式無線能量傳輸距離特性及其實驗裝置研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2009.