蒲小勃， 繆煒星

(成都飛機設計研究所，成都 610091)

0 引言

基于國外新一代戰(zhàn)機的技術特點，未來空空作戰(zhàn)主要模式可能將演變?yōu)槌暰嗫諔?zhàn)，特別是基于隱身技術的超視距空戰(zhàn)將成為未來空戰(zhàn)的主要形式。

超視距空戰(zhàn)中關鍵因素是如何獲取目標信息，而不被對方偵測和干擾。因此在超視距空戰(zhàn)中機載雷達開機時機［1］(開啟(輻射)時刻和開啟地點)尤為重要，本文提出了一種選擇雷達開啟(輻射)時機的搜索算法，為超視距空戰(zhàn)中機載雷達的使用策略研究做出了一定探索。

1 超視距作戰(zhàn)對機載雷達使用的要求

所謂超視距空戰(zhàn)［2］是指敵我雙方戰(zhàn)斗機在目視范圍之外，通過機載探測設備(主要是雷達)搜索發(fā)現(xiàn)和截獲敵空中目標，并用中遠程導彈進行攻擊的一種空戰(zhàn)模式。超視距空戰(zhàn)總的作戰(zhàn)原則是要盡量做到“先敵發(fā)現(xiàn)，先敵攻擊”，從而掌握戰(zhàn)場主動權。

作為對以上超視距空戰(zhàn)總的作戰(zhàn)原則的支撐，機載雷達使用的原則［3］必須做到以下幾個方面:

1)為保證“先敵發(fā)現(xiàn)”，應當盡可能早地探測到敵方盡可能全面且準確的目標信息;

2)為保證攻擊的突然性和隱蔽性，盡可能晚且盡可能少地暴露自己。

基于機載雷達的使用原則，本文將超視距空戰(zhàn)對機載雷達使用的具體要求歸納為以下幾條:

①不能過早的開啟雷達，以防止過早的被敵方探測到，特別是在武器性能(主要是導彈最大射程)弱于敵機的情況下;

②不能太晚開啟雷達，這樣會喪失戰(zhàn)機，并造成被動挨打的態(tài)勢，不符合“先發(fā)制人”的超視距空戰(zhàn)原則;

③雷達不能長時間開機，但一旦開啟就要快速穩(wěn)定而且準確的探測并截獲目標，并且快速形成導彈發(fā)射條件;

④雷達開啟時，即使不能很快形成導彈發(fā)射條件，也不能讓敵方形成或容易形成發(fā)射條件，要能保證安全的脫離防御，做到進退有據(jù)，攻防兼?zhèn)洹?/p>

2 機載雷達性能特性分析

雷達搜索過程中發(fā)現(xiàn)的目標條件如下。

1)目標在雷達坐標系的方位角φ中和俯仰角θ應滿足:θb≤θ≤θu;φl≤φ≤φr。φl、φr為雷達瞬時視場方位角邊界;θb、θu為俯仰角邊界。視線最大旋轉(zhuǎn)角速率ω應滿足:ω≤ωmax，ωmax為雷達能夠發(fā)現(xiàn)的目標視線轉(zhuǎn)角速度最大值。

2)目標距離R應滿足:在搜索狀態(tài)R≤Rd;在截獲和跟蹤狀態(tài)R≤Rc。其中:Rd為雷達發(fā)現(xiàn)目標最大距離;Rc為雷達截獲目標最大距離。

在超視距空戰(zhàn)中敵我雙方相距較遠，可以近似認為雙方的殲擊機在同一水平面內(nèi)運動。在不考慮干擾條件下認為目標的雷達散射截面積(RCS)只與目標進入角有關，其函數(shù)關系可以通過試驗或理論計算獲得，并將其作為原始數(shù)據(jù)。

目標RCS表示為

式中:σ為無干擾條件下目標RCS;q為目標進入角，由動力學仿真模型解得的運動參數(shù)計算。

根據(jù)雷達方程可得到需達發(fā)現(xiàn)目標最大距離為

式中:kd為考慮下視對雷達最大探測距離的影響系數(shù)，取值范圍0～1，雷達上視時取1，下視時小于1;Rd0為雷達標準探測距離;σ0為R0對應的標準目標RCS。由此可見，σ越大，則R也越大。所謂隱身問題，就是要想辦法盡可能減小飛機的σ值。

通常情況下雷達截獲距離會稍小于發(fā)現(xiàn)距離，在這種情況下雷達截獲目標的最大距離可表示為

式中，kc為雷達截獲距離系數(shù)，取值范圍0～1。

上述2個條件同時滿足時，雷達發(fā)現(xiàn)并跟蹤目標。殲擊機所做的機動應滿足相應上述機載雷達發(fā)現(xiàn)、跟蹤目標的條件，從而實現(xiàn)殲擊機利用機載雷達發(fā)現(xiàn)、截獲和跟蹤目標。

機載雷達的探測距離和截獲距離［4］，都是相對于一定的探測和截獲概率而言的。要求的探測和截獲概率越高則對于同一部雷達來講，其相應的探測或截獲距離就會越小。

機載雷達的掃描角度范圍，通常按水平角度、俯仰角度來給出，這種數(shù)據(jù)比較好找。雷達作用距離往往要分成好幾檔，每一檔所對應的掃描范圍是不一樣的。一般的規(guī)律是“兩頭小，中間大”，即在遠距探測和近距探測時采用“小區(qū)”掃描，在中等距離時則采用“大區(qū)”掃描。圖1所示就是一種比較典型的情況。

圖1 典型機載雷達掃描范圍Fig.1 Typical airborne radar scan range

3 雷達開機時機搜索算法設計

雷達開機時機的選擇主要可以分為開機地點和開機時間的選擇問題。問題可以簡化為在目標周圍搜索出一個點，既滿足雷達開機的空間要求也滿足時間要求。根據(jù)1節(jié)中超視距空戰(zhàn)對機載雷達開機時機的具體要求，我們得到對于求解開啟點和開啟時間的主要的影響因素有:本機與目標機的幾何態(tài)勢(包括距離、目標進入角、目標方位角、速度、高度等)、武器性能(導彈最大攻擊距離)、雷達性能(目標探測距離、截獲距離等)等。這些因素的綜合優(yōu)勢可以通過一個綜合優(yōu)勢函數(shù)［5］來表征。

3.1 空戰(zhàn)態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)

優(yōu)勢函數(shù)包括距離優(yōu)勢、角度優(yōu)勢和能量優(yōu)勢。

3.1.1 距離優(yōu)勢

距離優(yōu)勢Sg算式為

式中:R為目標距離，為我機導彈最大射程;Rtm為敵機導彈最大射程;Rc為我機最大雷達截獲距離;Rtc為敵機最大雷達截獲距離。

3.1.2 角度優(yōu)勢

為了實現(xiàn)對目標的有效跟蹤，要求保持目標方位角;同時為了避免被攻擊，最好的目標進入角為180°。目標方位角和目標進入角的定義如圖2所示。

圖2 角度示意圖Fig.2 Schematic diagram of angle

由此可以構造出角度優(yōu)勢

式中:ψt為目標進入角;ψa目標方位角。

當 ψt=180°且 ψa=0°時，St=1，達到最大值;當ψt=ψa=0°時，St=0;當 ψt=0°且 ψa=180°時，St=-1，達到最小值。

3.1.3 能量優(yōu)勢

飛機的總能量是動能和勢能之和，單位能量可表示為

作戰(zhàn)飛機的單位能量越高，機動能力越強，故可構造出如下能量優(yōu)勢函數(shù)

式中:Ega和Egt分別為攻擊機和目標機的單位能量。

當 Ega＞ Egt時，Se＞0;而當 Ega＜Egt時，Se＜0。

3.1.4 綜合優(yōu)勢函數(shù)構造

綜合優(yōu)勢函數(shù)可寫為下述形式

式中:kg、kt、ke為加權系數(shù)，取值范圍均為(0，1)，且 kg+kt+ke=1。

3.2 雷達開啟點優(yōu)勢判斷

由前面空戰(zhàn)態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)，可以得到在敵機周圍，特別是前半球的不同位置點(x，y，h)都具有一個相應的優(yōu)勢值 S(x，y，h)。

1)當優(yōu)勢值S(x，y，h)大于0，則表示本機位于此點處相對于敵機此時所處位置具有優(yōu)勢，點(x，y，h)為優(yōu)勢點，并且S(x，y，h)值越大則優(yōu)勢越大;

2)當優(yōu)勢值S(x，y，h)小于0，則表示本機位于此點相對于敵機現(xiàn)時所處位置具有劣勢，S(x，y，h)值越小，表示優(yōu)勢越小，在此處對本機越不利;

3)當S(x，y，h)等于0的時候，表示本機與敵機處于均勢狀態(tài)。

另外考慮到雷達開啟的時間特性:首先，為了達到先發(fā)制人的目的，所以雷達開啟時間必須盡量的早，而且這個時間時間必須小于或等于攻擊機允許的接敵時間，即Tzw≤Tjd;其中Tzw是到達雷達開啟點所需的時間，Tjd是攻擊機允許的接敵時間。其次，在已經(jīng)滿足上述條件的前提下，Tzw越小越好。

綜合考慮殲擊機雷達開啟時的態(tài)勢優(yōu)勢和時間特性。本文設計了雷達開啟優(yōu)勢函數(shù)為

式中:S為空戰(zhàn)態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)且S∈［-1，1］;Tzw為殲擊機到達雷達開啟點位所需要的時間，Tzw≤Tjd。并且S、Tzw都是(x，y，h)的函數(shù)。λ1、λ2是權系數(shù)，根據(jù)在綜合優(yōu)勢中側重因素的不同，選擇不同的值，λ1、λ2∈［0，1］。

3.3 優(yōu)勢開啟點搜索

各個開啟點處攻擊機綜合優(yōu)勢值為Z，取其為優(yōu)勢度量值。在S＞0且Tzw≤Tjd前提下說明攻擊機占優(yōu)，且值越大優(yōu)勢越大。

搜索步驟如下:

1)在與目標等高度的我機攻擊圓上從迎頭位置向兩邊搜索優(yōu)勢點，搜索范圍為目標前半球，將優(yōu)勢點處 Z、S、Tzw記錄;

2)將攻擊機開啟點高度改變ΔH，重復1)中搜索，直至將所有高度允許范圍內(nèi)搜索完畢;

3)比較各個開啟點處的Z大小，取最小值即能夠攻擊目標且相對最為安全的占位點為最優(yōu)開啟點，設此初始狀態(tài)下最優(yōu)開啟點為Pz0，若不存在S＞0且Tzw≤Tjd前提下的開啟點，則選取S最大的一點為初始狀態(tài)下最優(yōu)開啟點Pz0(注意先比較，然后選取)。

3.4 優(yōu)勢開啟點外推

第3.3節(jié)中解算出來初始態(tài)勢下占位點Pz0，但是此點隨著目標勻速運動，只有給出攻擊機允許的接敵時間，才能將Pz0外推解得攻擊機通過接敵引導后攻擊目標的雷達開啟點PzT，引導開啟點示意圖如圖3所示。

圖3 占位時間逼近迭代解算示意圖Fig.3 Schematic diagram of occupation time proximal iterative computation

引導時間迭代逼近方法步驟如下:假定目標靜止不動，計算攻擊機到達Pz0所需時間t0;將初始優(yōu)勢點Pz0外推t0，得到優(yōu)勢點Pz1，計算攻擊機到達Pz1點時間t1;將初始優(yōu)勢點Pz0外推t1s，得到優(yōu)勢點Pz2，計算攻擊機到即可認為攻擊機經(jīng)過tns后與優(yōu)勢點同時到達Pzn，此時點Pzn即為最終優(yōu)勢開啟點Pz，Tz=tn為引導時間。

攻擊機雷達開啟點坐標Pz為

占位完成時攻擊圓圓心坐標為

4 結論

算法驗證［6］仿真初始條件為:Rm=100km，Rc=150km，Rtm=120km，Rtc=200km;va=vt，馬赫數(shù)為 1.8;本機坐標(0，0，12);目標機坐標(400，400，10)，單位km。仿真的結果見圖4。

圖4 雷達開啟點優(yōu)勢變化曲線Fig.4 Advantage change curve of radar

圖5 態(tài)勢S隨兩機距離R的變化Fig.5 Change of situation S along with distance R between two aircraft

結果表明，當Z取最大值Z=0.1385時，態(tài)勢優(yōu)勢值為 S=0.3032，占位時間 Tzw=681.7 s，此處為開啟點。圖5結果表明態(tài)勢優(yōu)勢值在不同距離和不同目標進入角條件下的變化趨勢。可以得出當Z=0.1385時，距離R=185 km，目標進入角為50°。圖6結果表示在相同距離條件下，態(tài)勢值隨目標進入角的變化趨勢。

本文對超視距空戰(zhàn)的雷達開啟時機的選擇問題提出了一種可行的解決算法，根據(jù)本算法搜索出的點可以滿足超視距空戰(zhàn)對機載雷達使用的相關要求。以此算法為基礎可以對基于隱身作戰(zhàn)雷達的使用策略做進一步的深入研究。

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